精品解析：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年八年级上学期数学第七次自主作业

重庆育才中学教育集团初2025届初二（上）数学第七次自主作业 一、单选题：本大题共12小题，每小题4分． 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知平分，，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2 5. 等腰三角形两边满足，那么这个三角形的周长是（ ） A. 9或12 B. 9 C. 12 D. 10 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中真命题有（　　）个． ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 观察：， ， ， ， 据此规律，求的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 11. 若整数使得关于的不等式组且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的的值的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．以下说法正确的有（ ）个． ①分解因式：； ②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等边三角形； ③若a，b，c为实数且满足，则这三边能构成三角形 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分． 13. 式子有意义条件是______． 14. 计算__________． 15. 若，则代数式的值为______． 16. 已知多项式：①；②；③；④；其中能运用平方差公式分解因式的是________．（填序号即可） 17. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是___. 18. 已知，则整式A-B=__________． 19. 如图，在中，，点是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是_________ 20. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm 21. 已知，则__________． 22. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有 _____．（填写序号即可） 三、解答题：本大题共7个小题． 23. （1）分解因式： ①； ②． （2）解下列分式方程： ①； ②． 24. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 25. 如图，在中，，D为上一点，E为外一点，，连接，连接交于，且平分． （1）用尺规完成以下基本作图：过点A作的垂线，垂足为M；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹） （2）求证：．请根据下列证明思路完成填空： 证明：∵， ∴． ∵平分，，， ∴ ． ∵， ∴． 在和中， ， ∴（ ）． ∴ ． ∵， ， ∴ ． ∴． 26. 如图，平分，交的延长线于点E，且． （1）求证：； （2）若，，求线段的长度． 27. 某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？ （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、