福建南安市昌财实验中学等校2026-2027学年七年级上学期10月阶段质量监测（一）数学试卷

2026年秋季七年级质量监测（一）数学试卷 (试卷满分： 150分，考试时间：120分钟) 学校 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（) A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元 2.-,的绝对值是（) A B.-2 c.月 D.2 3.下列数22 ，-3.17，-5，-0.4,0.7中，正有理数的个数是（ ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，下列数轴表示正确的是() A. B.-202 上上上上 C.-2 0 2 D.-202 5·两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力 斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要 加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的 零部件不合格的是() A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm 6.如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B,则点B表 示的数是() A.5 B.3 A C.2 D.-8 65-43-2101234 7.下列说法中正确的是( A.0是最小的整数 B.有理数不是正数就是负数 C.-a一定是负数 D. 整数和分数统称有理数 8.把-2-(+3)-(-4)写成省略加号的和的形式，正确的是() A.-2+3+4 B.-2-3+4 C.-2-3-4D.-2+3-4 9.如图所示，数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且la>bl,则a,b,-a,-b的大 小关系为() A B b A.-b<-4<a<b B.-a<-b<a< C.a<-b<-4< D.a<-b<b<-a 七年级数学第1页（共4页） 1 10.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示-1的点与表示的点重合.若数轴 上A,B两点之间的距离为2025，且A,B两点经以上方法折叠后重合，则B点表示的 数是() A.-1009.5或1015.5 B.-1012或1013 C.-1013或1012 D.-1012.5或1012.5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：-7 -6·(填“>”“<”或“=”) 12.若1a+1与b-2互为相反数，则a+b的值为 13.如图，点A在数轴上表示的数是3，点B到点A的距离是7个单位长度，则点B在数轴 上表示的数是 A 0 3 14设a为最小的正整数，b为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则a+b-c的值 为 15.用1x表示不超过x的整数中的最大整数，如2.231=2，【-3.24=-4，则计算331+州 -3.31的值为 16数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点 的“中点”，这三点满足“中点关系”已知，如图点A,B表示的数分别为-2,6，点C为 数轴上一动点若A,B,C三点满足“中点关系”时，则点C表示的数为 A -8-7-6-5-4-3-2-10123456789x 三、解答题： 本题共9小题，共86分。解答应泻出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)口算： (1)-57+10= Q)-18+(-32)= (3)-29-(-22)= (4)(-4)+(+4)= 18。(8分)在所给的数轴上表示下列四个数：-3,0，-1号，4：并把这四个数按从小 到大的顺序，用“<”号连接起来 -5-4-3-2-10123 用“<”号连接起来： 七年级数学第2页（共4页） 19.(8分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 5,-2.32,0,-10,1-3,34 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 20.（8分)计算： (1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9): (2)-(+1.5)-(-4+3.75-8 21.(8分)小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向 左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米） +5,-3,+10,-8,-6,-9,+12,-10,问： (1)小虫是否回到原点0？ (2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？ 22.（10分)已知=5，y例=2，且x>y,求+的值. 23.(10分)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规 律，进而解决问题，请你擦亮眼晴，开动脑筋，解答下列问题. (1)观察下列等式： @是=1 13 ②2=11 153x53 555x757子 根据发现的规律，写出第五个等式是 (2n-1)2+1) (2)迁移应用，填空： ①2 2021×2023 (3)拓展研究，计算： 1+1+1+…+ 1×66x1111×16 10091×1009610096×10101 七年级数学第3页（共4页） 24.（12分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： -5-4-3-2-101234567 (1)表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数n的两点 之间的距离等于m-n.如果引a+2=3,那么a=」 (2)若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，则a+3+a-2的值为： (3)求1a+4+2a-3引的最小值. 25.(14分)如图，数轴上有A,B,C三个点，分别表示数-20，-8,16，有两条动 线段PO和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的 左边)，PQ=2,MN=4,线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动， 同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时， 线段PO立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动.设 运动时间为秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）， P A(Q)M BN) C -20 -8 0 16 (1)当=20时，点M表示的数为 ,点Q表示的数为 (2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数 (3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重 合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MV重合部分长度为1.5时所对应 的t的值. 七年级数学第4页（共4页） 2 2026秋七年级数学质量监测（一） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.C;2.C;3.A;4.C;5.D;6.B;7.D; 8.B;9.D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.<; 12.1; 13.-4或10； 14.0: 15.-1: 16. 说明：填空题得分只有0分或4分。 三、解答题 17.（8分)每空2分 解：1)-47 (2)-50 (3)-7 (4)0 18.解： 上3 吃。 -1 -5-4-3-2-1 4分 用“<号连接起来：-3<-1号<0<4.8分 3 ; 10.A. 2或-10或14. 19.解：正有理数集合：5，一（一4)}.…2分 负有理数集合：(-232，一-10，一-31，一4)4分5 整数集合：{5,0，-10，-|3|，-(4)}… 6分 分数集合：{-2.32，-4} 8分5 20.解：(1)原式=-4-13-5+9 =（-4-5+9)-13 =0-13 =-13; 4分 (2)原式=-1.5+4.25+3.75-8.5 =-（1.5+8.5)+（4.25+3.75) =-10+8 =-2. 8分 21.解：1)根据题意有， +5+(-3)+10+(-8)+(-6)+（-9)+12+(-10)=27-36 =-9, 小虫没有回到原点； 4 分 (2)根据题意有， |+51+|-3|++101+|-8|+|-61+|-91++12|+|-101 =5+3+10+8+6+9+12+10 =63, 63×5=315(粒)， .小虫可得到315粒芝麻. 8分 22.解：由|x|=5,1y川=2得： .X=t5,y=士2，…2分 .X>y,5>±2， .X=5,y=2或y=-2,4分当X=5,y=2时 5 .+y=5+2=7,6分当X=5,y=-2时 ∴.X+y=5-2=3,… .8分综上可知，+y的值为7 23.解：1) ①根据发现的规律，第5个等式是：品=片 .1分 2 1 .3 分 (2n-1)(2n+1)2n-12n+1 2 11 2)62021x2023日2021202 .4分 @=2x(g-;6分 3×5235 3)++。1 1 1 1×6中6×11中11×16 +…+10091×10096+10096x10107 =1-日+站品+片品)+…+号o09706+ 1 10096 1 1010 =-日+言片+品++0706+06100 1 1 十 = 10101 110100 510101 =2020 10101 10分 6 或3。 24.解： (1)表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于引m-nl·如果a+2=3,那么a =1或-5_；…4分 (2)若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，则|a+3+a-2的值为5；.6分 (3)求|a+4+2a-31的最小值. 解：当a≤-4时， 原式=-(a+4)-2(a-3) =-a-4-2a+6=-3a+2, 故a=-4时， 代数式的最小值为：-3×(-4)+2=14 8分当-4<a≤3时， 原式=a+4-2(a-3) =a+4-2a+6=-a+10, 当a=3时， 代数式的最小值为：-3+10=7… .10分当a>3时， 原式=a+4+2(a-3)=3a-2>7 综上所述：|a+4+2|a-3|的最小值为7.......12分 7 25.解：(1).·-8-4+20x1=8, .当t=20时，点M表示的数为8； .16-{20×3-[16-(-20)]}=-8,.当t=20时，点Q表示的数为-8； 故答案为：8，-8； 4分 (2)当ts12时，Q表示的数是-20+3t,P表示的数是-22+3t,M表示的数是-12+t, ∴.CQ=16-(-20+3t)=36-3t,PM=|-22+3t-(-12+t)|=|-10+2t川，.36-3t=1 解得仁或=26（舍去）， 此时-12+t=-12+46=-14 5 5, 6分 当12<tk24时，Q表示的数是16-3(t-12)=52-3t,P表示的数是50-3t, M表示的数是-12+t, ∴.CQ=16-(52-3t)=3t-36,PM=150-3t-(-12+t)|=162-4t1,∴.3t-36=162 解得t=14或t=26(舍去)， 此时-12+t=-12+14=2, 8分 当CQ=PM时，点M表示的数是-若或2： 9分 (3)当PQ从A向C运动时， 8 -10+2t1, 4t1, t=4时，PQ与M开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为-8+号(t-4),P表示的数为10+号(t4),M表示的数为-8+号 （t-4),N表示的数是-4+(t-4),若线段PQ和MN重合部分长度为15，则-8+号(4)【8+(t.4)]=15或- 4+2(t-4)-【10+2(t-4)]=1.5, 解得t=5.5或t=8.5, 由-10+号(t.4)=-4+号t-4)得t=10, .当t=10时，PQ与MN的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q表示的数是1，再过(16-1)÷3=5（秒），Q到达C,此时 =15,M所在点表示的数是-12+4+24+5=0，N所在点表示的数4， 当PQ从C向A运动时， 卡要时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为竖-(k翌. P表示的数为号-号(t要)，M表示的数为号+：-要)，N表示的数是竖+_35)， 若线段PQ和MN重合部分长度为15，空+c-)空-(t-艺)]=15或号-t)·写+(t-)]=15, 解得t=18.25或t=19.75, .重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75..14分 9