江苏南京航空航天大学苏州附属中学（唯亭校区）2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习数学试卷

南航苏州附中2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xx>0,B={x1≤x≤2}，则AnB=() A.{xx≥-l} B.{xx≤2 C.{x0<x≤2} D.{x-1≤x≤2 2.命题“3x>0,x2-2x-1<0”的否定是() A.x≤0，x2-2x-1≥0 B.x>0,x2-2x-1≥0 C.3x≤0，x2-2x-1<0 D.3x>0,x2-2x-1≥0 3.设x∈R,则“x-2<1”是“x2+2x-3>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.托马斯曾说“函数是近代数学思想之花'，下列对应关系能构成从集合A到B的函数的是 () A.A=RB=N,对应关系f:x→x2 B.A=N,B=N,对应关系f:x→x- C.A=RB=R,对应关系∫：x→x2+3x+4 D.A={(xyIx,y∈R},B=R,对应关系f:(x,y)→y 5.已知关于x的一元二次不等式2+bx+c≥0的解集为{xx≤2或x≥1}，则.（) A.b>0且c<0 B.4a+2b+c=0 C.不等式bx+c>0的解集为{xx<2} D.不等式am-bx+a<0的解集为-1<x<》 6.定义运算：A*B={xx∈AUB,且xEA∩B}.设集合A={x-2≤x≤2}， 第1页共4页 B={x3<x<0},则A*B=（) A.{x|-2≤x<0} B.{x|-3<x≤-2U{x|0<x≤2} C.{x|-3<x≤2 D.{x|-3<x<-2)U{x|0≤x≤2} 7.已知实数x,y满足x>3,且y+2x-3y=10,则x+y的最小值为() A.4 B.5 C.32 D.1+2W6 8.已知集合A={xx2-(a+2)x+2a≤0，a∈R},若集合A中所有整数元素之和为14，则 实数a的取值范围是( A.5≤a<6 B.5≤a≤6 C.4≤a≤5 D.a≥4 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.错选不得分，漏选得部分分. 9.下列说法正确的有() A.已知-1<a<1,0之b<2,则-4<2a-b<2 B.设集合A={2,1-a,a2-a+2,若4∈A,则a=-3或a=2 C.命题“x∈R,x2-ax+1>0”是假命题，则实数a的取值范围为-2≤a≤2 x y D.已知x,y均不为0，记丙前的所有可能取值组成的集合为M,则M的真子集的个 数为7个 10.设集合M={xa<x<3+a},N={xx<2或x>4,则下列结论中正确的是() k.若a<0,则M∈N B.若1∈M,则-2<a<1 C.若MUN=R,则1<a<2 )若M∩N≠⑦，则1<a<2 11.下列说滋正确的有（) A函数y=√x2+2+ VF+2的最小值为2 B.已知x>1,则y=2x+4-1的最小值为45+1 x-1 C.若正数x,y满足x+2y=3y,则2x+y的最小值为3 D.设x>0y>0且2x+y=1,则√2x+√y的最大值为2 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知m>0,使得不等式：<m成立的一个充分不必要条件是-2≤x≤3，则m的取值 范围是 ,已知x,少为正实数，则上+，16x的最小值为 14.已知集合A={L,2,,n(n∈N),若集合B,C满足B0C=A,则称(B,C)为“完美集 合对”，所有“完美集合对的个数记作P(m),则P(3)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.设集合V={xk≤5，A={x≤x≤5}，B={x1≤x≤4，求： (1)AUB: (2)(CuA)∩B: (3)(CuA)U(CuB). 16.已知集合A=0-15x53-2则，8=子s到 (1)若A∩B=B,求实数a的取值范围； (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 17.已知x、y均为正数. (1)若+？=L,求x+y的最小值，并求出此时x和y的值： x y (2)当x>1时，求y=+2的最小值，并求出此时x的值： x-1 (3)若y=x+y+3,求y的最小值，并求出此时x和y的值. 第3页共4页 18.某厂家拟2027年举行某产品的促销活动.经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的 年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4-k(化为常数，如果不搞促销活 m+1 动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万 件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5 倍（此处每件产品年平均成本按8+16x元来计算）. (1)求k的值： (2)将2027年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数： (3)问该厂家2027年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？求出利润的最大值. 19.已知函数y=2+2m-（a+2),xeR. (1)当a=1时，求y>0的解集； (2)若不等式y<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (3)解关于x的不等式ax2+2r-(a+2)>x-a. 第4页共4页