2026-2027学年浙教版数学七年级上册第一次月考测试卷

2026-2027学年浙教版七上第一次月考测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）某种零件的标准直径是20mm，规定实际直径与标准直径的误差不超过0.04mm即为合格．现测得四个零件的直径与标准直径的差分别如下，其中不合格的是（　　） A．+0.03mm B．﹣0.02mm C．﹣0.05mm D．+0.01mm 2．（3分）一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（　　） A．0.3125×10﹣4 B．3.125×10﹣4 C．3.125×10﹣5 D．31.25×10﹣5 3．（3分）下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．﹣（+3）和+（+3） B．+（﹣3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 4．（3分）下列计算结果错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 B．36﹣（﹣9）＝45 C．（﹣5）×0＝0 D． 5．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣2．把点A先向右移动5个单位长度得到点B，再把点B向左移动7个单位长度得到点C，则点C表示的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣14 6．（3分）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示： 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10． 乙：． 下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 7．（3分）已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 8．（3分）若|a+9|+（b﹣8）2＝0，则（a+b）2026的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．（3分）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）大于﹣4.8而小于2.5的整数共有_____ 个． 12．（3分）把（﹣8）+3﹣（+5）﹣（+7）写成省略括号的代数和的形式_____________ ． 13．（3分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是________ ． 14．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是_______ ． 15．（3分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝ _______ ． 16．（3分）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是一个三阶幻方，则a﹣b的值为_____ ． 三．解答题（共6小题，满分72分，每小题12分） 17．（12分）计算： （1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9）； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5． 18．（12分）把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②0.5；③﹣23，④0，⑤﹣（﹣4），⑥，⑦﹣5.2，⑧π． 正数集合{ _________ …}； 负分数集合{ _______ …}； 非负整数集合{ _______ …}； 有理数集合{ ____________ …}． 19．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝_____ ，b＝_______ ． （2）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 20．（12分）若|m|＝4，|n|＝3， （1）若mn＜0，求m+n的值； （2）若|m+n|＝m+n，求m﹣n的值． 21．（12分）周末，小明骑车从家出发到同学家去玩，他首先向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了3.5千米到达小海家，然后又向西走了7.5千米到达小军家，最后回到家，以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A、B、C分别表示小明家、小亮家、小海家和小军家． （1）画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小亮家距小军家多远？ （3）若小亮步行到小海家每小时走5千米；小军骑自行车到小海家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小海家？若不能同时，谁先到达？ 22．（12分）【知识储备】点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为|m﹣n|． 【初步运用】 （1）数轴上表示5与﹣3的两点之间的距离为_____ ； 【进阶感知】已知数轴上某个点表示的数为x． （2）若|x﹣1|＝2，则x＝_________ ； （3）若|x﹣1|＝3|x﹣9|，则x＝_________ ； （4）|x﹣1|+|x﹣7|的最小值是_____ ； 【深入探究】 （5）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2027|的最小值是____________ ； （6）若有理数a，b满足|a﹣1|+|a﹣3|+|b﹣4|+|b+5|＝11，则a+b的最小值为_______ ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）某种零件的标准直径是20mm，规定实际直径与标准直径的误差不超过0.04mm即为合格．现测得四个零件的直径与标准直径的差分别如下，其中不合格的是（　　） A．+0.03mm B．﹣0.02mm C．﹣0.05mm D．+0.01mm 【解答】解：A、|+0.03|＜0.04，合格，故A不符合题意； B、|﹣0.02|＜0.04，合格，故B不符合题意； C、|﹣0.05|＞0.04，不合格，故C符合题意； D、|+0.01|＜0.04，合格，故D不符合题意； 故选：C． 2．（3分）一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（　　） A．0.3125×10﹣4 B．3.125×10﹣4 C．3.125×10﹣5 D．31.25×10﹣5 【解答】解：0.00003125＝3.125×10﹣5． 故选：C． 3．（3分）下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．﹣（+3）和+（+3） B．+（﹣3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，不符合题意； B、+（﹣3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，不符合题意； C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意； D、+（﹣3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，符合题意． 故选：D． 4．（3分）下列计算结果错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 B．36﹣（﹣9）＝45 C．（﹣5）×0＝0 D． 【解答】解：A、（﹣2）×（﹣3）＝6≠﹣6，原计算错误，符合题意； B、36﹣（﹣9）＝36+9＝45，正确，不符合题意； C、（﹣5）×0＝0，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意． 故选：A． 5．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣2．把点A先向右移动5个单位长度得到点B，再把点B向左移动7个单位长度得到点C，则点C表示的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣14 【解答】解：﹣2+5﹣7＝﹣4， 故选：B． 6．（3分）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示： 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10． 乙：． 下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【解答】解：A、判断“甲、乙都正确”： 先看甲的计算：11+（﹣14）+19﹣（﹣6），由去括号法则，﹣（﹣6）＝+6，甲错误将其写为﹣6，正确过程应为11+19+[（﹣14）+6]＝30﹣8＝22≠10，甲错误； 再看乙的计算：（）﹣（）+（），乙错误；此选项不符合题意； 故选：B． 7．（3分）已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴﹣a＞b，﹣b＞a， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：B． 8．（3分）若|a+9|+（b﹣8）2＝0，则（a+b）2026的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：∵|a+9|+（b﹣8）2＝0， ∴a+9＝0，b﹣8＝0， ∴a＝﹣9，b＝8， ∴（a+b）2026＝（﹣9+8）2026＝1． 故选：C． 9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【解答】解：根据图示，可得a＜0，b＞0，|a|＜b， ∴①b﹣a＞0，故正确； ②|a|＜|b|，故正确； ③a+b＞0，故正确； ④0，故错误． ∴正确的是①②③． 故选：B． 10．（3分）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【解答】解：∵xy＜0， ∴x，y异号． 当x＞0，y＜0时，则； 当x＜0，y＞0时，则； 综上，的值是﹣1． 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）大于﹣4.8而小于2.5的整数共有　7　 个． 【解答】解：把范围内的整数全部写出来：大于﹣4.8、小于2.5的整数：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， 一共7个． 故答案为：7． 12．（3分）把（﹣8）+3﹣（+5）﹣（+7）写成省略括号的代数和的形式　﹣8+3﹣5﹣7　 ． 【解答】解：（﹣8）+3﹣（+5）﹣（+7） ＝（﹣8）+3+（﹣5）+（﹣7） ＝﹣8+3﹣5﹣7． 故答案为：﹣8+3﹣5﹣7． 13．（3分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是　120　 ． 【解答】解：根据题意可知，要使抽取的3张卡片数字积最大，优先选择绝对值大的负数与正数组合， ∴选择﹣6、﹣5、+4，其积为：（﹣6）×（﹣5）×4＝30×4＝120． 故答案为：120． 14．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　﹣3　 ． 【解答】解：由程序图可得， 当x＝﹣1时，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5， 故答案为：﹣3． 15．（3分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝ 　﹣5　 ． 【解答】解：∵符号[a]表示不大于a的最大整数， ∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝（﹣6）+（﹣1）+2 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 16．（3分）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是一个三阶幻方，则a﹣b的值为　7　 ． 【解答】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a+（﹣3）＝4+b， ∴a﹣b＝4+3＝7． 故答案为：7． 三．解答题（共6小题，满分72分，每小题12分） 17．（12分）计算： （1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9）； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5． 【解答】解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9） ＝（﹣18）+5+12+（﹣9） ＝﹣10； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5 ＝16÷（﹣8）+（﹣1）×5 ＝﹣2+（﹣5） ＝﹣7． 18．（12分）把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②0.5；③﹣23，④0，⑤﹣（﹣4），⑥，⑦﹣5.2，⑧π． 正数集合{ 　②⑤⑥⑧　 …}； 负分数集合{ 　①⑦　 …}； 非负整数集合{ 　④⑤　 …}； 有理数集合{ 　①②③④⑤⑥⑦　 …}． 【解答】解：根据正数、负分数、非负整数、有理数的定义分类如下： ﹣（﹣4）＝4， 正数集合{②⑤⑥⑧…}； 负分数集合{①⑦…}； 非负整数集合{④⑤…}； 有理数集合{①②③④⑤⑥⑦…}； 故答案为：②⑤⑥⑧；①⑦；④⑤；①②③④⑤⑥⑦． 19．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝　2　 ，b＝　﹣3　 ． （2）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 【解答】解：（1）由题意，得a＝2； ∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴b＝﹣3； 故答案为：2，﹣3； （2）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝﹣（﹣3）＝3， 在数轴上表示各数，如图： 用“＜”连接各数为：． 20．（12分）若|m|＝4，|n|＝3， （1）若mn＜0，求m+n的值； （2）若|m+n|＝m+n，求m﹣n的值． 【解答】解：（1）根据题意可知，m＝±4，n＝±3， ∵mn＜0， ∴m＝4，n＝﹣3或m＝﹣4，n＝3， 当m＝4，n＝﹣3时，m+n＝4+（﹣3）＝1， 当m＝﹣4，n＝3时，m+n＝﹣4+3＝﹣1， 综上所述，m+n的值是1或﹣1； （2）∵|m+n|＝m+n， ∴m+n≥0， ∴m＝4，n＝﹣3或m＝4，n＝3， 当m＝4，n＝﹣3时，m﹣n＝4﹣（﹣3）＝7， 当m＝4，n＝3时，m﹣n＝4﹣3＝1， 综上所述，m﹣n的值是1或7． 21．（12分）周末，小明骑车从家出发到同学家去玩，他首先向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了3.5千米到达小海家，然后又向西走了7.5千米到达小军家，最后回到家，以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A、B、C分别表示小明家、小亮家、小海家和小军家． （1）画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小亮家距小军家多远？ （3）若小亮步行到小海家每小时走5千米；小军骑自行车到小海家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小海家？若不能同时，谁先到达？ 【解答】解：（1）如图所示： （2）由（1）中的数轴可知，小亮家为点A，表示数2，小军家为点C，表示数﹣2， ∴|2﹣（﹣2）|＝4（千米）， ∴小亮家距小军家4千米． （3）两个人不能同时到达，小军先到达， 理由：小亮从家到小海家的路程为5.5﹣2＝3.5（千米），所需时间为3.5÷5＝0.7（小时）， 小军从家到小海家的路程为|5.5﹣（﹣2）|＝7.5（千米），所需时间为7.5÷12＝0.625（小时）， ∵0.7＞0.625， ∴小军先到达． 22．（12分）【知识储备】点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为|m﹣n|． 【初步运用】 （1）数轴上表示5与﹣3的两点之间的距离为　8　 ； 【进阶感知】已知数轴上某个点表示的数为x． （2）若|x﹣1|＝2，则x＝　3或﹣1　 ； （3）若|x﹣1|＝3|x﹣9|，则x＝　7或13　 ； （4）|x﹣1|+|x﹣7|的最小值是　6　 ； 【深入探究】 （5）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2027|的最小值是　1027182　 ； （6）若有理数a，b满足|a﹣1|+|a﹣3|+|b﹣4|+|b+5|＝11，则a+b的最小值为　﹣4　 ． 【解答】解：（1）两点代表数是m、n，距离＝|m﹣n|． 这里m＝5，n＝﹣3，代入公式：|5﹣（﹣3）|＝|5+3|＝|8|＝8， 故答案为：8； （2）根据题意得：|x﹣1|＝2在数轴上表示x与1的距离为2， ∴x＝3或﹣1， 故答案为：3或﹣1； （3）|x﹣1|＝3|x﹣9|， ∴x﹣1＝3（x﹣9）或x﹣1＝﹣3（x﹣9）， 解得：x＝13或x＝7； 故答案为：7或13； （4）根据题意得：|x﹣1|+|x﹣7|在数轴上表示x到1的距离与x到7的两点之间的距离之和， 当x在1和7之间时，|x﹣1|+|x﹣7|的值最小，最小值是7﹣1＝6； 故答案为：6； （5）根据题意得：当时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2027|取得最小值，最小值是： |1014﹣1|+|1014﹣2|+|1014﹣3|+…+|1014﹣2027| ＝1013+1012+1011+…+1+0+1+…+1011+1012+1013 ＝2（1013+1012+1011+…+1+0） ＝1027182； 故答案为：1027182； （6）当a在1和3之间时，|a﹣1|+|a﹣3|取得最小值，最小值为3﹣1＝2， 当b在﹣5和4之间时，|b﹣4|+|b+5|取得最小值，最小值为4﹣（﹣5）＝9， 此时|a﹣1|+|a﹣3|+|b﹣4|+|b+5|＝11，满足条件， 此时当a＝1，b＝﹣5时，a+b取得最小值，最小值为1+（﹣5）＝﹣4． 故答案为：﹣4． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/9 19:36:57；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $