生活中的负数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

生活中的负数应用题 1．某种股票发行价是13元，第一个交易日上涨5元，记作﹢5元，第二个交易日的记录为﹣3.5元，表示什么？经过这两个交易日，该股票每股的价格是多少元？ 2．旺旺育苗场今年上半年每月盈亏情况如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏金额／元 ﹢2100 ﹢5600 ﹣3000 ﹢2600 ﹣1100 ﹢4200 今年上半年旺旺育苗场是盈利还是亏损？ 3．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 4．一只乌龟从下面的0点出发在直线上来回爬行，假定向右爬的路程记作正数，向左爬的路程记作负数，爬过的各段路程依次为﹢4、﹣2、﹢9、﹣7、﹣5、﹢11、﹣10。 (1)乌龟休息时，是否回到了出发点0？ (2)如果每爬行1厘米奖励乌龟一颗星星，那么乌龟一共可以得到多少颗星星？ 5．乐乐每个月收到零花钱10元。12月份他通过做家务挣了21.5元，买书用了32.6元，卖废品挣了12.4元，买饮料用了26.8元，一篇文章发表在《小学生数学报》收到30元稿费。 (1)把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，填写在下面的表格中。 项目 零花钱 做家务 买书 卖废品 买饮料 稿费 收支/元 (2)12月份乐乐还有结余吗？并说明理由。 6．某市公交车儿童票价标准：身高1.2~1.5米（包括1.5m）的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从学校出发到郊外参加奥数比赛。以1.5米为标准记录数学小组8名同学的身高情况如下表： 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 （1）数学小组的同学最高的是（    ）米，最矮的是（    ）米。 （2）不能购买儿童票的学生有（    ）人，能购买儿童票的学生有（    ）人。 （3）如果从学校到郊外的公交车车票是4元，数学小组的同学购票需要多少钱？ 7．小红、小明、小强、小方、小丽、小云的体重分别是： 32kg  40kg  37kg  34kg  36kg  37kg （1）算出他们的平均体重。    （2）与平均体重相比，小红轻4kg，小明________，小强________，小方________小丽________，小云________。 （3）加果以平均体重为标准记为0千克，那么这6名同学的体重分别记作： 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重（千克） －4 8．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 9．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 10．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（    ）。 （2）上个星期，郝爷爷一共收到了（    ）元。 （3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 11．学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（      ）。 12．一辆公交车从起点站出发，起点站上车13人，到达第一站时，下车2人，上车3人；到达第二站时，下车5人，上车1人；到达第三站时，下车4人，上车10人。 (1)在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢1 下车 0 ﹣2 ﹣4 (2)从起点站到第三站，公交车一共载过乘客多少人？ 13．在红旗渠某段堤坝加固工程中，规定堤坝高度比标准高度高的部分记为正数，比标准高度低的部分记为负数。现有A、B、C三个施工点，A点的高度是﹢0.5米，B点的高度是﹣0.3米，C点的高度是0米。这三个施工点中，最高处与最低处相差多少米？ 14．小华居住的阳光小区举行了防诈骗知识竞赛，每轮5人参加比赛，每人回答15道题。以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数。第一轮答题情况如下表，第一轮实际平均每人答对多少道题？ 参赛人员 王阿姨 李爷爷 汪叔叔 陈叔叔 刘奶奶 答对题数/道 ﹢2 ﹣1 ﹢5 0 ﹣1 15．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。 下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张这周一共生产多少个零件？ （3）从表中你还能知道哪些信息？ 16．下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 17．下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的成绩/分 ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 0 ﹢ 0 田田的成绩/分 ﹢ 0 ﹣ ﹢ ﹣ 0 ﹣ 记分标准：答对1题记﹢分，不答题记0分，答错1题记﹣分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 18．下图中A点代表的数是（    ），B点代表的数是（    ）。在图中分别标出代表0.5的C点和代表﹣3.5的D点。 19．某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 20．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 （1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 21．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 22．学校举行跳绳比赛，每分钟跳120下记作0下，每分钟跳137下记作﹢17下，每分钟跳100下记作﹣20下，六（1）班6名同学每分钟的跳绳下数如下表： 学号 1 2 3 4 5 6 下数 ﹢15 ﹢10 ﹢21 ﹢4 (1)谁每分钟跳的下数最多？是多少？ (2)怎样算出这6名同学平均每分钟跳的下数？试一试吧。（写出简单过程） 23．王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表： 姓名 王欢 王雨萌 张欣彤 李媛媛 徐子桐 体重/kg ﹢0.5 ﹣4.5 ﹢3.5 ﹣1.5 ﹣1 你能求出本组女生的平均体重吗？ 24．填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 25．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 26．学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“﹣1个”，其他人的成绩应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 27．学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 28．陈师傅是某AI智能机器人研发公司的员工，下面是陈师傅三月份的家庭收支情况： 工资：9600元    电话费：160元    加班费：800元    水电燃气费：420元 技术津贴：500元    家庭购物：2300元    教育经费：1400元    其他支出：650元 (1)请你将陈师傅的家庭收支情况用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 加班费 水电燃气费 技术津贴 家庭购物 教育经费 其他支出 收支/元 (2)陈师傅三月份结余多少元？ 29． 商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。 （1）在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。 （2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？ （3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？ 站名 上车 下车 商品城 ﹢15 0 广场 电影院 电视台 30．6名同学参加数学竞赛，张老师把80分作为标准将他们的成绩简单记为﹢3分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分，﹢4分，这几名同学的平均成绩是多少？ 31．一名跳水运动员在8米高空的跳台上，先向上腾空1米，接着下落11米，此时他在水面以下多少米？ 32．某城市8路公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况。（上车用正数表示，下车用负数表示） 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站 上、下车人数 ﹢18 ﹣1、﹢7 ﹣5、﹢6 0、﹢4 ﹣6、﹢4 ﹣7、﹢3 ﹣8、0 ﹣4 （1）起点站上车（    ）人。 （2）第5站上、下车各多少人？ （3）从第1站到第6站，哪一站没人下车？哪一站没人上车？ 33．实验小学四（1）班同学的平均体重是26千克，如果高于该班平均体重记作“﹢”，低于该班平均体重记作“﹣”，请用正负数表示四（1）班6位同学的体重，并计算出他们的平均体重。（平均体重＝总体重÷总人数） 王浩 李军 项越 刘星 李杰 陈亮 体重/千克 27 26 25 29 25 30 记作/千克 34．下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 (1)汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（    ）千米，在图中标出点A。 (2)汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（    ）行驶了（    ）千米，在图中标出点B。 (3)汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（    ）千米，在图中标出点C。 35．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 36．学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如下表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 (1)上星期五借出多少册？ (2)上星期二比上星期五多借出多少册？ 37．六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 38．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。 39．一辆公交车从起点站开出后，途中经过6站，最后到达终点站，全程载客数量的变化情况如下。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点 上、下车 人数 ﹢20 ﹣6 ﹢2 0 ﹢3 ﹣8 ﹢5 ﹣10 ﹢13 ﹣12 ﹢12 ﹣8 0 ﹣11 （1）中途的6个站，哪一站下车的人数最多？哪一站上车的人数最多？ （2）中途的6个站，哪几站下车的人数比上车的人数多？ （3）中途的6个站，第几站没人上车，第几站没人下车？ （4）从表中你还能知道什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．股票下降3.5元；14.5元 【分析】上涨记为正，那么下降记为负，用发行价＋上涨的－下降的＝现在股票每股价格。 【详解】13＋5－3.5＝14.5（元） 答：第二个交易日的记录为﹣3.5元，表示股票下降3.5元，经过这两个交易日，该股票每股的价格是14.5元。 【点睛】本题考查了正负数的应用，正负数可以表示相反意义的量。 2．盈利 【分析】根据题意，先求出上半年盈利多少元，再求出亏损多少元，再比较，即可解答。 【详解】盈利：2100＋5600＋2600＋4200 ＝7700＋2600＋4200 ＝10300＋4200 ＝14500（元） 亏损：3000＋1100＝4100（元） 14500元＞4100元 今年上半年是盈利。 答：今年上半年旺旺育苗场是盈利。 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数所表示的意义，进行解答。 3．（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8＞﹣3＞﹣6 100＋12＝112（个） 100－6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100＋9＝109（个） 100－3＝97（个） 100＋8＝108（个） （94＋112＋109＋97＋108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点睛】正负数可以表示相反意义的量。 4．(1)是 (2)48颗 【分析】（1）将所有的正数和负数负号后面的数分别加起来，如果正数和与负数和相等，说明回到了出发点0，如果不相等，说明没有回到出发点0； （2）把乌龟爬过的各段路程的数值相加即可求出一共得到了多少颗星星。 【详解】（1）4＋9＋11 ＝13＋11 ＝24（厘米） 2＋7＋5＋10 ＝9＋5＋10 ＝14＋10 ＝24（厘米） 24＝24 答：乌龟休息时，回到了出发点0。 （2）乌龟向右爬了：4＋9＋11＝24（厘米） 乌龟向左爬了：2＋7＋5＋10＝24（厘米） 乌龟一共爬了：24＋24＝48（厘米） 答：乌龟一共可以得到48颗星星。 5．(1)﹢10；﹢21.5；﹣32.6；﹢12.4；﹣26.8；﹢30； (2)有结余；总收入73.9元；总支出59.4元；结余14.5元。 【分析】（1）收入用正数表示，支出用负数表示，分清每个项目是收入还是支出。 （2）把所有收支相加，结果为正就有结余，结果为负就没有结余。 【详解】（1） 项目 零花钱 做家务 买书 卖废品 买饮料 稿费 收支/元 ﹢10 ﹢21.5 ﹣32.6 ﹢12.4 ﹣26.8 ﹢30 （2）总收入：10＋21.5＋12.4＋30＝73.9（元） 总支出：32.6＋26.8＝59.4（元） 结余：73.9－59.4＝14.5（元），即+14.5，12月份乐乐有结余。 6．（1）1.62；1.27     （2）2；6     （3）20元 【分析】（1）由题意可知，超过1.5米的米数记作正数，低于1.5米的米数记作负数，根据正数数值越大，这个正数越大，负数数值越大，这个负数越小，负数＜0＜正数，先比较出它们的大小，用1.5加上超过1.5米最多的米数就是数学小组最高的同学的身高，用1.5减去低于1.5米最多的米数就是最矮的同学的身高。 （2）超过1.5米的都不能享受半价优惠，低于1.5米（包括1.5米）的同学都可以享受半价优惠，据此从表中数出正数、0、负数的个数即可解答。 （3）用公交车车票钱数乘不能购买儿童票的学生人数，求出不能购买儿童票的学生花的钱数，用4元乘能购买儿童票的学生人数，再除以2，求出能购买儿童票的学生花的钱数，再把不能购买儿童票的学生花的钱数和能购买儿童票的学生花的钱数相加即可解答。 【详解】（1）﹣0.23＜﹣0.12＜﹣0.05＜﹣0.04＜0＜﹢0.07＜﹢0.12 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 所以数学小组的同学最高的是1.62米，最矮的是1.27米。 （2）由表中数据可知，正数有﹢0.12，﹢0.07，共2个； 0有2个，负数有﹣0.05，﹣0.23，﹣0.12，﹣0.04共4个，0和负数共有：2＋4＝6（人）。 所以不能购买儿童票的学生有2人，能购买儿童票的学生有6人。 （3）4×2＋4×6÷2 ＝8＋24÷2 ＝8＋12 ＝20（元） 答：数学小组的同学购票需要20元。 7．（1） 36千克      （2） 重4kg；重1kg；轻2kg；重0kg；重1kg     （3） 【详解】（1） （32＋40＋37＋34＋36＋37）÷6 ＝216÷6 ＝36（千克） 答：他们的平均体重是36千克. （2）重4kg ；重1kg ；轻2kg ；重0kg ；重1kg （3）填表如下：小明重4kg，记作＋4；小强重1kg，记作＋1；小芳轻2kg，记作－2；小丽重0kg，记作0；小云重1kg，记作＋1kg. 姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云 体重/千克 －4 ＋4 ＋1 －2 0 ＋1 8．（1）广州；哈尔滨 （2）； 【分析】（1）正数比负数大。正数中，，因此广州的平均气温最高；负数中，比较负数的大小可以利用直线，距离0越远的负数越小。因此最小，即哈尔滨的平均气温最低。 （2）表示比高，表示比低，上海和北京的平均气温相差。和都是以下，所以沈阳和哈尔滨的平均气温相差。 【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，因此广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低； （2）5＋9＝14（℃） 27－19＝8（℃） 所以上海和北京的平均气温相差14摄氏度；沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 【点睛】本题涉及到正负数的大小比较及简单的正负数的运算。注意计算温差时要能够灵活展开运算技能。 9．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27 （2）52元；35元；87元 【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表； （2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。 【详解】（1）班费的收支情况如下： 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27 （2）四月份总收入：25＋27＝52（元） 四月份总支出：19＋16＝35（元） 结余计算： 70＋52－35 ＝122－35 ＝ 87（元） 答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。 10．（1）四 （2）250 （3）57元 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几； （2）把这一星期收到的钱数相加即可； （3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。 【详解】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。 （2）200＋50＝250（元） 上个星期，郝爷爷一共收到了250元。 （3）200＋50＝250（元） 28＋28＋96＋16＋25＝193（元） 250－193＝57（元） 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。 11．（1） （2）﹣50米 【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。 【详解】（1）相遇时间： （400＋100＋200）÷（50＋50） ＝700÷100 ＝7（分） 康康、乐乐各走了：50×7＝350（米） 图略 （2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米） 记作：﹣50米。 12．(1)上车：﹢3；﹢10； 下车：﹣5 (2)27人 【分析】（1）观察表格可知，上车人数记为正，下车人数记为负，据此解答； （2）题目求一共载过多少人，表示求一共多少人上过车，把上车人数相加即可。 【详解】（1） 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢3 ﹢1 ﹢10 下车 0 ﹣2 ﹣5 ﹣4 （2）13＋3＋1＋10 ＝16＋1＋10 ＝17＋10 ＝27（人） 答：从起点站到第三站，公交车一共载过乘客27人。 13．0.8米 【分析】高于标准高度的是正，低于标准高度的是负，找出最高和最低的高度；即﹢0.5米和﹣0.3米，用两个高度到标准点的距离相加即可。 【详解】0.5＋0.3＝0.8（米） 答：这三个施工点中，最高处与最低处相差0.8米。 14．11道 【分析】以答对10道题为标准，超过10道题的记为正数，不足10道题的记为负数，据此分别计算出每人实际答对的题数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】10＋2＝12（道） 10－1＝9（道） 10＋5＝15（道） 10＋0＝10（道） 10－1＝9（道） （12＋9＋15＋10＋9）÷5 ＝55÷5 ＝11（道） 答：第一轮实际平均每人答对11道题。 15．（1）星期二，112个； （2）520个； （3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。（答案不唯一） 【分析】（1）从超过100个零件的多少进行大小比较即可判断； （2）把每天生产的个数算出来，再相加即可； （3）根据表格说出合理的信息即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8，100＋12＝112（个） 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）（100－6）＋（100＋12）＋（100＋9）＋（100－3）＋（100＋8） ＝94＋112＋109＋97＋108 ＝206＋109＋97＋108 ＝315＋97＋108 ＝412＋108 ＝520（个） 答：小张这一周生产了520个零件。 （3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。 【点睛】本题考查学生根据数据和图表分析问题的能力，同时考查了对正负数的理解能力。 16．(1) 19 37 (2) 二 四 (3)示例：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可） 【分析】正负数表示具有相反意义的量，表格中带负号的数表示借出的图书本数，带正号或不带符号的非负数表示归还的图书本数。 结合统计表可知：星期一借出去32本书，还回来15本书； 星期二借出去40本书，还回来51本书； 星期三借出去19本书，还回来37本书； 星期四借出去24本书，还回来0本书； 星期五借出去29本书，还回来34本书；根据这些信息填空。 【详解】（1）星期三借出图书19本，归还图书37本。 （2）51＞37＞34＞15＞0 归还图书最多的是星期二，最少的是星期四。 （3）从表中还能知道：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可）。 17．(1) 3 2 2 (2) 2 3 2 (3)乐乐 【分析】（1）（2）根据计分标准，﹢表示答对的题，﹣表示答错的题，0表示不答题，分别数出每种得分对应的数量即可； （3）把乐乐和田田的成绩分别相加即可，计算出的结果再比较大小。 【详解】（1）乐乐答对了3道题，答错了2道题，有2道题没答； （2）田田答对了2道题，答错了3道题，有2道题没答； （3）乐乐：（分） 田田：（分） ，所以乐乐的得分高一些。 答：乐乐的得分高一些。 18．﹣1；2；作图见详解 【分析】数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，图中单位长度是1，据此确定A点和B点代表的数；0.5在0和1中间，﹣3.5在﹣3和﹣4中间，据此确定C点和D点的位置。 【详解】A点代表的数是﹣1，B点代表的数是2。 19．（1）1001克，998克 （2）2497克 【分析】每袋钢珠净重500克，这是标准量。 （1）第1袋＋5，表示比标准量多5克，也就是505克，第2袋－4，表示比标准量少4克，也就是496克， 那么第1袋与第2袋的总重量是505＋496＝1001克。 第3袋＋4，表示比标准量多4克，也就是504克，第4袋－6，表示比标准量少6克，也就是494克， 那么第3袋与第4袋的总重量是504＋494＝998克。 （2）第1袋＋5表示重量是505克，第2袋－4表示重量是496克，第3袋＋4表示重量是504克， 第4袋－6表示重量是494克，第5袋－2表示重量是498克，加起来是2497克。 【详解】（1）﹢5＋（﹣4）＝1， 第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2＋1＝1001（克）； ﹢4＋（﹣6）＝﹣2， 第3袋与第4袋的总重量是：500×2－2＝998（克）； 答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克。 （2）﹢5＋（﹣4）＋4＋（﹣6）＋（﹣2）＝﹣3， 500×5﹣3＝2497（克）， 答：5袋钢珠的总重量是2497克。 【点晴】每袋的重量要跟标准量进行比较：标准量＋正数，所得的结果比标准量大，标准量＋负数，所得的结果比标准量小。 20．（1）2017年4月30日18：00 （2）不合适；见详解 【分析】根据正负数的意义可知，如果带正号的数表示同一时刻比北京时间早，那么带负号的数表示同一时刻比北京时间晚。 （1）已知纽约与北京的时差是“﹣13”，那么用北京时间2017年5月1日7：00减去13小时，即是此时纽约时间。 （2）已知巴黎与北京的时差是“﹣7”，那么用北京时间9：00减去7小时，即是此时巴黎的时间，再确定这个时间打电话是否适合。 【详解】（1）0时至7时，经过7小时； 13－7＝6（小时） 24时－6小时＝18时 即2017年4月30日18：00。 答：此时纽约时间是2017年4月30日18：00。 （2）9时－7时＝2时 答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。 21．老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；3名 【分析】满10个为达标，则0表示做了10个引体向上，高于10个的记作正，低于10个记作负，例如比10个多4个，记作。比10个少2个，记作。则有几个负数，就表示有几名同学不达标。据此解答即可。 【详解】老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负。其中、、是负数，则这些同学中，有3名同学不达标. 【点睛】此题考查了正负数的意义和应用，关键是明确负数的个数就是不达标同学的个数。 22．(1) 学号4的同学；141下 (2) 126下 【分析】根据题意，每分钟跳120下记作0下，正数表示比120下多，负数表示比120下少。要找出跳得最多的同学，只需比较表格中记录的数据，数值最大的即为跳得最多的。实际跳的下数等于基准数120加上记录的数据。 计算6名同学平均每分钟跳的下数，可以先求出6名同学记录数据的平均数，再加上基准数120下。这样计算比先求出每名同学的实际下数再求平均数更简便。 【详解】（1）比较6名同学记录的数据： 所以学号4的同学每分钟跳的下数最多。 （下） 答：学号4的同学每分钟跳的下数最多，是141下。 （2）先求6名同学记录数据的总和： （下） 再求记录数据的平均数： （下） 最后求实际平均每分钟跳的下数： （下） 答：这6名同学平均每分钟跳126下。 23．29.4千克 【分析】这组数据的总和÷人＝这组数据的平均数，首先需要算出每人的体重，如果是正数需要加上基准数，如果是负数，用基准数减去这个数，即可解答 【详解】王欢体重：30＋0.5＝30.5（千克） 王雨萌体重：30－4.5＝25.5（千克） 张欣彤体重：30＋3.5＝33.5（千克） 李媛媛体重：30－1.5＝28.5（千克） 徐子桐体重：30－1＝29（千克） （30.5＋25.5＋33.5＋28.5＋29）÷5 ＝147÷5 ＝29.4（千克） 答：本组女生的平均体重是29.4千克。 【点睛】考查了平均数的求法，解答此题的关键是掌握正负数的意义。 24．（1）西南；西；400 （2） 【分析】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。乐乐从学校放学去超市，先向东南方向走3段，表示300米，再向西走4段，表示400米。据此解答。 （2）正数与负数表示意义相反的两种量。向西走为正数，根据1段表示100米，那么﹣300米要向东走3段，据此解答即可。 【详解】（1）乐乐从学校放学去超市，应先向西南走300米到银行，再向西走400米到超市。 （2）画图略； 25．(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 26．﹢2；﹣2；﹣4；﹢1；﹢4 【分析】根据题干可知，小组平均每人投进30个球，此平均数即为记录成绩的标准量。乐乐实际投进29个，记作“﹣1个”，说明低于标准量1个记为负数。由此推断，高于标准量记为正数，低于标准量记为负数，等于标准量记为0。根据与30的差距确定正负及数值。根据计算出的差值，按照正负数的记法填写表格。 【详解】彤彤：实际成绩32个，比30个多2个。32－30＝2，记作：﹢2个。 壮壮：实际成绩28个，比30个少2个。30－28＝2，记作：﹣2个 丽丽：实际成绩26个，比30个少4个。30－26＝4，记作：﹣4个 文文：实际成绩31个，比30个多1个。31－30＝1，记作：﹢1个 聪聪：实际成绩34个，比30个多4个。34－30＝4，记作：﹢4个 故表格中依次填入：﹢2，﹣2，﹣4，﹢1，﹢4。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣4 ﹢1 ﹢4 27．（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【详解】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 28．(1)表格见详解 (2)5970元 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，收入与支出是两种相反意义的量，由题意可知，收入为正，支出为负，据此解答； 结余金额等于总收入减去总支出，分别计算出三月份的总收入和总支出，再求差即可。 【详解】（1） 项目 工资 电话费 加班费 水电燃气费 技术津贴 家庭购物 教育经费 其他支出 收支/元 （2）总收入：9600＋800＋500 ＝10400＋500 ＝10900（元） 总支出：160＋420＋2300＋1400＋650 ＝580＋2300＋1400＋650 ＝2880＋1400＋650 ＝4280＋650 ＝4930（元） 结余： 10900－4930＝5970 （元） 答：陈师傅三月份结余5970元。 29．（1）见详解 （2）42名 （3）84元 【分析】（1）根据题意可知，上车人数记作正，则下车人数记作负，据此将公交车上的人数变动情况填完整即可； （2）用车上的原来人数加上每次上车的人数即可求出总人数； （3）用总人数乘每张票的单价即可。 【详解】（1）变动情况如表所示： 站名 上车 下车 商品城 ﹢15 0 广场 ﹢6 ﹣8 电影院 ﹢9 ﹣7 电视台 ﹢12 ﹣10 （2）15＋6＋9＋12 ＝21＋9＋12 ＝42（人）； 答：车上一共载过42名乘客； （3）42×2＝84（元）； 答：车上共售票84元。 【点睛】在求车上一共载过多少乘客时，注意与下车的乘客没有关系，只需要将每次上车的人数与原人数相加即可。 30．81分 【分析】分析题目，以80分为标准，超出80分几分就记作“﹢几分”，低于80分几分就记作“﹣几分”，据此用加法或减法求出6名同学的实际成绩，再把他们的成绩相加求出总成绩，最后除以人数6即可得到每名同学的平均成绩。 【详解】80＋3＝83（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 80－2＝78（分） 80－5＝75（分） 80＋4＝84（分） （83＋80＋86＋78＋75＋84）÷6 ＝486÷6 ＝81（分） 答：这几名同学的平均成绩是81分。 31．2米 【分析】 如图：，如果向上记为正，则下落记为负。此运动员在8米高空的跳台上记为﹢8米，向上腾空1米记为﹢1米，则下落11米记为﹣11米。求他在水面以下多少米，就是求11米和（8＋1）米的差。 【详解】11－（8＋1） ＝11－9 ＝2（米） 答：此时他在水面以下2米。 【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。 32．（1）18； （2）上车3人，下车7人； （3）第3站；第6站。 【分析】（1）根据题目可知，上车用正数表示，下车用负数表示，起点站为“﹢18”人，也就是上车18人； （2）第5站为“﹣7”人和“﹢3”人，也就是下车7人、上车3人； （3）从第1站到第6站，没有负数表示没人下车，没有负数的是：第3站；没有正数表示没人上车，没有正数的是：第6站；据此解答。 【详解】根据分析： （1）起点站上车18人。 （2）答：第5站上车3人，下车7人。 （3）答：第3站没人下车，第6站没人上车。 33．图表见详解；27千克 【详解】用正负数表示四（1）班6位同学的体重，如下： 王浩 李军 项越 刘星 李杰 陈亮 体重/千克 27 26 25 29 25 30 记作/千克 ＋1 0 －1 ＋3 －1 ＋4 26＋（1－1＋3－1＋4）÷6 ＝26＋6÷6 ＝26＋1 ＝27（千克） 答：他们的平均体重是27千克。 34．(1) ﹣30；图见小问3 (2) 东；50；图见小问3 (3) 20； 【分析】根据题意，0是正数、负数的分界点，把向东行驶记作正数，把向西行驶记作负数。据此解答。 【详解】（1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为﹣30千米；在图中电线杆往西第3个线段长度处标注为点A，图略。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向东行驶了50千米；在图中电线杆往东第5个线段长度处标注为点B，图略。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，此时距离电线杆40千米；又向东行驶了20千米到达点C，此时点C与电线杆的距离为40－20＝20（千米），且在电线杆往西的位置； 在图中电线杆往西第2个线段长度处标注为点C，图略。 35．不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 36．(1)43册 (2)15册 【分析】（1）以50册为标准量，超过50册的部分记为正数，少于50册的部分记为负数，0表示正好等于 50 册。星期五借书（50－7）册。 （2）星期二借书（50＋8）册。再与星期五的实际册数作差。 【详解】（1）50－7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）50＋8－43 ＝58－43 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 37．39.2千克；30.9千克；34.5千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。 【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克） 小芳：34.5－3.6＝30.9（千克） 小文：34.5＋0＝34.5（千克） 答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。 【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。 38．起点表示的数是-2； 【解析】略 39．（1）第5站；第4站   （2）第1站、第3站和第6站   （3）第6站；第2站 （4）总上车人数等于总下车人数 【分析】根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，据此解答。 【详解】（1）第5站下车12人，下车的人数最多；第4站上车13人，上车的人数最多。 （2）第1站下车6人，上车2人；第3站下车8人，上车5人；第6站下车8人，上车0人。这三站下车的人数比上车的人数多。 （3）第6站没人上车，第2站没人下车。 （4）从表中可知，上车的总人数等于下车的总人数。 【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，根据正负数的意义即可解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $