精品解析：广东汕头市潮阳区 2026-2027学年七年级上学期第一阶段联考数学试题

2026—2027学年第一学期 七年级数学卷（1） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的数是相反数，即可解答． 【详解】解：的相反数是2， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的数是相反数． 2. 在–2，＋3.8，0，，–0.7，15中．分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类、分数的定义即可得． 【详解】解：，0，15都是整数， ，，都是分数，共有3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的分类、分数，解题的关键是熟练掌握分数包括正分数和负分数． 3. 计算：﹣2﹣5的结果是（ ） A. ﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7 【答案】A 【解析】 【详解】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．故选A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数与负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，相反数的性质，绝对值的性质，整数的性质判断即可． 【详解】A. 没有最小的整数，不符合题意； B. 互为相反数的两个数的绝对值相等，符合题意； C. 有理数分为正数、零与负数，不符合题意； D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数的性质，绝对值的性质，整数的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 5. 在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：这四个数的大小关系为， 则最小的数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小． 6. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，找出倒数等于自身的数即可． 【详解】解：∵， ∴1的倒数是1， ∵， ∴的倒数是， ∵0没有倒数， ∴选项D不符合题意， 综上：倒数等于本身的数是1和． 7. 下列每组数中，相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则、绝对值的性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则这组数不相等，此项不符合题意； B、，，则这组数不相等，此项不符合题意； C、，，则这组数相等，此项符合题意； D、，，则这组数不相等，此项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了去括号、绝对值，熟练掌握去括号法则和绝对值的性质是解题关键． 8. 下列各式中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，解题关键是掌握负数的绝对值是它的相反数，正数和0的绝对值是它本身．根据绝对值的定义即可作答． 【详解】解：A、，但，所以若，则不一定成立，选项错误； B、，但，所以若，则不一定成立，选项错误； C、，但，所以若，则不一定成立，选项错误； D、若，则，选项正确； 故选：D 9. 下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据0的相反数是0；互为相反数的两个数的和为0，对各说法进行判断作答即可． 【详解】解：若a、b互为相反数，则，正确，故①符合要求； 若，则a、b互为相反数，正确，故②符合要求； 若a、b互为相反数，当时，无意义，故③说法错误，不符合要求； 若，则，即，a、b互为相反数，正确，故④符合要求； 综上，正确的结论是①②④． 10. 已知，，，，，则，，，，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意，将，，，，，表示在数轴上，然后根据数轴的意义比较它们的大小． 【详解】∵，，，，， ∴， ∴，，，，，，0表示在数轴上为： ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，绝对值的意义，利用数轴比较大小，能够运用数形结合的思想进行解答是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是求解一个数的绝对值，根据绝对值的含义求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故答案为： 12. 若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为__． 【答案】-3 【解析】 【分析】 【详解】【分析】一个数前面加上“+”等于这个数，一个数前面加上“﹣”等于这个数的相反数． ﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b， ∵b＝﹣3， ∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3， 故答案为：﹣3． 13. 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为6，且点C与点A之间的距离是5，则B、C两点之间的距离为_______． 【答案】3或 【解析】 【详解】解：当点C在点A和点B之间时，点C表示的数为， 此时，B、C两点之间的距离为； 当点C在点A左侧时，点C表示的数为， 此时，B、C两点之间的距离为； 综上，B、C两点之间的距离为3或． 14. _______． 【答案】1009 【解析】 【详解】解： ． 15. 如果ab＜0，那么=__． 【答案】-1 【解析】 【详解】试题解析：a＞0，b＜0时，则=1-1-1=-1； a＜0，b＞0，则=-1+1-1=-1， 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. 将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ （1）正数集合（ ） （2）分数集合（ ） （3）非负整数集合（ ） 【答案】（1）①②④⑤⑨ （2）①④⑤⑥⑨ （3）②⑧ 【解析】 【分析】（1）根据大于零的数为正数即可求解； （2）根据分数由正分数和负分数组成，即可求解； （3）根据非负整数为零或正整数，即可求解． 【小问1详解】 解：正数集合为， ， ， ， ， 编号为①②④⑤⑨； 【小问2详解】 分数集合为，，，，， 编号为①④⑤⑥⑨； 【小问3详解】 非负整数集合为， ， 编号为②⑧． 17. 画出数轴，把下列数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，1，0， 【答案】 【解析】 【分析】先化简多重符号、绝对值，然后在数轴上表示出各数，即可得出结果． 【详解】解：，， 数轴上表示各数及比较大小略． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求式子的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数、倒数和绝对值的性质写出字母间的关系式，代入求值即可． 【详解】解：由题意可知，，，， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上，的值为或． 20. 已知，． （1）求、的值． （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义进行计算即可； （2）由题意可知，、同号，分类讨论并计算即可； （3）由题意可知，，则，，分别计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴，或，， 当，时， ∴，， ∴； 当，时， ∴，， ∴； 综上，； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴，， ∴或． 21. 阅读下列材料，完成后面任务． 计算： 解法①：原式 解法②：原式 解法③：原式的倒数为 故原式 任务： （1）上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的．（填序号） （2）在正确的解法中，你认为解法 比较简便．（填序号） （3）请你进行简便计算：． 【答案】（1）① （2）③ （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则即可判断解法的正确性； （2）运用有理数的除法运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，运算是最简便的，只有解法三符合这种运算法则， （3）参照解法③进行简便计算． 【小问1详解】 解：解法①是错误的． 故答案为：①； 【小问2详解】 解：在正确的解法中，解法③运用了有理数的除法的运算法则，乘法的分配律，比较简便． 故答案为：③； 【小问3详解】 解：原式的倒数为： ， 故原式． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 ﹣6 ﹣3 +12 ﹣8 ﹣10 问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？ （2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？ （3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？ 【答案】（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18. 【解析】 【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A； （2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数； （3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离． 【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0 答：小蚂蚁最后回到出发点了； （2）小蚂蚁爬行的总路程为： 5+10+6+3 +12+8+10=54（cm） 54×1=54(粒) 答：小蚂蚁可得到54粒小米粒； （3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0 从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm． 答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm． 故答案为（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18. 【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值． 23. 观察下列各等式，并回答问题（是正整数）： ；；；；． （1）填空：______； （2）计算：______； （3）计算：______． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查规律探究以及分数的裂项相消法，解题的关键是总结出规律． （1）观察所给等式各部分的变化，发现规律即可解决问题； （2）结合（1）中发现的规律进行计算即可； （3）先将原式中的各项进行变形，使其能利用前面发现的规律进行计算，再通过拆分、抵消等方法得出结果． 【小问1详解】 解：由题中给出的规律可得：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期 七年级数学卷（1） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在–2，＋3.8，0，，–0.7，15中．分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 计算：﹣2﹣5的结果是（ ） A. ﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数与负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 5. 在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣2 D. 3 6. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 7. 下列每组数中，相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下列各式中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 已知，，，，，则，，，，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是______． 12. 若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为__． 13. 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为6，且点C与点A之间的距离是5，则B、C两点之间的距离为_______． 14. _______． 15. 如果ab＜0，那么=__． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. 将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ （1）正数集合（ ） （2）分数集合（ ） （3）非负整数集合（ ） 17. 画出数轴，把下列数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，1，0， 18. 计算： （1） （2） 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求式子的值． 20. 已知，． （1）求、的值． （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 21. 阅读下列材料，完成后面任务． 计算： 解法①：原式 解法②：原式 解法③：原式的倒数为 故原式 任务： （1）上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的．（填序号） （2）在正确的解法中，你认为解法 比较简便．（填序号） （3）请你进行简便计算：． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 ﹣6 ﹣3 +12 ﹣8 ﹣10 问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？ （2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？ （3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？ 23. 观察下列各等式，并回答问题（是正整数）： ；；；；． （1）填空：______； （2）计算：______； （3）计算：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $