精品解析：辽宁省名校联盟2026-2027学年高三上学期第一次月考物理试卷

高三10月物理试卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在2026年世界超级摩托车锦标赛中，张雪机车表现突出。比赛中，针对骑手冲过终点线后在水平直道上刹车过程，下列说法正确的是（ ） A. 骑手的加速度方向水平向后 B. 骑手对摩托车的作用力方向水平向前 C. 骑手向前倾是由于摩托车有惯性 D. 摩托车受到的重力等于地面对摩托车的支持力 2. 在流体力学中有个重要的概念是渗透流量，即每秒通过介质的流体体积，其表达式为：，其中为渗透系数，为流体的横截面积，为水头损失（国际制基本单位为），为渗流路径长度，则的单位为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示（俯视图），一汽车在一段水平公路沿虚线路径运动，已知段、段均为四分之一圆弧，且半径之比为1∶2，汽车可视为质点，不计空气阻力。关于汽车在段与段运动过程中说法正确的是（ ） A. 汽车在段与段所受的合外力方向一定都指向圆心 B. 汽车在段与段所受的向心力大小一定不相等 C. 若汽车以相同速率通过段与段，则两段的向心加速度大小之比为2∶1 D. 若汽车以相同速率通过段与段，则两段的角速度之比为1∶1 4. 如图所示，一可视为质点的质量为的小球从空中点以大小为的初速度竖直向上抛出，一段时间后再次返回点，不计空气阻力。则小球在整个往返的过程，下列说法正确的是（ ） A. 机械能先减小后增大 B. 重力的瞬时功率保持不变 C. 从点上抛到返回点，重力的冲量为0 D. 从点上抛到返回点，动能变化量为0 5. 一辆质量为的汽车正以速率在平直公路上匀速行驶，输出功率恒为。由于前方突发状况，汽车的输出功率突然变为原来的，则此时汽车的加速度大小为（汽车所受阻力恒定不变）（ ） A. B. C. D. 6. 水上飞行是各景点一项较为热门的游玩项目。如图所示，某游客与飞行器的总重力为，于水面上方某高度处悬停。已知飞行器竖直向下喷水管的总横截面积为，水的密度为，喷水前水的速度为零，喷水时间极短，忽略水管抽水的影响和水的质量变化，则该飞行器的喷水功率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别连接质量为的物块A和质量为的物块B，物块B再通过另一根轻绳与质量为的物块C相连，物块C拴接在竖直轻弹簧上，弹簧下端固定在水平地面上，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦阻力，重力加速度为。现剪断间的轻绳，剪断轻绳瞬间物块A和物块C的加速度大小分别为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 8. 我国于2024年3月成功发射地球静止轨道卫星天链三号01星，已知引力常量和该卫星的运行周期、轨道半径。根据以上已知量可以得出的物理量有（ ） A. 地球的质量 B. 地球的密度 C. 卫星的线速度 D. 卫星受到的引力 9. 手动压力机被广泛应用于打孔、印章制作等作业，某压力机的简易结构如图所示：、、三点由两根等长轻杆通过铰链连接而成，点通过铰链连接一块轻质压板，、在同一竖直线上。若在点施加水平外力使装置带动压板沿竖直线运动，当力与杆夹角为60°时，压板的速度大小为，则（ ） A. 点做圆周运动 B. 点做直线运动 C. 点的速度大小为 D. 点的速度大小为 10. 如图甲所示，质量为的物块b右端连接一个轻弹簧，以大小为的初速度水平向右运动，当弹簧刚接触物块a时，以此时为时刻，之后两物块的速度与时间的关系如图乙所示。在a前方地面点处安装有一小段平滑小圆弧（圆弧长度极小，图中未画出），当时，弹簧恰好恢复原长，此时物块a到达点冲上圆弧，立即以速率斜向上抛出，一段时间后经过点。已知水平地面上长度为，高度为，且，重力加速度为，忽略一切摩擦阻力，整个过程弹簧未超出弹性限度。关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. a的质量等于 B. 的大小为 C. 弹簧储存的最大弹性势能为 D. 若是物块a能经过点的最小抛出速度，则 二、非选择题；本题共5小题，共54分。 11. 某小组探究互成角度的两个力的合成规律，操作步骤如下：橡皮筋一端固定在水平面上，另一端系一个轻质小环，用两根细线一端系小环，另一端分别系在两个弹簧测力计上，靠近橡皮筋的位置固定一个竖直白板（记录拉力及作力的图示），如图甲所示。将小环竖直向上拉至某一位置并记录，记录两个弹簧测力计的拉力方向和示数、。再用一个弹簧测力计竖直向上拉小环，使小环拉至同一位置，记录弹簧测力计的拉力方向及示数，以和为邻边作平行四边形，画出对角线对应的合力，读出该力的大小为，如图丙所示。根据上述操作回答下列问题： （1）图乙为的示数，则大小等于________。 （2）由图丙可知，合力的理论值和实际值存在偏差，产生偏差的可能原因是________（写出1条即可）。 （3）实际橡皮筋并不符合胡克定律，该原因________（填“会”或“不会”）影响实验结果。 12. 某小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度，再用天平测出滑块（含遮光条）的质量，劲度系数为的弹簧一端固定在导轨上，弹簧原长时，另一端恰好接触滑块，用外力推动滑块挤压弹簧，测出弹簧的压缩量，之后释放滑块，滑块经过光电门时，测出遮光条的挡光时间，改变弹簧压缩量多次实验后绘制相关图像，根据图像数据即可验证机械能守恒定律。已知弹簧弹性势能表达式为，弹簧始终在弹性限度内，回答下列问题： （1）在进行正式实验前，同学为了调节气垫导轨水平，在导轨上适当位置安装两个光电门，打开气泵，调节底脚，使滑块在导轨上________（填“加速”“减速”或“匀速”）滑动。 （2）一切调节完毕按图中安装好器材后，则滑块经过光电门时的速度大小为________。 （3）为了验证机械能守恒定律，该小组同学建立平面直角坐标系，应该绘制的一次函数图像的纵轴物理量为________（填“”或“”），其横轴物理量为________（填“”或“”），则该图像的斜率为________（用、、表示）。 13. 如图所示，某仓库利用高位平板叉车运输货物。叉车的平板AB（厚度不计）长为，开始货物（可视为质点）位于平板最右端与叉车一起以速度向左在平直路面上匀速运动，某时刻叉车瞬间刹停，货物沿平板从点滑出落在地面。已知叉车的平板距离地面高度为，货物与平板间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力。 （1）货物从点滑出时速度的大小。 （2）货物落地时速度与地面间夹角的正切值以及落地点到平板端的水平距离。 14. 如图所示，由半径为的圆弧轨道、水平轨道和半径为的半圆轨道（D为半圆轨道圆心的等高点）组成的凹槽固定在水平地面上，轨道处于同一竖直平面内且各部分之间平滑连接。现将一质量为的小物块P（可视为质点）从点正上方距高处以初速度竖直向下抛出，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若整个凹槽轨道均光滑，求小物块P经过圆弧最低点时，轨道对小物块P的支持力的大小。 （2）若整个凹槽轨道均粗糙，且小物块P恰好能到达半圆轨道最高点，求从到的过程小物块P克服摩擦力做的功。 （3）若仅水平轨道粗糙，其余部分均光滑，且已知段长度为，则使小物块P能进入圆弧且不越过点，求小物块P与轨道间动摩擦因数应满足的条件。 15. 如图所示，质量的小球A穿在光滑的水平固定杆上，用长的轻绳与质量的物体B相连，此时轻绳刚好水平拉直且A、B处于静止状态，质量也为的小物块C静止在质量的长木板的最左端，有一轻质弹性挡板固定在长木板最右端，长木板放在足够长的光滑水平面上。将物体B由静止释放，当物体B运动到最低点时，恰好与小物块C发生碰撞（碰撞时间极短），且同时轻绳断裂，B、C碰后立即粘合在一起，此后B、C的粘合体在长木板上运动且始终没有离开长木板，已知B、C粘合体与长木板上表面间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力，A、B、C均可视为质点。求： （1）释放物体B的瞬间，B、C之间的水平间距； （2）B、C碰撞过程中系统损失的机械能； （3）长木板的最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三10月物理试卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在2026年世界超级摩托车锦标赛中，张雪机车表现突出。比赛中，针对骑手冲过终点线后在水平直道上刹车过程，下列说法正确的是（ ） A. 骑手的加速度方向水平向后 B. 骑手对摩托车的作用力方向水平向前 C. 骑手向前倾是由于摩托车有惯性 D. 摩托车受到的重力等于地面对摩托车的支持力 【答案】A 【解析】 【详解】A．刹车过程中摩托车做水平向前的减速直线运动，速度方向向前，减速运动的加速度与速度方向反向，因此骑手的加速度方向水平向后，故A正确； B．骑手的加速度水平向后，说明骑手的合力水平向后。骑手自身受竖直向下的重力，因此摩托车对骑手的作用力需要同时平衡竖直向下的重力、提供水平向后的合力，即摩托车对骑手的作用力方向是斜向后上方；根据牛顿第三定律，骑手对摩托车的作用力方向是斜向前下方，并非水平向前，故B错误； C．骑手向前倾是因为刹车时骑手的下半身随摩托车减速，但上半身由于自身的惯性要保持原来的向前运动状态，不是因为摩托车的惯性，故C错误； D．骑手对摩托车的作用力有竖直向下的分量，因此地面对摩托车的支持力等于摩托车自身重力加上骑手对摩托车作用力的竖直向下分量，大于摩托车的重力，故D错误。 故选A。 2. 在流体力学中有个重要的概念是渗透流量，即每秒通过介质的流体体积，其表达式为：，其中为渗透系数，为流体的横截面积，为水头损失（国际制基本单位为），为渗流路径长度，则的单位为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 解得 渗透流量是每秒通过的流体体积，单位为 横截面积的单位为 水头损失和渗流路径长度都是长度，单位均为 通过单位运算，可知比例系数K的单位为 故选B。 3. 如图所示（俯视图），一汽车在一段水平公路沿虚线路径运动，已知段、段均为四分之一圆弧，且半径之比为1∶2，汽车可视为质点，不计空气阻力。关于汽车在段与段运动过程中说法正确的是（ ） A. 汽车在段与段所受的合外力方向一定都指向圆心 B. 汽车在段与段所受的向心力大小一定不相等 C. 若汽车以相同速率通过段与段，则两段的向心加速度大小之比为2∶1 D. 若汽车以相同速率通过段与段，则两段的角速度之比为1∶1 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车在水平公路上转弯时，重力与支持力平衡，合外力在水平方向。合外力沿半径指向圆心的部分提供向心力；若汽车速率变化，合外力还会有沿切线方向的分量，因此合外力不一定始终指向圆心，故A错误； B．向心力大小由决定。两段半径不同，但题目没有限定汽车通过两段时的速率，向心力大小可能相等，也可能不相等，故B错误； CD．设两段圆弧半径分别为，，题给。相同速率通过两段时，由向心加速度公式，两段向心加速度大小之比为 由角速度与线速度的关系，两段角速度之比为，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，一可视为质点的质量为的小球从空中点以大小为的初速度竖直向上抛出，一段时间后再次返回点，不计空气阻力。则小球在整个往返的过程，下列说法正确的是（ ） A. 机械能先减小后增大 B. 重力的瞬时功率保持不变 C. 从点上抛到返回点，重力的冲量为0 D. 从点上抛到返回点，动能变化量为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．不计空气阻力，小球运动过程只有重力做功，机械能守恒，全程机械能保持不变，不存在先减小后增大的情况，故A错误； B．由，重力的瞬时功率公式为 小球做竖直上抛运动时速度大小和方向都在变化：上升过程速度向上、大小逐渐减小到0，下落过程速度向下、大小逐渐增大。重力的瞬时功率随速度的改变而改变，故B错误； C．冲量公式，整个往返过程中重力始终作用在小球上、作用总时间不为0，因此重力的冲量 重力的冲量不为0，故C错误； D．动能是标量，仅和速度大小有关。小球从A点抛出再返回A点时，速度大小仍为​，初末动能均为，因此动能变化量为0，故D正确。 故选D。 5. 一辆质量为的汽车正以速率在平直公路上匀速行驶，输出功率恒为。由于前方突发状况，汽车的输出功率突然变为原来的，则此时汽车的加速度大小为（汽车所受阻力恒定不变）（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】汽车最初匀速行驶时，牵引力等于阻力，设阻力为。 根据功率公式 此时牵引力，有 解得恒定阻力 输出功率突变为的瞬间，汽车的速度未发生变化，仍为。 此时的牵引力 根据牛顿第二定律 解得 故选D。 6. 水上飞行是各景点一项较为热门的游玩项目。如图所示，某游客与飞行器的总重力为，于水面上方某高度处悬停。已知飞行器竖直向下喷水管的总横截面积为，水的密度为，喷水前水的速度为零，喷水时间极短，忽略水管抽水的影响和水的质量变化，则该飞行器的喷水功率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设水从喷管喷出时的速度大小为。在时间内，喷出的水柱长度为，体积为，所以这段水柱的质量为 取竖直向下为正方向。在极短的喷水时间内，忽略水所受重力的冲量；水由静止加速到速度，由动量定理，喷管对水的平均作用力满足 代入水柱质量表达式，得喷管对水的作用力大小为 根据牛顿第三定律，水对飞行器的反作用力大小也为，方向向上。飞行器悬停时受力平衡，故有 题给飞行器与游客的总重力为，喷管总截面积为，水的密度为。将面积换算为，由悬停条件和喷流作用力表达式得 单位时间喷出的水质量为 每段喷出水获得的动能为 喷水功率等于单位时间内水流动能的增加量，因而 故选B。 7. 如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别连接质量为的物块A和质量为的物块B，物块B再通过另一根轻绳与质量为的物块C相连，物块C拴接在竖直轻弹簧上，弹簧下端固定在水平地面上，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦阻力，重力加速度为。现剪断间的轻绳，剪断轻绳瞬间物块A和物块C的加速度大小分别为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知， 整个系统静止时，对B、C整体受力分析 对A受力分析 解得弹簧弹力，弹簧处于拉伸状态 剪断间的轻绳瞬间，轻绳的拉力可以瞬间突变，但弹簧的形变无法瞬间改变，因此剪断瞬间弹簧弹力不变。 剪断BC后，A和B通过定滑轮的轻绳连接，二者加速度大小相等，即 对A、B分析，由牛顿第二定律有， 解得 剪断BC后，C仅受重力和向上的弹簧弹力，由牛顿第二定律有 解得 故选C。 8. 我国于2024年3月成功发射地球静止轨道卫星天链三号01星，已知引力常量和该卫星的运行周期、轨道半径。根据以上已知量可以得出的物理量有（ ） A. 地球的质量 B. 地球的密度 C. 卫星的线速度 D. 卫星受到的引力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设地球质量为、卫星质量为，轨道半径为，运行周期为。卫星一周路程为，故线速度为 对卫星，万有引力提供向心力，故， 代入上式并约去卫星质量，得 因此已知，和可求地球质量，故A正确； B．地球密度为，还需要地球体积（或地球半径），题中未给出，故B错误； C．由前述圆周运动关系，卫星线速度只由已知的和决定，故C正确； D．卫星受到的引力大小为，还需要卫星质量；题中未给出，故D错误。 故选AC。 9. 手动压力机被广泛应用于打孔、印章制作等作业，某压力机的简易结构如图所示：、、三点由两根等长轻杆通过铰链连接而成，点通过铰链连接一块轻质压板，、在同一竖直线上。若在点施加水平外力使装置带动压板沿竖直线运动，当力与杆夹角为60°时，压板的速度大小为，则（ ） A. 点做圆周运动 B. 点做直线运动 C. 点的速度大小为 D. 点的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由于B点绕A点做圆周运动，所以A正确，B错误； CD．由于C点的速度竖直向下为v，B点的速度设为，则两个速度沿杆相等，B点速度垂直AB，与BC杆成30°角，则，故，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，质量为的物块b右端连接一个轻弹簧，以大小为的初速度水平向右运动，当弹簧刚接触物块a时，以此时为时刻，之后两物块的速度与时间的关系如图乙所示。在a前方地面点处安装有一小段平滑小圆弧（圆弧长度极小，图中未画出），当时，弹簧恰好恢复原长，此时物块a到达点冲上圆弧，立即以速率斜向上抛出，一段时间后经过点。已知水平地面上长度为，高度为，且，重力加速度为，忽略一切摩擦阻力，整个过程弹簧未超出弹性限度。关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. a的质量等于 B. 的大小为 C. 弹簧储存的最大弹性势能为 D. 若是物块a能经过点的最小抛出速度，则 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．根据动量守恒可知， 根据机械能守恒可知 解得，， 故 AB 正确； C．由机械能守恒可知 解得弹簧的最大弹性势能，故C错误； D．a物块做斜上抛运动，设a物块的速度与水平方向的夹角为,由斜抛运动可知， 解得 根据均值不等式推导得到，当时,有最小值， 由B选项可知 解得，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题；本题共5小题，共54分。 11. 某小组探究互成角度的两个力的合成规律，操作步骤如下：橡皮筋一端固定在水平面上，另一端系一个轻质小环，用两根细线一端系小环，另一端分别系在两个弹簧测力计上，靠近橡皮筋的位置固定一个竖直白板（记录拉力及作力的图示），如图甲所示。将小环竖直向上拉至某一位置并记录，记录两个弹簧测力计的拉力方向和示数、。再用一个弹簧测力计竖直向上拉小环，使小环拉至同一位置，记录弹簧测力计的拉力方向及示数，以和为邻边作平行四边形，画出对角线对应的合力，读出该力的大小为，如图丙所示。根据上述操作回答下列问题： （1）图乙为的示数，则大小等于________。 （2）由图丙可知，合力的理论值和实际值存在偏差，产生偏差的可能原因是________（写出1条即可）。 （3）实际橡皮筋并不符合胡克定律，该原因________（填“会”或“不会”）影响实验结果。 【答案】（1）4.00 （2）读数的误差、弹簧测力计外壳有摩擦、两细线未完全在同一平面内等 （3）不会 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，弹簧测力计示数为4.00N。 【小问2详解】 由于该实验用的是传统的探究方法，使用弹簧测力计和橡皮筋，所以误差的原因可能有：读数不准确、弹簧测力计外壳有摩擦，细线未在同一平面等。 【小问3详解】 每次橡皮筋的伸长量相同，橡皮筋的弹力大小不变，橡皮筋是否符合胡克定律对实验结果不产生影响。 12. 某小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度，再用天平测出滑块（含遮光条）的质量，劲度系数为的弹簧一端固定在导轨上，弹簧原长时，另一端恰好接触滑块，用外力推动滑块挤压弹簧，测出弹簧的压缩量，之后释放滑块，滑块经过光电门时，测出遮光条的挡光时间，改变弹簧压缩量多次实验后绘制相关图像，根据图像数据即可验证机械能守恒定律。已知弹簧弹性势能表达式为，弹簧始终在弹性限度内，回答下列问题： （1）在进行正式实验前，同学为了调节气垫导轨水平，在导轨上适当位置安装两个光电门，打开气泵，调节底脚，使滑块在导轨上________（填“加速”“减速”或“匀速”）滑动。 （2）一切调节完毕按图中安装好器材后，则滑块经过光电门时的速度大小为________。 （3）为了验证机械能守恒定律，该小组同学建立平面直角坐标系，应该绘制的一次函数图像的纵轴物理量为________（填“”或“”），其横轴物理量为________（填“”或“”），则该图像的斜率为________（用、、表示）。 【答案】（1）匀速 （2） （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 气垫导轨调平时需要打开气泵并将滑块放到导轨上，轻推滑块，使滑块匀速滑动。 【小问2详解】 由滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，由速度定义式 解得 【小问3详解】 根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能 化简得 故应绘制的图像，图像的斜率为 13. 如图所示，某仓库利用高位平板叉车运输货物。叉车的平板AB（厚度不计）长为，开始货物（可视为质点）位于平板最右端与叉车一起以速度向左在平直路面上匀速运动，某时刻叉车瞬间刹停，货物沿平板从点滑出落在地面。已知叉车的平板距离地面高度为，货物与平板间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力。 （1）货物从点滑出时速度的大小。 （2）货物落地时速度与地面间夹角的正切值以及落地点到平板端的水平距离。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 叉车刹停后，货物沿平板做匀减速运动，由牛顿第二定律可知加速度大小为 解得 由 解得 【小问2详解】 从A点滑出后货物做平抛运动，竖直方向有 解得 落地时竖直方向的分速度大小为 则落地时速度与地面间夹角的正切值 解得 平抛过程水平位移大小为 落地点到平板B端的水平距离 14. 如图所示，由半径为的圆弧轨道、水平轨道和半径为的半圆轨道（D为半圆轨道圆心的等高点）组成的凹槽固定在水平地面上，轨道处于同一竖直平面内且各部分之间平滑连接。现将一质量为的小物块P（可视为质点）从点正上方距高处以初速度竖直向下抛出，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若整个凹槽轨道均光滑，求小物块P经过圆弧最低点时，轨道对小物块P的支持力的大小。 （2）若整个凹槽轨道均粗糙，且小物块P恰好能到达半圆轨道最高点，求从到的过程小物块P克服摩擦力做的功。 （3）若仅水平轨道粗糙，其余部分均光滑，且已知段长度为，则使小物块P能进入圆弧且不越过点，求小物块P与轨道间动摩擦因数应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以水平轨道所在平面为零势能面。物块初始位置到的轨道光滑，由机械能守恒定律得 代入题给初速度，解得 在点，圆弧的圆心在点上方，取竖直向上为指向圆心的方向，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 物块沿凹槽运动，在最高点恰好不脱离轨道时，支持力为零，重力提供向心力，因此 解得 从初始位置到的过程中，重力做功为 克服摩擦力做功为，由动能定理得 代入上述速度平方，解得 【小问3详解】 设物块与间的动摩擦因数为。只有段粗糙，且该段水平，摩擦力大小为，从到克服摩擦力做功为。由能量关系得 代入，物块能进入圆弧需满足，所以 点比点高，物块不超过要求到达时动能不为正，即 将前式代入，得 代入并整理得 综上，动摩擦因数应满足 15. 如图所示，质量的小球A穿在光滑的水平固定杆上，用长的轻绳与质量的物体B相连，此时轻绳刚好水平拉直且A、B处于静止状态，质量也为的小物块C静止在质量的长木板的最左端，有一轻质弹性挡板固定在长木板最右端，长木板放在足够长的光滑水平面上。将物体B由静止释放，当物体B运动到最低点时，恰好与小物块C发生碰撞（碰撞时间极短），且同时轻绳断裂，B、C碰后立即粘合在一起，此后B、C的粘合体在长木板上运动且始终没有离开长木板，已知B、C粘合体与长木板上表面间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力，A、B、C均可视为质点。求： （1）释放物体B的瞬间，B、C之间的水平间距； （2）B、C碰撞过程中系统损失的机械能； （3）长木板的最小长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向。小球A与物体B组成的系统在水平方向不受外力，释放至B到达最低点的过程中水平动量守恒。设A向左移动，B向右移动，动量守恒和绳长几何关系分别给出， 代入，，，解得 【小问2详解】 A、B下落过程中系统机械能守恒，B下降高度为，到达最低点时有 水平方向动量守恒给出 联立得B碰撞前速度大小 B与静止的C发生完全非弹性碰撞，碰后B、C速度相同。取碰撞前B的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 解得粘合体速度 碰撞损失的机械能为 代入及两速度，得 【小问3详解】 碰后粘合体质量为，木板质量为。粘合体与木板最终共速，由水平方向动量守恒得 所以共同速度 初态相对木板向右运动；若木板长度取最小值，粘合体到达右端弹性挡板后反向滑动，并恰在返回木板左端时与木板共速。因此粘合体相对木板的总滑动距离为。滑动摩擦力大小为 挡板碰撞不损失机械能，整个滑动过程的机械能损失等于摩擦力乘相对滑动距离，即 代入，，，，，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $