18.1.2 课时1 分式的基本性质课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.1.2 分式的基本性质 课时1 分式的基本性质 22051 1.通过类比分数的基本性质，经历分式的基本性质的探究过程，感知类比的思想方法，体会由“数”到“式”的抽象. 2.运用分式的基本性质解决分式变形问题，能正确完成分子分母同乘（除）整式的恒等变形，提升代数变形技能． 学习目标 22051 下列分数是否相等？ 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数 ，有 ， (c≠0)，其中a，b，c是数. 相等 ，，，， 新知导入 22051 思考：类比分数的基本性质，说说分式有什么基本性质？ 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 式子表示： 其中A，B，C是整式. 分式的基本性质： 新知讲解 22051 下列各组分式，判断能否由左边变形为右边？为什么？ √ × × × 仅分子乘了a，分母未乘 分子、分母未乘同一个整式 分子分母同乘（或除以）的整式不能为0 新知讲解 22051 思考：运用分式的基本性质应注意什么? （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 归纳小结 22051 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） = (c≠0)； （2） = . 解:（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即 = = . 分子乘以c 分母乘以c 分析： 例题讲解 22051 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） = (c≠0)； （2） = . （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即 = = . 分子除以x 分母除以x 分析： 例题讲解 22051 例2 填空： （1） = ； （2） = . （3） = ； （4） = (b≠0). 分析：观察等式，从左边到右边，分母 （或分子）是如何变化的．为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子 （或分母）也应做同样的变化． 例题讲解 22051 （1） ÷ ÷ 例2 填空： （2） ÷3x ÷3x （3） × a × a （4） × b × b 2ab−b2 例题讲解 22051 填空 (1) ； (2) ； (3) ； (4) . b a+1 xy 2y 小试牛刀 22051 思考：分数﹣，，相等吗？ 分数，﹣，﹣，相等吗？ 类比分数，与同桌讨论，尝试总结分式的符号法则？ 相等 相等 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变. ﹣﹣ ，或﹣ . 新知讲解 22051 分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 内容 分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变. 分式的符号法则 ①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； ②所乘（或除以）的必须是同一个整式； ③所乘（或除以）的整式应该不等于零. 注意 课堂小结 22051 1. 下列各式从左到右的变形正确的是( ) D A. B. C. D. 2. 若，则 可以是( ) C A. B. C. D. 当堂检测 基础 22051 3. 填空（在括号内填入适当的整式，使等式成立）： (1) （） (2) （） (3)  (4) （） 当堂检测 基础 22051 4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号： （1）； （2）； （3）. 解：（1） = ；（2） = ；（3） = . 当堂检测 基础 22051 5.不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： （1） ； （2）. 解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得 ； （2）分式的分子与分母同时乘以10得 . 当堂检测 基础 22051 6. 已知，求分式的值. 解：由已知得，即， 所以. 原式. 当堂检测 提升 22051 $