湖北武汉市东西湖区2026-2027学年上学期九年级10月数学作业题

2026~2027学年度上学期 九年级数学作业题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分 钟，满分120分】 2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑， 1.一元二次方程2x2-3x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.2,3,1 B.2,3,-1 C.2,-3,-1 D.2,-3,1 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为() A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 3.方程x2-2x+5=0的根的情况是（） A.没有实数根 B.有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 4.抛物线y=（x-2)2-3的顶点坐标为() A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5.将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为( A.y=3（x+1)42 B.y=3(x+1）2-2 C.y=3(x-1）2+2 D.y=3(x-1)2-2 6.点A（-2,y1),B(-1,y2),C(2,3)均在抛物线y=x2-2x+b上，则1,2，归的 大小关系是() A.3<y2<y1 B.y2<y1<y3 C.2<y3<1 D.y1<2<3 九年级数学第1页共6页 7.如图，要为两边长分别为22c,29cm的照片配相框，要求相框的四条边宽 度相等，并且相框边的面积是照片面积的四分之一，设相框边的宽度为x厘米， 那么x满足的方程是() A.(22+x)(29+x)-22×29×1 B.(22+x)(29+x)-22×29=22×29×1 C.(22+2x)(29+2x)=22×29×1 D.22+2w)(29+2x)-22×29=22x29×月 8.根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)一个解x可能是() A.3.125 B.3.234 C.3.242 D.3.253 9.若m、n是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则m°+3m+n-nm+2026的值是( A.2022 B.2024 C.2026 D.2028 10.若方程x2-4x=m有2个互不相等的实数根，则m的取值范围为() A.-4<<0 B.-4≤≤0 C.>0 D.>0或m=-4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若y=(飞-2)x+2x-1是二次函数，则k的值是 12.已知下列二次函数：①y=x;②y=号x;③y=-2x2.其中开口最大的是 (填序号)》 13.青山村所种水稻某年平均每公顷产15000kg,两年后平均每公顷产18000kg.设这两年水 稻每公顷产量的年平均增长率为x,则可列方程 14.如图是南宋数学家杨辉研究的垛积问题中“圭垛”的示意图，将这个“圭垛”继续堆积下 去，即第n行有n束，如果从上往下数前n行的束数的和是120，那么n的值是 oo 0O0 oOOO O。OOO oooooo 0000oO 000O0O0O 图15-1 图15-2 14题图 15题图 九年级数学第2页共6页 15.“黄金分割”在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，如图15-1，点C把线段AB分成AC 和BC两部分，其中AC>BC,如果AC:AB=BC:AC=k,那么称点C是线段AB的黄金分割 点，则k的值为， 我们把底与腰的比值为k的等腰三角形称为“黄金三角形”，如图 15-2中，△DBR△EFG,△GK均为“黄金三角形”，则BK= DF 16.二次函数y=2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -2 -1 0 2 y=ax2+bx+c n -3 -3 。 ①抛物线对称轴是直线x=1; ②若t>0,则抛物线开口向上； ③关于x的方程ax2+bx+c=m的根是=-2，x2=4; ④如果a<0,那么对于一切实数k都有ah2+bk+c<-a-3; ⑤3m-8n=15 其中结论正确的是 （填序号). 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本题8分)运用指定方法解方程： (1)x2+x=0(提公因式法) (2)x2-5x+2=0(公式法) 18.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2+-6=0的一个根为2，求k的值及方程的 另一个根， 19.(本题8分)一个直角三角形的两条直角边的和是14，面积是24.求这两条直角边的长 九年级数学第3页共6页 20.(本题8分)关于x的方程x2+2x+m2-m+3=0有两个实数根x,x2. (1)求m的取值范围； (2)若(x,+1)(x2+1)=8，,求m的值 21.（本题8分)如图，二次函数y=x2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(1,4)，与x 轴的一个交点坐标为A(-1,0),根据图象回答下列问题： (1)与x轴的另一个交点坐标B的坐标为 (2)这个二次函数的解析式是 (3)不等式ax2+bx+c≤0的解集为 (4)若-2<x<2时，则y的取值范围为 22.（本题10分)》 【问题背景】为美化校园，某学校打算利用一面长度为am的墙，用长度为50m的建筑材料围 建一个如图所示的面积为240m的矩形花园，且在与墙平行的一侧开设两扇宽度均为1m的门。 【建立模型】设矩形花园与墙垂直的一边长为xm。 (1)请问含x的式子表示矩形花园与墙垂直的一边的长度； 【解决问题】 (2)当a=36时，求x的值； (3)矩形花园的面积能否达到380？？若能达到，请求出x的值；若不能达到，请说 明理由 墙 x m I m 九年级数学第4页共6页 23.（本题10分)如图1，正方形ABCD中，点E是BC上的点，AE⊥EF,且EF交正方形 外角∠DCL的平分线CF于点F (1)求证：AE=EF; (2)如图2，连接BD交AF于点H.求证：H是AF的中点； (3)如图3，将△ABE沿AE翻折得到△AMB,连接DM并延长交BC于点N,若点E是BC 的中点，AB=4,直接写出EN的长 EN 图1 图2 图3 九年级数学第5页共6页 24.(本题12分)抛物线y=x2-2x-3交x轴于A,B两点(A在B的左边)，交y轴于点C (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)如图1，若P是直线BC下方抛物线上的点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点E, 过点P作y轴的平行线交线段BC于点F,满足PE=PF,求点P的横坐标； （3)如图2，若抛物线C”与抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称，直线BC交抛物线C” 于点B,M,2是抛物线C'上一点，且SAs0=k,若抛物线C'上存在4个满足条件的点Q, 求k的范围 图1 图2 九年级数学第6页共6页