2026-2027学年四年级数学上册（2-3单元）学情自测北师大版

学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．因为4×5得20个一，所以40×50得（    ）。 A．200个一 B．20个十 C．2个百 D．20个百 2．两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（    ）个交点。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．在同一平面内，如果直线a与直线b平行，直线a与直线c垂直，那么直线b与直线c（    ）。 A．相交但不垂直 B．垂直 C．平行 D．无法确定 4．关于射线，下面说法错误的是（    ）。 A．射线只有一个端点 B．从一点可以引出无数条射线 C．射线的长度可以测量 5．“半斤八两”出自宋朝释普济的《五灯会元》，比喻事物平衡或相等。古时1斤＝16两，宋朝的1两相当于现在的37克，那么宋朝的1斤相当于现在的（    ）克。 A．500 B．592 C．1000 6．在计算器上先按“15×30”，再按“＝”键，屏幕上显示的是（    ）。 A．＝ B．30 C．450 D．无法确定 7．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ）。 A．垂直或相交 B．平行或垂直 C．平行或相交 D．相交 8．体育用品店有10筒羽毛球，______，每个羽毛球5元。要求“一共可以卖多少钱？”，横线上应补充的信息是（    ）。 A．每个乒乓球3元 B．又购进5筒羽毛球 C．每筒羽毛球有12个 D．有5个乒乓球 二、填空题（22分） 9．量一量，∠1＝_____°，∠2＝_____°。 10．用量角器量一量下面两组角，比较它们的大小。 ∠1( )∠2                 ( )＜( )＜( ) 发现：角的大小与角的两边的长短( )，与角的两边张开的程度( )。（填“有关”或“无关”） 11．角的大小与边的( )无关，与两边的( )有关。两点之间的所有连线中，( )最短。 12．用三角尺判断，下图中互相垂直的直线有( )组，记作( )，互相平行的直线有( )组。         13．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 14．图中的角是( )°。 15．某商场“元旦迎新”促销活动中，玩具柜所有商品的价格都是原来的一半。王老师去商场帮孩子们挑选新年礼物。 (1)玩具飞机原来每架80元，王老师带800元，现在可以买到( )架这样的玩具飞机。 (2)玩具汽车原来每辆50元，王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花( )元。 16．按如图的摆放顺序，在计算器上依次输入，最后会在显示屏上出现的数是( )。 17．学习了计算器的使用，晓东说：“我知道了要重复使用一个数，可以用( )（选填M＋，MR，MC）把这个数储存起来，方便提取使用。” 18．辨一辨，填一填。下图中是直线的有( )，是射线的有( )，是线段的有( )。 三、判断题（6分） 19．2□×2□的积一定是三位数。( ) 20．小明说他们教室的黑板能画下3米长的线段。( ) 21．直线有两个端点，线段有一个端点。( ) 22．连接两点可以画无数条线，其中线段最短。( ) 23．在同一平面内，两条不平行的直线一定相交，但不一定垂直。( ) 24．张明在计算器上计算35×239不小心把239按成了932，发现按错了，就按了一次“CE”键，又按了239和“＝”键；能得到正确的结果。( ) 四、计算题（24分） 25．直接写出得数。（12分） ①25×4＝      ②125×8＝      ③360÷60＝      ④0.75×100＝ ⑤1－0.37＝     ⑥4.5÷10＝    ⑦25×8＝       ⑧120×5＝ ⑨0.4＋0.63＝   ⑩7.2－2.7＝    ⑪300－18＝      ⑫45×20＝ 26．列竖式计算。 （6分） 605×40＝        585÷39＝        338÷55＝ 27．用计算器计算下面各题。（6分） 752×82－2918              6000－65×84             255÷（391÷23） 五、解答题（32分） 28．红旗小学的校车每辆可坐42名学生，13辆校车最多可坐多少名学生？ 29．非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 30．筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 31．小马虎在用计算器计算一道除法题时，把被除数的后两位数字按反了，结果除以3得684362，请你算一算，正确的商应该是多少？ 32．从4：00到4：20，分针转动了多少度？时针转动了多少度？在4：20这个时刻，时针和分针的夹角是多少度？（写出计算过程） 33．读书是中华民族的优良传统，我国明确提出开展“全民阅读”活动。李老师每天坚持阅读20页书籍。照这样的速度，李老师2024年7月能阅读书籍多少页？ 34．郑州大剧院以“黄河帆影，艺术之舟”为设计理念，总建筑面积约127000平方米，其中歌舞剧场观众厅可容纳1687个座位。如果有13所小学组织学生观看表演，按计划每所小学将派出124名学生参加，这个观众厅坐得下吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B C C C 1．D 【分析】根据题意，4×5＝20，表示20个一，40的计数单位是十，表示4个十，50的计数单位是十，表示5个十，计算4个十乘5个十，先算4×5＝20，对应的计数单位是“10×10＝100”，也就是百，因此40×50得20个百，据此解答即可。 【详解】因为4×5得20个一，所以40×50得20个百。 2．C 【分析】要使交点最多，新增的每条直线都需和之前的所有直线相交，新增交点数等于已有的直线数量。 【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（个）交点，四条直线相交最多有（个）交点。 3．B 【分析】根据平行和垂直的性质，如果一条直线与另一条直线平行，而这条平行的直线又与第三条直线垂直，那么第一条直线也与第三条直线垂直；也可画图解答。 【详解】根据分析可知，直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a⊥c，那么b与c互相垂直；如下图： 所以，在同一平面内，如果直线a与直线b平行，直线a与直线c垂直，那么直线b与直线c垂直。 4．C 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有固定长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，据此选择即可。 【详解】A．射线只有一个端点，说法正确； B．从一点可以引出无数条射线，说法正确； C．射线无限长，长度不可以测量，选项说法错误。 说法错误的是射线的长度可以测量。 5．B 【分析】已知宋朝1斤等于16两，1两相当于现在的37克，用两数相乘（37×16）就能求出宋朝1斤对应的现在的克数。 【详解】37×16＝592（克） 6．C 【分析】计算器的使用方法：按照正确的顺序输入数字和运算符号，计算器会根据输入的内容进行相应的运算，并显示结果。在这个过程中，需要了解计算器上各个按键的功能和使用方法，以及正确的输入顺序。 【详解】当在计算器上依次按下“15”“×”“30”时，计算器会识别出这是一个乘法运算指令，即计算15与30的乘积。当按下 “＝” 键后，计算器会根据已输入的指令进行运算，所以屏幕上显示的数字是450。 故答案为：C 7．C 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，垂直是相交的一种；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握两条直线的位置关系是解答本题的关键。 8．C 【分析】要求一共可以卖多少钱，需要先算出羽毛球的总个数，已知羽毛球的总筒数，还需要知道每筒羽毛球的个数。 【详解】总售价＝每个羽毛球的价格×羽毛球总个数 羽毛球总个数＝筒数×每筒羽毛球的个数 已知有10筒羽毛球，每个羽毛球5元，缺少每筒羽毛球的个数，对应选项C。A、D是乒乓球相关信息，和羽毛球售价无关；B只补充了筒数，仍然不知道每筒的个数，无法计算总售价。 9． 60 120 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】∠1＝60°，∠2＝120°。 10．＝；∠1；∠2；∠3 无关；有关 【分析】测量第一组角：、，根据测量结果可知，同时观察到的两边比的两边短；测量第二组角：、、，根据测量结果从小到大排列，同时观察到这三个角的两边的长短相同，通过这两组角比较可知角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 【详解】； 发现：角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 11． 长短 张开的大小 线段 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，角的大小由两边张开的大小决定，而与两条边的长短无关。 根据题意作图如下： 由图可知，两点之间的所有连线中，线段最短。 【详解】角的大小与边的长短无关，与两边的张开的大小有关。两点之间的所有连线中，线段最短。 12． 1 a⊥d 0 【分析】互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，记作：。 互相平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：。 【详解】用三角尺的直角去比对两条直线相交形成的角： 直线a和直线d相交形成直角，所以直线a与直线d互相垂直。 垂直的数学记作：。 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行： 图中的每组直线两两延长后都会相交，不属于平行线。因此互相平行的直线没有。 13． 无数 1 【分析】在同一平面内，一条已知直线有无数条直线与它平行，因为平行线可以在这条直线的两侧任意位置画，只要保持方向相同且不相交即可。 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。因此只能画1条。 【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画1条已知直线的平行线。 14．40 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】图中的角是40°。 15．(1)20 (2)500 【分析】（1）由题意得，玩具飞机原来每架80元，现在的价格是原来的一半，那么现在每架玩具飞机需要40元。直接用800除以40即可算出现在可以买到多少架这样的玩具飞机。 （2）由题意得，玩具汽车原来每辆50元，现在的价格是原来的一半，那么现在每辆玩具汽车比原来少花一半的价钱，即25元。直接用25乘20即可算出王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花多少元。 【详解】（1）800÷（80÷2）＝800÷40＝20（架） 玩具飞机原来每架80元，王老师带800元，现在可以买到20架这样的玩具飞机。 （2）50÷2×20＝25×20＝500（元） 玩具汽车原来每辆50元，王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花500元。 16．34 【分析】根据利用计算器计算的方法，先输入80，再输入除号，接着输入16，然后输入加号，再输入29，最后输入等号，这时计算器显示屏上就会出现结果。根据整数四则混合运算规律，先计算除法再计算加法，据此填空即可。 【详解】80÷16＋29 ＝5＋29 ＝34 最后会在显示屏上出现的数是34。 17．M＋ 【分析】计算器上有许多的功能键，M＋功能是把目前显示的值放在存储器中； MR功能是调用存储器内容；MC功能是清除存储器内容。据此解答。 【详解】要重复使用一个数，可以用M＋把这个数储存起来，方便提取使用。 18． ② ①⑥ ③④ 【分析】根据题意，直线在两端都无限延伸，没有端点；图中标号②没有任何端点，表示的是直线。 射线只有一个端点，另一端无限延伸；图中①、⑥都只有一端是黑点，另一侧没有端点，表示射线。 线段有两个端点，长度有限；图中③、④两端都用黑点标出，表示线段。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 辨一辨，填一填。下图中是直线的有②，是射线的有①⑥，是线段的有③④。 19．√ 【分析】这两个两位数最大是29，最小是20，因此2□×2□的积是在29×29和20×20之间，根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。算出这两个算式积即可判断。 【详解】29×29＝841，20×20＝400，即2□×2□的积一定是三位数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。据此判断即可。 【详解】线段是有限长的，黑板大约长4米，则“在教室的黑板能画下3米长的线段”这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题考查线段的定义，线段是有限长的，直线和射线是无限长的。 21．× 【分析】根据直线和线段的含义：线段有2个端点，有限长；直线无端点，无限长；进而解答。 【详解】线段有2个端点，直线无端点。所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据直线和线段的含义进行解答。 22．√ 【详解】在两点之间可以画出无数条线，根据线段的性质可知其中线段最短。 如图： 故答案为：√ 23．√ 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两类，垂直属于相交的特殊情况。 【详解】同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，因此不平行的两条直线一定相交；只有相交时夹角为直角的情况才是垂直，因此相交的两条直线不一定垂直。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据计算器“CE”键用于清除当前输入的数字，而不影响已输入的乘数和运算符。张明在输入乘数时误按932，按“CE”键清除错误数932后重新输入正确乘数239和“＝”键，因此能得到正确结果。 【详解】张明操作步骤如下： 1. 输入被乘数35； 2. 按乘法键“×”； 3. 输入乘数时，误输入932（错误）； 4. 按“CE”键，清除当前输入的932； 5. 重新输入正确乘数239； 6. 按“＝”键，执行计算35×239，得到正确结果8365。 故答案为：√ 25．①100；②1000；③6；④75；   ⑤0.63；⑥0.45；⑦200；⑧600；   ⑨1.03；⑩4.5；⑪282；⑫900 【解析】略 26．24200；15；6……8 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】605×40＝24200 585÷39＝15       338÷55＝6……8 27．58746；540；15 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 （3）255÷（391÷23） ＝255÷17 ＝15 28． 546 名 【分析】已知每辆校车可坐的学生人数和校车的数量，求总共可坐的学生人数，根据“总数＝每份数×份数”的数量关系，用乘法计算。 【详解】（名） 答：13辆校车最多可坐546名学生。 29．2370件 【分析】先求出每天制作木雕和竹编的总数量，再乘完成的天数，就能得到这批工艺品的总数量。 【详解】计算每天制作的工艺品总数量：112＋46＝158（件） 计算15天制作的工艺品总数量：158×15＝2370（件） 答：这批工艺品一共有2370件。 30．800米 【分析】根据题意，筑路队修路的速度保持不变。先用320÷4计算出每小时修路的米数，再用每小时修路的米数×10即可解题。 【详解】320÷4＝80（米） 80×10＝800（米） 答：这个筑路队10小时可以修路800米。 31．684356 【分析】根据题意，先用得到的商684362乘3计算出错误的被除数是2053086，而被除数的后两位数字按反了，再交换后两个数字得到正确的被除数是2053068，最后再用正确的被除数除以3，即可得到正确的商是多少，据此解答。 【详解】 2053086后两位数字按反了，所以原数是2053068 答：正确的商应该是684356。 【点睛】解答本题，先根据乘除的互逆关系，用商×除数，得到错误的被除数，再把后两个数字交换位置，得到正确的被除数，最后再用正确的被除数除以除数即可得到正确的商。 32．分针转动了120°，时针转动了10°，4：20时夹角是10° 【分析】整个表盘为360度，有12大格，可以计算出每一大格的度数。 每个大格有5小格。分针转动1小格是1分钟。根据从4：00到4：20分针转过的大格数，用乘法可以算出分针转动的角度。 分针每小时转动一圈，时针每小时转动1大格。所以分针转动的速度是时针的12÷1＝12倍，用分针转动的角度除以12就是时针转动的角度。 计算4：20的夹角时，先确定4点整时时针和分针的初始夹角，再结合20分钟内分针和时针各自转动的角度，用初始夹角减去分针比时针多转动的角度，即可得到该时刻的夹角。 【详解】每个大格的度数是：360°÷12＝30° 从4：00到4：20，20÷5＝4，分针转动了4个大格，度数是：30°×4＝120°；时针转动了120°÷12＝10° 4：00时，时针指向4，分针指向12，夹角为4×30°＝120°。到4：20，分针走了120°（指向4的位置），时针从4的位置向前走了10°，所以夹角＝120°＋10°－120°＝10° 答：分针转动了120°，时针转动了10°，4：20时夹角是10°。 33．620页 【分析】已知7月是大月，有31天，所以用李老师每天读的页数20乘31天，即得到李老师2024年7月能阅读的页数。据此解答。 【详解】20×31＝620（页） 答：李老师2024年7月能阅读书籍620页。 34． 坐得下 【分析】要判断观众厅能否坐下所有学生，需先算出学生总人数（每所小学派出的人数乘学校数量），再将总人数与座位数比较大小，总人数小于或等于座位数则坐得下，否则坐不下。 【详解】124×13＝1612（名） 1612＜1687 答：这个观众厅坐得下。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $