山东省菏泽第一中学2026-2027学年高一上学期10月份教学质量检测

高一数学10月份教学质量检测答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B D C A B C D D ACD ACD AD 4 15．【详解】（1）由题意可知， 若，，故， 或． （2）命题是命题q的必要不充分条件，集合B是集合A的真子集， 当时，，解得， 当时，（等号不能同时成立），解得， 综上所述，实数m的取值范围为． 16．【详解】（1）因为x，y是正实数，且，所以， 则， 当且仅当时，即，时，的最小值为； （2）因为， 所以， 当且仅当时，即时，函数有最小值； （3）因为，则， 当且仅当时，即时，取得最大值． 17．【详解】（1）若命题，都有为真命题， 则，解得， 所以实数的取值范围为． （2）由（1）得若为假命题，则或， 因为命题，使得， 所以，都有， 则只需的最小值大于即可， 当时，的最小值为， 所以，解得， 所以当为假命题时，， 所以或， 所以的取值范围为． 18．【详解】（1）依题意设温室的一边长度为米，得温室的另一边长为米， 则矩形养殖池长为米，宽为米， 因此养殖池的总面积， 因为，， 所以，所以取值范围为． （2） ， 当且仅当，即时上式等号成立， 当温室的边长为30米时，总面积取最大值为1215平方米． 19．【详解】（1）由函数， 若，可得， 又由，即不等式，即， 因为，且函数对应的抛物线开口向上， 所以不等式的解集为，即的解集为． （2）由对一切实数恒成立，等价于，恒成立， 当时，不等式可化为，不满足题意． 当时，则满足，即，解得， 所以的取值范围是． （3）依题意，等价于， 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为． 当时，不等式可化为，此时， 所以不等式的解集为． 当时，不等式化为， ①当时，，不等式的解集为； ②当时，，不等式的解集为或； ③当时，，不等式的解集为或； 综上，当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学10月份教学质量检测 一、单选题 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集为或，则（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-9 6．已知，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则；由此可知：下列判断错误的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 8．《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，如图所示的图形中，在上取一点，使得，，过点作交以为直径的半圆弧于，连结，作，垂足为，由可以直接证明的不等式是（ ） A． B． C．， D． 二、多选题 9．已知实数，满足，，则（ ） A． B． C． D． 10．下列各结论中正确的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．函数的最小值为2 C．“”是“”的充分不必要条件 D．，是假命题，则实数的取值范围是或 11．若，均为正数，且满足，则（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为4 C．的最小值是6 D．的最小值为 三、填空题 12．已知，则实数的值为_________． 13．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________． 14．已知，，，则的最小值为_________． 四、解答题 15．已知集合，集合． （1）若，求； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围 16．（1）已知，是正实数，且，求的最小值； （2）函数的最小值为多少？ （3）已知，则取得最大值时的值为多少？ 17．设命题，都有；命题，使得． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若，都是假命题，求实数的取值范围． 18．某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为米，如下图所示． （1）用表示两个养殖池的总面积，并求出的取值范围； （2）当温室的边长取何值时，总面积最大？最大值是多少？ 19．设函数 （1）若，求的解集． （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围； （3）解关于的不等式：． 学科网（北京）股份有限公司 $