第一章有理数单元测试卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年人教版七年级数学上册《有理数》单元测试卷 （适用教材：人教版2024年义务教育教科书·数学·七年级上册） 考试时间 90 分钟　　满分 100 分 考查范围：第一章《有理数》（1.1 正数和负数；1.2 有理数及其大小比较） 学校：__________    班级：__________    姓名：__________    学号：__________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果向东走 记作 ，那么向西走 应记作（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数不是正数就是负数 B. 既不是正数也不是负数 C. 带有""号的数一定是负数 D. 有理数中最小的是 3. 下列各数：，，，，， 中，负分数有（　　） A. 个　　B. 个　　C. 个　　D. 个 4. 下列关于数轴的说法中，正确的是（　　） A. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 B. 数轴上的点只能表示正数 C. 原点左边的点表示正数 D. 表示 的点在原点右边 5. 的相反数是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 　　B. 与 　　C. 与 　　D. 与 7. 化简 的结果是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 8. 若 ，则 的值是（　　） A. 　　B. 　　C. 或 　　D. 9. 下列各数中，最小的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 已知 ，，且 ，则在 、、、 这四个数中，最大的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：        （填""或""）。 12. 若 与 互为相反数，则         。 13. 化简：        。 14. 绝对值最小的有理数是        。 15. 绝对值小于 的所有整数是        。 16. 若 ，，且 ，则         。 三、解答题（共52分） 17.（8分）把下列各数分别填入相应的集合内： 整数集合：； 负分数集合：。 18.（8分）如图，在数轴上表示下列各数，并用""把它们连接起来： 、、、、。 19.（8分）分别写出下列各数的相反数和绝对值：、、、。 20.（8分）如图，数轴上的点 表示 ，点 表示 。 （1）在数轴上分别标出点 和点 ；（3分） （2）分别求出点 、点 所表示的数到原点的距离；（4分） （3）点 与点 所表示的数中，哪一个更接近原点？（1分） 21.（10分）已知 ，，且 、 异号（即一个为正数，一个为负数）。 （1）求 、 的值；（5分） （2）把 、、、 这四个数按从小到大的顺序排列。（5分） 22.（10分）阅读材料，解决问题： 表示数 在数轴上对应的点到原点的距离。例如 ，它表示表示 的点到原点的距离是 ，又如 。 （1）        ，它表示表示        的点到原点的距离；（4分） （2）若 ，则         ；（3分） （3）已知 ，，且 ，求 、 的值。（3分） 2026-2027学年人教版七年级数学上册《有理数》单元测试卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. B　　2. B　　3. B　　4. A　　5. A　　6. B　　7. A　　8. C　　9. A　　10. C 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 　　12. 　　13. 　　14. 　　15. 　　16. 三、解答题（共52分） 17.（8分） 整数集合：； 负分数集合：。 【阅卷要点】整数包含正整数、、负整数；负分数包含负分数与负的小数。每个集合写对得4分，漏写 或符号错误酌情扣1~2分。 18.（8分）解： 五个数在数轴上的位置： 与 在原点左侧，且 ； 在原点处； 与 在原点右侧，且 。 用""把它们连接起来：。 【阅卷要点】数轴上五个点的位置正确得4分（每点0.8分），注意 在 与 之间、 在 与 之间；从小到大排序正确得4分。数轴上右边的数总比左边的数大。 19.（8分）解： 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 。 【阅卷要点】求相反数与求绝对值各4分（每空1分）。注意 的相反数与绝对值都是 ， 的相反数是正数 ，符号错误不得分。 20.（8分）解： （1）点 标在表示 的位置，点 标在表示 的位置。　（3分） （2）点 到原点的距离为 ；点 到原点的距离为 。　（4分，各2分） （3）因为 ，所以点 所表示的数 更接近原点。　（1分） 【阅卷要点】第（1）问标点正确得3分；第（2）问须写出绝对值算式，只写结果得一半分；第（3）问须用"距离小则更近"说明理由。 21.（10分）解： （1）由 得 或 ；由 得 或 。　（2分） 因为 、 异号，所以当 时 ，当 时 。　（3分） 即 或 。 （2）当 时，，这四个数从小到大为 ； 当 时，，这四个数从小到大仍为 。　（5分） 【阅卷要点】第（1）问写出 、 的四种取值得2分，用"异号"筛去同号情形得3分；第（2）问分别求出 、 得2分，排序正确得3分。只答一种情形扣2分。 22.（10分）解： （1），它表示 的点到原点的距离。　（4分，各2分） （2）若 ，则 或 。　（3分） （3）由 得 或 ；由 得 或 。　（1分） 因为 ，当 时 、 都成立；当 时， 不大于 也不大于 ，不合题意。所以 ， 或 。　（2分） 【阅卷要点】第（1）问求值与"到原点的距离"表述各2分；第（2）问漏解只写 扣2分；第（3）问必须说明 不合题意，只写结果扣1分。 学科网（北京）股份有限公司 $