北京市石景山区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题

石景山区2016—2017学年第一学期高三年级期末试卷 数学（文） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合 , ,那么 等于（ ） A． B． C． D． 2．复数 （ ） A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，输出的 值是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中既是奇函数又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的一次函数 ，设 ， ，则函数 是增函数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．一个四棱锥的三视图如右图所示， 这个四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． [来源:Z#xx#k.Com] 7．已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了 局比赛，C、D各参加了 局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（） A． B． C． D． 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．向量 ， ， 与 夹角的大小为______________． 10．函数 的最大值为_______________． 11．已知 中， ， ， ，则 的面积为． 12若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是． 13．设变量 ， 满足约束条件 则 的最大值为_______． 14．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件． ①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件； ②这批产品的总数最多有件． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分） 已知等比数列 的公比为 ，且 ， , 成等差数列． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设数列 是一个首项为 ，公差为