学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元）（苏教版·新教材）

保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）唐代诗人王之涣曾作诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”在古代“一仞”是八尺，唐代一尺约等于现在的30.7cm，“一仞”约是（ ）厘米。1.5仞约是（ ）厘米。 2．（2分）学校举行植树活动，四年级植树80棵，三年级植树的棵数是四年级的。求的是（ ）；求的是（ ）。 3．（2分）小华正在测量一叠相同规格的A4打印纸的厚度。已知一张A4纸的厚度是0.09毫米。为了方便测量，他将这些纸叠在一起，测得总厚度为3.6毫米。 （1）这叠A4纸一共有（ ）张。 （2）如果将这叠纸平均分成两份，那么每份的厚度是（ ）毫米。 4．（2分）0.357×2.5的积有（ ）位小数，5.5÷0.72的商的最高位是（ ）位。 5．（2分）一条路，甲工程队4天修完，乙工程队6天修完，甲、乙两个工程队工作效率之比是（ ），一起合修，（ ）天修完这条路的一半。 6．（2分）一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，（ ）运得最快，三人一起运需要（ ）小时。 7．（2分）在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 8．（2分）新生儿的头长与身高之比大约是1∶4，也就是身高大约是头长的（ ）倍。如果一个新生儿的头长是12厘米，那么他的身高大约是（ ）厘米。 9．（2分）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 10．（2分）《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示： （b，c，d均不为0） 按照以上方法，可以这样计算（ ）＝（ ）。 二、选择题（共10分） 11．（1分）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.99 B．n÷0.99 C．n÷1.01 D．n×1 12．（1分）要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填（    ）。 A．2 B．5 C．4 D．3 13．（1分）用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（1分）妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都（    ）。 A．估小 B．估大 C．估小、估大都可以 D．无法确定 15．（1分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 16．（1分）下面各数中，与6.50计数单位相同的是（    ）。 A．6.05 B．6.5 C．6.500 D．6.050 17．（1分）二进制数是用（    ）两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 A．1和2 B．0和2 C．0和1 D．1和3 18．（1分）一杯葡萄糖水300毫升，其中葡萄糖与水的比是1∶5。小雅喝去一半后，剩下的葡萄糖水中，葡萄糖是葡萄糖水的（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 20．（1分）下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．2∶5和4∶8 B．0.2∶0.8和1∶4 C．和2∶4 D．1∶2和10∶5 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.4×0.7＝         2.8÷0.4＝     3.6×0.2＝      5.4÷0.09＝ 0.15×4＝         6.3÷2.1＝     0.8×0.06＝      4.2÷0.7＝ 22．（8分）脱式计算。（能简算的要简算） 34＋（×）×54                8.5×4.68＋0.15×46.8 ×＋×－×7            ＋×（÷） 23．（12分）用竖式计算。 32.8×2.5＝    27.59÷3.1＝    25.48÷2.6＝ 42.8×1.5＝    40.75÷2.5＝    60.8÷32＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 五、解答题（共40分） 25．（5分）某花店近期接到大量花束订单，需要采购一批包装纸用于花束包装。现有两种规格的包装纸可供选择，大卷包装纸长8.5米，售价27.2元；小卷包装纸长1米，售价3.4元。为尽可能降低包装纸的采购成本，避免不必要的开支，花店应选择采购大卷包装纸还是小卷包装纸？ 26．（5分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 27．（5分）追梦小学倡议“节约环保从我做起”。笑笑利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况展开调查，她发现这个早餐店第一周消耗筷子的钱数是86.5元，第二周消耗筷子的钱数是第一周的1.3倍。这个早餐店第二周消耗筷子的钱数是多少元？ 28．（7分）京东板栗，河北特产，中国国家地理标志产品。它具有口感甜糯，入口即化，营养丰富等特点，被誉为“干果之王”。去唐山出差的张叔叔在一家特产店第一次用17.2元买了2千克板栗，第二次用43元买了5千克板栗。 （1）分别写出每次买板栗的钱数和质量的比，并求比值。 （2）上面两个比能否组成比例？若能组成比例，写出组成的比例。 29．（8分）天然气是常用的清洁能源，王阿姨和张阿姨居住地目前实行年用气量阶梯式价格标准如下表： 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0~240（含） 3.49 第二阶梯 240~360（含） 4.19 第三阶梯 360以上 5.24 （1）王阿姨家2024年的天然气用量是220立方米，她家2024年需交天然气费是多少元？ （2）张阿姨家2024年的天然气用量是285立方米。她家2024年需交天然气费是多少元？ 30．（10分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 （1）铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ （2）已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ （3）某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】245.6 368.4 2．【答案】四年级比三年级多植树的棵数 三年级和四年级一共植树的棵数 3．【答案】（1）40（2）1.8 4．【答案】四 个 5．【答案】 6．【答案】丙 7．【答案】计数单位 计数单位 8．【答案】4 48 9．【答案】3 6∶5 10．【答案】 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】A 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【答案】0.28；7；0.72；60；   0.6；3；0.048；6 22．【解答】（1）34＋（×）×54 ＝34＋×54 ＝34＋10×2 ＝34＋20 ＝54 （2）8.5×4.68＋0.15×46.8 ＝8.5×4.68＋1.5×4.68 ＝（8.5＋1.5）×4.68 ＝10×4.68 ＝46.8 （3）×＋×－×7 ＝×（＋－7） ＝×（－7） ＝×（7－7） ＝×0 ＝0 （4）＋×（÷） 23．【解答】32.8×2.5＝82              27.59÷3.1＝8.9                25.48÷2.6＝9.8                           42.8×1.5＝64.2              40.75÷2.5＝16.3              60.8÷32＝1.9                            24．【答案】（1）（2）如图： （1）28÷2÷（4＋3） ＝14÷7 ＝2（cm） 长：2×4＝8（cm） 宽：2×3＝6（cm） （2）18＝18×1＝9×2＝6×3 因为长和宽的比是2∶1，所以所画长方形的长是6cm、宽是3cm。 25．【解答】大卷包装纸每米价格：（元） 小卷包装纸每米售价为3.4元。 答：花店应选择采购大卷包装纸。 26．【解答】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 27．【解答】86.5×1.3＝112.45（元） 答：这个早餐店第二周消耗筷子的钱数是112.45元。 28．【解答】（1）17.2∶2＝17.2÷2＝8.6 43∶5＝43÷5＝8.6 答：两个比和比值分别为：17.2∶2＝8.6，43∶5＝8.6。 （2）答：两个比的比值相等，可以组成比例，为：17.2∶2＝43∶5 29．【解答】（1）因为，所以王阿姨家用气量属于第一阶梯： 220×3.49＝767.8（元） 答：她家2024年需交天然气费是767.8元。 （2）因为，所以家用气量跨第一、第二阶梯； 第一阶梯240立方米的费用：240×3.49＝837.6（元） 第二阶梯用气量：285－240＝45（立方米） 第二阶梯的费用：45×4.19＝188.55（元） 总费用：837.6＋188.55＝1026.15（元） 答：张阿姨家2024年需交天然气费1026.15元。 30．【解答】（1）总质量对应：（份） （千克） 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 （2）每份质量：（克） （克） 答：这把剑含锡的质量是280克。 （3）总质量对应：（份） 每份质量：（千克） 锡的质量：（千克） 铜的质量：（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）唐代诗人王之涣曾作诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”在古代“一仞”是八尺，唐代一尺约等于现在的30.7cm，“一仞”约是（ ）厘米。1.5仞约是（ ）厘米。 【答案】245.6 368.4 【分析】“一仞”等于八尺，先用一仞长度 ＝ 一尺的厘米数 × 8计算一仞对应的厘米数；再用一仞的长度乘以1.5即可。 【解答】（厘米） （厘米） “一仞”约是245.6厘米。1.5仞约是368.4厘米。 2．（2分）学校举行植树活动，四年级植树80棵，三年级植树的棵数是四年级的。求的是（ ）；求的是（ ）。 【答案】四年级比三年级多植树的棵数 三年级和四年级一共植树的棵数 【分析】把四年级植树棵数看作单位“1”，三年级植树棵数是四年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 利用乘法先计算出三年级植树的棵数，再用四年级植树的棵数减去三年级植树的棵数，表示两者的差； 三四年级植树总棵数占四年级的，利用乘法可以计算出三年级和四年级一共植树的棵数。 【解答】表示三年级植树棵数，表示用四年级植树棵数减去三年级植树棵数，求的是四年级比三年级多植树的棵数； 表示三年级和四年级植树总棵数占四年级植树棵数的分率，表示求三年级和四年级一共植树的棵数。 3．（2分）小华正在测量一叠相同规格的A4打印纸的厚度。已知一张A4纸的厚度是0.09毫米。为了方便测量，他将这些纸叠在一起，测得总厚度为3.6毫米。 （1）这叠A4纸一共有（ ）张。 （2）如果将这叠纸平均分成两份，那么每份的厚度是（ ）毫米。 【答案】（1）40 （2）1.8 【分析】（1）求一共有多少张纸，用总厚度除以一张纸的厚度。 （2）平均分成两份，用总厚度除以2得到每份厚度。 【解答】（1）3.6÷0.09＝40（张） （2）3.6÷2＝1.8（毫米） 4．（2分）0.357×2.5的积有（ ）位小数，5.5÷0.72的商的最高位是（ ）位。 【答案】四 个 【分析】小数乘法里，积的小数位数通常等于两个因数小数位数之和，还要看两个因数末尾相乘的积是否为0；计算除数是小数的除法时，先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【解答】0.357是三位小数，2.5是一位小数；末尾7×5＝35，积的末尾不是0，不用去掉小数位，3＋1＝4，所以积有四位小数。 5.5÷0.72＝550÷72，被除数前两位55＜72，要看前三位，商写在个位上，所以商的最高位是个位。 5．（2分）一条路，甲工程队4天修完，乙工程队6天修完，甲、乙两个工程队工作效率之比是（ ），一起合修，（ ）天修完这条路的一半。 【答案】 【分析】把这条路的总长度看作是单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，然后求出两数的比即可；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用除以两个工程队的工作效率和即可求出需要的时间。 【解答】 （天） 所以甲、乙两个工程队工作效率之比是，一起合修，天修完这条路的一半。 6．（2分）一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，（ ）运得最快，三人一起运需要（ ）小时。 【答案】丙 【分析】①首先判断谁运得最快，依据是工作时间越短，工作效率越高，所以比较三人单独运货的时间即可。 ②计算三人一起运需要的时间，需先把这批货物的工作量看作单位“1”，分别求出三人的工作效率（工作效率＝工作量÷工作时间），再求出三人工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”来计算。 【解答】①甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时。因为5＜10＜12，工作时间越短，工作效率越高，所以丙运得最快。 ②把这批货物的工作量看作单位 “1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： 三人工作效率和： 三人一起运需要的时间：（小时） 7．（2分）在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 【答案】计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是0.1、0.01等；对于分数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面积、体积的计量。 【解答】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自计数单位个数的累加。 8．（2分）新生儿的头长与身高之比大约是1∶4，也就是身高大约是头长的（ ）倍。如果一个新生儿的头长是12厘米，那么他的身高大约是（ ）厘米。 【答案】4 48 【分析】新生儿头长与身高的比是1∶4，把头长看作1份，身高就是4份，用身高的份数除以头长的份数，得到身高是头长的几倍；已知头长是12厘米，求身高，用头长乘倍数，算出身高的厘米数。 【解答】4÷1＝4 12×4＝48（厘米） 9．（2分）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】3 6∶5 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例式可以直接求出内外项乘积；已知等积式，可以改写成比例，再化简成最简整数比。 【解答】，x和y是比例的外项，和9是比例的内项。 xy＝×9 所以xy＝3 ，把和x看作一组外项，和y看作一组内项，改写成比例： x∶y＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 10．（2分）《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示： （b，c，d均不为0） 按照以上方法，可以这样计算（ ）＝（ ）。 【答案】 【分析】由题意可知，计算分数除法，先通分，再将通分后的两个分子相除，即可得出分数除法的商。 【解答】 二、选择题（共10分） 11．（1分）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.99 B．n÷0.99 C．n÷1.01 D．n×1 【答案】B 【分析】根据大于0的数乘、除以不同大小的数时，得数与原数的大小关系判断即可。 【解答】已知是大于0的自然数： A．，则； B．，则； C．，则； D．。 综上所述，最大。 12．（1分）要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填（    ）。 A．2 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】在小数除法计算中，若商大于1，则被除数必须大于除数，据此判断方框内可填的数字。 【解答】要使的商大于1，需满足，因此□里可填大于等于5的数，可以填5、6、7、8、9； 结合选项可知：要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填5。 13．（1分）用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可将转化为，算式中两个项都含有相同因数，可运用乘法分配律的逆运算简便计算，提取公共乘数后，剩下的部分相减。 【解答】 与选项A一致。 14．（1分）妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都（    ）。 A．估小 B．估大 C．估小、估大都可以 D．无法确定 【答案】B 【分析】预估商品价值，看带的钱够不够，应该将商品单价往大去估，据此选择。 【解答】妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都估大。 15．（1分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 【答案】C 【分析】由题意可知，用气80立方米应缴的燃气费用可以分为两部分：一部分为50立方米的燃气费，即50×0.7（元）；另一个部分为超过50立方米的燃气费用，即（80－50）×1.2（元）；然后把这两部分的费用相加即可。 【解答】50×0.7＝35（元） （80－50）×1.2 ＝30×1.2 ＝36（元） 35＋36＝71（元） 所以这个月甲用户应交煤气费是71元。 故答案为：C 16．（1分）下面各数中，与6.50计数单位相同的是（    ）。 A．6.05 B．6.5 C．6.500 D．6.050 【答案】A 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，判断每个选项的小数的计数单位即可。 【解答】6.50是两位小数，计数单位为0.01。 A．6.05是两位小数，计数单位为0.01，与6.50计数单位相同； B．6.5是一位小数，计数单位为0.1，与6.50计数单位不相同； C．6.500是三位小数，计数单位为0.001，与6.50计数单位不相同； D．6.050是三位小数，计数单位为0.001，与6.50计数单位不相同。 选A。 17．（1分）二进制数是用（    ）两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 A．1和2 B．0和2 C．0和1 D．1和3 【答案】C 【分析】二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，0来表示“关”。 【解答】二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 故答案为：C 18．（1分）一杯葡萄糖水300毫升，其中葡萄糖与水的比是1∶5。小雅喝去一半后，剩下的葡萄糖水中，葡萄糖是葡萄糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】葡萄糖水是均匀混合的，喝去一半后剩下的葡萄糖水浓度不变，葡萄糖和水的比仍为，用葡萄糖的份数除以葡萄糖水的总份数即可求出占比。 【解答】 19．（1分）甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【解答】（甲数÷2）（乙数÷2）＝甲数乙数＝4 20．（1分）下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．2∶5和4∶8 B．0.2∶0.8和1∶4 C．和2∶4 D．1∶2和10∶5 【答案】B 【分析】判断两个比能否组成比例的依据是比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积时，两个比可以组成比例。 【解答】A．，，，不能组成比例； B．，，，可以组成比例； C．，，，不能组成比例； D．，，，不能组成比例。 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.4×0.7＝         2.8÷0.4＝     3.6×0.2＝      5.4÷0.09＝ 0.15×4＝         6.3÷2.1＝     0.8×0.06＝      4.2÷0.7＝ 【答案】0.28；7；0.72；60；   0.6；3；0.048；6 22．（8分）脱式计算。（能简算的要简算） 34＋（×）×54                8.5×4.68＋0.15×46.8 ×＋×－×7       ＋×（÷） 【答案】54；46.8； 0； 【分析】（1）先计算括号里的分数乘法，再将54与约分，可较快求出乘积。 （2）把0.15×46.8改写成1.5×4.68，两个乘积都有因数4.68，再用乘法分配律的逆运算简算。 （3）三个乘积都有因数，提取这个相同因数后计算括号内的结果。 （4）先算括号里的分数除法，转化为乘除数的倒数，再按先乘后加的顺序计算。 【解答】（1）34＋（×）×54 ＝34＋×54 ＝34＋10×2 ＝34＋20 ＝54 （2）8.5×4.68＋0.15×46.8 ＝8.5×4.68＋1.5×4.68 ＝（8.5＋1.5）×4.68 ＝10×4.68 ＝46.8 （3）×＋×－×7 ＝×（＋－7） ＝×（－7） ＝×（7－7） ＝×0 ＝0 （4）＋×（÷） 23．（12分）用竖式计算。 32.8×2.5＝    27.59÷3.1＝    25.48÷2.6＝ 42.8×1.5＝    40.75÷2.5＝    60.8÷32＝ 【答案】82；8.9；9.8； 64.2；16.3；1.9 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】32.8×2.5＝82              27.59÷3.1＝8.9                25.48÷2.6＝9.8                           42.8×1.5＝64.2              40.75÷2.5＝16.3              60.8÷32＝1.9                            四、作图题（共6分） 24．（6分）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）周长÷2＝长与宽的和，根据比的意义，长与宽的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，画出长方形即可； （2）长方形面积＝长×宽，据此将面积拆成两数相乘的形式，找到长和宽的比是2∶1的一组，即长和宽，画出长方形即可。 【解答】（1）28÷2÷（4＋3） ＝14÷7 ＝2（cm） 长：2×4＝8（cm） 宽：2×3＝6（cm） （2）18＝18×1＝9×2＝6×3 因为长和宽的比是2∶1，所以所画长方形的长是6cm、宽是3cm。 （1）（2）画图略； 五、解答题（共40分） 25．（5分）某花店近期接到大量花束订单，需要采购一批包装纸用于花束包装。现有两种规格的包装纸可供选择，大卷包装纸长8.5米，售价27.2元；小卷包装纸长1米，售价3.4元。为尽可能降低包装纸的采购成本，避免不必要的开支，花店应选择采购大卷包装纸还是小卷包装纸？ 【答案】大卷包装纸 【分析】要降低采购成本，需选择每米价格更低的包装纸，根据“单价＝总价÷长度”分别计算两种包装纸的单价，再比较大小即可判断。 【解答】大卷包装纸每米价格：（元） 小卷包装纸每米售价为3.4元。 答：花店应选择采购大卷包装纸。 26．（5分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 【答案】天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【解答】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 27．（5分）追梦小学倡议“节约环保从我做起”。笑笑利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况展开调查，她发现这个早餐店第一周消耗筷子的钱数是86.5元，第二周消耗筷子的钱数是第一周的1.3倍。这个早餐店第二周消耗筷子的钱数是多少元？ 【答案】112.45元 【分析】把第一周消耗筷子的钱数看作单位“1”，第二周消耗的钱数是第一周的1.3倍，用第一周的钱数乘1.3，求出第二周消耗筷子的钱数。 【解答】86.5×1.3＝112.45（元） 答：这个早餐店第二周消耗筷子的钱数是112.45元。 28．（7分）京东板栗，河北特产，中国国家地理标志产品。它具有口感甜糯，入口即化，营养丰富等特点，被誉为“干果之王”。去唐山出差的张叔叔在一家特产店第一次用17.2元买了2千克板栗，第二次用43元买了5千克板栗。 （1）分别写出每次买板栗的钱数和质量的比，并求比值。 （2）上面两个比能否组成比例？若能组成比例，写出组成的比例。 【答案】（1）17.2∶2＝8.6；43∶5＝8.6 （2）能组成比例17.2∶2＝43∶5 【分析】（1）比的前项是总钱数，后项是板栗质量；用前项除以后项得出比值。 （2）两个比的比值相等，可以组成比例，若比值不相等，则不能组成比例。 【解答】（1）17.2∶2＝17.2÷2＝8.6 43∶5＝43÷5＝8.6 答：两个比和比值分别为：17.2∶2＝8.6，43∶5＝8.6。 （2）答：两个比的比值相等，可以组成比例，为：17.2∶2＝43∶5 29．（8分）天然气是常用的清洁能源，王阿姨和张阿姨居住地目前实行年用气量阶梯式价格标准如下表： 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0~240（含） 3.49 第二阶梯 240~360（含） 4.19 第三阶梯 360以上 5.24 （1）王阿姨家2024年的天然气用量是220立方米，她家2024年需交天然气费是多少元？ （2）张阿姨家2024年的天然气用量是285立方米。她家2024年需交天然气费是多少元？ 【答案】（1）767.8元 （2）1026.15元 【分析】（1）先对照阶梯价格表判断用气量所属的档位，用气量220立方米在第一阶梯范围内，直接用气量乘第一阶梯单价即可算出费用； （2）用气量285立方米跨第一、第二阶梯，需分别计算两个阶梯的费用，再相加得到总费用。 【解答】（1）因为，所以王阿姨家用气量属于第一阶梯： 220×3.49＝767.8（元） 答：她家2024年需交天然气费是767.8元。 （2）因为，所以家用气量跨第一、第二阶梯； 第一阶梯240立方米的费用：240×3.49＝837.6（元） 第二阶梯用气量：285－240＝45（立方米） 第二阶梯的费用：45×4.19＝188.55（元） 总费用：837.6＋188.55＝1026.15（元） 答：张阿姨家2024年需交天然气费1026.15元。 30．（10分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 （1）铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ （2）已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ （3）某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 【答案】（1）840千克 （2）280克 （3）6千克；18千克 【分析】（1）铸造鼎的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占6份，总质量对应（份）。已知锡的质量对应1份，为120千克，因此总质量为120千克乘7份； （2）铸造剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份。已知铜的质量对应3份，为840克，先求每份质量，即用840克除以3份；锡占1份，因此锡的质量为每份质量乘1份； （3）大刀属于刀类，铸造刀、剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份，总质量对应（份）。已知大刀总重24千克，先求每份质量，即用24千克除以4份，锡的质量为每份质量乘1份，铜的质量为每份质量乘3份。 【解答】（1）总质量对应：（份） （千克） 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 （2）每份质量：（克） （克） 答：这把剑含锡的质量是280克。 （3）总质量对应：（份） 每份质量：（千克） 锡的质量：（千克） 铜的质量：（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）唐代诗人王之涣曾作诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”在古代“一仞”是八尺，唐代一尺约等于现在的30.7cm，“一仞”约是（ ）厘米。1.5仞约是（ ）厘米。 2．（2分）学校举行植树活动，四年级植树80棵，三年级植树的棵数是四年级的。求的是（ ）；求的是（ ）。 3．（2分）小华正在测量一叠相同规格的A4打印纸的厚度。已知一张A4纸的厚度是0.09毫米。为了方便测量，他将这些纸叠在一起，测得总厚度为3.6毫米。 （1）这叠A4纸一共有（ ）张。 （2）如果将这叠纸平均分成两份，那么每份的厚度是（ ）毫米。 4．（2分）0.357×2.5的积有（ ）位小数，5.5÷0.72的商的最高位是（ ）位。 5．（2分）一条路，甲工程队4天修完，乙工程队6天修完，甲、乙两个工程队工作效率之比是（ ），一起合修，（ ）天修完这条路的一半。 6．（2分）一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，（ ）运得最快，三人一起运需要（ ）小时。 7．（2分）在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 8．（2分）新生儿的头长与身高之比大约是1∶4，也就是身高大约是头长的（ ）倍。如果一个新生儿的头长是12厘米，那么他的身高大约是（ ）厘米。 9．（2分）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 10．（2分）《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示： （b，c，d均不为0） 按照以上方法，可以这样计算（ ）＝（ ）。 二、选择题（共10分） 11．（1分）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.99 B．n÷0.99 C．n÷1.01 D．n×1 12．（1分）要使□.09÷5的商大于1，那么□里可以填（    ）。 A．2 B．5 C．4 D．3 13．（1分）用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（1分）妈妈买1kg苹果、3kg鸡蛋和10kg大米，带60元够吗？若选择用估算解决这个问题，则最好把每种商品的单价都（    ）。 A．估小 B．估大 C．估小、估大都可以 D．无法确定 15．（1分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50立方米，按每立方米0.7元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费是（    ）。 A．56元 B．66元 C．71元 D．96元 16．（1分）下面各数中，与6.50计数单位相同的是（    ）。 A．6.05 B．6.5 C．6.500 D．6.050 17．（1分）二进制数是用（    ）两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 A．1和2 B．0和2 C．0和1 D．1和3 18．（1分）一杯葡萄糖水300毫升，其中葡萄糖与水的比是1∶5。小雅喝去一半后，剩下的葡萄糖水中，葡萄糖是葡萄糖水的（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 20．（1分）下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．2∶5和4∶8 B．0.2∶0.8和1∶4 C．和2∶4 D．1∶2和10∶5 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.4×0.7＝         2.8÷0.4＝     3.6×0.2＝      5.4÷0.09＝ 0.15×4＝         6.3÷2.1＝     0.8×0.06＝      4.2÷0.7＝ 22．（8分）脱式计算。（能简算的要简算） 34＋（×）×54                8.5×4.68＋0.15×46.8 ×＋×－×7            ＋×（÷） 23．（12分）用竖式计算。 32.8×2.5＝    27.59÷3.1＝    25.48÷2.6＝ 42.8×1.5＝    40.75÷2.5＝    60.8÷32＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分）操作。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个周长为28cm的长方形，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个面积是18cm2的长方形，长和宽的比是2∶1。 五、解答题（共40分） 25．（5分）某花店近期接到大量花束订单，需要采购一批包装纸用于花束包装。现有两种规格的包装纸可供选择，大卷包装纸长8.5米，售价27.2元；小卷包装纸长1米，售价3.4元。为尽可能降低包装纸的采购成本，避免不必要的开支，花店应选择采购大卷包装纸还是小卷包装纸？ 26．（5分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 27．（5分）追梦小学倡议“节约环保从我做起”。笑笑利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况展开调查，她发现这个早餐店第一周消耗筷子的钱数是86.5元，第二周消耗筷子的钱数是第一周的1.3倍。这个早餐店第二周消耗筷子的钱数是多少元？ 28．（7分）京东板栗，河北特产，中国国家地理标志产品。它具有口感甜糯，入口即化，营养丰富等特点，被誉为“干果之王”。去唐山出差的张叔叔在一家特产店第一次用17.2元买了2千克板栗，第二次用43元买了5千克板栗。 （1）分别写出每次买板栗的钱数和质量的比，并求比值。 （2）上面两个比能否组成比例？若能组成比例，写出组成的比例。 29．（8分）天然气是常用的清洁能源，王阿姨和张阿姨居住地目前实行年用气量阶梯式价格标准如下表： 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0~240（含） 3.49 第二阶梯 240~360（含） 4.19 第三阶梯 360以上 5.24 （1）王阿姨家2024年的天然气用量是220立方米，她家2024年需交天然气费是多少元？ （2）张阿姨家2024年的天然气用量是285立方米。她家2024年需交天然气费是多少元？ 30．（10分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 （1）铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ （2）已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ （3）某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $