2026-2027学年四年级上册数学1-3单元学情自测卷（10月）北师大版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面这4条线段的长度（  ）． A．一样长 B．不一样长 C．第②和第④长 D．无法确定 2．钟面上，时针从“3”按顺时针方向旋转120°，该时针指向数字“（    ）”。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．下面图形中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一篇发言稿打印了两页A4纸，两页字数接近。每页有22行，每行可以打字29个。这篇发言稿大约（    ）个字。 A．1000 B．1200 C．1600 D．1800 5．校庆，学校开展送纪念徽章活动。三年级有16个班，每班的学生人数都在51到59之间，三年级领1000个徽章一定够吗？下面想法正确的是（    ）。 小壮的想法 51×16 ↓ 50×16＝800个 1000＞800 所以1000个够。 小红的想法 59×16 ↓ 60×16＝960个 1000＞960 所以1000个够。 小倩的想法 59×16 ↓ 59×20＝1180个 1000＜1180 所以1000个不够。 A．小壮 B．小红 C．小倩 D．都不合理 6．在数线上用箭头表示出80400的位置，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面四个算式，（　　）应该先算除法。 A．（210－154）÷7 B．10×8÷4 C．210－154÷7 D．40÷（4×2） 8．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ）。 A．垂直或相交 B．平行或垂直 C．平行或相交 D．相交 二、填空题 9．把一个3度的角扩大到原来的10倍，它就成为30度的角，用10倍的放大镜看这个30度的角，这个角是______度。 10．数一数，下面每个图形中有几组平行线，填在括号里 ( )组        ( )组          ( )组        ( )组 11．社区开展志愿活动定制统一马甲，每套马甲68元，一共定制205套，这个算式的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 12．洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 13．如图，龙龙从家到学校有3条路线，走( )号路线最近，理由是( )。 14．从个位起，向左数第九位是( )位，这个数位右边一位是( )位。 15．丁丁在埃及金字塔里找到了一张写有古埃及象形数字的羊皮纸（如下图），纸上面数的总和用十进制计数法写作( )；如果用中国算盘来表示这个数，需要用到( )颗珠子。 三、判断题 16．的计算结果和的计算结果相等。( ) 17．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 18．与8百万相邻的两个自然数是7百万和9百万。( ) 19．用尺子可以测量出线段、射线和直线的长度。( ) 20．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 21．角的大小与两边张开的大小有关，开口越大，角越大。( ) 22．用计算器计算“”时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入。( ) 23．小红量了一个角的两边分别是5厘米、6厘米。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 104×30＝           60×250＝          11×70＝          130×20＝ 125×80＝           120×70＝          201×40＝          402×48≈ 25．竖式计算。                           26．                  五、作图题 27．一个角内有一点P，过点P画射线OA的平行线和射线OB的垂线。 六、解答题 28．郑州大剧院以“黄河帆影，艺术之舟”为设计理念，总建筑面积约127000平方米，其中歌舞剧场观众厅可容纳1687个座位。如果有13所小学组织学生观看表演，按计划每所小学将派出124名学生参加，这个观众厅坐得下吗？ 29．想一想、说一说。 李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 30．王阿姨买了3套同样的书送给山区学校的孩子。她付给售货员600元，她买的是哪一种书？（先估算，再在正确的答案下面画“√”） （    ）              （    ）             （    ） 31．两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？ 32．下图中，直线a与直线b是什么位置关系？量一量∠1和∠2的度数，你能发现什么？ 33．一个自然数，各个数位上的数字之和是65，这个自然数最小是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B B C C C 1．A 【解析】略 2．C 【分析】钟面是一个周角，共360°，被12个数字平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°。根据时针旋转的总度数除以每个大格的度数，求出旋转了几个大格，最后结合起始位置和顺时针方向确定最终指向的数字。 【详解】120°÷30°＝4（格） 3＋4＝7 该时针指向数字“7”。 3．B 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】A．图形中三条边都相交，没有互相平行的线段，不符合题意； B．图形中相邻的两条边相交成直角，所以相邻的两条线段互相垂直；图形中相对的两条边不相交，所以相对的两条线互相平行；所以图中既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段，符合题意； C．图形中相对的两条边不平行，所以图中没有互相平行的线段，不符合题意。 D．图形中相邻的两条边相交不成直角，所以图中没有互相垂直的线段，不符合题意。 