第一单元 第2课时 一个数乘小数(二) 知识清单 -2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第一单元 第2课时 一个数乘小数(二)》知识清单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（本文中“/”表示分数线，如 9/10 表示十分之九） 一、知识梳理 本课学习用竖式计算一个数乘小数，以及用“四舍五入”法求积的近似值（教材 P3-P4），核心结论如下。 要点 具体内容 竖式计算法则 先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的化简 积的小数末尾有 0 的，点上小数点后要把 0 去掉。如 1.5×0.74 得 1.110，化简得 1.11。 积的近似值 用“四舍五入”法：保留两位小数，就要看千分位上的数，小于 5 舍去，等于或大于 5 就进一。 保留位数与除位 保留几位小数，就要除到（算到）比它多一位的那一位，作为四舍五入的依据。 近似值符号 取近似值时要用“≈”，不能用“＝”。 二、算理剖析 竖式计算的每一步都有道理，关键是看清“积的小数点为什么点在那里”。 ① 2.4×1.6：先按整数乘法算 24×16＝384。2.4 一位小数、1.6 一位小数，共 2 位小数，所以从 384 的右边起数出两位点上小数点，得 3.84。道理：2.4×1.6＝24/10×16/10＝384/100，分母是 10×10，所以积是两位小数。 ② 0.28×0.28：先算 28×28＝784。两个乘数各两位小数，共 4 位小数，784 的位数不够，要在前面补 0，得 0.0784。 ③ 6.25×1.5：先算 625×15＝9375，共 3 位小数，得 9.375。钱数一般保留两位小数（精确到分），看千分位上的“5”，五入，9.375≈9.38（元）。 小结：点小数点前，先数清两个乘数的小数部分一共有几位，心里就有数了。 三、方法归纳 （一）竖式计算小数乘法的步骤 ① 先按照整数乘法算出积（不看小数点）； ② 数一数两个乘数中一共有几位小数； ③ 从积的右边起数出几位，点上小数点； ④ 位数不够用 0 补足；积的末尾有 0 的要化简。 （二）求积的近似值的步骤 ① 先列竖式算出准确的积； ② 看题目要求保留几位小数，找到它的下一位； ③ 用“四舍五入”法：下一位小于 5 就舍去，等于或大于 5 就向前一位进一； ④ 结果用“≈”连接，保留的末位是 0 也要写出（如 0.30）。 四、易错警示 ✗ 错误：1.5×0.74＝11.10，只数了 0.74 的两位小数，漏数了 1.5 的一位。 → ✓ 正确：两个乘数共 3 位小数，从 1110 的右边起数出 3 位，得 1.110，化简得 1.11。 ✗ 错误：0.64×7.5＝4.800 后忘化简。 → ✓ 正确：64×75＝4800，共 3 位小数，得 4.800，化简得 4.8。 ✗ 错误：0.74×0.4≈0.3，保留两位小数把末位 0 丢了。 → ✓ 正确：0.296≈0.30，保留两位小数时末位的 0 不能去掉，它表示精确到百分位。 ✗ 错误：5.89×3.6＝21.204，保留两位小数写成 ≈21.21，把千分位上的 4 进了位。 → ✓ 正确：千分位是 4，四舍，21.204≈21.20。 ✗ 错误：求近似值时写成“6.25×1.5＝9.38（元）”。 → ✓ 正确：近似值用“≈”，9.375≈9.38（元）。 五、典型例题 例1　胡萝卜地的面积是多少平方米？ 一块长 2.4 米、宽 1.6 米的长方形胡萝卜地，面积是多少平方米？ 解：2.4×1.6＝24/10×16/10＝384/100＝3.84（平方米）。 答：胡萝卜地的面积是 3.84 平方米。 点睛：2.4×1.6 的计算过程和 24×16 相同，只是最后要按小数位数点上小数点。 例2　购买苹果要付多少元？ 苹果的单价是 6.25 元/千克，购买 1.5 千克苹果，要付多少元？ 解：6.25×1.5＝9.375（元）。钱数一般保留两位小数（精确到分），看千分位上的“5”，四舍五入，9.375≈9.38（元）。 答：购买 1.5 千克苹果，要付 9.38 元。 点睛：得数保留几位小数，要根据实际问题判断；钱数通常保留两位小数。 例3　按要求写出积的近似值 7.2×0.09 得数保留一位小数；0.74×0.4 得数保留两位小数。 解：7.2×0.09＝0.648，看百分位上的 4，四舍，0.648≈0.6。 0.74×0.4＝0.296，看千分位上的 6，五入，0.296≈0.30。 点睛：先算出准确的积，再看要保留的下一位四舍五入。 六、拓展延伸 ① 积的近似值在生活中很常见：超市小票上的“总价”通常保留两位小数，因为人民币最小单位是“分”；工程中的长度、质量也常按需要保留一位或两位小数。学会“四舍五入”，就能根据需要把数变得更简洁。 ② 有时不需要算出准确的积，也能判断积的范围：4.9×1.01，因为 1.01＞1，所以积比 4.9 大；4.9×0.99，因为 0.99＜1，所以积比 4.9 小。利用“乘数与 1 比大小”的规律，可以快速估计积的大小。 七、本课小结 1. 竖式计算一个数乘小数：先按整数乘法算出积，再看乘数中共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点。 2. 积的小数位数不够要补 0，积的末尾有 0 要化简。 3. 求积的近似值用“四舍五入”法：保留两位小数，要看千分位，多除一位再四舍五入。 4. 保留的位数不同，近似值的精确程度也不同；结果要用“≈”表示。 学科网（北京）股份有限公司 $