山东淄博市周村区第一中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

初二数学阶段性检测 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，小深在池塘一侧选取了点，测得，，那么池塘两岸，间的距离可能是（ ）． A. 9 B. 8 C. 5 D. 2 5. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点．则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A. AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E B. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E C. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D. ∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E 8. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A. AC＝DF B. ∠A＝∠D C. BE＝CF D. ∠ACB＝∠DFE 9. 如图，以 的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ；连结 ．由作法可得： 的根据是（ ）     A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 10. 如图，是的中线，点E在线段上，且．若的面积是1，则的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作于点，且为线段的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别平分，，于点D．若，的面积是50，则的周长为（ ） A. B. 25 C. D. 50 二、填空题．请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 13. 在中，，，则_______． 14. 已知，如图，在△ABC中，，，cm，BD＝3cm，则ED的长为________cm． 15. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，则EC＝_____． 16. 如图，在三角形纸片ABC中，，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若，则∠2的度数为_________. 17. 如图，在四边形中，，E是上一点，F是的中点，，若，则的长度是_________． 三、解答题．解答要写出必要的文字说明或演算步骤（共82分） 18. 如下图，，试说明：． 19. 如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的的大小，为此，小张师傅便在线段的延长线上取一点D，使，在的延长线上取一点E，使，连接，则只需测出的度数，就能知道的度数，请说明理由． 20. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 21. 如图，已知点在同一条直线上，，，．请你判断，与相等吗？请说明理由． 22. 如图，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． （1）猜想线段，之间的数量关系，并说明理由； （2）求的度数． 23. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为线段CB一动点，连接AE，过点A作AF⊥AE且AF＝AE，过点F作FD⊥AC于点D，如图①所示． （1）求证：FD＝AC． （2）若点E为BC中点，连BF交AC于点G，如图②，已知CG＝1，求BC的长． 24. 如图1，在长方形ABCD中，AD＝3cm，DC＝5cm．点P从D出发，以1cm/s的速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒． （1）t＝　 　s时，DP＝AD； （2）当t为何值时，△APC的面积等于6cm2； （3）如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 初二数学阶段性检测 一、选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题．请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】20° 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】30°##30度 【17题答案】 【答案】2 三、解答题．解答要写出必要的文字说明或演算步骤（共82分） 【18题答案】 【答案】在和中： ， ． 【19题答案】 【答案】解：理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∴要想测出的度数，则需要测出的度数． 【20题答案】 【答案】 证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°， ∴∠CAE＝∠BAD. 又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE， ∴△ABD≌△ACE(ASA). ∴BD＝CE. 【21题答案】 【答案】相等，证明见解析 【22题答案】 【答案】 （1），证明： ∵和均为等边三角形 ∴ ∴ ∴ 在△ACD和△BCE中 ∴ ∴； （2）60° 【23题答案】 【答案】（1） ∵AF⊥AE， ∴∠EAF=90°，即∠FAD+∠CAE=90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠AEC+∠CAE=90°， ∴∠AEC=∠FAD， ∵FD⊥AC， ∴∠FAD=90°， 在△ADF和△ACE中， ∠AEC=∠FAD，∠FAD=∠ACB，AF＝AE， ∴△ADF≌△ACE， ∴FD＝AC． （2）BC=4． 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）1s或9s （3）存在，x＝1cm/s或x＝ cm/s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $