河北省沧州市沧县中学2026-2027学年高三上学期10月检测（一）数学试题

10月高三数学（一）检测 评分细则 (判卷老师们好，大题的解题方法不唯一，命题老师给出的只是一种解题方法的参考答案，如果学 生答题时使用了其他方法，请判卷老师根据参考答案酌情给分。方法正确，过程无错误，结果也正 确的，都可以给满分) 请老师认真判卷，认真看学生使用的方法是否正确，能给分的尽量都给分，不要出现学生答对老师 却没给分的情况！！！ 15解：解不等式x2-6x+5≤0，得1≤x≤5，所以A=[1,5].·················1分 B=[t,t+2].···········… ·····…2分 (1)当t=0时，B=[0,2],故CB=(-,0)U(2,+w),···· ·····3分 因此A∩(CB)=(2,5]. ·4分 (不写区间不扣分) (2)因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B是A的真子集， 则/ 「t>1, +2<5或+2≤5. 。····…6分 解得1≤t≤3，所以实数t的取值范围为[1,3]. ···8分 (不写区间不扣分) (3)由x2-4x-5>0,解得<-1或x>5,···· ···…9分 因为命题p为真命题，所以B∩{xx<1或x>5}≠②， ·····10分 所以t<-1或t+2>5, ····12分 解得t<-1或t>3,所以实数t的取值范围为(-o,-1)U(3,+w).················13分 (不写区间不扣分) 16解：(1)当a>1时，f(x)=a在R上单调递增， 所以函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为f(2)=d,最小值为f(1)=a, 则a2-a=2,解得a=2或a=-1. 因为a>1,所以a=2.····· ····2分 当0<a<l时，f(x)=a在R上单调递减， 高三数学（一）第1页共5页 所以函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为f(I)=a,最小值为f(2)=ad, 则a-ad=2,方程无解. 因为f(x)=2在R上单调递增，且f(x2-3x)<f(4),所以x2-3x<4,·······6分 解得-1<x<4,故不等式的解集为{x-1<x<4.····· (2)因为fx)=2,g(x)=f(2x)3f(x)+1,所以g(x)=22x-3×2+1.·…·…9分 令2=则g0=1-》- ····11分 所以当1-时取得最小值为子，则x-1g:3 当t=4时取得最大值为5，则x=2.··············· 17.(1)证明：任取，∈R,且5<5，则x->0,f(x-)>0.······…2分 因为f(s)-f(x)=f(飞-x+x)f()=f(:-x)+f(:)-f()=f(:-)>0,即f(:)>f(压)， ·······4分 所以f(x)在R上是增函数.········· ····5分 (2)解：因为f(2)=1,所以2=1+1=f(2)+f(2)=f(4), ···7分 所以f[1og,(x2-x+m]<2可变形为f[log,(x2-x+m】<f4) 因为f(x)在R上是增函数， 所以1og2(x2-x+<4, 所以0<x2-x+m<16. 依题意，当x∈[0,3]时， [（2-x+m）ns<16, ······11分 (e-x+m）n>0. 当x吉时，m取得最小值名如 当x=3时，x2-x+m取得最大值6+m,········· 6+m<16, 所以 1 解得<m<10,故实数m的取值范围是 +>0, 4 (不写区间不扣分) 高三数学（一）第2页共5页 18.解：(1)当a=0时，f(x)=x+bx, 因为f(x)在区间(-1,1)上存在减区间，即f(x)=3x+b<0在区间(-1,1)上有解，·······2分 所以b<(-3x)✉ 令g(x)=-3x2,则g(x)在区间(-1,1)上的最大值为g(0)=0, 所以当b<0时，f(x)在区间(-1,1)上存在减区间，故实数b的取值范围是(-0,0).·······4分 (2)当b=0时，f(x)=x+ax2+a2,则f(x)=3x2+2ax=x(3x+2a),·····5分 令f()=0,则x=0或5a.· ····…6分 当- ≥2，即a≤-3时，f(x)≤0在0,2]上恒成立，所以f(x)无极值： 2 当0sas2,即3<a<0时，[0上fe0,上f>0,所以f 有极小为f号0） 号++a三a+a,无极大值 ··········…8分 27 当号40，即a≥0时，了()20在[02]上恒成立，所以f(x)无极值.9分 综上，当a∈(-o,-3]U[0,+o)时，f(x)在[0,2]上无极值；当a∈(-3,0)时，f(x)在[0,2]上有极小 值为f号0分a-无极人值… (3)当b=9时，f(x)=x3+ax2+9x+a2,则f(x)=3x2+2+9,若对任意的x∈(0，+0)，都有 6xnx+f(x)>0恒成立，即6xlnx+3x2+2a+9≥0对任意的x∈(0，+o)恒成立，分离参数a可得 39 a≥-3lnx- r- ······12分 2x 令川=-hx品则号r-6-9-3+3- ,····14分 x22x2 2r3 2.r2 当x∈(0，l)时，h(x)>0,h(x)单调递增：当x∈(1，+o)时，h(x)<0,h(x)单调递减，故h(x)在 (0,+0)上的最大值为h(1)=-6,故a≥-6，故a的取值范围是[-6，+0).············17分 (不写区间不扣分) 高三数学（一）第3页共5页 因为曲线f(x)在x=1处的切线斜率为0， 所以f1)=a+号=0，即a=- 2 ···2分 此时切点坐标为1，》 ,所以b= 4 ···4分 1 2)①解：因为(x)三血x++2 当a≥0时，f(x)在(0，+o)上单调递增，f'(x)=0只有一解，显然不符合题意：······5分 当a<0时，设到n+a分则的a。 2 2x 由N(x)>0→0<x< 2a:由(y<0→x> 2a 所以(x)即f(x)在 ·····7分 因为函数f(x)存在两个极值点x,x2, 所以了)0我有两解，所以了人这)》0为必婴条价，即分a0为必安条什， ”···8分 当 三<a<0时，x→0，f(x)→-0；当x→+0时，f'(x)→-0， 到分别在@)及石心有零点，符合题9分 综上，a的取值范围是 ····10分 (不写区间不扣分) ②证明：因为f(x)=0台x=x或x=(x,>x),f(x)>0台<x<x, 05a+>0,所以0<$<，…… 而/x)-x+m+-0om-n等 ········13分 所u-仙+-n-x-引-a-0o5.s分 高三数学（一）第4页共5页 令g(x)=xnx-x(0<x<1),所以g(x)=lnx<0,所以g()在(0,1)上单调递减， 所以)>g0=-山，所以x)>………1门分 高三数学（一）第5页共5页10月高三数学（一）检测 考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x-1≤x<3},B={0,1,2,3},则A∩B= A.⑦0 B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{x-1≤x<3} 2.命题“3x∈R,x2一2x一1≥0”的否定是 A.Hx∈R,x2-2x-1≤0 B.3x∈R,x2-2x-1<0 C.Hx∈R,x2-2x-1<0 D.]x∈R,x2-2x-1≤0 3.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 P(sin哥cos》,则tan+） A.0 B.3 C.1 D.√5 3 4.设a=log20.3,b=log:0.3,c=0.30.3,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b 5.已知锐角0满足3cos20=1十sin20,则tan0= A司 B C.2 D.3 6.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为（一1,2），则bx2+cx+3a<0 的解集为 A.(-2,1) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-3,1) 7.若函数f(x)=x一 2 一alnz在 层，上单调递培，则实数。的取值范闲为 A.（-∞，2]B.(-o∞，2√2] C.(-o∞，42] D 高三数学（一）第1页共4页 8.已知直线y=2kx十b既是曲线y=x2一(a十1)的切线，也是曲线y=alnx-1 的切线，则的最大值是 C.2e D.4e 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A.若sinA=cosB,则△ABC不是锐角三角形 B.若sinA>cosB,则△ABC是锐角三角形 C.若a十B+c)a+a-c)=3ab,则C=g D者兽-5，则8三 a 10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x十1)=一f(x),且当x∈(0,1)时， f(x)=x2一x,则下列说法正确的是 A.2是函数f(x)的一个周期 B.f(x)的图象关于直线x=一 对称 C.f(x)在(1,2)上单调递减 D.f0)+f(2)+f1)+f(②)+f(2)+…+f(2026)=0 11.已知函数f(x)=xe一a(x十1)2，则下列说法中正确的是 A当a=2时，f()在R上单涧递诺 B当a>品时，两数f2)的极大值为一。 C.当a<0时，函数f(x)有2个零点 D.f(x)可能有三个不同的零点 高三数学（一）第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=ln(√x2十2a+x)是R上的奇函数，则a= 13.若a>0且a≠1，则函数∫(x)=a+8一2的图象恒过的定点坐标为 14.已知函数f(x)=e一ax2,在区间(0,2)内任取两个实数x1,x2(x1≠x2),不 等式fx）一fx,》≥2a恒成立，则实数a的最大值为 x1一x2 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={xx2-6x十5≤0}，集合B={x(x-t)(x一t一2)≤0). (1)当t=0时，求A∩(CB); (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数t的取值范围； (3)设命题p：月x∈B,使得x2一4x一5>0.若命题饣为真命题，求实数t 的取值范围. 16.（本小题满分15分) 已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为2. (1)解不等式f(x2一3x)<f(4); (2)当x∈[0,2]时，求函数g(x)=f(2x)一3f(x)+1的最值，并求出取得 最值时对应的x的值， 高三数学（一）第3页共4页 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x),若对于任意实数m,n有f(m十n)=f(m)+f(n),且当x>0 时，f(x)>0. (1)求证：f(x)在R上是增函数； (2)若f(2)=1,f1og2(x2一x十m)]<2对任意实数x∈[0,3]恒成立，求 实数m的取值范围. 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x3十ax2十bx十a2. (1)当a=0时，若f(x)在区间（一1,1）上存在减区间，求b的取值范围； (2)当b=0时，讨论函数f(x)在区间[0,2]上的极值； (3)当b=9时，若对任意的x∈(0，十∞)，都有6xlnx+f'(x)≥0恒成立， 求a的取值范围. 19.（本小题满分17分) 已知函数fx)=2(nx十ax),a∈R. (1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为y=b,求a,b的值； (2)若函数f(x)存在两个极值点x1,x2(x1<x2). ①求a的取值范围； ②证明：f(x1）>- 4 高三数学（一）第4页共4页10月高三数学（一）检测 参考答案 1.【答案】C 【解析】由题意得，A∩B=0,1,2}.故选C. 2.【答案】C 【解析】根据命题否定的定义可知，“3xeR,x2-2x-1≥0”的否定为“x∈R,x2-2x-1<0”. 故选C 3.【答案】D 【解析】由题意得P 2’1 6 加子店赦选D 4.【答案】D 【解析】因为1og,0.3<1og21=0,所以a<0.因为log10.3>lg10.5=1,所以b>1.因为0<0.33<0.3°=1， 所以0<c<1,所以a<c<b.故选D. 5.【答案】B 【解析】因为3cos20=1+sin20,所以3(cos20-sin2θ)=(cos6+sin0)2, 即3(cos0-sin8)(cos0+sin0)=(cos0+sin0)2.又因为θ为锐角，所以cos6+sim0>0, 所以3(cas9-im6)-cos0-血8，即cos0-2sin8,所以u8-号故途B. 6.【答案】D 【解析】因为x2+bx+c>0的解集为(-1,2)，所以a<0,方程x2+bx+c=0的两个根分别为-1,2， 所以-)+2=-b，(←)x2=9,即b=-4,c=-2a,所以不等式x+x+3a<0化为 a -ax2-2ax+3a<0.因为a<0,所以x2+2x-3<0,解得x∈(-3,1).故选D 7.【答案】B 【解折1因为两数对一？-a血传2L单同港8，所以P-1会0在 ,2上恒 2, 成立，所以a≤x+2因为8(x)=x+2≥2反，当且仅当x=2时等号成立，所以g(x)=2反， 所以a≤2√5，即实数a的取值范围是-o,2√2.故选B. 高三数学（一）第1页共8页 8.【答案】A 【解析】因为y=2c+b是f(x)=x2-(a+1)和g(x)=alnx-1的公切线，设切点分别为(，x2-(a+1)和 s2,al血x,-1),则f'(x)=g'()=2k,由f(x)=-(a+1),可得f(x)=2x,则2k=f'(s)=2x.又由 8()=血-1，可得g()-，且x0,则2=g"s)-号，所以切线方程分别为 -[a+0]-2-),-a)是x-,即=2--(a+),y=2-a-1+an,所 以2=异8-(a-=a送a-1,即-=a血6，所以-=2海，h,又20，所以k=-2x血6 设)2x(x>0),则树=-2血*+.令-0，可得=日，当o月时，(0，h 单调递增：当仁*时，<0,4单调送减，所以a=州日子即k的最大值为足 故选A 9.【答案】ACD 【解护】对于A由mA-6:,可得d=〔任则4-子-B政4=元 即A+B=,或A-B=,所以△MBC为直角三角形或钝角三角形，故A正确 对于B,当B>时，cosB<0,对于任意A∈(0，列，sinA>0,所以simA>osB恒成立，△ABC 为钝角三角形，故B错误； 对于C,由(a+b+ca+b-c)-3ab,得a2+b2-c2=b,由余弦定理得osC-a+b-c_1 2ab-2 因为Ce0列，所以C-骨放c正确： 对于D,因为m4Y36B。由正弦定理得V3 inAcosB=3 in Asin B,因为A∈(0，m，所以 a tan B=v3 因为B∈O,,所以B-石故D正确.故选ACD. 3 10.【答案】ABD 【解析】对于A,因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)是周期为2 的函数，故A正确： 于B,因为f(x)为R上的奇函数，又当x∈(O,)时，∫y)=-一x,其图象的对称轴为直线x 高三数学（一）第2页共8页 结合奇函数的性质可知其图象也关于直线x=】对称，故B正确： 对于C,设x∈(-l,0),则-x∈(0,1)，当xe(0,1)时，f(x)=x2-x,所以f(x)=-f(-x)=-x-x, 令xeL2.则x-2e(-10得f=x-2刃=-(x-2-(x-2)=-+3x-2.其在1）上单 调递增， 在3 上单调递减，故C错误： 对打.因为f0-0,,-京f0-0,3)则rom/0, 所以f1o+f)0+f)/2)+-f(22-0,故D正确板选ADn 11.【答案】AC 【解折】对于A,f)=e+e-2a+)=6c+De-2a),当a-0时，f)=c+e-,当2-1 2e 时，e。,则f0,当x<-1时，e<。则f)>0,所以对任意的xeR,都有f(20,即 在R上单调递增，故A正确： 对于B,当心2时，有e”-2a,无≥-l,当1<<s时，则了=+0e-200,即f0在6) 上单调递减：当x<-1时，则f(x)=(x+1)(e-2a)>0,即f(x)在(-n,-1)上单调递增，故f(x)有极大 值，即f(-I)=】,故B错误： 对于C,当a<0时，有e-2a>0,所以当x>-1时，则f'(x)=(x+1)(e-2a)>0,即f(x)在(-1，+m) 上单调递增；当x<-1时，则f"(x)=(x+1)e-2a)<0,即f(x)在(-n,-1)上单调递减，又 f)=<0,f0)=-a>0,当x→n时，f()→，故当a<0时，函数f在--)和-10) 上各有1个零点，故C正确： 对于D,当a=0时，八)=e,显然有个零点：当0<a<2时，面了)=c+De-2网可知，当 x<ln2a或x>-1时，f"(x)=(+1)(e-2a>0,故f(在(-m,ln2a和(-1，+w)上单调递增；当ln2a<x<-1 时，f)=(x+e-2a<0,故在（血2a,-)上单调递减，故f)在x=-1时有极小值f(-)=一己 在x-h2a时有极大值f(m2a)=2aln2a-a(1+n2a'=-a1+(血2a)<0,由于x→+o时， f(x)=x-a(x+1)→+o(这里运用指数爆炸增长，它的增长速度一定会大于二次函数的增长速度)， 高三数学（一）第3页共8页 所以由上可得f)有且仅有一个零点：当a>云时，由了w=+0(e-2a)可知，当x<-1或x>h2a 时，则f"(x)=(x+1)(e-2a>0,故f(x)在(-o,-1)和(n2a,+o)上单调递增，当-1<x<n2a时， f=(x+(e-2a)<0,即f在（←1h2a)上单调递减，故在x=-1时有极大值f-1)=-。 在x=血2a时有极小值f(血2a)=2alh2a-a(1+ln2a}=-a[1+(lm2am)2]<0,因为x→+o,所以 f(x)=xe-a(x+)2→+0，所以f(有且仅有一个零点；当a= 时，)在R上单调递增，由 f-)=名0，x→切时，f倒=e-ac+)→+0，f四有且仅有一个零点，综上，不可 能有3个零点，故D错误.故选AC 12.【答案】号 【解析】因为函数y-血(：+2a+x是R上的奇函数，所以了(0)=0，即2a=1,解得a=号 所以f)=hn1tx,所以f)+f)-n(F+1++n(F+1--0,所以当a=2时， 函数f(x)是R上的奇函数 13.【答案】(-3，-1) 【解析】令x+3=0,得x=-3,所以f(-3)=1-2=-1,所以函数f(x)=a+3-2的图象恒过定 点(-3，-1) 14【答案】分 【解析】由题意可知)-回≥2a在区间(0,2)上恒成立，不妨设5>5，即f()-2m≥（飞）-2am X1-X2 在区间(0,2)上恒成立.令g（x)=f(x)-2ax=e-x2-2ax,则g(x)≥g（x2),所以g(x)在区间(0,2)上 单调递增，故g'(x)≥0在区间(0,2)上恒成立.g'(x)=e-2ar-2a=e-2a(x+1),所以e-2a(x+1)≥0在 02)上恒成立，即2a≤。在区间0,2)上恒成立.令(d)&则)=e1+)e +0+对>0 恒成立，所以)单调递增，所以ha()>ho)=1,所以2a,解得a子，故实数a的最大值为 15解：解不等式x2-6x+5≤0，得1≤x≤5，所以A=[1,5].·················1分 高三数学（一）第4页共8页 (1)当t=0时，B=[0,2],故CB=(-0,0)U(2,+∞)，························3分 因此A∩(B)=(2,5].·······················…·················…4分 (2)因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B是A的真子集， t1, t>1, t+2<5或t+2≤5 则 解得1≤t≤3，所以实数t的取值范围为[1,3].·· ····8分 (3)由x2-4x-5>0,解得-1或x>5,···· ·····9分 因为命题p为真命题，所以B∩{xx<1或x>5}≠0， ····10分 所以t<-1或t+2>5,·················… 解得t<-1或t>3,所以实数t的取值范围为(-w,-1)U(3,+∞).····· 16.解：(1)当a>1时，f(x)=a在R上单调递增， 所以函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为f(2)=,最小值为f(I)=a, 则a2-a=2,解得a=2或a=-1. 因为a>1,所以a=2.······ ·…2分 当0<a<l时，f(x)=a在R上单调递减， 所以函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为f(1)=a,最小值为f(2)=a, 则a-a=2,方程无解 综上，=2.·················· ···················4分 因为f(x)=2在R上单调递增，且fx2-3x)<f(4),所以x2-3x<4,·······6分 解得-1<x<4,故不等式的解集为{x-1<x<4.····· (2)因为f(x)=2,g(x)=f(2x)3f(x)+1,所以g(x)=22x-3×2+1.····9分 令2=1，L.则a=-+1=-) ····11分 所以当13时取得最小值为-子，则x=o8:, 3 ··········13分 当t=4时取得最大值为5，则x=2.············ 17.(1)证明：任取，∈R,且5<5，则x-x>0,f(:-)>0.······2分 高三数学（一）第5页共8页 因为f(s)-f(:)=f(5-x+x)-f()=f(:-x)+f()-f()=f(:-)>0,即f()>f(), 所以f(x)在R上是增函数.······· ·····…5分 (2)解：因为f(2)=1,所以2=1+1=f(2)+f(2)=f(4),···········…7分 所以flog,(x2-x+m)]<2可变形为flog,(2-x+m】<f4), 因为f(x)在R上是增函数， 所以log2（x2-x+m)<4, 所以0<x2-x+m<16. 依题意，当x∈[0,3]时， f-x+m）n<16. (-x+m）m>0. 当x时，2-x+加取得最小值子m: 当x=3时，x2-x+m取得最大值6+m,········ 6+m<16, 所以-+m6解得孑不m<10,故实数m的取值范国是 1,10 4 18.解：(1)当a=0时，f(x)=x+bx, 因为f(x)在区间(-1,1)上存在减区间，即(x)=3x2+b<0在区间(1,1)上有解，·····2分 所以b<(-3xm 令g(x)=-3x2,则g(x)在区间(-1,1)上的最大值为g(0)=0, 所以当b<0时，f(x)在区间(-1，)上存在减区间，故实数b的取值范围是(-0,0).·····4分 (2)当b=0时，f(x)=x+ax2+a,则f(x)=3x2+2ar=x(3x+2a),········5分 2 令f(x)=0,则x=0或30.… ·······…6分 当2≥2，即a-3时，f(x)≤0在[0,2上恒成立，所以f(x)无极值：·…7分 3 当0a<,即-3ca0助.0/e0,a20,所以e 2到上有极小值为f号c+a 4 a3+a,无极大值：···········8分 高三数学（一）第6页共8页 当-号40，即a≥0时，了（四=0在0.2]上恒成立，所以f(无极值。9分 综上，当a∈(-o,-3]U[0,+o)时，f(x)在[0,2]上无极值：当a∈(-3,0)时，f(x)在[0,2]上有极小 值为（分+a,无极大值.… (3)当b=9时，f(x)=x+ax2+9x+,则f()=3x2+2+9,若对任意的x∈(0，+0)，都有 6xnx+'(x)≥0恒成立，即6xlnx+3x2+2ax+9≥0对任意的x∈(0，+o)恒成立，分离参数a可得 a≥-3lnx- 39 ·····12分 2x 令=-3n-品则-是29.-少，14分 Γx22x2 2x2 2x2 当x∈(0,1)时，(x)>0,h(x)单调递增：当x∈(1，+o)时，(x)<0,h(x)单调递减，故h(x)在 (0,+∞)上的最大值为h()=-6,故a≥-6，故a的取值范围是[-6，+0）.·······17分 19.(1)解：f(x)=(nx+ax) +ixIta--Mx+a13 2（x2 因为曲线f(x)在x=1处的切线斜率为0， 所以∫)=a+号0，即a= 1 ···…2分 此时切点坐标为14 所以b=-1 ···4分 (2)①解：因为f(x)=hx+ax+, 当a≥0时，f'(x)在(0，+o)上单调递增，f(x)=0只有一解，显然不符合题意；······5分 当a<0时，设h()nx+m+ 则h= 2x 2a:由1(yk0→x>- 1 1 由(x)>0→0<x< 2a 所以h(x)即f(x)在 方上单调递指，在 1 2a 上单调递减.··············7分 因为函数∫(x)存在两个极值点x,x2, 高三数学（一）第7页共8页 所以f)-0代有芮解，所以了（方)方)0为必要条作，即a<0为必要条。 ,·······…8分 当- a<0时，x→0，f)→0：当x→场时，了)→n, 到分别在0立（品+名有-等点无，符台密盒.9分 综上，a的取值范出是（行0 ②证明：因为f'(x)=0台x=x或x=(x>x),f'(x)>0台x<x<x, 而/0=a+片0，所以0<<1， ……··…··…···……11分 而fe)-n新+ac+片-0的m-n号 1 。······13分 i以f)+m方n-n-nx-oe<5分 令g(x)=xnx-x(0<x<1),所以g(w)=lnx<0,所以g(x)在(0，)上单调递减， 所以的>g0=-1,所以)2子 高三数学（一）第8页共8页