4．B 【分析】根据乘法的意义，已知每页有22行，每行可以打字29个，先求出一页的字数列式为：22×29，再根据乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数进行计算，22×29≈20×30＝600（个），再用600×2，计算即可。 【详解】根据分析可知： 22×29≈20×30＝600（个） 600×2＝1200（个） 一篇发言稿打印了两页A4纸，两页字数接近。每页有22行，每行可以打字29个。这篇发言稿大约1200个字。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意可知，三年级有16个班，每班的学生人数都在51到59之间，则每个班的人数都大于50人，小于60人，所以每个班的人数乘16的积大于50乘16的积，小于60乘16的积，即每个班的人数乘16的积大于800，小于960，所以三年级领1000个徽章够。据此解答即可。 【详解】51×16 ≈50×16 ＝800（个） 59×16 ≈60×16 ＝960（个） 1000＞960，所以1000个够。 所以小红的想法合理。 故答案为：B 6．C 【分析】先根据每个数轴给出的数得出每个小格和大格代表的数，再判断80400的位置是否正确。 【详解】A．图中1大格是1000，1小格是100，箭头所指位置表示的数是84000； B．图中1大格是100，1小格是10，箭头所指位置表示的数是8400； C．图中1大格表示1000，1小格是100，箭头所指位置表示的数是80400； D．图中1大格表示10000，1小格表示1000，箭头所指位置表示的数是84000。 7．C 【分析】根据整数四则混合运算的顺序逐个进行分析即可判断。 【详解】A：（210－154）÷7，先算减法，再算除法； B：10×8÷4，先算乘法，再算除法； C：210－154÷7，先算除法，再算减法； D：40÷（4×2），先算乘法，再算除法； 四个算式，210－154÷7应该先算除法。 故答案为：C 8．C 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，垂直是相交的一种；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握两条直线的位置关系是解答本题的关键。 9．30 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与两边的长度无关，所以用一个10倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度。 【详解】把一个3度的角扩大到原来的10倍，它就成为30度的角，用10倍的放大镜看这个30度的角，这个角是30度。 10． 2 2 1 1 【分析】两条直线平行是指这两条直线无限延长没有交点。 平行四边形特征：两组对边互相平行且相等。 长方形特征：两组对边互相平行且相等。 梯形特征：有一组对边平行而另一组对边不平行。 三角形内的一条边与底边平行。 【详解】有分析可知： 【点睛】 11． 五 1 【分析】先列出乘法算式68×205，计算出乘积，再判断积是几位数，数末尾0的个数。 【详解】68×205＝13940 13940是五位数，末尾有1个0 12． 354999 345000 【分析】由题意可知：一个数省略万位后面的尾数约是35万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】由分析可知：洪洞大槐树景区是国家5A级旅游景区，据统计，今年“五一”期间接待游客约35万人次，这个数最大可能是354999，最小可能是345000。 13． ② 两点之间，线段最短 【分析】两点间所有的连线中，线段的距离是最短的，注意线段是直的，据此判断。 【详解】这3条路线中，②号路线是直的，且是线段，理由是两点间所有连线中线段最短。 14． 亿 千万 【分析】数位表如下： 根据数位表直接解题即可。 【详解】根据数位表可知：从个位起，向左数第九位是亿位，这个数位右边一位是千万位。 15． 3070901 12 【分析】先在图中找到每种图形对应的数是多少，再数出羊皮纸上每种图形的个数，最后求出总和即可；如果用中国算盘来表示，百万位上要3颗珠子，万位上要3颗珠子，百位上要5颗珠子，个位上要1颗珠子，将各数位上的珠子数相加即为一共需要多少颗珠子，据此作答。 【详解】根据羊皮纸上的图案可知：这个数由3个百万、7个万、9个百和1个一组成，所以写作3070901。 3＋3＋5＋1 ＝6＋5＋1 ＝11＋1 ＝12（颗） 所以纸上面数的总和用十进制计数法写作3070901；如果用中国算盘来表示这个数，需要用到12颗珠子。 16． √ 【分析】计算两位数乘两位数时，可以将其中一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数，分别与另一个数相乘，再把所得的积相加。 【详解】 故答案为：√ 17． √ 【分析】两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角组成平角，和是。若其中1个角是直角，则两条直线互相垂直，4个角都是直角；若其中1个角不是直角，则两条直线不垂直，4个角都不是直角。据此判断。 【详解】两条直线相交构成个角，相邻的两个角组成1个平角，度数和是； 假设其中1个角不是直角，即不等于，那么与它相邻的角等于减去这个角，结果也不等于，即不是直角；同样，剩下的2个角分别与已知的角或相邻的角组成平角，剩下的这两个角度数也不等于，都不是直角。 所以，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。 故答案为：√ 18．× 【分析】相邻的自然数之间相差1，因此与8百万相邻的两个自然数应分别为8百万减1和8百万加1。据此解答。 【详解】8百万写作8000000。相邻的两个自然数分别是： 8000000－1＝7999999 8000000＋1＝8000001 因此，与8百万相邻的两个自然数是7999999和8000001，而非7百万和9百万。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长，可以度量。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长，不可以度量。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长，不可以度量。据此判断。 【详解】线段可以度量，用尺子可以测量出线段的长度。而直线和射线不可以度量，不能用尺子测量出直线和射线的长度。 故答案为：×。 【点睛】本题考查线段、射线和直线的性质，关键是明确线段可以度量，直线和射线不可以度量。 20．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】角的大小与两边张开的大小有关，开口越大，角越大。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据乘法的意义，表示99个1258相加。可以运用乘法分配律将进行变形，然后判断，还表示100个1258，减去1个1258，两个式子表示结果都是99个1258相加。据此判断。 【详解】 1258×（100－1） ＝1258×99 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律。 23．× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此判断。 【详解】由于角的两边都是射线，因此不可以测量出角两边的长度。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握角概念以及射线的特点，是解答此题的关键。 24．3120；15000；770；2600； 10000；8400；8040；20000 【解析】略 25．1104；8928；1530；25536 20502；2800；8280；15400 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】48×23＝1104        72×124＝8928              102×15＝1530                                56×456＝25536            603×34＝20502           25×112＝2800                         460×18＝8280               35×440＝15400                  26．400；714；377； 400；714；377 【分析】（1）观察发现第一列的两个算式之间，第一个乘数都是25，那么16可以看作（4×4），再去掉小括号从左往右计算； （2）第二列的两个算式之间，第一个乘数都是34，那么（34×21）表示21个34相加，将21看作（20＋1），也就是20个34加上1个34，再计算乘法，最后计算加法； （3）第三列的两个算式之间，第一个乘数都是13，那么（13×29）表示29个13相加，将29看作（30－1），也就是30个13减去1个13，再计算乘法，最后计算减法； （4）从左往右计算即可； （5）先计算乘法，再计算加法； （6）先计算乘法，再计算减法；据此计算。 【详解】（1）25×16 ＝25×（4×4） ＝25×4×4 ＝100×4 ＝400 （2） ＝34×（20＋1） ＝34×20＋34 ＝680＋34 ＝714 （3） ＝13×（30－1） ＝13×30－13 ＝390－13 ＝377 （4） ＝100×4 ＝400 （5） ＝680＋34 ＝714 （6） ＝390－13 ＝377 27． 【分析】（1）画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线。 （2）过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】作图略； 28． 坐得下 【分析】要判断观众厅能否坐下所有学生，需先算出学生总人数（每所小学派出的人数乘学校数量），再将总人数与座位数比较大小，总人数小于或等于座位数则坐得下，否则坐不下。 【详解】124×13＝1612（名） 1612＜1687 答：这个观众厅坐得下。 29．（1）3种 （2）邮局→学校，理由见详解 【分析】（1）根据图找出从邮局到学校的所有路线，即可得出一共有几条路线； （2）根据两点之间线段最短，即可找出最近的路。 【详解】（1）答：李叔叔有3种走法：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校。 （2）答：邮局→学校最近，因为两点之间线段最短。 30．            她买的是第一种书 （√）（    ）（    ） 【分析】根据题意，第一种书每套198元，把它估成200元，第二种书每套128元，把它估成130元，第三种书每套208元，把它估成200元，用乘法分别计算出3种书大约花的钱，再与600元进行比较即可。 【详解】第一种书，把198估成200元，（元），因为，所以，比600小且非常接近600，王阿姨买了第一种书。 第二种书，把128估成130元，（元），因为，所以，比600小但与600相差较大，付400元比较合理。 第三种书，把208估成200元，（元），因为，所以，比600大，付600元不够。 31．小黑获胜；原因见详解 【分析】根据垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此判断解答。 【详解】两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子，小黑先到达，获胜，因为小黑是沿垂直线段跑的，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【点睛】本题考查了垂线的性质。 32．直线a与直线b互相平行； 发现：当两条平行线被另一条直线所截，位置相同的角大小相等。（答案不唯一） 【分析】先观察两条直线会不会相交，判断直线a与直线b是平行还是相交；再用量角器测量、的度数，对比两个角的大小，根据该情况进行总结。 【详解】两条直线往两端无限延长后也不会相交，且都在同一平面内，因此直线a与直线b互相平行； ，，所以。 答：直线a与直线b互相平行；，发现略。 33．29999999 【分析】要使这个自然数最小，应尽量使位数少，即尽量用数字9，且非9的数字放在最前面，因此就用65÷9从而推算出最小自然数即可。 【详解】65÷9＝7……2 因此这个最小的自然数为：29999999 答：这个自然数最小是29999999。 【点睛】熟练掌握对大数的认识是解答此题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $