阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数是由9个千万、6个百万和5个万组成的，这个数改写成用“万”作单位的数是（   ）。 A．9065万 B．9605万 C．960500 2．笑笑在用计算器计算4090×120时，错误地输成4090×20。除了清除后再重新输入外，下列（    ）操作也可以得到正确结果。 A．×10 B．×6 C．÷6 3．以下不正确的画垂线方法是（    ）。 A． B． C． 4．把一张长方形纸按下图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 5．用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，看到的角（    ）。 A．大小不变 B．缩小了10倍 C．放大了10倍 6．如图，过点A可以画（    ）条与这条直线平行的直线。 A．1 B．2 C．无数 7．根据下图，下面说法错误的是（    ）。 A．a和b互相垂直 B．a是垂线 C．b是a的垂线 8．用计算器计算24×16，计算器中数字6坏了，下列算式（    ）不能算出正确答案。 A．24×2×8 B．24×15＋24 C．24×15－15 二、填空题 9．两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是________度，这两条直线________。 10．测量角的大小时，把量角器的中心和角的( )重合，把量角器上0刻度线和( )重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 11．用4，6，7，8和5个0按要求组数。（每个数字都用且只用一次） (1)组成可以改写成64870万的数是( )。 (2)组成最小的整万数是( )。 (3)将所有能组成的最高位上是8，且不读零的整万数按从大到小的顺序排列。 12．在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段( )互相垂直，线段AB与线段( )互相平行。 13．十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。 14．用计算器上的储存键和提取键计算145＋12，第一步先按145和___________键把145存起来，再接着按___________键＋12，就可以计算出结果了。 三、判断题 15．4400000读作四十四万，它由四十万和四万组成。( ) 16．一个数约等于30万，这个数最大是299999。( ) 17．在使用计算器时，输错了可以按CE键清除。( ) 18．量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的外圈刻度。( ) 19．张明在计算器上计算35×239不小心把239按成了932，发现按错了，就按了一次“CE”键，又按了239和“＝”键；能得到正确的结果。( ) 20．已知甲数万，乙数万，那么乙数一定比甲数大。( ) 21．三角尺上有3个角，最大的角是钝角。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 700＋60＝            450－120＝           800万＋600万＝        57亿－23亿＝          38万＋12万＝        49万－27万＝        515万＋300万＝        45亿－27亿＝ 23．计算下面各题，并用计算器验算。 0.86×1.7    3.5×0.67    0.65×0.48    1.04×0.025 24．用计算器计算下面各题。 752×82－2918              6000－65×84             255÷（391÷23） 五、作图题 25．经过点A向线段BC画一条垂直线段，并分别量出它们的长度。 六、解答题 26．乐乐从家出发，到哪个地方的距离最近？为什么？ 27．将一张圆形纸片对折一次后展开，再对折一次后展开，再对折第三次后展开。以圆心为顶点，纸片上能找到多少种不同度数的角？最小的角是多少度？请列出所有不同的度数。 28．一个数四舍五入到万位是9万，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？ 29．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A、B、C、D四点分别向另一条直线作垂直的线段。量一量这些垂直的线段之间有什么关系？ 30．仔细观察，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？ 31．用1，2，5，6和5个0这九个数字按要求组数。 (1)组成一个最接近2亿的九位数，这个数是多少？ (2)组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是多少？ 32．小东家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木头把梯子修整了一下，如下图。（为新钉上去的梯梁） (1)原来的梯子中和应该是什么位置关系？（    ） A．互相平行 B．相交 C．互相垂直 D．无法确定 (2)图中这个梯子中和所在的直线是这样的位置关系吗？请画图验证，并叙述结论。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A B A A B C 1．B 【分析】根据题意，整数的数位，从右起，分别为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……。从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 改写成万作单位，只要把万位后面的四个0去掉，再添上万字即可。 【详解】根据分析，一个数是由9个千万、6个百万和5个万组成的，这个数是96050000，改写成用“万”作单位的数是9605万。 故答案为：B 2．B 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】计算4090×120，错误地输成4090×20，其中第一个因数4090不变，第二个因数由120变成了20，因为120÷6＝20，另一个因数除以6，所以正确的第二个因数是错误的第二个因数的6倍，要想得到正确结果，所以应该用4090×20的积再乘6。 笑笑在用计算器计算4090×120时，错误地输成4090×20。除了清除后再重新输入外，下列×6操作也可以得到正确结果。 3．A 【分析】画垂线时，可以借助三角尺或量角器，必须保证三角尺的一条直角边（或量角器的0°刻度线）与已知直线重合。据此解答。 【详解】 A．三角尺的直角边与已知直线没有重合，此方法是不正确的画垂线方法； B．量角器的0°刻度线与已知直线重合，此方法是正确的画垂线方法； C．三角尺的直角边与已知直线重合，此方法是正确的画垂线方法。 故答案为：A 4．B 【分析】将长方形纸按图示方式折叠，观察折痕a和b的位置关系。通过折叠过程可知，折痕a和b形成的角为90度，根据垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】长方形的角是90°，折叠后折痕a和b将这个直角进行了对称分割，左边变为45°，右边变为45°，使得它们之间的夹角恰好为90°，因此折痕a和b互相垂直。 5．A 【分析】根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题。 【详解】由分析知，看到的角大小不变。 故答案为：A 6．A 【分析】在同一平面内，过已知直线外一点作已知直线的平行线，能且只能画一条已知直线的平行线。 【详解】如图所示： 过直线外A点，可以画1条与这条直线平行的直线，所以A选项正确。 7．B 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；依此选择。 【详解】A．根据题意可知，a和b互相垂直，原说法正确； B．根据题意可知，a是b的垂线，即原说法错误； C．根据题意可知，b是a的垂线，原说法正确； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 8．C 【分析】计算器上的数字键“6”坏了，把16分解成用不到数字6的算式，再用计算器计算。 【详解】A．24×2×8 ＝24×（2×8） ＝24×16 24×2×8能算出正确答案。 B．24×15＋24 ＝24×（15＋1） ＝24×16 24×15＋24能算出正确答案。 C．24×15－15 ＝（24－1）×15 ＝23×15 24×15－15不能算出正确答案。 不能算出正确答案的是24×15－15。 故答案为：C 【点睛】注意分析式子中的数据，运用合适的简便方法计算，不能改变原式的结果。 9． 90 互相垂直 【分析】当两条直线相交，若其中一个角是直角，说明这两条直线是互相垂直的，当两条直线互相垂直时，所成的4个角都是直角，1直角＝90度。 【详解】两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是90度，这两条直线互相垂直。 10． 顶点 角的一边 【详解】如下图，测量角的大小时，把量角器的中心和角的顶点重合，把量角器上0刻度线和角的一边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 11．(1)648700000 (2)406780000 (3)876400000＞874600000＞867400000＞864700000＞847600000＞846700000 【分析】（1）以“万”为单位的数改写为原数时要在后面补4个0。 （2）要组成最小的整万数，那么首先要保证后四位是0，然后将剩余的数字按从小到大的顺序排列在高位，注意最高位不能为0。 （3）整万数的后四位必须是0，同时最高位固定为8且不读零，所以剩余的0都要放在万级的末尾，再将4、6、7三个数字排列在万级的剩余数位上，得到所有符合条件的数后，按从大到小比较高位数字的方法排序。 【详解】（1）把64870万还原成普通数，就是给64870后面添上4个0，得到648700000。 （2）最高位选最小的非0数字4，剩余数字为0、6、7、8，按从小到大排列为0、6、7、8，组合后得到40678，末尾添加4个0，得到406780000。 （3）最高位是8，为整万数，因此个级四位均为0；不读零，则剩余的1个0需放在万级的末尾（万位），4、6、7三个数字放在千万位、百万位、十万位三个数位上。 4、6、7在三个数位上的所有排列为:764、746、674、647、476、467，对应组成的数为876400000、874600000、867400000、864700000、847600000、846700000。 按从大到小的顺序排列：876400000＞874600000＞867400000＞864700000＞847600000＞846700000。 12． AD/DA CD/DC 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段（AD）互相垂直，线段AB与线段（CD）互相平行。 13．10 【详解】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种技术方法叫做十进制计数法，例如10个一是十、10个十是一百、10个一百是一千……；所以，十进制计数法最早可以追溯到公元前1300年左右的商代，即每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 14． M＋ MR 【分析】计算器中，M＋键是储存键，MR键是提取键，依此填空即可。 【详解】根据分析可知，用计算器上的储存键和提取键计算145＋12，第一步先按145和M＋键把145存起来，再接着按MR键＋12，就可以计算出结果了。 15．× 【分析】读整数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“万”字； 数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。 根据亿以内整数的读法和数的组成，即可解答。 【详解】4400000读作四百四十万，它是由4个百万和4个十万组成的。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查大数的读法和大数的组成，属于基础知识，要熟练掌握。 16．× 【分析】约等于30万表示这个数通过四舍五入后得到30万，30万可写作300000，若通过“四舍”得到30万，原数的万级为30万，千位上的数字需小于5（可以是0—4），为使原数最大，千位取4，其余数位（百位、十位、个位）取最大数字9，此时原数为304999；若通过“五入”得到30万，原数的万级为29，千位上的数字需大于或等于5（可以是5—9），此时原数最大为299999。据此解答。 【详解】一个数约等于30万（即300000），需四舍五入到万位后为300000。符合此条件的整数最小为295000，最大为304999。299999虽满足条件，但304999大于299999且同样约等于30万，因此“这个数最大是299999”的说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键等；数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 在使用计算器时，输错了可以按CE键清除，此说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据量角器使用口诀，两重合一对应、右内圈左外圈、标度数。“两重合一对应”是指：点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。线边重合，即量角器的0°刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。右内圈左外圈”是指：角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度。角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度。 【详解】量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据计算器“CE”键用于清除当前输入的数字，而不影响已输入的乘数和运算符。张明在输入乘数时误按932，按“CE”键清除错误数932后重新输入正确乘数239和“＝”键，因此能得到正确结果。 【详解】张明操作步骤如下： 1. 输入被乘数35； 2. 按乘法键“×”； 3. 输入乘数时，误输入932（错误）； 4. 按“CE”键，清除当前输入的932； 5. 重新输入正确乘数239； 6. 按“＝”键，执行计算35×239，得到正确结果8365。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，甲数是准确数，乙数是近似数。近似数49万是通过四舍五入得到的，其实际数值可能大于、等于或小于49万，因此乙数不一定比甲数大。 【详解】根据分析： 甲数是准确数，即490000。乙数是近似数，约为49万。根据四舍五入法，乙数最小可能是485000，最大可能是494999。 因为485000＜490000，所以乙数可能比甲数小。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一块三角尺上有3个角，最大的那个角是90°，90°的角叫做直角，所以三角板上的最大角是直角。 【详解】三角尺上有3个角，最大的角是直角，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是：弄清三角板上最大的角的度数，即可进行解答。 22．760；330；1400万；34亿 50万；22万；815万；18亿 【详解】略 23．1.462；2.345；0.312；0.026 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。据此分别计算出结果，再用计算器验算即可。 【详解】0.86×1.7＝1.462    3.5×0.67＝2.345    0.65×0.48＝0.312    1.04×0.025＝0.026        利用计算器进行验算 0.86×1.7＝1.462 3.5×0.67＝2.345 0.65×0.48＝0.312 1.04×0.025＝0.026 24．58746；540；15 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 （3）255÷（391÷23） ＝255÷17 ＝15 25．作图见详解；11 作图见详解；13 【分析】过直线外一点画已知线段的垂线，用三角尺的直角边配合平移完成，再用直尺测量长度。 【详解】把三角尺的一条直角边与线段BC重合，平移三角尺，让另一条直角边经过点A，沿这条直角边画线段，与BC交于一点，标上垂足符号；根据线段的起点和终点用直尺量出垂直线段的长度，作图如下： 测得三角形中的垂直线段长度为11mm；（以实际测量为准） 测得梯形中的垂直线段长度为13mm。（以实际测量为准） 26．到图书馆的距离最近。理由见详解 【分析】根据所学，从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，所以，乐乐从家出发，到图书馆的距离最近。 【详解】乐乐从家出发，到图书馆的距离最近。因为从直线外一点到这条直线的所有线段中，和这条直线垂直的线段最短，所以乐乐家到图书馆的距离最近。 27．8种；最小：45°；所有不同的度数：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360° 【分析】圆形纸片的圆心角是周角，为360°；每对折1次，就把现有的角平均分成2份；对折3次，就是把360°，平均分成：（2×2×2）份；利用除法求出每份角的度数就是最小的角；纸片上能找到的所有角都是最小角的倍数，最大角不超过360°。 【详解】2×2×2＝4×2＝8（份） 360°÷8＝45° 45°×1＝45°；45°×2＝90°；45°×3＝135°；45°×4＝180°；45°×5＝225°；45°×6＝270°；45°×7＝315°；45°×8＝360°；共8种。 答：纸片上能找到8种不同度数的角；最小的角是45°；依次为：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°。 28．94999；85000 【分析】根据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】当用“四舍”法得到9万时，说明万位原本就是9，千位上的数字要小于5，才能舍去千位及后面的数。为了让这个数最大，千位上取4，而百位、十位、个位都取最大的数字9，所以这个数最大可能是94999； 当用“五入”法得到9万时，说明万位原本是8，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1。为了让这个数最小，千位上取5，百位、十位、个位都取最小的数字0，所以这个数最小可能是85000。 答：这个数最大可能是94999，最小可能是85000。 29．画图见详解 垂直的线段长度相等 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 【详解】 因为这些垂直的线段的长度都叫做这两条平行线间的距离，所以这些垂直的线段长度相等。 【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，关键是明确平行线之间的距离处处相等。 30．直线a和直线b互相垂直。因为，即直线a和直线b的夹角是。 【分析】要判断直线a和直线b是否互相垂直，关键在于求出它们相交形成的角的度数，再依据垂直的定义来判断，而求这个角的度数需要用到平角为这一知识点。 【详解】直线a和直线b的夹角的度数为：。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，所以直线a和直线b互相垂直。 答：直线a和直线b互相垂直。因为，即直线a和直线b的夹角是。 31．(1)200000156 (2)526100000 【分析】（1）首先确定接近2亿的数的亿位可选范围，因为要最接近2亿，所以亿位优先考虑2或1，分别构造对应数后计算与2亿的差值，比较后得到结果。 构造亿位为2的数时，因为要让数尽可能小才能更接近2亿，所以剩余数字按从小到大的顺序排列在后续数位。 构造亿位为1的数时，因为要让数尽可能大才能更接近2亿，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 （2）首先明确省略亿位后尾数约是5亿的数的亿位可选范围，因为要取最大的数，所以优先选择亿位为5，再根据四舍五入规则千万位的最大可取2。因为要让数最大，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 【详解】（1）200000156200000000＝156，200000000165200000＝34800000，15634800000 答：这个数是200000156。 （2）答：组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是526100000。 32．(1)A (2)不是； 将和延长后，可以相交于一点，所以这个梯子中和所在的直线是相交的，不是互相平行的。 【分析】结合梯子的实用功能，判断正常梯梁的位置关系，依据生活常识和平行线的定义推导即可。 针对图中AB和CD的位置关系，将两条直线延长，观察是否有交点，以此判断是否符合平行的定义。 验证时根据直线延长后是否相交，来得出对应结论。 【详解】（1）原来的梯子中和应该是互相平行的。 （2）答：图中这个梯子中和所在的直线不是互相平行的。 将和延长后，可以相交于一点，所以这个梯子中和所在的直线是相交的，不是互相平行的。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $