综合实践 生活中的分段计费 知识清单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《生活中的分段计费》知识清单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册（本文中"/"表示分数线） 一、知识梳理 1. 什么是分段计费 在收费时，把计费的总量按照一定的标准分成几段，每一段分别按不同的单价计算费用，这样的收费方式叫作分段计费。生活中常见的分段计费有出租车计费、停车场收费、地铁票价、峰谷电价、阶梯气价、阶梯水价等。 2. 常见分段计费规则 出租车计费：3千米以内（含3千米）收起步价10元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。 停车场收费：30分钟以内免费，1小时以内、1~2小时各按不同标准收，2小时以上每小时5元（不足1小时按1小时计算）。 峰谷用电：每天8时~21时每千瓦·时0.56元；21时~次日8时每千瓦·时0.36元。 阶梯气费：0~228立方米每立方米3.02元；229~348立方米每立方米3.62元；超过348立方米每立方米4.23元。 3. 分段计费的三要素 分几段、每段的分界点（从多少到多少）、每段的单价（或固定费用）。看懂收费牌时，先找准这三个要素，再列式计算。 二、算理剖析 1. 为什么第一段收“固定价” 出租车起步价10元对应的是“3千米以内”这一段，无论坐1千米还是3千米，都要付这10元，它是一段固定费用，不随里程增加而变化。 2. 超出部分为什么要“分段乘” 超过3千米后，只有超过的那部分里程才按2.2元/千米加收。所以总费用＝第一段固定费用＋超出部分的里程×每千米单价。切忌用总里程直接乘2.2元。 3. “不足1千米按1千米”的道理 超出部分的里程若不是整千米，要向上“进”到整千米再乘单价。例如超出2.6千米，要按3千米计算。这是因为计价器以1千米为最小收费单位。 4. 分段计费与统计的联系 分段的依据来自大量实际数据。例如设计家庭用水分段标准时，要先调查许多家庭每月的用水量，算出平均数，再确定每一段的边界，使多数家庭落在较便宜的第一段。 三、方法归纳 1. 解分段计费问题的一般步骤 ① 看清规则：分几段、每段的起止、每段单价； ② 判断总量落在哪一段，算出进入收费段的实际用量； ③ 若跨段，则逐段分别计算后相加； ④ 涉及“不足1千米（小时）按1千米（小时）”时，先向上取整再乘单价。 2. 常用关系式 总费用＝第一段固定费用＋（超出里程×超出段单价）。进入收费段的里程＝总里程－分界点。每段费用＝该段用量×该段单价。 3. 检验的方法 算完后把各段费用相加，看是否等于总费用；也可以把结果与规则中“最贵”“最便宜”的区间比较，判断是否合理。 四、易错警示 ✗ 错误：出租车行程5.6千米，用 10＋2.6×2.2＝15.72（元）。 → ✓ 正确：超出5.6－3＝2.6（千米），不足1千米按1千米算，取3千米，10＋3×2.2＝16.6（元）。 ✗ 错误：出租车行程8千米，用 8×2.2＝17.6（元）。 → ✓ 正确：前3千米是起步价10元，只对超出部分收费，10＋(8－3)×2.2＝21（元）。 ✗ 错误：把起步价10元漏掉，只算超出部分的钱。 → ✓ 正确：总费用必须把第一段固定费用加上，10＋超出段费用才是应付车费。 ✗ 错误：看了收费牌后直接拿总用量乘最高档单价。 → ✓ 正确：要按各段分界点拆开，逐段用对应单价计算后再相加。 ✗ 错误：把“30分钟以内免费”误解成“30分钟以后的每分钟都免费”。 → ✓ 正确：免费只限30分钟以内这一小段，超过后从规则规定的标准开始收费。 五、典型例题 例1（取自教材P26） 出租车行程8千米，要付多少元？（规则：3千米以内收10元，超过3千米每千米2.2元） 解答：前3千米收10元；超出8－3＝5（千米），5×2.2＝11（元）；10＋11＝21（元）。答：要付21元。 例2（取自教材P26） 出租车行程5.6千米，要付多少元？ 解答：超出5.6－3＝2.6（千米），不足1千米按1千米算，取3千米；3×2.2＝6.6（元）；10＋6.6＝16.6（元）。答：要付16.6元。 例3（取自教材P28） 某家庭一个月用电，峰段（8时~21时）用电40千瓦·时，谷段（21时~次日8时）用电30千瓦·时，共付电费多少元？ 解答：峰段40×0.56＝22.4（元）；谷段30×0.36＝10.8（元）；22.4＋10.8＝33.2（元）。答：共付电费33.2元。 六、拓展延伸 1. 阶梯气费的分段计算 某家庭一年用气300立方米，付气费多少元？第一段0~228立方米：228×3.02＝688.56（元）；第二段超出300－228＝72（立方米），72×3.62＝260.64（元）；688.56＋260.64＝949.2（元）。答：付949.2元。 2. 为什么分段计费更合理 资源用量越多，往往消耗的公共成本越高，也越需要节约。分段计费让基本用量保持较低价格、超额用量承担较高价格，既照顾了基本生活需要，又能引导大家节约资源，这就是“阶梯式”计费的合理性。 3. 调查与设计 设计一种分段计费标准时，先要在班级调查每户每月的实际用量（不足1立方米按1立方米算），算出平均数，再据此确定各段边界，最后统计全班各档家庭户数，检验分段是否合理。 七、本课小结 1. 分段计费是把总用量按标准分成几段，每段分别用不同单价计算的收费方式。 2. 计算出租车费要用“起步价＋超出里程×超出段单价”，不能用总里程直接乘单价。 3. 超出部分的里程不足1千米要按1千米计算，先向上取整再乘单价。 4. 跨段计费要逐段算、再相加；算完可以用“各段之和＝总数”来检验。 5. 分段标准来自实际调查数据，分段计费既照顾基本需要，又能引导节约，要在生活中学会读规则、用规则。 学科网（北京）股份有限公司 $