3.1.1函数的定义域作业设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 《函数的定义域》课后作业设计 班级： 姓名： 等级： ☑基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 (1)、y=-2x2-4x+3 (2)、 (3)、y=Vx2-x-6 (4)、 2.知识填空： 整式函数定义域为 分式函数要求 二次根式要求被开方数 零次幂要求底数 ☑能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 (1)、f)=1 =+(x-3)° Vx+ (2)、 第1页（共3页） (9I-9= tI-x 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 f时=x2+10x+1 x-11 (3)、f()=V-x2+4x+5+(-2P 提示：多个限制条件要同时成立，取交集。 ☑素养拓展（选做，学有余力，约10分钟） 设函数f)=Var+br+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s, 一个正方形区域，求a的值为 第2页（共3页） f)s,t∈D)构成云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 《函数的定义域》课后作业设计 设计者：陇川县第一中学 杨蓉 1、 作业基本信息 学科：高中数学 年级：高一年级 内容：函数的定义域 作业类型：课时分层巩固作业 预计完成时间：15～25分钟 设计理念：立足“双减”，减量提质，分层设计，落实数学核心素养，减少机械重复训练，关注学生差异。 二、作业目标 1、知识目标：掌握整式、分式、二次根式、零次幂型函数定义域求法；能求解含有多个限制条件的函数定义域。 2、能力目标：学会联立不等式组，取交集；能区分解析式定义域与实际问题定义域。 3、素养目标：发展数学抽象、逻辑推理与数学建模素养，养成严谨审题的习惯。 4、育人目标：分层任务保护学生学习信心，引导学生自主反思错题。 三、作业内容 ✅ 基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 （1）、 （2）、 （3） 、 （4）、 2. 知识填空： 整式函数定义域为 ； 分式函数要求 ； 二次根式要求被开方数 ； 零次幂要求底数 。 ✅ 能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 （1）、 （2）、 （3）、 提示：多个限制条件要同时成立，取交集。 ✅ 素养拓展（选做，学有余力，约10分钟） 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，求的值为 四、参考答案 ✅ 基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 2、知识填空： 全体实数； 分母不等于0； 大于或等于0； 不等于0 ✅ 能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 （1）、 （2）、 （3）、 ✅ 素养拓展（选做，学有余力，约10分钟） 【详解】设函数与轴的两个交点的横坐标为： ∵为定义域的两个端点之间的部分，就是）就是的值域，也就是，且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域 ∴,, 五、评价方案 采用等级评价，不单纯打分 A优秀：全部正确，书写规范，拓展题思路完整 B良好：基础全对，提升题少量细节错误 C合格：基础大体掌握，存在条件遗漏 D待提升：基础知识点薄弱，需要重新巩固 错题反思栏（学生填写） 错题题号： 错误类型：□忘记限制条件 □不等式解错 □审题不清 □概念不清 订正： 收获小结： 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $8 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 《函数的定义域》课后作业设计 班级： 姓名： 等级： ☑基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 (1)、y=-2x2-4x+3 (2)、y= 2x-12 (3)、y=Vx2-x-6 (4)、y=(x2-16 2.知识填空： 整式函数定义域为 分式函数要求 二次根式要求被开方数 零次幂要求底数 ☑能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 1+(x-39 a、F (2)、f9=x+10x+11 x-11 (3)、f(x)=√-x2+4x+5+(x-2° 提示：多个限制条件要同时成立，取交集。 第1页（共2页） 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 ☑素养拓展（选做，学有余力，约10分钟） 设函数f()=√ax2+br+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f()s,t∈D)构成 一个正方形区域，求a的值为 第2页（共2页）云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 《函数的定义域》课后作业设计 设计者：陇川县第一中学杨蓉 一、作业基本信息 学科：高中数学 年级：高一年级 内容：函数的定义域 作业类型：课时分层巩固作业 预计完成时间：15~25分钟 设计理念：立足“双减”，减量提质，分层设计，落实数学核心素养，减少机械重复训 练，关注学生差异。 二、作业目标 1、知识目标：掌握整式、分式、二次根式、零次幂型函数定义域求法：能求解含有多 个限制条件的函数定义域。 2、能力目标：学会联立不等式组，取交集；能区分解析式定义域与实际问题定义域。 3、素养目标：发展数学抽象、逻辑推理与数学建模素养，养成严谨审题的习惯。 4、育人目标：分层任务保护学生学习信心，引导学生自主反思错题。 三、作业内容 ☑基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 （1)、y=-2x2-4x+3 (2)、y= 2x-12 (3)、y=Vx2-x-6 (4)、y=(x2-16 2.知识填空： 整式函数定义域为 分式函数要求 二次根式要求被开方数 零次幂要求底数 第1页（共4页） 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 ☑能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 1三+(x-3 (1、f)=x+ (2、fm=x+10r+11 x-11 (3)、f(x)=V-x2+4x+5+(x-2° 提示：多个限制条件要同时成立，取交集。 ☑素养拓展（选做，学有余力，约10分钟) 设函数f(x)=√ax+br+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f()s,t∈D)构成一个正方 形区域，求a的值为 第2页（共4页） 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 四、参考答案 ☑基础巩固（全员必做，约7分钟） 1、求下列函数的定义域 (1)、R (2)、{x≠6} (3)、{x≥3，或x≤-2} (4)、{x≠4，且x≠-4} 2、知识填空： 全体实数： 分母不等于0： 大于或等于0： 不等于0 ☑能力提升（必做，约8分钟） 1、求下列函数的定义域 (1)、{知3<x,且x≠3} (2)、 {1≤x<2,或2<x≤5} (3)、{1≤x<11} ☑素养拓展（选做，学有余力，约10分钟） 【详解】设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x,,x<x, ,s为定义域的两个端点之间的部分，就是x,xbft)(t∈D))就是f(x)的值域，也就 是[0，fx)max],且所有的点(s,ft)Xs,t∈D)(s,f(t)(s,t∈D)构成一个正方形区 域 ∴k-x=Uzk-x= b2-Aac b2-Aac,b2-4ac 4ac-b2 ∴.a=-4 -a 五、评价方案 采用等级评价，不单纯打分 A优秀：全部正确，书写规范，拓展题思路完整 B良好：基础全对，提升题少量细节错误 C合格：基础大体掌握，存在条件遗漏 D待提升：基础知识点薄弱，需要重新巩固 第3页（共4页） 云南省基础教育领域省级教学名师李建坤工作室 错题反思栏（学生填写） 错题题号： 错误类型：口忘记限制条件口不等式解错口审题不清口概念不清 订正： 收获小结： 第4页（共4页）