黑龙江哈尔滨市第三十九中学校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

哈39中学2026一2027学年度上学期九学年综合素养提升训练 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、"考场”、“座位号”在答题卡上填写 清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是() A.x-2y=1 B.x2-2x+1=0C.x2-2y+4=0D.x2+3= 2.将方程x2一8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、 常数项分别是() A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.8,10 3.对于二次函数y=3(x+4)2,其图象的顶点坐标为() A.(0,4) B.(0,-4) C.(4,0) D.(-4,0) 4.一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 5.“冰雪旅游火爆出圈”，各地游客纷纷“进哈”某烧烤店2月1日收入约为5万元，之后两 天的收入按相同的增长率增长，2月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x,则 x满足的方程是() A.5(1+x)=9.8B.5(1+2x)=9.8C.5(1-x)2=9.8D.5(1+x)2=9.8 6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s) 之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动到最高点所需的时间是() A.2s B.3s C.4s D.5s 1 7.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a,b是常数，且a≠0)在同一坐标系中的图象可 能是() … 8.如图是抛物线y=a(x十1)2+2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分 与x轴的交点坐标是() A.(20) B.(1,0) -2-023x C.(2,0) D.(3,0) 9.如图所示是二次函数y=(x-引+的图象(1≤x≤3)，则该函数 在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是() A.y≥1 B.1≤y≤3 C.≤y≤3 D.0≤y≤3 10.如图，正方形ABCD的边长4cm,点Q以2cm/s的速度从A点出发 沿A一D一C运动，同时点P以1cm/s的速度从点B出发沿BC运动，当 点P运动到点C时，两点同时停止运动.设运动时间为t(s),连接PQ 和BQ,△PBQ的面积为S(cm)(S≠O),下列图象能正确反映出S与t B 的函数关系的是( S/cm ◆S/cm2 S/cm ◆S/cm A B 024is 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 11.己知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值为 12.若x1,x2是一元二次方程x2+2x一5=0的两个根，则x1+x2= 13.将抛物线y=-2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到抛物 线的解析式为 2 14.已知等腰三角形的底边长为7，腰长是x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形周长 为 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 16.定义新运算“a⑧b”:对于任意实数a、b,都有a⑧b=（a-b)2-b,其中等式右边是 通常的加法、减法和乘法运算，如3⑧2=(3-2)2-2=-1.若x⑧k=0(k为实数) 是关于x的方程，且x=2是这个方程的一个根，则k的值是 17.如图，两条曲线关于y轴对称，y轴左侧的部分可以用 y=(x+1)2(x≤0)表示.垂直于y轴的直线与两条曲线 依次相交于点A,B,C,D,若AB=BC=CD,则AD的 B 长为 18.某婚庆公司设置的拱门内，外边界线（分别记为L1,L2) 都呈抛物线形，且形状相同，建立如图所示平面直角 M 坐标系.若0M=OA=0B=6米，AC=BD=1米， 则L的最大高度为 米 地面AC DB 19.抛物线y=ax2+c与y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是(0,1)，则抛物线的解析式 为： 20.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边DC、BC上， 且BF=CE,连接AC、AE,AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE、 E AC于点G、M,点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC, M 垂足为N,连接PM,下列结论：①AE垂直平分DM;②DE=6V2-6; ③点M到CD的距离为6-3VZ:④PN+PM的最小值为经 其中一定正确的结论的序号为 三、解答题（共计60分，其中21题6分；22-24题8分；25-27题10分） 2先化简，再求位：(1-中*平6g美中x=-43+3 3 22.如图是由边长为1的小正方形构成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点， △ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图（不写作法，保留痕迹）. (1)图①中，在BC上画一点D,使∠BAD=45°； (2)图②中，点P、M为格点，在AC上画一点E,使得PE+ME最小，并直接写出 PE+ME的最小距离 B B M 图① 图② 23.为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，理想中学在八年级和九年级开展了“传 统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛 成绩（百分制），得分用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80, Dx<70通过收集、整理、描述和分析，得到如图所示的统计图和如下数据及统计表， 八年级所抽取学生竞赛成绩条形图 人数 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 5 八年级 86.6 m 86 九年级 86.6 88.5 n 0 B C D 等级 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：89,88,86,86,86,86 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：99,98,96,96,94,92,92,90,90,89， 88,88,88,82,81,77,77,76,73,66.请根据以上信息，完成下列回题： (1)通过计算补全八年级的成绩条形统计图： (2)填空：m= ,n= (3)规定在90分及其以上的为优秀等级，该校八、九年级参加知识竞赛的学生共1600 人，请你估计八、九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？ 4 24.如图，E是矩形ABCD的边AB上一点，连接DE,BA=DE,CF⊥DE于点F. D (1)求证：CF=CB; (2)若CD=10,DF=8,在线段DE上有一点P (点P不与D和E重合)，连接PC,当PC的 长度为正整数时，直接写出PE的长 E B 25.某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元，当售价为每件 60元时，每个月可卖出100件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件」 设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元· (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围： (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 26.综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开展数学活动，同学们积极参 与了矩形折叠活动， (1)操作观察：如图1所示，小华将矩形ABCD沿EF折叠后，使得点C与点A重合，点D 与点G重合，若∠AFB=60°，则∠AFE=°，AEAF(填“>”“<”或“=”) (2)判断与证明：如图2所示，小茗将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E 重合，BE与AD相交于点F,过点D作DG∥BF交BC于点G,请判断四边形DFBG的形 状并证明： (3)迁移应用：如图3所示，梓涵将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合， BE与AD相交于点F,连接AE,若∠CBD=30°，CD=3V2,求AE的长. G E :D D D F B 414441444444414444144444444144 G 图1 图2 图3 5 27.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2x+6交x轴于点A、B,交y轴于点C,点 P(兰，号)在抛物线上，连接AC. (1)求抛物线的解析式： (2)如图2，M为线段AC上一点（点M不与A、C重合），N为x轴上点B右侧一点，连 接MN、CN,若MN=CN,点M的横坐标为t,BN的长为d,求d关于t的函数解析式（不 需要写出自变量取值范围)： (3)如图3，在(2)的条件下，F为线段AM上一点，连接OF,AE⊥OA,FE⊥OF交AE 于点E,连接CE,FD∥OA交CE于点D,连接CP,点R在CP的延长线上，连接RM、RD、 DM,若CD=FD+V2FA,2RD=CE,RM∥OA,求点N的坐标. 心 P M M R A 0 B 0 B Nx 01 B N x 图1 图2 图3 6 哈39中学2026一2027学年度上学期九学年综合素养提升训练 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、"考场”、“座位号”在答题卡上填写 清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须 使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选 择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分， 1.下列方程中，属于元二次方程的是(B) A.x-2y=1 Bx2-2x+1=9C.2-2y+4=0D.x2+3=3 2.将方程x2一8x=10化为一元二次方程的·般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、 常数项分别是(A) A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.8,10 3.对于二次函数y=3(x+4)2,其图象的顶点坐标为(D) A.(0,4) B.(0,-4) C.(4,0) D.(-4,0) 4.一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况为(C) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 5.“冰雪旅游火爆出圈”，各地游客纷纷“进哈”某烧烤店2月1日收入约为5万元，之后两 天的收入按相同的增长率增长，2月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x,则 x满足的方程是(D) A.5(1+x)=9.8B.5(1+2x)=9.8C.5(1-x)2=9.8D.5(1+x)2=9.8 6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s) 之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动到最高点所需的时间是(B) A.2s B.3s C.4s D.5s 7.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a,b是常数，且a≠0)在同一坐标系中的图象可 能是(C) 会·底 8.如图是抛物线y=a(x+1)2+2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分 与x轴的交点坐标是(B) A.(20) B.(1,0) 2-0123x C.(2,0) D.(3,0) 9.如图所示是二次函数y=(x-》+产的图象(1≤x≤3)，则该函数 在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是(C) A.y≥1 B.1≤y≤3 C.≤y≤3 D.0≤y≤3 10.如图，正方形ABCD的边长4cm,点Q以2cm/s的速度从A点出发 沿A一D一C运动，同时点P以1cm/s的速度从点B出发沿BC运动，当 7 点P运动到点C时，两点同时停止运动.设运动时间为t(s),连接PQ 和BQ,△PBQ的面积为S(cm)(S≠0)，下列图象能正确反映出S与t 的函数关系的是(B) S/cm S/cm2 Sycm S/cm D O2 4 i/s 4§ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 11.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值为1 12.若x1,x2是一元二次方程x2+2x一5=0的两个根，则x1+x2=-2 13.将抛物线y=-2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到抛物 线的解析式为y=-2x2-12x-22 14.已知等腰三角形的底边长为7，腰长是x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形周长 为17 15.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是k<5 16.定义新运算“a⑧b”:对于任意实数a、b,都有a⑧b=(a-b)2-b,其中等式右边是 通常的加法、减法和乘法运算，如3⑧2=(3-2)2-2=-1.若x⑧k=0(k为实数) 是关于x的方程，且x=2是这个方程的一个根，则k的值是1或4 17.如图，两条曲线关于y轴对称，y轴左侧的部分可以用 y=(x+1)(x≤0)表示.垂直丁y轴的直线与两条曲线 依次相交于点A,B,C,D.若AB=PC=CD,则AD的 长为3一 18.某婚庆公司设置的拱门内，外边界线（分别记为L1,2) 都呈抛物线形，凡形状相同，建立如图所示平面直角 坐标系.若OM=OA=0B=6米，AC=BD=1米， 则的最大高度为一名一米 地面AC DB 19.抛物线y=Qx2+c与y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是(0,1)，则抛物线的解析式 为：y=3x2+1或y=-3x2+1. D 20.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边DC、BC上， 且BF=CE,连接AC、AE,AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE、 AC于点G、M,点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC, 垂足为N,连接PM,下列结论：①AE垂直平分DM:②DE=6N2-6:B ③点M到CD的距离为6-3V2:④PN+PM的最小值为号 其中一定正确的结论的序号为①②③。 三、解答题（共计60分，其中21题6分；22-24题8分；25-27题10分） 21.先化简，再求值： (-)464与其中x=v-3+3 原式-(1-3) x2-4 x2+6x+9 (化+3-1÷x+2x-2 =(x+3) (x+3)2 .1 牛) = x+3)2 (x+2)(x-2) .1 =+3 x-2 ..1 其中x=√48-4v3+3=4V3-4V3+3=3...1' 代入原式=3+3 3-2 ..1 =6..1 22.如图是由边长为1的小正方形构成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点， △ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图（不写作法，保留痕迹）. (1)图①中，在BC上画·点D,使∠BAD=45°；图一、图二各3分 (2)图②中，点P、M为格点，在AC上画一点E,使得PE+ME最小，并直接写出 PE+ME的最小距离 为√29 .2 B B M 图① 图② 23.为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，理想中学在八年级和九年级开展了“传 统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛 成绩（百分制)，得分用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80, D.x<70通过收集、整理、描述和分析，得到如图所示的统计图和如下数据及统计表， 八年级所抽取学生竞赛成绩条形图 人数 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 】 年级 平均数 中位数 众数 八年级 86.6 m 86 九年级 86.6 88.5 n D 等级 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：89,88,86,86,86,86. 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：99,98,96,96,94,92,92,90,90,89， 88,88,88,82,81,77,77,7673,66.请根据以上信息，完成下列问题： (1)通过计算补全八年级的成绩条形统计图； 20-8-6-4=2（人)，..…2’补图...1 (2)填空：m=87 ,n=88 ·.…每空1分，共2' (3)规定在90分及其以上的为优秀等级，该校八、九年级参加知识竞赛的学生共1600 人，请你估计八、九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？ 1600× 8+ 20+ 2=680(人).2 答：八、九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有约680人.1 24如图，E是矩形ABCD的边AB上一点，连接DE,BA=DE,CF⊥DE于点F. D (1)求证：CF=CB; (2)若CD=10,DF-8,在线段DE上有一点P (点P不与D和E重合)，连接PC,当PC的 长度为止整数时，直接写出PE的长。 (1)证明：如图，连接CE ∴.∠CEB=∠DEC D CF⊥DE, .∠CFE=90°. .∠CFE=∠B. ∠CFE=∠B, 在△CEF与△CEB中， ∠CED=∠CEB, LCE CE, E ∴.△CEF≌△CEB(AAS), 四边形ABCD是矩形， .CF CB. ∴AB=DC,∠B=90°，AB∥CD, (2)解：2或2+√3或2+2万或2+35. .∠DCE=∠CEB. DE AB, .DE DC. .∠DCE=∠DEC (1)矩形性质输出、全等条件推导、全等证明、结论，各1分 (2)每值1分 25.某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元，当售价为每件 60元时，每个月可卖出100件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件。 设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元， (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围： (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ (1)y=(x-40)[100-2(x-60)] (2)y=-2x2+300x-8800=-2(x-75)2+2450 =(x-40)(100-2x+120) ,·一2<0，抛物线开口向下，顶点处取得最大值，顶点的 =(x-40)(220-2x) 横坐标为=75,60≤x≤80,75在这个取值范围内。 =-2x2+220x+80x-8800 ,当x=75时，y有最大值2450。 =-2x2+300z-8800 答：每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利 润，最大的月利润是2450元。 自变量x的取值范围是60冬x≤80。 答：y与x的函数关系式为y=-2x2+300x-8800,自 变量x的取值范围是60≤x≤80。 (1)列式2分，化为一般式1分，得出取值范围1分，完整写答1分 (2)讨论最值1分，得出售价75元..2分，得出最大利润2450元.1分，答1分 26.综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开展数学活动，同学们积极参 与了矩形折叠活动， E 图1 图2 图3 (1)操作观察：如图1所示，小华将矩形ABCD沿EF折叠后，使得点c与点A重合，点D 与点G重合，若∠AFB=60°，则∠AFE=60°，AE=AF(填“>”“<”或“=") 每空1分，共2分 (2)判断与证明：如图2所示，小茗将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E 重合，BE与AD相交于点F,过点D作DG∥BF交BC于点G,请判断四边形DFBG的形 状并证明： 解：四边形DFBG是菱形。 ∴.∠EBD=∠ADB。 证明： ∴.FB=FD。 由折叠的性质可知，∠EBD=∠CBD。 .DG BF,AD‖BC ·.:四边形ABCD是矩形， .四边形DFBG是平行四边形。 AD‖BC, 又FB=FD, .∠ADB=∠CBD。 .平行四边形DFBG是菱形。 证明平四2分，证明临边等1分，证明菱形1分，共4分 (3)迁移应用：如图3所示，梓涵将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合， BE与AD相交于点F,连接AE,若∠CBD=30°，CD=3V2,求AE的长， 解：∠CBD=30°，.由(2)可知，∠FBD=∠FDB=∠CBD=30°，FB=FD, 又：∠AFB=∠EFD,由折叠可知∠FAB=∠FED=∠C=90°，∴.△AFB≌△EFD,∴.AF=EF,.∠FAE=∠FEA, ,∠BFD=180°-30°-30°=120°=∠AFE,.∠FAE=∠FEA=(180°-120°）÷2=30°。 △ADE中∠ADE=180°-30°-30°-90°=30°，∠ADE=∠EAD,∴.EA=ED。 由折 叠可知，DFCD=32,,ADE=32。 答：AE的长为3V2。 证明法：基础条件推导1分，轴对称全等1分，证△AED等腰1分，结果1分，共4分 计算法：基础条件推导1分，求出AD=3V6给1分，解三角形ADE求AE给2分，共4分 27.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2x+6交x轴于点A、B,交y轴于点C,点 P(.兰，号)在抛物线上，连接AC。 0 B N 图1 图2 图3 (1)求抛物线的解析式： 解：(1把点P唑标代入抛物线解析式得：。×（兰P-2 x()+6=智 解得，a=一立 1 故抛物线解析式为y=-号x2-2红+6. 求a给1分，解析式1分，共2分。 (2)如图2，M为线段AC上一点（点M不与A、C重合），N为x轴上点B右侧一点，连 接MN、CN,若MN=CN,点M的横坐标为t,BN的长为d,求d关于t的函数解析式（不 需要写出自变量取值范围)： (2令=0，则-号2-2红+〔=0，解得r=-6或c=根据三角形中位线定理可得HK=号ML,即=号 2,则点A坐标为(-6,0)，点B坐标为(2,0)： CM. 令x=0,y=6,则点C坐标为(0,6) ·,M、H两点都在第二象限， ∴.AO=CO=6,△AOC为等腰直角三角形 “H=5,班=xH+6=专+6 故直线AC可以看作直线y=x向上平移了6个单位长度， ·.等腰三角形的性质可得NH⊥AC,∠CAO=45°， 则直线AC的解析式为y=x+6. ∴.△AHN为等腰直角三角形 设点M的坐标为(t,t+6),点H为线段MC的中点，从M .AN V2AH=V2 x V(H-ZA)2+y2=t+12. 、H两点分别作x轴的平行线与y轴相交于L、K两点，如 AB=2-(-6)=8, 图所示： .BN=AN-AB=(t+12)-8=t+4. .d=t+4 A OB N 表示出H坐标1分，表示出AN给1分，结果1分，共3分。 (3)如图3，在(2)的条件，F为线段AM上一点，连接OF,AE⊥OA,FE⊥OF交AE 于点E,连接CE,FD∥OA交CE于点D,连接CP,点R在CP的延长线上，连接RM、RD、 DM,若CD=FD+V2FA,2RD=CE,RM∥OA,求点N的坐标 (3)如图，延长FD交y轴于点T,再延长EA与DF的延长 3R=3cR+6=m+6,rR=3m,点R坐标为 线交于点H. (3m,m+6). 而FT=EH=-n,ye=yp-FT=n+6-（-n)= 2m+6,点E坐标为(-6,2n+6). 由C、E两点坐标同理求得直线CE的解析式为：y=一号 x+6. 点D在直线CE上，则D=-号D+6=F=n+6, 0 B N 解得xD=-3,点D坐标为(-3，n+6) …CD=√DT2+CT=VrD2+(6-yD= 图3 V9+n2,FD=2D-ZF=-3-n, FD/OA,AE⊥AO,∠CAO=45° AF =VAH2+FH2-V2FH=V2(aF-A)=V2( ∴.∠FAH=∠CAO=45°，△AFH为等腰直角三角形 n+6),CD=FD+V2FA. .AH=HF,AF=V2FH. .√9+n2=1-3-n)1v2×V2(n+6),解得n= 由于AE⊥OA,OT⊥OA,FD,.1,根据平行线间距 4. 离相等可得AH=OT=HF. CE=Vr0-xE)2+(c-E)2=2W9+m=10, .:∠EFH=90°-∠FEⅡ=180°-∠ErO-∠OFT =90°-∠OFT, RD=V(R-D)2+(UR-UD)2= .∠FEH=∠OFT VT3m+3)2+(m-n)2,CE=2RD, 在△EHF和△FTO中，·FEH一∠OFT,∠EHF= .(3m+3)2+(m+4)2=25,解得m=-2.6. FTO=90°，HF=TO,则AEHF≌△FTO(A.1S1. ∴.Em=-2.6. .FT=EH. 由(2)可得，BN=xm+4=1.4. 设直线CP的解析式为y=kx+b. ∴.cN=xB+BN=2+1.4=3.4 6=b 故点N的坐标为(3.4,0) 把C、P两点坐标代入得： 40=×【3)-0'得 b=6 吉 则直线CP的解析式为y=r+6 由于M、F两点均在直线AC上，设点M坐标为 (m,m+6),点F坐标为(n,n+6), 证明立倒全等1分，设参表示M、F坐标1分，表示出D、E坐标1分，列方程求参数值1 分，求N坐标1分，共5分。