阶段学情自测试卷（试卷）-2026-2027学年 六年级上册数学 苏教版

期末模拟试卷 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、计算题。(共19分) 1.直接写出得数。(每题0.5分，共4分) 5×3.14= 0.9+0.1×2.8= 2.用竖式计算。(带*的要验算)(每题2分，验算1分，共7分) *12.5×0.36= 7.65÷3.3≈ 11.4÷1.1= (得数保留两位小数) (商用循环小数表示) 3.计算下面各题，能简算的要简算。(每题2分，共4分) 45.3×3.2+578×0.68+12.5×1.2 4.把下面各比化成最简整数比。(每题2分，共4分) 30分: 时 二、选择题。(每题1分，共7分) 1.下面图( )描述了“周三径一”。 2.新素养 运算能力 小兰计算5.13×0.82时，得到的结果是6.639。同学们认为结果是错误的，以下理由中正确的是( )。 A.②③④ B.③④ C.①②④ D. ①③④ 3.新素养应用意识 小陈的银行账户即将要划扣天然气费和水费(如表)，目前账户里还剩下116元。若用估算的办法推断账户里的钱够不够扣费，则以下四种估算方法中，推理和结论都正确的是( )。 费用项目 单价(元/立方米) 数量(立方米) 天然气费 3.45 19 水费 2.88 14 A.3.45<3.5,2.88<3,19<20,因为3.5×20+3×14=112(元),所以3.45×19+2.88×14<112<116。答：账户里的钱够扣费。 B.3.45<4,2.88<3,因为4×19+3×14=118(元)，所以118>3.45×19+2.88×14。 答：账户里的钱不够扣费。 C.3.45>3,2.88>2,因为3×19+2×14=85（元），所以85<3.45×19+2.88×14<116。 答：账户里的钱够扣费。 D.3.45<3.5,2.88<3,19<20，14>10，因为 3.5×20+3×10=100（元），所以 3.45×19+2.88×14<100<116。答：账户里的钱够扣费。 4.易错题 拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前，两个车轮的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是( )。 学科网（北京）股份有限公司 5.易错题 下面说法正确的有( )个。 ① 不同进制的数可以比较大小,(234)₅<(234)₈。 的计数单位的个数更多，所以 和 的大小，因为 更大。 ② 比较分数 ③一种商品，先降价 后，再提价 ，这种商品现价与原价相比，价格提高了。 ④在比例尺为40：1的图纸上，一个长方形零件的长是宽的6倍，实际这个零件的长也是宽的6倍。 A.0 B.1 C.2 D.3 6.新趋势结构补充 观察下面这道题的解题过程，横线上应该补充的条件是( )。 题目“一根铁丝长5米， ，还剩下多少米?” 算式： (米) 答：还剩下 米。 A.第一次用去了 米，第二次用去 B.第一次用去了 ，第二次用去剩下的 C.第一次用去了 ，第二次用去 D.第一次用去了 米，第二次用去剩下的 7.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为( )。 A.3:2 B.2:3 C.3:1 D.1:3 三、填空题。(每个分数1分，第8(1)题每空0.5分，其余每空1分，共26分) 2.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得京沈铁路的长度是23厘米，京沈铁路的实际长度是( )千米。 3.新情境热点视窗 南京地铁S2号线是南京首条跨省地铁线，全长约54千米，从起始站西善桥站坐到终点站当涂南站一共需要9元，平均每公里( )元。(得数保留两位小数) 4.新情境生活百科 世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长颈鹿的身高是( )米。一个鸵鸟蛋重1.5千克，一个鸡蛋一般只有0.06千克，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的( )倍。 5.新情境人文历史 云锣是一种应律乐器，出现于唐代，元代开始大为流行。传统云锣多由十面完全相同的小锣组成，锣边直径9.7~11厘米。若有一面锣圆面的面积约是314平方厘米，这个锣( )(填“符合”或“不符合”)传统云锣，原因是 。 6.甲、乙两数的比是3：4，乙、丙两数的比是5：6，已知甲、丙两数的和是117，乙数是( )。 7.重点题 某市经济型网约车收费金额是“起步费、里程费、时长费、远途费”这4项费用的总和，具体收费标准如下： 起步费(含时长10分钟，3千米里程) 15元 超过3千米收费 里程费 普通路段 1.3元/千米 17:00-19:00 1.48元/千米 时长费 普通时段 0.24元/分 17:00-19:00 0.38元/分 远途费 超过20千米，不超过40千米的部分额外收取 0.3元/千米 超过40千米的部分额外收取 1.2元/千米 乐乐一家17时30分从环球影城乘坐经济型网约车回家，路程为33公里，时间约为44分钟，需要付费( )元。 8.新素养推理意识 破译密码。发报员的密码本损坏了，他只记得其中三个数的数对(如图)。 (1)新的情报已经收到了，但是发报员不知该如何破解，你能帮他快速破译电报吗? 情报:(13,6) (6,5) (9,8) (8,8) (3,8) (12,4) 译文: (2)“屈”字是这张纸上最上面、最左边的字，这张纸上最多一共有( )个字。(行、列都从1开始排序) 9.新素养推理意识 数学活动课上，小筠借助作图软件将如图所示的扇形分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形ABCD，她发现：当扇形等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形，进而可以通过计算平行四边形的面积得到扇形面积。 (1)设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD 的底边AB长为( )，高为( )，面积为( )。(用含r和l的式子表示) (2)已知某扇形的半径为4，弧长为3，则该扇形的面积为( )。 10.新情境数学文化 我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗?意思是有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的 收税，中关按余下货物的 收税，外关按余下货物的 收税，最后还剩( )斗米。 11.易错题 在一个比例中的两个比的比值都等于 ，四项和等于16.9，两个内项相等，这个比例是 。 学科网（北京）股份有限公司 12.新情境数学文化 勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么 如图，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 四、操作题。(4+7=11分) 1.如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 (1)将图①按2：1的比放大，使放大后A点落在(8，1)上，得到图③。图③的面积是图①面积的( )倍。 (2)小勇在方格纸中绘制图案，他只完成了整幅作品的 ，如图②。在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的要求将整幅作品补充完整，并涂色。 (3)图①正好是某风景区的平面示意图(比例尺是1：500000)，那么该风景区的实际面积是( )平方千米。 2.根据右图完成填空与解答。 (1)佳佳从善禾小区出发向( )偏( )( )°方向走( )米能到体育馆，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。 (2)把线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度的比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为“黄金比”(约为0.618：1)，这个分割点称为黄金分割点。 ①如果在儿童乐园和体育馆之间设置一个黄金分割点——爱心小屋，请根据a，b，c三段距离关系写出一组“黄金比”:( ):( )≈0.618:1 ②爱心小屋离体育馆大约有( )米。(得数保留整数) (3)尝试在儿童乐园和图书馆之间也设置一个黄金分割点，在图中用“△”标出大概位置，用计算过程说明理由。 五探究题。(10分) 新趋势推导探究 聪聪和同学们想探讨一根比 米长的绳子“剪去 米”与“剪去它的 ”哪种剪法剩下的多。 【确定对象】不知道绳子的长度，无法研究，所以要先假设绳子的长度，确定研究对象。可以假设绳子的长度为( )米、( )米或( )米这三种情况。 【分类研究】 【对比分析】 假设绳子长a米 ，剪去 米，剩下的绳子长可表示为()米；剪去它的 ，剩下的绳子长可表示为( )米。 (1)当a( )1米时,( )后剩下的长。 (2)当a( )1米时,( )。 (3)当a( )1米时,( )后剩下的长。 六、解决问题。(3+3+6+4+3+4+4=27分) 1.新趋势评价说明 把一个半径是5厘米的圆剪成两个半圆形，两个半圆形的周长和是多少厘米?下面是小凯和小言对这道题的解答过程。 你认为谁的解答正确?若有正确解答，请说明理由；若都不正确，请正确解答。 2.新情境新兴社会 张老师某次骑共享单车的行程详情如图。如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量?(用比例解决问题) 学科网（北京）股份有限公司 3.新情境人文历史 长城是中国古代的军事防御工程，是世界文化遗产、全国重点文物保护单位。据科学家研究，古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土作为黏合剂来砌墙。三合土是由石灰、黏土和细砂按1：2：4的比混合而成的。 (1)配制210吨这样的三合土，三种材料各需要多少吨? (2)如果用这三种材料各10吨配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨?中途细砂需要增加多少吨? (3)某工匠用6.4吨黏土制作了22.8吨这样的三合土，这位工匠制作的三合土是否符合要求?通过计算说明你的理由。 4.新趋势结构补充 体育老师王老师要去参加“冰上运动进校园”教学研讨会。下面是关于此次研讨会的参会人员的信息，从下面信息中选择3个信息，提出问题并解答。 ①这次研讨会一共有200人参加。 ②中小学老师人数占总人数的 ③ 高校老师人数比中小学老师人数少 ④其余参会人员与中小学老师人数的比为5：8。选择的信息( )。(填序号) 提出问题： ? 解答过程： 5.易错题 一个物体从高空下落。第一秒下落距离是4.9米，以后每一秒都比前一秒多落下9.8米。这个物体最后一秒下落距离正好是73.5米。问：这个物体从下落开始计算，经过几秒落地? 6.重点题 一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要15天，甲队先单独修几天后再由乙队单独修，两队一共用了19天修完，共取得劳务费10万元。若按工作量分配，甲、乙两队各获得多少万元? 7.奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(涂色部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积。 附加题。(4+6=10分) 1.强基直通 如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角连线长13厘米(即线段AC、线段BD都为13厘米)，正方形木桩边长为17厘米。木片从图①的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图②、图③所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长( )厘米。 2.强基直通 甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4：3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A，B两地相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末模拟试卷 一、1. 15.7 8.1 9.7 4 0 3.2 0.9 1.18 2. 4.5 2.32 3. 553 499 4. 3:4 5:2 二、1. D 2. C 3. A 4. A 5. C 6. D 7. C 三、1. 28 25 2. 1:3000000 690 3. 0.17 4. 6.05 25 5.不符合 这个锣的直径是20厘米，大于11厘米 6. 60 7. 76.22 8.(1)三 人 于 江 畔 见 (2)112 9.（1）l r lr (2)6 10. 54 11. ( ) 12. 52 40.82 四、1.(1)4 (2)见下图 (3)400 2. (1)南 西 30 328 北 西 45 344 (2)①c a(答案不唯一) ②156 (3)情况一：如图，儿童乐园与黄金分割点之间的距离为较长部分，即295×0.618≈182(米)。 情况二：如图，儿童乐园与黄金分割点之间的距离为较短部分,即295-182=113(米)。 五、【确定对象】1 2 (合理即可) 【分类研究】①1 ②2 1 ③ ( ) 【对比分析】a- a- (1)< 剪去它的 (2)= 两种情况剩下的同样长 (3)> 剪去米(合理即可) ( ) ( (3)> 剪去 ) 六、1.两人的解答都不正确。 2×3.14×5=31.4(厘米) 31.4+5×2×2=51.4(厘米) 答：两个半圆形的周长和是51.4厘米。 2. 9.2千克=9200克 9200:需要骑行的千米数=460:4 9200×4÷460=80(千米) 答：张老师骑行80千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。 3.(1)石灰: (吨) 黏土： (吨) 细砂： (吨) 答：石灰需要30 吨，黏土需要60 吨，细砂需要120吨。 (2)石灰:10-10÷2×1=5(吨) 细砂:10÷2×4-10=10(吨) 答：石灰还剩5 吨，中途细砂需要增加10吨。 (3)6.4÷2×(1+2+4)=22.4(吨) 22.4吨<22.8吨 答：不符合要求。 4.(答案不唯一)①②③ 参加本次研讨会的高校老师有多少人 (人) 答：参加本次研讨会的高校老师有70人。 5.(73.5-4.9)÷9.8+1=8(秒) 答：这个物体从下落开始计算，经过8秒落地。 6. 1÷20= 1÷15= （天） 19-16=3(天) ×16= ×3= (万元) 10× =2(万元) 答：甲队获得了8万元劳务费，乙队获得了2万元劳务费。 7. 8÷2=4(厘米) 6÷2=3(厘米) (平方厘米) 21.98×5=109.9(平方厘米) 109.9-77.1=32.8(平方厘米) 32.8÷8=4.1(平方厘米) 答：每个小曲边四边形的面积是4.1平方厘米。 【附加题】 1. 135.02 2. 4+3=7 (千米) 答:A,B两地相距105千米。 学科网（北京）股份有限公司 $