第四单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第四单元 圆应用题 1．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的锅口边缘走一圈，要走1570米，那么“锅口”直径为多少米？ 2．刘叔叔用一根2米长的绳子，绕树干一圈还剩11.6厘米，树干的横截面近似于圆，它的面积是多少平方厘米？ 3．如图是一张边长为6厘米的正方形纸。 (1)请你在这张纸上画一个最大的圆，并在圆上用字母标出圆心、半径和直径。 (2)张老师把这个圆从正方形纸上剪下来做教具，这张正方形纸的利用率是多少？（值取3.14） 4．洛阳的王城大桥，是洛阳市区一座横跨洛河的桥梁，该桥全长2180m。小明骑一辆自行车，自行车车轮的外直径为0.4m，车轮每分转50圈。他要骑自行车通过这座大桥，大约要用多长时间？（得数保留整数） 5．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？ 6．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 7．活动结束后，同学们热情高涨，怀着激动的心情乘车回家。经过胜利黄河大桥，公路桥长2817米，韩叔叔开一辆车轮外半径是0.5米的汽车。 (1)该车轮滚动一圈，汽车前进多少米？ (2)如果车轮每分钟转300圈，那么韩叔叔开车通过这座大桥，大约需要多少分钟？（不考虑车身长）（结果保留整数） 8．如图，将半圆AEB绕A点逆时针旋转得到半圆ADC，B点移动到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 9．张大爷用31.4米长的栅栏围成了圆形羊圈，今年扩建时把它的直径增加了2米，扩建后的羊圈面积增加了多少平方米？ 10．现有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面半径是3分米，乙容器的底面半径是2分米，甲容器中装有一些水，且水面高度是2.6分米，将甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使甲、乙两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少分米？ 11．人民公园有一个圆形花坛，直径为16米。在它的周围建一条2米宽的环形石子路。 （1）这条石子路的面积是多少平方米？ （2）沿环形石子路的外沿每隔0.4米装一盏地灯，一共要安装多少盏地灯？ 12．青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，在青海农牧区形成了独特的制作体系。如图所示，要在直径40厘米的火锅周围配上20厘米宽的环形桌面，这个环形桌面的面积是多少平方分米？ 13．你知道茶杯盖的半径是多少吗？请按下列步骤试一试。 步骤：①在一张白纸上借助杯盖拓圆； ②将这个圆剪下； ③对折两次； ④找到圆心并测量出半径。 试试看吧！你还能测量出其他圆形物体的半径吗？ 14．湿地公园有一个直径12米的喷水池，在喷水池的周围修一条2米宽的环形人行道和一条连接景区的栈道，栈道长126米，已经修了一部分，已修部分与未修部分的比是4∶3。 (1)这条环形人行道的面积是多少？ (2)栈道还有多少米未修？ 15．科技社团举办了一场赛车模型比赛，两辆赛车的比赛轨道如图所示：A车跑内圈两个小半圆，B车跑外圈一个大半圆。在科创社团举办的这场比赛中，如果这两辆赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？（提示：用算式、文字或其他方法解决问题） 16．已知一个正方形的边长是14.13厘米，这个正方形的周长与一个圆的周长相等，则这个圆的面积是多少平方厘米？ 17．一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？ 18．王大爷靠墙围了一个半圆形的养鸡场，一共用去50.24米长的篱笆。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 19．李师傅用下面图所示的一张长方形铁块做一个圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从①②③④四种正方形铁皮料中选择一张做底。 （1）如果你是李师傅，那么选择第（    ）张铁皮做底最合适。请你写出想法或计算过程。 （2）这个圆柱形无盖水桶的表面积是多少平方厘米？ （3）这个圆柱形无盖水桶的容积是多少升？ 20．周阿姨家装修时，准备将一块周长为62.8厘米的圆形无用木板，加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 21．世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 22．小明家收获的小麦脱粒后堆成了圆锥形。小明测量了以下数据：高约1.5米，底面周长约是18.84米。如果每立方米的小麦大约重700千克，小明家这堆小麦大约重多少千克？ 23．李叔叔有一个直径为2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上铁皮，并给桌面涂油漆。 (1)李叔叔至少需要多长的铁皮？ (2)需要涂油漆的桌面面积有多大？ 24．赵叔叔家有一个用栅栏围成的半径为4m的圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的面积是多少平方米？ (2)现在赵叔叔想要重新规划这个鸡舍，他将原来的鸡舍拆除，发现有3.14m的栅栏因损坏无法使用，于是他用剩下的栅栏靠墙围成了如图的半圆形鸡舍，现在这个半圆形鸡舍的面积是多少平方米？ 25．在下面的长方形中画一个最大的半圆，如果这个长方形的长是6cm，宽是4cm，计算这个半圆的面积。（π取3.14） 26．一辆汽车的车轮半径是0.5米，汽车行驶2千米，车轮大约转了多少圈？（得数保留整数） 27．一个圆形花坛的直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 28．“江上往来人，但爱鲈鱼美。”鲈鱼肉质鲜美，深受人们喜爱，李叔叔承包了一个圆形的鱼塘养殖鲈鱼，若他以每分钟62.8米的速度沿鱼塘边缘走一圈，恰好5分钟能走完。这个鱼塘的面积是多少？ 29．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 30．公园内有一块边长10米的正方形草坪，草坪正中央安有一个自动旋转式喷灌器，它的最远射程是5米。 (1)这个自动旋转喷灌器能喷洒的最大面积是多少？ (2)这个自动旋转喷灌器能将这块草坪上的所有草都洒到水吗？如果能请说明理由。如果不能请用工具在图中画出不能洒到的部分（画上斜线）。 31．李叔叔用31.4米长的篱笆围成一个圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ (2)如果李叔叔想靠墙围一个半圆形的鸡舍，那么用同样长的篱笆，围成的半圆形鸡舍的占地面积是多少平方米？ 32．甲、乙两辆玩具车从一个直径是10分米的圆形轨道上的同一点同时向相反的方向沿圆形轨道运动，甲车每分钟走8.5分米，乙车每分钟走7.2分米。当甲、乙两车相遇时，甲车比乙车多走了多少分米？ 33．一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆，如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？ 34．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 35．如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 36．幸福小区有一个圆形花坛，直径是8米。 (1)小区物业管理处要用栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？ (2)现在沿着它的外沿修一条1m宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 500米 【分析】“锅口”边缘一圈的长度即为圆的周长，由圆的周长公式可知，直径周长，据此解答。 【详解】（米） 答：那么“锅口”直径为米。 2．2826平方厘米 【分析】用一根2米长的绳子，绕树干一圈还剩11.6厘米，2米＝200厘米，树干横截面这个圆的周长为200－11.6厘米，因为圆的周长＝2πr，所以r＝周长÷π÷2，算出半径后，代入面积公式：S＝πr2可计算出面积。 【详解】2米＝200厘米         200－11.6＝188.4（厘米） 188.4÷3.14÷2 ＝60÷2   ＝30（厘米）   3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：它的面积是2826平方厘米。 3．(1)见详解 (2)78.5% 【分析】（1）以正方形两条对角线的交点为圆心，边长的一半为半径画圆。圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示，直径用小写字母d表示。 （2）根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，算出正方形的面积。根据解决。 【详解】（1） （2）圆的面积：6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） ＝0.785×100% ＝78.5% 答：这张正方形纸的利用率是78.5%。 4． 大约要用35分钟。 【分析】车轮外直径0.4m，周长公式：； 车轮每分钟转50圈，所以每分钟前进：； 大桥全长2180 m，时间＝路程÷速度，则要用分钟。 【详解】（米） （分） 答：大约要用35分钟。 5．100.48厘米；401.92平方厘米 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。 【详解】2×3.14×8×2 ＝50.24×2 ＝100.48（厘米） 3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（平方厘米） 答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。 6．7850平方米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。 【详解】周长： 62.8×5＝314（米） 半径： 314÷（2×3.14） ＝314÷6.28 ＝50（米） 面积：S＝ ＝3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个花坛的占地面积是7850平方米。 【点睛】理解路程就是圆的周长，根据周长计算圆的半径，最后计算圆的面积。 7．(1)3.14米 (2)3分钟 【分析】（1）求车轮滚动一圈的路程，就是求车轮的周长，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 （2）用车轮的周长×300，求出1分钟车轮行驶的路程，再用大桥的路程÷车轮1分钟行驶的路程，即可解答。 【详解】（1）2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 答：该车轮滚动一圈，汽车前行3.14米。 （2）3.14×300＝942（米） 2817÷942≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 8．25.12平方厘米 【分析】如图： 半圆ADC是半圆AEB逆时针旋转后得到的图形，根据旋转的特点可知半圆ADC的面积＝半圆AEB的面积；因为半圆ADC的面积－①的面积＝③的面积，半圆AEB的面积－①的面积＝②的面积，所以③的面积＝②的面积，因此，阴影部分的面积就是扇形ACB的面积，扇形ACB圆心角是45°，半径是8厘米，所以阴影部分的面积＝圆周率×半径的平方×，据此解答即可。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝25.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 9．34.54m2 【分析】先用栅栏长度除以3.14就得到原来的羊圈直径，再分别求出原来半径的平方以及扩建后半径的平方，结合求圆环的方法：圆环面积＝来解决问题。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 10÷2＝5（米） （10＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） ＝（36－25）×3.14 ＝11×3.14 ＝34.54（平方米） 答：扩建后面积增加了34.54平方米。 【点睛】本题考查圆周长的计算以及圆环的面积计算。画出图形就能快速解决问题。 10． 1.8分米 【分析】圆柱的体积公式是：，先根据圆柱体积公式求出甲容器中水的体积；水的总体积不变，圆柱的底面积公式是：，当两个容器水面高度相同时，可将两个容器看作底面积为两者底面积之和的组合容器，用总体积除以总底面积即可得到此时的水面高度。 【详解】甲容器中水的体积： （立方分米） 甲、乙两个容器的底面积之和： （平方分米） 这时的水面高度：（分米） 答：这时水面高度是分米。 11．（1）113.04平方米；（2）157盏 【分析】圆环的面积＝π（－），内直径是16米，则小半径为16÷2＝8米，大半径＝小半径＋环宽＝8＋2＝10米，代入公式即可求解。环形植树问题，树的棵数＝间隔数，求出外圈的周长除以间隔长度即可求出间隔数，圆的周长＝2πR。 【详解】（1）r＝16÷2＝8米，R＝8＋2＝10米 3.14×（10×10－8×8） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） （2）2×3.14×10＝62.8（米） 62.8÷0.4＝157（盏） 答：石子路的面积是113.04平方米，一共要安装157盏地灯。 【点睛】此题考查圆环的面积求法以及环形植树的相关知识点。 12． 37.68平方分米 【分析】求圆环面积，先根据火锅的直径算出内圆半径，再加上环宽得到外圆半径，计算面积后还要进行单位换算，把平方厘米换成平方分米。圆环面积公式：S＝π（R2－r2）。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20＋20＝40（厘米） 3.14×（402－202） ＝3.14×（1600－400） ＝3.14×1200 ＝3768（平方厘米） 3768平方厘米＝37.68平方分米 答：这个环形桌面的面积是37.68平方分米。 13．知道；过程见详解；能； 【分析】先在一张白纸上借助杯盖拓圆，然后将这个圆剪下再对折两次，折痕相交的点就是圆心，接着用尺子量一下圆心到圆上的那条半径的长度即可， 【详解】 根据测量可知：茶杯盖的半径是2厘米（答案不唯一）。 用同样的方法还可测量出杯底、光盘的半径。 【点睛】熟练掌握测量圆形物体半径的方法是解答此题的关键。 14．(1)87.92平方米 (2)54米 【分析】（1）先用湿地公园的喷水池的直径除以2求出半径，再加上环形人行道的宽2米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 （2）把已修部分与未修部分的比看作份数比，则已修部分与未修部分的总份数是4＋3＝7份，用栈道长除以总份数，求出1份是多少米，再乘未修的份数即可解答。 【详解】（1）12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（－） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条环形人行道的面积是87.92平方米。 （2）126÷（4＋3） ＝126÷7 ＝18（米） 18×3＝54（米） 答：栈道还有54米未修。 15．不分输赢 【分析】两辆车的速度相同，因此谁跑的距离短谁就会赢。我们需要分别计算A车和B车所跑的路程，并比较它们的大小。由图可知，A车跑的是两个小半圆，每个小半圆的直径为4米，因此需要计算两个小半圆的总长度B车跑的是一个大半圆，大半圆的直径为两个小半圆直径之和（即8米），因此需要计算大半圆的长度。最后比较两车的路程，判断谁更短。 【详解】A车走的路程： B车走的路程： 4π＝4π 答：两辆赛车的速度和路程相同，所以到达终点的时间相同，不分输赢。 16．254.34平方厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形的周长（正方形的周长与圆的周长相等），再根据圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝C÷2π，代入圆的周长求出圆的半径；最后将半径值代入圆的面积公式：S＝πr2求出面积。 【详解】14.13×4÷2÷3.14 ＝56.52÷2÷3.14 ＝28.26÷3.14 ＝9（厘米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 答：这个圆的面积是254.34平方厘米。 17．235.5平方米 【分析】种草皮的面积利用大圆的面积减去里面圆形水池的面积即可求解，圆的面积＝πr2，代入数据求出两个圆的面积，作差即可。 【详解】3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（平方米） 答：种草皮的面积是235.5平方米。 18．401.92平方米 【分析】根据题意，篱笆的长度是半圆形养鸡场的弧长，整圆的周长公式为C＝2πr（C为整圆周长，r为半径），那么半圆的弧长就是整圆周长的一半，即＝πr。先利用半圆的弧长（整圆周长的一半）求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出半圆的面积，也就是这个养鸡场的占地面积。据此解答。 【详解】求半圆的半径： 已知半圆的弧长（篱笆长）为50.24米，因为半圆的弧长是整圆周长的一半，整圆周长C＝2πr，所以半圆的弧长为＝πr。由πr＝50.24，可得r＝50.24÷3.14＝16（米）。 求养鸡场的占地面积： 圆的面积公式为S＝πr2，那么半圆的面积为πr2。将r＝16米代入，可得 ×（3.14×162） ＝×（3.14×256） ＝×803.84 ＝401.92（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是401.92平方米。 19．（1）② （2）6280平方厘米 （3）50.24升 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；与①②③④四种正方形的边长进行对比，当正方形的边长等于圆柱的底面直径时，这张铁皮做底最合适。 （2）求这个圆柱形无盖水桶的表面积，就是求圆柱的底面积与侧面积之和，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。 （3）根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个圆柱形无盖水桶的容积。 【详解】（1）1.256米＝125.6厘米 125.6÷3.14＝40（厘米） 选择第②张铁皮做底最合适。 （2）3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1.256×0.4＝0.5024（平方米） 0.5024平方米＝5024平方厘米 1256＋5024＝6280（平方厘米） 答：这个圆柱形无盖水桶的表面积是6280平方厘米。 （3）0.4米＝40厘米 1256×40＝50240（立方厘米） 50240立方厘米＝50.24升 答：这个圆柱形无盖水桶的容积是50.24升。 20．200平方厘米 【分析】先根据“”求出圆形木板的半径，在圆形木板上画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点就可以得到圆中最大的正方形，则正方形的面积等于以圆的半径为直角边的等腰直角三角形面积的4倍，最后根据“”求出这块正方形木板的面积，据此解答。 【详解】分析可知： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×10÷2×4 ＝100÷2×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 答：这块正方形木板的面积是200平方厘米。 21．50米 【分析】先求景观湖的周长，用间隔距离乘间隔数。沿湖边一周种50棵垂柳，间隔数就是50。周长直接用间隔的距离乘间隔数。喷水装置在圆心，到岸边的距离是圆的半径。半径＝周长÷π÷2 【详解】6.28×50＝314（米） 半径：314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 答：喷水装置到岸边的距离是50米。 22．9891千克 【分析】要计算这堆小麦的重量，需要先求出圆锥形小麦堆的体积，再根据“每立方米小麦重量×体积”得到总重量。圆锥体积公式为V＝πr2h（其中π取3.14，r是半径，h是高）。已知高为1.5米，底面周长为18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r是半径），可得r＝C÷（2π），把数据代入公式得半径为：18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3米。然后把高1.5米，半径3米，π＝3.14代入圆锥体积公式即可得出小麦的体积，然后再乘700即可得到小麦的重量。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×700＝9891（千克） 答：小明家这堆小麦大约重9891千克。 23．(1)6.28米 (2)3.14平方米 【分析】（1）求铁皮的长度相当于求圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可； （2）根据圆的直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×2＝6.28（米） 答：李叔叔至少需要6.28米长的铁皮。 （2）3.14× ＝3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：需要涂油漆的桌面面积有3.14平方米。 24．(1)50.24平方米 (2)76.93平方米 【分析】（1）已知圆形鸡舍的半径，直接代入圆的面积公式计算即可。 （2） 先求出原来圆形栅栏的总长度，减去损坏的长度得到半圆形鸡舍的弧长；用半圆弧长除以圆周率可算得半径，再用算出半圆的面积。 【详解】（1） （平方米） 答：这个鸡舍的面积是50.24平方米。 （2） （米） （米） （米） （平方米） 答：现在这个半圆形鸡舍的面积是76.93平方米。 25．；14.13平方厘米 【分析】厘米，，所以所画半圆的半径为3厘米，根据画圆的方法画出半圆；再将数据代入圆的面积公式：求出半圆所在的圆的面积，最后除以2即可。 【详解】厘米，，所以所画半圆的半径为3厘米， 画图略。 （平方厘米） 答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆的画法及其面积公式。 26． 637圈 【分析】车轮转动1圈行驶的路程等于车轮的周长，先统一长度单位，再用总路程除以车轮周长得到转动圈数，结果按要求保留整数。 【详解】2千米＝2000米 2×3.14×0.5＝3.14（米） 2000÷3.14≈637（圈） 答：车轮大约转了637圈。 27．78.5平方米 【分析】求圆形花坛的占地面积就是求圆的面积，已知圆的直径，先算出半径（r＝d÷2），再用圆的面积公式（）计算。 【详解】半径：（米） 面积： （平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 28． 7850平方米 【分析】先根据行走速度和时间求出圆形鱼塘的周长，再由圆的周长公式算出半径，最后代入圆的面积公式求解。 【详解】（米） （米） 3.14×2500＝7850（平方米） 答：这个鱼塘的面积是7850平方米。 29．690.8平方米 【分析】水域面积是圆环的面积，先根据养鱼池的周长100.48米，求出养鱼池的半径（即外圆的半径），再结合已知的小岛半径6米（即内圆的半径），代入圆环面积公式计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。 30．(1)78.5平方米 (2)不能；因为正方形内最大的圆的面积小于正方形的面积； 【分析】（1）因为喷灌器的喷洒范围是圆形，射程就是圆的半径，圆的半径等于正方形边长的一半，即10÷2＝5米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值，即可喷灌器能喷洒的最大面积。 （2）喷射的面积是正方形内最大的圆的面积，此时圆的直径等于正方形的边长，所以正方形草坪的四个角落不能被喷洒，不能将草坪上的所有草都洒上水。 连接正方形两条对角线，交点即是圆心，以此交点为圆心，边长的一半为半径，画出圆，圆以外的正方形四个角落均为喷洒不到的部分，画出斜线即可。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个自动旋转喷灌器能喷洒的最大面积是78.5平方米。 （2）答：不能；因为正方形内最大的圆的面积小于正方形的面积。图示略。 31．(1)78.5平方米 (2)157平方米 【分析】（1）篱笆长度是圆形鸡舍的周长，先根据求出半径，再根据算得圆的面积。 （2）靠墙围半圆形鸡舍时，篱笆长度为半圆的弧长，先用篱笆长度除以求出半径，再利用算出半圆的面积。 【详解】（1） （米） （平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是78.5平方米。 （2）（米） （平方米） 答：围成的半圆形鸡舍的占地面积是157平方米。 32．2.6分米 【分析】先根据圆周长C＝πd算出圆的周长，两人相遇时走的路程和是一个圆周长，根据相遇时间＝路程和÷速度和，算出相遇时间，那么用甲每分钟比乙每分钟多走的路程乘相遇时间即可解答。 【详解】3.14×10＝31.4（分米） 31.4÷（8.5＋7.2） ＝31.4÷15.7 ＝2（分钟） （8.5－7.2）×2 ＝1.3×2 ＝2.6（分米） 答：甲车比乙车多走了2.6分米。 33． 6.28厘米 【分析】根据圆的周长公式，代入数据求出铁丝的长，再根据，用铁丝的长除以4。 【详解】 （厘米） 答：正方形的边长是6.28厘米。 34．27.62平方厘米 【分析】由图可知，圆的直径是6厘米，利用“”求出圆的面积，正方形的边长是0.8厘米，利用“”求出正方形的面积，这个古钱币造型饰品的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.8×0.8 ＝3.14×9－0.8×0.8 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：这个古钱币造型饰品的面积是27.62平方厘米。 35．37.68平方分米；31.4分米 【分析】看图可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的半径和面积，圆的面积＝长方形面积，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积÷4，阴影部分的周长＝长方形的周长－圆的半径×2＋圆的周长÷4，据此列式解答。 【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 长方形的长：50.24÷4＝12.56（分米） 长方形的周长：（12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（分米） 阴影部分的面积：12.56×4－50.24÷4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方分米） 阴影部分的周长：33.12－4×2＋25.12÷4 ＝33.12－8＋6.28 ＝31.4（分米） 答：阴影部分的面积是37.68平方分米，阴影部分的周长是31.4分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 36．(1)25.12 米 (2)28.26 平方米 【分析】（1）求栅栏的长度，即求圆形花坛的周长。圆的周长＝πd。 （2）求环形石子路的面积，即求圆环的面积。需要先求出内圆半径，再根据路宽求出外圆半径，最后根据圆环面积公式进行计算。 【详解】（1）（米） 答：至少需要25.12米栅栏。 （2）内圆半径：（米） 外圆半径：（米） （平方米） 答：这条环形石子路的面积是28.26平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $