第一单元 小数乘法和除法(二) 第4课时 一个数除以小数 学案-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第一单元 小数乘法和除法（二） 第4课时 一个数除以小数 学案 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册 一、学习目标 1. 通过剪彩带的情境，理解除数是小数的除法可以转化成整数除法来计算，能说出商不变规律在转化中的运用。 2. 经历「把 0.6÷0.3 转化成 6÷3」的探究过程，掌握把除数转化成整数时被除数小数点同步移动的方法，能正确用竖式计算。 3. 通过计算 6÷0.25 等算式，发现商的位数不够时要用 0 补位，能归纳一个数除以小数的计算法则。 二、学习重点与难点 学习重点：掌握把除数是小数的除法转化成整数除法的方法，正确进行竖式计算。 学习难点：理解被除数和除数的小数点必须同步移动相同位数的道理，以及被除数位数不够时补 0 的方法。 ---------------------------------------------- 【知识回顾】 1. 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以（　　）的数（0 除外），商（　　）。 答案：相同；不变 2. 小数点移动：0.24 的小数点向右移动两位是（　　）；1.2 的小数点向右移动两位是（　　）。 答案：24；120 3. 口算：6÷3＝（　　）　　120÷24＝（　　）　　42÷7＝（　　） 答案：2；5；6 ---------------------------------------------- 【自主学习】 任务1：红彩带可以剪成多少小段？（体会转化） 例5：红彩带长 0.6 米，剪成长 0.3 米的小段。红彩带可以剪成多少小段？ （1）列式：0.6÷0.3。用分米想：0.6 米＝（　　）分米，0.3 米＝（　　）分米，所以 0.6÷0.3＝（　　）÷（　　）＝（　　）（段）。 （2）看推算过程：0.6÷0.3＝（6/10）÷（3/10）＝（1/10×6）÷（1/10×3）＝6÷3＝2。被除数和除数同时乘（　　），商（　　），这里运用了（　　）。 ____________________________________________ 任务2：绿彩带可以剪成多少小段？（学习小数点同步移动） 绿彩带长 1.2 米，剪成长 0.24 米的小段。绿彩带可以剪成多少小段？ （1）用厘米想：1.2 米＝（　　）厘米，0.24 米＝（　　）厘米，120÷24＝（　　）（段）。 （2）填一填转化过程： 1.2÷0.24＝（　　）/100÷（　　）/100＝（1/100×120）÷（1/100×24）＝（　　）÷（　　）＝（　　） （3）竖式计算时，把除数 0.24 的小数点向右移动（　　）位变成 24，被除数 1.2 的小数点也向右移动（　　）位变成 12，再计算 12÷24。 我的发现：一个数除以小数，先把（　　）转化成（　　），同时把（　　）的小数点向（　　）移动（　　）的位数，再按照（　　）除以（　　）的方法计算。 任务3：被除数位数不够怎么办？（学习补 0） 试一试：下面的除法怎样转化成整数除法？想一想，算一算。 0.003 除 0.21，即 0.21÷0.003：除数 0.003 的小数点要向右移动（　　）位，被除数 0.21 也要向右移动（　　）位，0.21 变成（　　）。 我的发现：被除数的小数位数不够移动时，要在被除数的末尾（　　），再移动小数点。 ---------------------------------------------- 【合作探究】 1. 先说说下面各题怎样移动小数点，再用竖式计算。 （1）4.2÷0.7＝　　　　　（2）19.6÷0.56＝　　　　　（3）7.56÷1.8＝ 交流提示：先在小组里互相说「把除数 X 的小数点向右移动几位，被除数也同步移动几位」，再动笔；（2）题商的最高位是哪一位？商中间要不要商 0？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 用竖式计算：6÷0.25，18÷0.24。算完后小组讨论：这两题的被除数都是整数，小数点该怎样移动？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ---------------------------------------------- 【当堂检测】 1. 直接写出得数。 1.2÷0.3＝　　　　5.6÷0.8＝　　　　0.48÷1.2＝　　　　1.5÷0.05＝ ____________________________________________ 2. 在计算 7.2÷0.09 时，要把除数和被除数的小数点同时向右移动（　　）位，转化成（　　）÷（　　），商是（　　）。 ____________________________________________ 3. 用竖式计算。 （1）0.64÷0.8＝　　　　　　（2）1.69÷2.6＝ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 张阿姨用 25.2 元买了 0.9 千克糖，平均每千克糖多少元？ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 一辆汽车 0.5 小时行驶 40 千米，照这样的速度，这辆汽车 1 小时行驶多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ---------------------------------------------- 【课堂小结】 我学会了： ____________________________________________ ____________________________________________ 我还有疑问： ____________________________________________ 【参考答案】 说明：分数写成 a/b 的形式，「/」表示分数线。 【知识回顾】 1. 相同；不变 2. 24；120 3. 2；5；6 【自主学习】 任务1： （1）0.6 米＝6 分米，0.3 米＝3 分米，0.6÷0.3＝6÷3＝2（段）。 （2）被除数和除数同时乘 10，商不变，这里运用了商不变规律。 任务2： （1）1.2 米＝120 厘米，0.24 米＝24 厘米，120÷24＝5（段）。 （2）1.2÷0.24＝120/100÷24/100＝（1/100×120）÷（1/100×24）＝120÷24＝5。 （3）向右移动 2 位；向右移动 2 位；1.2 变成 12。 我的发现：先把（除数）转化成（整数），同时把（被除数）的小数点向（右）移动（相同）的位数，再按照（整数）除以（整数）的方法计算。 任务3：0.21÷0.003：除数 0.003 的小数点向右移动 3 位，被除数也要向右移动 3 位，0.21 变成 210，210÷3＝70。 我的发现：要在被除数的末尾（补 0），再移动小数点。 【合作探究】 1.（1）4.2÷0.7＝42÷7＝6。 （2）19.6÷0.56＝1960÷56＝35。 解析：除数 0.56 的小数点向右移动 2 位，被除数 19.6 也要移动 2 位，位数不够补 0，变成 1960；1960÷56＝35。 （3）7.56÷1.8＝75.6÷18＝4.2。 解析：除数 1.8 的小数点向右移动 1 位变成 18，被除数 7.56 同步变成 75.6，75.6÷18＝4.2。 2. 6÷0.25＝600÷25＝24；18÷0.24＝1800÷24＝75。 解析：整数的被除数看作小数点在末尾，6＝6.0，0.25→25 移动 2 位，6.0→600，补 0 后再除。 【当堂检测】 1. 4；7；0.4；30 2. 两位；720÷9；80。 解析：0.09→9 移动 2 位，7.2→720，720÷9＝80。 3.（1）0.64÷0.8＝64÷80＝0.8。 解析：除数 0.8→8，被除数 0.64→6.4；6.4÷8，个位不够商 1 就商 0，得 0.8。 （2）1.69÷2.6＝16.9÷26＝0.65。 解析：除数 2.6→26，被除数 1.69→16.9；16.9÷26＝0.65，验算 0.65×26＝16.9。 4. 25.2÷0.9＝252÷9＝28（元）。 答：平均每千克糖 28 元。 5. 40÷0.5＝400÷5＝80（千米）。 答：这辆汽车 1 小时行驶 80 千米。 【课堂小结】 参考示例：我学会了一个数除以小数的转化方法——移动小数点把除数变成整数，被除数同步移动，位数不够补 0。 学科网（北京）股份有限公司 $