2026-2027学年六年级数学上册（第1～3单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年六年级上册期中综合质量监测数学学科试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 2．（本题2分）下面四幅图中，a和b表示不同的数，那么a和b互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）观察下图的地图，杭州在上海的（    ）方向上。 A．北偏东 B．西偏北 C．西偏南 D．南偏东 4．（本题2分）王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）六年级学生有160人参加了课后服务兴趣班（每人只参加一类）。其中参加体育类的有80人，艺术类有40人，科技类有16人，文学类有24人。下面扇形统计图中，能准确表示六年级学生参加课后服务兴趣班情况的是图（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题1分）大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的。长颈鹿的寿命是( )年。 7．（本题2分）一根长16米的水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的( )，还剩下( )米。 8．（本题4分）下图是雷达站和几个岛屿的位置分布图，以雷达站为观测点。 (1)乙岛的位置在( )( )°方向上，距离雷达站( )千米。 (2)甲岛的位置在( )( )°方向上，距离雷达站( )千米。 9．（本题4分）×( )＝( )×＝( )×0.9＝3m×( )＝（m，x，y均不为0） 10．（本题2分）小区物业用铁皮做了一个禁止攀爬的标志牌，如图所示，标志牌的直径是30厘米，这个标志牌的周长是( )厘米，做这样一个标志牌需要铁皮( )平方厘米。 11．（本题4分）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )     ( )    ( )    ( ) 12．（本题1分）盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的。挖通这个隧道需要________天。 13．（本题2分）学校食堂有0.4吨大米，如果每天吃，可以吃( )天；如果每天吃吨，可以吃( )天。 14．（本题2分）下面的（    ）里能填的最大整数是多少？              15．（本题1分）如果涂色部分的面积是，那么大圆的面积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 17．（本题2分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。( ) 18．（本题2分）南偏东38和东偏南52表示的方向相同。( ) 19．（本题2分）比10多它的的数是。( ) 20．（本题2分）下图半圆与△ABC的面积比是π∶2。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共21分） 21．（本题9分）解方程． ①x÷=×        ②x－x=30                 ③×（x－）＝3 22．（本题8分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                     23．（本题4分）在一个长10厘米大长方形内画了一个最大的半圆（如下图所示），求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、作图题（共5分） 24．（本题5分）城市“15分钟生活圈”的服务半径一般为750米左右（如图）。具体设施包括大型商场、医院、学校、公园和地铁等。请根据描述完成作图。（图中小方格的边长表示100米） (1)10分钟生活圈的服务半径一般为500米，请画出这个以社区为中心的“圈”，标注10min。 (2)商场在社区东偏南方向750米处，请画出商场位置，用点表示。（请标注相关数据） 评卷人 得分 六、解答题（共31分） 25．（本题5分）实验小学五、六年级的环保小卫士们为了保护环境，利用活动日去清理垃圾。六年级清理了多少千克垃圾？（先画线段图表示两个年级的数量关系，再解答） 26．（本题5分）汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第三周售出75件。 (1)第三周售出的数量是第二周的，第二周售出多少件？ (2)第二周售出的数量是第一周的，第一周售出多少件？ 27．（本题5分）公园要规划一片绿化区域，设计师给出了A、B两种方案（如图所示）。奇奇觉得方案B的绿化面积更大，你同意他的观点吗？请通过计算说明理由。 28．（本题5分）工厂加工一批零件，李师傅单独做要12天完成，王师傅单独做要8天完成，两人合作3天后，李师傅有事请假离开，剩下的由王师傅单独完成，王师傅还要几天完成？ 29．（本题6分）数学课上，明明观察比较下面四个图形的面积和周长。 (1)以上四个图形中，阴影部分面积最大的是图( )，面积最小的是图( )，面积相等的是图( )和图( )。（填序号） (2)请在以上四个图形中任意选择1个，计算它阴影部分的面积。 我选择的是图________，计算过程： (3)明明认为：在这四个图形中，阴影部分的周长最长的是图①，周长最短的是图④。你同意明明的观点吗？请说明理由。 答：我________（同意/不同意），理由是________________。 30．（本题5分）某服装店在“双11”这一天将两件不同的衣服均以每件240元出售，结果一件赚了25%，另一件亏了25%，那么服装店老板卖这两件衣服是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年六年级上册期中综合质量监测数学学科试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C D 1．D 【知识点】倒数的认识 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。 2．C 【知识点】长方形的面积、长方体的体积、倒数的认识、三角形面积的计算 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此逐项分析各选项中a与b的乘积是多少即可解答。 【详解】A．根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，ab÷2＝1，则ab＝1×2＝2，所以该选项中a和b不互为倒数； B．总长度等于线段a与线段b的和，即a＋b＝1，不是a与b的积为1，所以该选项中a与b不互为倒数； C．根据长方形的面积＝长×宽，可知ab＝1，所以该选项中a和b互为倒数； D．根据长方体的体积＝长×宽×高，可知a×0.5×b＝1，则a×b＝1÷0.5＝2，a与b的积不是1，所以该选项中a和b不互为倒数。 所以，a和b互为倒数 故答案为：C 3．C 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】地图上的方向是上北下南左西右东，据此解答即可。 【详解】以上海为观测点，杭州在上海的西偏南方向上。 故答案为：C。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据观测点描述物体的位置。 4．C 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。 【详解】 A．求的是实际加工了多少个零件，选项不符合题意； B．表示实际加工240个零件，选项不符合题意； C．表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，选项符合题意； D．求的是计划多少个零件，选项不符合题意； 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法应用，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。 5．D 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、弧、圆心角、扇形的认识、扇形统计图的特点及绘制 【分析】分别计算出参加体育类的人数、艺术类的人数、科技类的人数、文学类的人数占总人数的百分之几，然后结合：对应扇形的圆心角＝360°×对应分率，计算出圆心角的度数，找出符合的选项即可；据此解答。 【详解】总人数： 80＋40＋16＋24 ＝120＋16＋24 ＝136＋24 ＝160（人） 体育类：80÷160＝0.5＝50%，对应扇形的圆心角：50%×360°＝0.5×360°＝180°； 艺术类：40÷160＝0.25＝25%，对应扇形的圆心角：25%×360°＝0.25×360°＝90°； 科技类：16÷160＝0.1＝10%，对应扇形的圆心角：10%×360°＝0.1×360°＝36°； 文学类：24÷160＝0.15＝15%，对应扇形的圆心角：15%×360°＝0.15×360°＝54°； A.，图中没有90°，不符合题意； B．，图中没有180°，不符合题意； C．，图中没有180°，不符合题意； D．，图中有对应的度数，符合题意； 故答案为：D 6．28 【知识点】求一个数的几分之几的问题、连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。 【详解】 （年） 7． 4 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题 【分析】将全长看作单位“1”，用单位“1”减去，求出第一次截去后剩下几分之几，再将其乘，求出第二次截去了全长的几分之几。将第一次截去的加上第二次的，求出两次共截去全长的几分之几。再根据分数乘法的意义，用16乘两次共截去全长的几分之几，可得两次共截多少米，再用16减去两次截的长度，就是剩下的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 16－16× ＝16－12 ＝4（米） 两次共截去全长的（），还剩下（4）米。 【点睛】本题考查了分数乘法和加法的应用。求一个数的几分之几，用这个数乘分率；求一共占几分之几，用加法。 8．(1) 北偏西 20 60 (2) 东偏北 30 30 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】我们以雷达站为观测点，首先确定方向和角度：乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上；然后根据图中的比例尺（每段代表30km），数出乙岛距离雷达站有2段，甲岛距离雷达站有1段，分别计算出实际距离：乙岛为2×30＝60（千米），甲岛为1×30＝30（千米）。 【详解】（1）乙岛的位置，方向：北偏西；角度：20°，距离雷达站2×30＝60（千米）。 所以，乙岛的位置在北偏西20°方向上，距离雷达站60千米。 （2）甲岛的位置，方向：东偏北；角度：30°，距离雷达站1×30＝30（千米） 所以，甲岛的位置在东偏北30°方向上，距离雷达站30千米。 9． /2.6/ / 【知识点】分数乘分数、倒数的认识 【分析】从＝1入手，乘积为1的两个数互为倒数，据此求出的倒数解答第一空；求出的倒数解答第二空；求出0.9的倒数解答第三空；求出3m的倒数解答最后一空。 【详解】因为×＝1，则： 的倒数是，所以×＝1 ＝，的倒数是，所以×＝1 0.9＝，的倒数是，所以×0.9＝1 因为3m的倒数是，所以3m×＝1 所以×＝×＝×0.9＝3m×＝×＝1。 10． 94.2 706.5 【知识点】圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】由题意可知，这个标志牌是圆形，圆的直径是30厘米，根据“”求出这个标志牌的周长；求做这样一个标志牌需要铁皮的面积就是求圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×30＝94.2（厘米） 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 所以，这个标志牌的周长是94.2厘米，做这样一个标志牌需要铁皮706.5平方厘米。 11． ＝ ＜ ＜ ＞ 【知识点】分数乘分数、同分子分数的大小比较、同分母分数的大小比较、分数与分数的除法 【分析】×和，根据分数乘法的计算方法，先算出×＝，然后把化成假分数，再根据分母相同，分子越大分数越大的方法进行比较即可； ×和，根据分数乘法的计算方法，先算出×＝，再根据异分母分数的大小比较方法，通分成分子相同，分母越大的分数越小，即＝；＝，由此即可知道＞，由此即可判断； ÷和，＞1，所以除数大于1，那么商小于被除数，由此即可判断； ÷和，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即÷＝×＝，再根据分母相同，分子越大分数越大的方法进行比较即可； 【详解】×＝ ×＜ ÷＜ ÷＞ 【点睛】本题主要考查分数的乘除法计算方法，熟练掌握分数的乘除法的计算方法并灵活运用。 12．10 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】把这个隧道的工作总量看作单位“1”。甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的，则两个盾构机的工作效率和是（＋）。根据合作的工作总量÷工作效率和＝工作时间，用1除以（＋），即可求出挖通这个隧道需要多少天。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 则挖通这个隧道需要10天。 13． 10 4 【知识点】分数与整数的除法 【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，如果每天吃，用1除以，求出可以吃的天数； 已知有0.4吨大米，如果每天吃吨，用大米的总吨数除以每天吃的吨数，求出可以吃的天数。 【详解】1÷ ＝1×10 ＝10（天） 0.4÷ ＝0.4×10 ＝4（天） 14．8；31 【知识点】分数乘分数、不等式的认识及解不等式、同分子分数的大小比较 【分析】（1），即，，所以，由此可得：，据此解答； （2）计算出左边算式的结果，，即，根据分子相同，分母越小分数越大，据此解答。 【详解】 即： 所以： 由此可得： 则：（    ）里能填的最大整数是8，即； 即： 分子相同，分母越小分数越大，所以32＞（    ），括号里能填的最大整数是31。即。 下面的（    ）里能填的最大整数是多少？              【点睛】第一空解题关键是通过不等式变形，逐步消去分母，将分数不等式转化为整数不等式，再根据除法结果确定最大整数。核心是利用 “等式的性质” 对不等式两边进行相同运算，保持不等关系不变。 15．48 【知识点】比的应用、圆的面积 【分析】看图可知，大圆的半径＝小圆的直径，即大圆和小圆的半径比是2∶1，圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此将半径比的前后项分别平方以后的比是面积比。将比的前后项看成份数，涂色部分的面积＝大圆面积－小圆面积，涂色部分的面积÷大圆面积和小圆面积的份数差＝一份数，一份数×大圆对应份数＝大圆的面积。 【详解】大圆和小圆的半径比：2∶1 大圆和小圆的面积比：∶＝4∶1 36÷（4－1）×4 ＝36÷3×4 ＝48（） 大圆的面积是48。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，确定大圆和小圆的面积比。 16．× 【知识点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 17．× 【知识点】温度的应用、温度的认识及比较 【分析】最高气温25.6℃在数轴上表示在0的右边，﹣19.6℃在数轴上表示在0的左边，求温度差，用离开数轴的距离相加计算解答即可。 【详解】25.6℃＋19.6℃＝45.2℃ 所以这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】由分析可知： 由图可知，南偏东38和东偏南52表示的方向相同。故原题干说法正确。 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。 19．× 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】题目要求计算比10多它的的数。根据分数乘法的意义，“多它的”即增加10的，需先计算10×，再与10相加。最后将结果进行比较，据此解答。 【详解】 ＝10.25 所以比10多它的的数是12.5，不是，因此原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【知识点】比的应用、圆的面积的应用、三角形面积的计算 【分析】先设半圆的半径为 r，则半圆的直径AB＝2r ，△ABC的高OC（O是圆心）等于半径r；根据半圆面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出半圆和△ABC的面积；最后将两者面积作比并化简，即可解答。 【详解】设半圆的半径为 r。 半圆面积＝πr2 三角形面积＝2r×r÷2 ＝2r2÷2 ＝r2 半圆面积∶三角形面积 ＝πr2∶r2 ＝（πr2÷r2）∶（r2÷r2） ＝π∶1 ＝（π×2）∶（1×2） ＝π∶2 所以半圆与△ABC的面积比是π∶2。 故答案为：√ 21．①x=  ②x=54  ③x=4 【知识点】方程的解与解方程 【详解】略 22．；41； 【知识点】分数除法相关的简便计算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】（1）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）先把2025化为（2024＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝21＋20 ＝41 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．10.75平方厘米 【知识点】长方形的面积、含圆的组合图形的计算（周长和面积）、圆的面积及应用 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据求解。 【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）²÷2 ＝50－78.5÷2 ＝10.75（平方厘米） 24．(1) (2) 【知识点】圆的概念及特点、根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】（1）已知图中小方格边长表示100米，所以500米对应5个小方格的长度，以社区A为圆心，用圆规量取5个小方格的长度作为半径画圆，再按题目要求标注10min。 （2）以A为中心，画出东偏南45°的射线（即东南方向的对角线），距离：750米对应7.5个小方格的长度，在这条射线上量出7.5个小方格的位置，标记为点C，并标注相关数据。 【详解】（1）画图略。 （2）画图略。 25． 72千克 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】六年级清理的垃圾比五年级多，将五年级清理的垃圾数量看作单位“1”，六年级清理垃圾的数量是五年级的，用五年级清理垃圾的数量乘六年级的分率即可。 【详解】图略 （千克） 答：六年级清理了72千克的垃圾。 26．(1)120件 (2)90件 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、分数与整数的除法 【分析】（1）单位“1”是第二周售出的数量，已知第三周售出数量是第二周的，用第三周的售出数量75件除以即可得到第二周的售出数量。 （2）单位“1”是第一周售出的数量，已知第二周售出数量是第一周的，用第一问计算出的第二周的售出数量除以即可得到第一周的售出数量。 【详解】（1）（件） 答：第二周售出120件。 （2）（件） 答：第一周售出90件。 27．不同意； A方案：2＋8＋2＝12（米） 3.14 ×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2＝31.4（平方米） B方案：3.14×（12÷2）2÷2－2×3.14×22＝31.4（平方米） 所以两种方案面积一样大。 【知识点】圆的面积、含圆的组合图形的面积 【分析】求绿化区域的面积，绿化面积等于大半圆的面积减去内部空白部分的面积。方案A是半圆环，用大半圆面积减去内部小半圆的面积；方案B是一个大半圆，里面挖掉两个完全相同的小圆，用大半圆面积减去两个小圆的面积。分别计算出A、B两个方案的绿化面积，对比面积大小，即可判断奇奇的观点是否正确。圆的面积公式S＝πr2，π取3.14。 【详解】方案A： 大半圆半径：（2＋8＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 内部小半圆半径：8÷2＝4（米） 面积：3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（平方米） 方案B： 大半圆半径：12÷2＝6（米） 小圆半径2米 面积：3.14×62÷2－2×3.14×22 ＝3.14×36÷2－2×3.14×4 ＝56.52－25.12 ＝31.4（平方米） 因为31.4＝31.4，两个方案绿化面积相等。 答：不同意奇奇的观点，方案A和方案B的绿化面积一样大。 28．3天 【知识点】分数与整数的乘法、工程问题、分数与分数的除法 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知李师傅的工作效率为，王师傅的工作效率为，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用王师傅和李师傅的工作效率之和乘3即可得到两人合作3天的工作总量，用1减去两人合作3天的工作总量即可得到还剩下的工作总量，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1－（＋）×3 ＝1－×3 ＝1－ ＝ ＝×8＝3（天） 答：王师傅还要3天完成。 29．(1) ① ④ ② ③ (2)①（选择不唯一）；3.14×（40÷2）2＋60×40＝3656（平方米） (3) 不同意 周长都一样长 【知识点】含圆的组合图形的面积、含圆的组合图形的周长 【分析】（1）图①：左右两边的半圆可以拼成一个圆，阴影部分面积＝圆的面积＋长方形面积； 图②：左边的半圆平移到右边，阴影部分面积＝长方形面积； 图③：右边的半圆平移到左边，阴影部分面积＝长方形面积； 图④：左右两边的半圆可以拼成一个圆，阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积。 （2）根据第（1）题中的分析，任意选择1个，计算它阴影部分的面积即可。如选择的是图①，根据阴影部分面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 （3）观察这四个图形，每个图形左右两边都可以拼成一个圆，阴影部分的周长都是圆的周长加上长方形的长×2，因此周长都一样长。 【详解】（1）根据分析，阴影部分面积最大的是图①，面积最小的是图④，面积相等的是图②和图③。 （2）选择的是图①（选择而不唯一），计算过程：3.14×（40÷2）2＋60×40 ＝3.14×202＋2400 ＝3.14×400＋2400 ＝1256＋2400 ＝3656（平方米） 答：图①阴影部分的面积是3656平方米。 选择的是图②，计算过程：60×40＝2400（平方米） 答：图②阴影部分的面积是2400平方米。 选择的是图③，计算过程：60×40＝2400（平方米） 答：图③阴影部分的面积是2400平方米。 选择的是图④，计算过程：60×40－3.14×（40÷2）2 ＝2400－3.14×202 ＝2400－3.14×400 ＝2400－1256 ＝1144（平方米） 答：图④阴影部分的面积是1144平方米。 （3）3.14×40＋60×2 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 答：我不同意，理由是周长都是245.6米，一样长。 30．亏了；亏了32元 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】分别将这两件衣服的进价看作单位“1”，且这两件衣服的售价都是240元。已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。分别计算出两件衣服的进价，进而判断亏了还是赚了。 【详解】240÷（1＋25%） ＝240÷（1＋0.25） ＝240÷1.25 ＝192（元） 240÷（1－25%） ＝240÷（1－0.25） ＝240÷0.75 ＝320（元） 两件衣服进价：192＋320＝512（元） 两件衣服售价：240＋240＝480（元） 512＞480，所以老板卖这两件衣服亏了。 512－480＝32（元） 答：服装店老板卖这两件衣服亏了，亏了32元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $