6.4 组合图形的面积（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

6.4 组合图形的面积（教学设计） 人教版（2024）五年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）五年级上册第六单元“多边形的面积”的第4课时，教学内容为教材例4及相关练习。例4以“求房子侧面墙的面积”这一实际问题引入，引导学生用分割法、添补法把组合图形转化成学过的平面图形，分别求出面积再相加或相减，从而计算组合图形的面积。本课是面积公式的综合运用，帮助学生进一步体会“转化”思想，提高灵活解决问题的能力。 课标要求：本课对应“图形的认识与测量”主题，要求学生能运用面积公式计算组合图形的面积，能解决简单的实际问题。教学中要让学生体会解决问题策略的多样性，发展几何直观。 二、学情分析 知识基础：学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导方法，具备一定的观察、分析和操作能力。 可能遇到的困难：（1）不知道怎样把组合图形分成已学过的图形；（2）分割时出现重叠或遗漏，或分割出的图形条件不全；（3）不理解添补法中“大面积减小面积”的道理。教学中要通过操作、对比多种方法、画辅助线练习来突破。 三、教学目标 1. 认识组合图形，掌握用分割法、添补法计算组合图形面积的方法。 2. 经历组合图形面积计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，发展几何直观和空间观念。 3. 能选择合适的方法解决组合图形面积的实际问题，感受数学与生活的联系。 四、教学重难点 教学重点：掌握用分割法、添补法计算组合图形面积的方法。 教学难点：根据组合图形的特征合理分割或添补，正确计算各部分面积。 五、教学准备 多媒体课件、组合图形纸片、剪刀、直尺、方格纸、练习纸。 六、教学过程 环节一　情境导入，认识组合图形（4分钟） 教师活动：课件出示房子侧面墙、中队旗、指示牌等图形，提问：这些图形的形状有什么共同特点？（都是由几个简单的平面图形组合而成的）像这样由两个或两个以上简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 学生活动：观察发现组合图形的特征，认识组合图形，明确本课学习任务。 设计意图：从生活实物引入，让学生在观察中认识组合图形，感受组合图形在生活中的普遍存在。 环节二　探究新知，掌握方法（15分钟） 1. 出示问题：课件出示房子侧面墙（由三角形和正方形组成）：三角形底5米、高2米；正方形边长5米。提问：怎样求这面墙的面积？ 2. 分割法：教师引导：能把它分割成我们学过的图形吗？学生指出：分割成一个三角形和一个正方形。教师示范画辅助线，学生分别计算：正方形面积5×5＝25（平方米），三角形面积5×2÷2＝5（平方米），总面积25＋5＝30（平方米）。 3. 方法总结：教师引导归纳：分割法——把组合图形分割成学过的简单图形，分别求面积，再相加。追问：分割时要注意什么？（分割线要沿着原图形的边，不重叠、不遗漏） 4. 认识添补法：教师出示一个中间挖空的图形（大长方形内挖去一个三角形），提问：这样的组合图形怎样求面积？学生发现：可以先求大长方形的面积，再减去小三角形的面积。教师总结：这种方法叫添补法，即补成一个规则图形，用大面积减小面积。 设计意图：通过“分割—计算—总结—认识添补法”四个环节，让学生掌握分割法和添补法两种基本方法，体会解决问题策略的多样性。 环节三　巩固深化，选择方法（10分钟） 1. 基本练习：求下面组合图形的面积。①一个梯形与一个三角形组合：梯形上底4米、下底8米、高3米，三角形底8米、高3米。学生计算：（4＋8）×3÷2＝18（平方米），8×3÷2＝12（平方米），总面积18＋12＝30（平方米）。 2. 选择方法：教师出示同一个组合图形，让学生分别用分割法和添补法计算，比较哪种方法更简便。学生体会：要根据图形特征选择合适的方法。 3. 生活应用：一块长方形草地长20米、宽10米，中间有一条宽1米的小路（小路是长方形），草地的面积是多少？学生列式：20×10＝200（平方米），1×10＝10（平方米），200－10＝190（平方米）。 设计意图：通过基本练习、方法比较、生活应用三个层次，帮助学生灵活运用分割法和添补法，提高解决实际问题的能力。 环节四　分层练习，当堂检测（8分钟） 1. 基础练习：填空。①求组合图形面积时，可以把它分割成学过的（　），分别求面积再（　）。②也可以用添补法，用（　）减去（　）。 2. 提高练习：求下面图形的面积：一个长方形（长12米、宽6米）和一个三角形（底12米、高4米）组合。学生列式：12×6＝72（平方米），12×4÷2＝24（平方米），72＋24＝96（平方米）。 3. 拓展练习：想一想：在计算组合图形面积时，怎样选择分割法或添补法？这两种方法有什么相同点和不同点？ 设计意图：通过填空、计算、思考三个层次，当堂检测学生对新知的掌握情况，既巩固计算方法，又提升方法选择的意识。 环节五　回顾总结，提炼方法（3分钟） 教师引导学生总结：什么是组合图形？怎样求组合图形的面积？（分割法：分割成简单图形分别求再相加；添补法：补成规则图形，大面积减小面积）选择方法时要注意什么？（根据图形特征选择简便的方法）。学生自由发言，教师梳理补充。 设计意图：梳理本课知识脉络，帮助学生形成“认识—分割/添补—计算”的方法结构，提升综合运用面积公式的能力。 七、学习评价 采用“课堂表现＋当堂检测”相结合的评价方式。课堂表现关注：能否正确分割或添补、能否说出分割时“不重叠不遗漏”、能否正确计算各部分面积。当堂检测以环节四的练习为依据：基础练习全对视为达标；提高练习能正确计算视为良好；拓展练习能说清方法选择依据视为优秀。未达标学生采用“先画辅助线分割，再分别列式，最后相加”的三步提示辅导。 八、板书设计 组合图形的面积：组合图形：由几个简单图形组合而成／分割法：分割成简单图形→分别求面积→相加／添补法：补成规则图形→大面积－小面积／例：5×5＝25，5×2÷2＝5，25＋5＝30（平方米） 九、课后作业 基础作业：1. 填空：①求组合图形面积常用的方法有（　）法和（　）法。②分割组合图形时，要做到不（　）、不（　）。2. 计算：长方形长10米、宽5米，三角形底10米、高4米，组成的组合图形面积是多少？ 提高作业：3. 一块梯形土地的上底是30米，下底是50米，高是40米，中间有一条宽2米、长40米的小路，土地的实际面积是多少？4. 判断：①求组合图形面积只能用分割法。（　）②添补法是用大面积减小面积。（　） 拓展作业：5. 观察家中的一个组合图形（如桌面、窗户），用分割法或添补法计算它的面积，并和同学交流你的方法。 1. ①分割、添补。②重叠、遗漏。2. 10×5＝50（平方米），10×4÷2＝20（平方米），50＋20＝70（平方米）。 3. （30＋50）×40÷2＝1600（平方米），2×40＝80（平方米），1600－80＝1520（平方米）。4. ①×。②√。 5. 开放性作业，结合生活实际完成即可。 学科网（北京）股份有限公司 $