第一单元 小数乘法和除法（二）（知识清单）数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学第一单元知识清单系统梳理了“小数乘法和除法（二）”内容，涵盖小数乘除法计算方法、积与商的近似值、循环小数认识等核心范畴，搭建了从基础计算到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“双转化方法”（分数与整数除法）呈现知识体系，设11类题型含生活应用实例，如“进一法装辣椒”“去尾法买文具”，培养运算能力与应用意识。标注“小数除法四步法”“商与被除数大小关系”等重难点，助力学生高效掌握，教师可据此设计分层教学，提升课堂实效。

第一单元 小数乘法和除法（二） 单元知识清单讲义 知识点一：一个数乘以小数 1、小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数乘小数的计算方法。 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数。 或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。 在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 知识点二：求积的近似值 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 知识点三：一个数除以小数 一、一个数除以小数（转化成分数乘法） 1、小数除法的计算方法： 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数；或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数可以写成分数，小数除法=分数除法 利用：一个数除以小数=这个数×小数的倒数 小数化分数规则（必背） 一位小数：分母 10（0.3=） 两位小数：分母 100（0.24=） 三位小数：分母 1000（0.017=） 3、小数除法 →分数除法四步法 ① 把除数小数化分数；②除以分数=乘倒数；③能约分先约分；④算出结果 二、一个数除以小数（转化成整数除法） 1、核心原理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 → 利用这个性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。 2、计算步骤（三步走） 一看：看清除数有几位小数。 二移：把除数的小数点向右移动，使它变成整数；被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾补 0）。 三算：按照除数是整数的小数除法法则计算。 3、关键规律 当除数＜1 时，商＞被除数（被除数不为 0）。 当除数＝1 时，商＝被除数。 当除数＞1 时，商＜被除数（被除数不为 0）。 知识点四：商的近似数 1、用“四舍五入”法求商的近似值。 用“四舍五入”法求商的近似值的方法：商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 2、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。 在解决实际问题时，计算的结果要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。 知识点五：认识循环小数 1、认识循环小数。 一个小数除法如果继续除下去，余数会重复出现一些数字，商也会重复出现一些数字。表示这样的商时，在这些数字的后面点上3个点，像这样的小数是循环小数，比如0.666… 题型1：一个数乘以小数（转化成整数乘法） 【例1】根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是（ ）。 【练1】一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施（ ）千克的肥料。 【练2】我国自主研制的东风－17是全球首款实战部署的高超音速滑翔导弹，以速度快、误差小、轨迹完全不可预测而闻名世界，末端速度大约可以达到3.57千米/秒。目前世界最快的战机速度是6.7马赫，已知1马赫≈0.34千米/秒，则东风－17的末端速度比目前最快的战机（ ）（填“快”或“慢”）（ ）。 题型2：一个数乘以小数（转化成分数乘法） 【例2】3×0.7表示的意义是（    ）。 A．3的是多少 B．3个0.7相加的和 C．0.7的3倍是多少 D．3与0.7的和 【练3】5×0.3＝5×＝＝（    ）。 【练4】育才小学有一块边长1米的正方形苗圃，中间种黄瓜的区域是长0.5米、宽0.3米的长方形。黄瓜区域面积是多少平方米？用分数和小数两种方法计算。 题型3：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【例3】下面算式的积是两位小数的是（    ）。 A．0.7×9.9 B．8.4×20 C．0.46×2.35 【练5】计算0.4×0.8时，积的小数位数是（    ）。 A．一位 B．两位 C．三位 D．四位 【练6】已知2.7×□.6是一位小数乘一位小数的算式，不计算，下面四个数中（    ）可能是它的得数。 A．1.06 B．8.2 C．17.82 D．27.12 题型4：因数和积的大小关系 【例4】在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95（ ）3.7    6.8×1.4（ ）68×0.14        7.7（ ）77×1.1 【练7】比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 924×0.6（ ）924        7.3×1.8（ ）7.3        2.34×1.5（ ）4×0.15 【练8】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.23×0.99（ ）15.23    3.99（ ）1.01×3.99       0.89（ ）1×0.89 题型5：积的近似数 【例5】3.08×2.4的积是（ ）位小数，精确到百分位约是（ ）。 【练9】马小虎在计算时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍，正确结果是（ ），保留两位小数是（ ）。 【练10】许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数“四舍五入”变成7.5，原题两个数相乘，积最大是多少？最小呢？ 题型6：一个数除以小数（转化成整数除法） 【例6】六（1）中队组织队员们周末去爬山，原计划3小时走完全程千米，实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走（ ）千米。 【练11】“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝，（ ）匹布能换81捆丝。 【练12】计算0.21÷0.3，转化为整数除法是（    ）。 A．21÷3 B．21÷30 C．2.1÷3 D．210÷30 题型7：一个数除以小数（转化成分数乘法） 【例7】计算0.6÷0.3转化为分数乘法后是（ ），结果是（ ）。 【练13】一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 【练14】计算0.8÷0.2时，第一步将小数化分数，正确的一组是（    ）。 A．0.8＝，0.2＝ B．0.8＝，0.2＝ C．0.8＝，0.2＝ D．0.8＝，0.2＝ 题型8：商的近似数 【例8】武穴芝麻月饼6袋78.9元，每袋价格是（ ）元，商保留两位小数是（ ）。 【练15】“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是诗人李白的著名诗句。假如按照古代1里约等于现在500米来计算，诗中的千里相当于现在的多少千米？如果他一日行驶了12小时，那么诗人乘船的时速是多少千米每小时？（得数保留两位小数） 【练16】王叔叔家7月份用电量为543.4千瓦时，是6月份的1.3倍。6月份平均每天用电约多少千瓦时？（得数保留两位小数） 题型9：进一法解决问题 【例9】秋光漫过婺源的黛瓦时，篁岭便在海拔600米的山崖上铺开了一幅流动的斑斓画卷。红辣椒、黄玉米、金稻谷把秋日染得鲜亮。辣椒晒干后，总共有85.5千克需要装袋销售。每个袋子最多可以装4.2千克辣椒。请问至少需要多少个袋子才能装完所有辣椒？ 【练17】学校图书室正在装修，如果用边长0.81米的方砖铺地，刚好需要40块，如果改成面积是0.81平方米的方砖铺地，至少需要多少块？ 【练18】王阿姨要将23.4千克的糖果分装在一些袋子中，每个袋子里最多可以装1.5千克，至少需要准备多少个袋子才能把糖果装完？ 题型10：去尾法解决问题 【例10】李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 【练19】甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【练20】王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 题型11：循环小数的认识 【例11】葛洲坝电站月均发电量34.30÷3＝（ ）亿千瓦时（用循环小数表示），精确到百分位是（ ）。 【练21】循环小数3.31818…的循环节是（ ），用简便方法记作（ ），保留一位小数约是（ ）。 【练22】非遗手艺人11小时酿制成了12千克麻糖水，平均每小时酿制麻糖水的质量用循环小数简便方法记作（ ）千克，精确到百分位是（ ）千克。 一、选择题 1．张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 2．下面算式中，得数最小的是（    ）。 A．1.9×0.6 B．1.9＋0.6 C．1.9－0.6 D．190×0.06 3．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 4．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（    ）。 A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6 5．小华在计算3.69除以一个数时，将3.69错看成了3.96，结果得2.64，这道题正确的结果是（    ）。 A．1.5 B．0.15 C．2.46 D．2.64 6．李阿姨买了14个橘子重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约（    ）。 A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上 7．在、、0.833、这样四个数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 8．早餐店要将9.94千克小米粥装进一次性塑料杯中，每个一次性塑料杯最多可以装0.28千克小米粥。这些小米粥可以装满（    ）个这种一次性塑料杯。 A．37 B．36 C．35 D．34 二、填空题 9．王老师用120元购买笔记本奖励学生，大笔记本单价是小笔记本的0.5倍，若全买小笔记本可买20本，全买大笔记本可买（ ）本，小笔记本单价是（ ）元。 10．探索规律：1×1＝1，1.1×1.1＝1.21，1.11×11.1＝12.321，以此类推，1.111×111.1（ ），1.111111×111111.1＝（ ）。 11．2.4×0.38的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 12．生活中，超市结算时一般要计算到“分”，以“元”为单位计算，要精确到（ ）。某超市萝卜的价格是每千克1.26元，妈妈买了2.7千克，她应付（ ）元。 13．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 14．5.7÷9的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 15．三峡电站2024年一季度发电量140.15亿千瓦时，平均每月发电（ ）亿千瓦时（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 16．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做（ ）件这样的衣服。 三、计算题 17．用竖式计算（带△的商精确到百分位）。 0.67×4.3＝          12.74÷2.6＝          △16.65÷3.3≈ 四、解答题 18．有一个两面都要涂漆的门，长是2.10米，宽是80厘米。每平方米需要用到油漆650克，那么这扇门共需要多少克油漆？ 19．一只蝴蝶每小时飞行7.72千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（得数保留一位小数） 20．妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 21．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 22．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 23．分宜麻糍作坊用27.5千克糯米制作麻糍，每一份麻糍需要用糯米1.2千克，这些糯米最多能制作多少份麻糍？ 24．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，现在有材料，打印一个机器人零件需要材料。 （1）最多可以打印多少个机器人零件？ （2）“小创客”们将机器人零件装进盒子里，每4个机器人零件装一盒，至少要准备多少个盒子？ 25．学校即将举行以“变废为宝，创意无限”为主题的手工制作比赛，李老师要用120元买一些文具作为此次比赛的奖品。他先花15.5元买了5支笔，并准备用剩下的钱买一些笔记本，每本笔记本5.5元。 （1）15.5÷5＋5.5解决的问题是（ ）。 （2）剩下的钱可以买多少本这样的笔记本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二） 单元知识清单讲义 知识点一：一个数乘以小数 1、小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数乘小数的计算方法。 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数。 或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。 在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 知识点二：求积的近似值 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 知识点三：一个数除以小数 一、一个数除以小数（转化成分数乘法） 1、小数除法的计算方法： 先将小数转化为分数，再按分数乘法计算，最后转化为小数；或先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数可以写成分数，小数除法=分数除法 利用：一个数除以小数=这个数×小数的倒数 小数化分数规则（必背） 一位小数：分母 10（0.3=） 两位小数：分母 100（0.24=） 三位小数：分母 1000（0.017=） 3、小数除法 →分数除法四步法 ① 把除数小数化分数；②除以分数=乘倒数；③能约分先约分；④算出结果 二、一个数除以小数（转化成整数除法） 1、核心原理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 → 利用这个性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。 2、计算步骤（三步走） 一看：看清除数有几位小数。 二移：把除数的小数点向右移动，使它变成整数；被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾补 0）。 三算：按照除数是整数的小数除法法则计算。 3、关键规律 当除数＜1 时，商＞被除数（被除数不为 0）。 当除数＝1 时，商＝被除数。 当除数＞1 时，商＜被除数（被除数不为 0）。 知识点四：商的近似数 1、用“四舍五入”法求商的近似值。 用“四舍五入”法求商的近似值的方法：商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 2、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。 在解决实际问题时，计算的结果要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。 知识点五：认识循环小数 1、认识循环小数。 一个小数除法如果继续除下去，余数会重复出现一些数字，商也会重复出现一些数字。表示这样的商时，在这些数字的后面点上3个点，像这样的小数是循环小数，比如0.666… 题型1：一个数乘以小数（转化成整数乘法） 【例1】根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是（ ）。 【答案】0.348 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【解答】根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是0.348。 【练1】一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施（ ）千克的肥料。 【答案】8.64 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用6乘2.4，求出花圃的面积，再乘0.6，就是需要施肥多少千克。 【解答】长方形花圃的面积：6×2.4＝14.4（平方米） 需要施肥：14.4×0.6＝8.64（千克） 【练2】我国自主研制的东风－17是全球首款实战部署的高超音速滑翔导弹，以速度快、误差小、轨迹完全不可预测而闻名世界，末端速度大约可以达到3.57千米/秒。目前世界最快的战机速度是6.7马赫，已知1马赫≈0.34千米/秒，则东风－17的末端速度比目前最快的战机（ ）（填“快”或“慢”）（ ）。 【答案】快 1.292千米/秒 【分析】先把战机速度的“马赫”单位换算成“千米/秒”，再和东风－17的末端速度比较大小，确定快慢。 【解答】6.7×0.34＝2.278（千米/秒） 3.57＞2.278 3.57－2.278＝1.292（千米/秒） 东风－17的末端速度比目前最快的战机快1.292千米/秒。 题型2：一个数乘以小数（转化成分数乘法） 【例2】3×0.7表示的意义是（    ）。 A．3的是多少 B．3个0.7相加的和 C．0.7的3倍是多少 D．3与0.7的和 【答案】A 【分析】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几……是多少，0.7表示十分之七，即，3×0.7表示3的是多少。 乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，列式为“加数×个数”； 求一个数的几倍是多少，列式为“这个数×倍数”。 【解答】A．0.7化成分数是，＝表示3的是多少，此选项正确； B．3个0.7相加的和，根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，列式为，此选项错误； C．0.7的3倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为，此选项错误； D．3与0.7的和，表示把3和0.7相加，列式为3＋0.7，此选项错误。 【练3】5×0.3＝5×＝＝（    ）。 【答案】；； 【分析】首先处理小数化分数的步骤，因为是一位小数，所以可将其转化为分母为的分数即。 接下来计算整数乘分数，因为整数与分数相乘时，整数要与分子相乘作为新的分子，分母保持不变，所以按照该规则计算乘积，最后如果得到的分数可以化简，就化为最简分数。或者也可以转化为小数形式得到最终结果。 【解答】 【练4】育才小学有一块边长1米的正方形苗圃，中间种黄瓜的区域是长0.5米、宽0.3米的长方形。黄瓜区域面积是多少平方米？用分数和小数两种方法计算。 【答案】0.15平方米 【分析】根据题目要求计算长方形黄瓜区域的面积，使用“长方形面积＝长×宽”这一公式。 分数计算方法：先把长和宽的小数形式转化为对应的分数形式，再代入长方形面积公式，按照分数乘法的运算规则计算结果。 小数计算方法：直接将题目给出的长与宽的小数数值代入公式，按照小数乘法的运算规则计算即可。 【解答】方法一（分数）： 0.5＝，0.3＝ ×＝＝0.15（平方米） 方法二（小数）： 0.5×0.3＝0.15（平方米） 答：黄瓜区域面积是0.15平方米。 题型3：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【例3】下面算式的积是两位小数的是（    ）。 A．0.7×9.9 B．8.4×20 C．0.46×2.35 【答案】A 【分析】两个小数相乘时，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，据此判断即可。 【解答】A．两个乘数共有两位小数位数，所以积是两位小数。 B．乘数有一位小数位数，另一乘数末尾有一个0，所以积没有小数位数。 C．乘数共有4位小数位数，乘数末尾5和6相乘会有0，所以积是三位小数。 【练5】计算0.4×0.8时，积的小数位数是（    ）。 A．一位 B．两位 C．三位 D．四位 【答案】B 【分析】按照整数乘法计算出积，然后根据因数中的小数位数总和确定积的小数点位置。 【解答】 因数0.4是一位小数，因数0.8是一位小数，因数中一共有两位小数；从积32的右边起数出两位，点上小数点，得到0.32。 所以正确选项是B。 【练6】已知2.7×□.6是一位小数乘一位小数的算式，不计算，下面四个数中（    ）可能是它的得数。 A．1.06 B．8.2 C．17.82 D．27.12 【答案】C 【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数通常是两个因数的小数位数之和。积的末尾数字由两个因数末尾数字相乘决定，还可以通过估算因数的取值范围来确定积的大致范围，从而排除不可能的选项。 【解答】根据小数乘法法则，因数中一共有两位小数，且末尾数字7×6＝42，积的末尾不是0，所以积应该是两位小数，且百分位上的数字是2。 □表示整数部分的一位数字，取值范围是0~9。 当□＝0时，2.7×0.6＝1.62，此时积最小； 当□＝9时，2.7×9.6＝25.92，此时积最大。 A．1.06的百分位数字是6，不符合末尾数字是2的特征； B．8.2是一位小数，不符合积是两位小数的特征； C．17.82是两位小数，百分位数字是2，且处于1.62＜17.82＜25.92，符合所有要求； D．27.12是两位小数，百分位数字是2，但27.12＞25.92，超出了积的最大值。 题型4：因数和积的大小关系 【例4】在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95（ ）3.7    6.8×1.4（ ）68×0.14        7.7（ ）77×1.1 【答案】 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【解答】3.7×0.95（   ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（   ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（   ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 【练7】比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 924×0.6（ ）924        7.3×1.8（ ）7.3        2.34×1.5（ ）4×0.15 【答案】＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 【解答】0.6＜1，924×0.6＜924； 1.8＞1，7.3×1.8＞7.3； 2.34×1.5＝2.34×10×0.15＝23.4×0.15，23.4＞4，2.34×1.5＞4×0.15 【练8】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.23×0.99（ ）15.23    3.99（ ）1.01×3.99       0.89（ ）1×0.89 【答案】＜ ＜ ＝ 【分析】积的变化规律：一个非0数乘大于0小于1的数，积比原数小；一乘大于1的数，积比原数大；乘1，积等于原数。 【解答】①因为0.99＜1，所以15.23×0.99＜15.23 ②因为1.01＞1，所以3.99＜1.01×3.99 ③1×0.89＝0.89 题型5：积的近似数 【例5】3.08×2.4的积是（ ）位小数，精确到百分位约是（ ）。 【答案】三/3 7.39 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉，据此计算3.08×2.4；精确到百分位，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】3.08×2.4＝7.392 7.392≈7.39 3.08×2.4的积是三位小数，精确到百分位约是7.39。 【练9】马小虎在计算时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍，正确结果是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】1000 1.175 1.18 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 没有看到两个因数中的小数点，即将按47×25计算，根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数乘100，积乘10×100，即他计算的结果会是正确结果的（10×100）倍。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】10×100＝1000 ＝1.175、1.175≈1.18 他计算的结果会是正确结果的1000倍，正确结果是1.175，保留两位小数是1.18。 【练10】许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数“四舍五入”变成7.5，原题两个数相乘，积最大是多少？最小呢？ 【答案】22.6；22.4 【分析】已知这个两位小数“四舍五入”后变成7.5。如果是通过“四舍”得到7.5，那么这个两位小数的十分位是5，百分位上的数字小于5，此时这个两位小数最大是7.54。如果是通过“五入”得到7.5，那么这个两位小数的十分位原来是4，百分位上的数字大于或等于5，此时这个两位小数最小是7.45。分别将这两个值乘3，得到积的最大值和最小值。根据题目要求，保留积的一位小数，得出最终答案。 【解答】这个两位小数的最小值为7.45，最大值为7.54。 7.54×3＝22.62≈22.6 7.45×3＝22.35≈22.4 答：积的最大值约为22.6，最小值约为22.4。 题型6：一个数除以小数（转化成整数除法） 【例6】六（1）中队组织队员们周末去爬山，原计划3小时走完全程千米，实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走（ ）千米。 【答案】0.97 【分析】要求实际比原计划每小时多走多少千米，即求实际速度与原计划速度的差。根据数量关系速度＝路程÷时间，分别计算出实际速度和原计划速度，最后用实际速度减去原计划速度即可得出结果。 【解答】14.55÷2.5－14.55÷3 ＝5.82－4.85 ＝0.97（千米） 【练11】“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝，（ ）匹布能换81捆丝。 【答案】27 18 【分析】先根据已知的4匹布换18捆丝的条件，计算出1匹布可以兑换的丝的数量，因为兑换比例固定，所以用总丝数除以对应布匹数即可得到单匹布兑换的丝量。 计算6匹布能换的丝量时，如果已经得到单匹布兑换的丝量，那么用单匹兑换量乘6即可得到结果。 计算换81捆丝需要的布匹数时，因为兑换比例固定，所以可以用总丝数除以单匹布兑换的丝量。 【解答】先算出1匹布能换多少捆丝：（捆） 计算6匹布能换的丝：（捆） 计算换81捆丝需要的布：（匹） 【练12】计算0.21÷0.3，转化为整数除法是（    ）。 A．21÷3 B．21÷30 C．2.1÷3 D．210÷30 【答案】C 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【解答】分析可知，除数0.3的小数点向右移动一位转化为3，根据商不变的规律，被除数0.21的小数点也向右移动一位转化为2.1，所以把0.21÷0.3转化成除数是整数的除法算式是2.1÷3。 题型7：一个数除以小数（转化成分数乘法） 【例7】计算0.6÷0.3转化为分数乘法后是（ ），结果是（ ）。 【答案】× 2 【分析】先把小数0.6和0.3分别化成分数和，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，把除法运算转化为分数乘法运算。 【解答】0.6＝ 0.3＝ ÷ ＝× ＝2 【练13】一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 【答案】2段 【分析】求一个数里包含几个另一个数用除法，所以确定列出除法算式：总长度单段长度。 按照分数除法转化法的要求，首先把算式中的两个小数转化为分数形式，因为除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以将分数除法运算转化为分数乘法运算，再计算得到结果。 【解答】 答：可以剪成2段。 【练14】计算0.8÷0.2时，第一步将小数化分数，正确的一组是（    ）。 A．0.8＝，0.2＝ B．0.8＝，0.2＝ C．0.8＝，0.2＝ D．0.8＝，0.2＝ 【答案】A 【分析】小数化分数的规则：第一步先根据小数位数定分母，有几位小数，分母就是1后面加几个0，把原小数去掉小数点做分子，之后再约分化简，据此解答。 【解答】0.8和0.2都是一位小数，所以分母都是10，分子分别是去掉小数点的8和2，即0.8＝，0.2＝。 题型8：商的近似数 【例8】武穴芝麻月饼6袋78.9元，每袋价格是（ ）元，商保留两位小数是（ ）。 【答案】13.15 13.15 【分析】把一个小数保留几位小数：看保留数位的下一位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉保留数位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给需要保留的数位上的数字加1再去掉保留数位后面的数字； 先根据单价＝总价÷数量用除法求出每袋的价格；再根据“四舍五入”法把商保留两位小数。 【解答】78.9÷6＝13.15（元） 13.15保留两位小数还是13.15。 【练15】“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是诗人李白的著名诗句。假如按照古代1里约等于现在500米来计算，诗中的千里相当于现在的多少千米？如果他一日行驶了12小时，那么诗人乘船的时速是多少千米每小时？（得数保留两位小数） 【答案】500千米；41.67千米 【分析】1里约等于现在500米，千里则是1000个500米，用乘法计算。速度＝路程÷时间，据此计算出速度，保留两位小数则根据千分位的数进行四舍五入。 【解答】500×1000＝500000（米） 500000米＝500千米 500÷12≈41.67（千米/小时） 答：诗中的千里相当于现在的500千米。诗人乘船的时速是41.67千米每小时。 【练16】王叔叔家7月份用电量为543.4千瓦时，是6月份的1.3倍。6月份平均每天用电约多少千瓦时？（得数保留两位小数） 【答案】13.93千瓦时 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，即用具体量除以倍数。用求出6月份的用电量。6月份共有30天。再根据平均分，用除法，用6月份的用电量除以30求出平均每天的用电量，要求得数保留两位小数，就要除到小数部分的第三位，也就是千分位，再根据“四舍五入”近似数。 【解答】（千瓦时） （千瓦时） 答：6 月份平均每天用电约13.93千瓦时。 题型9：进一法解决问题 【例9】秋光漫过婺源的黛瓦时，篁岭便在海拔600米的山崖上铺开了一幅流动的斑斓画卷。红辣椒、黄玉米、金稻谷把秋日染得鲜亮。辣椒晒干后，总共有85.5千克需要装袋销售。每个袋子最多可以装4.2千克辣椒。请问至少需要多少个袋子才能装完所有辣椒？ 【答案】21个 【分析】根据题意，已知辣椒的总质量为85.5千克，每个袋子最多装4.2千克，需要用辣椒的总质量÷每个袋子能装的质量，得到所需袋子的数量，由于袋子的数量为整数，且剩余的辣椒也需要一个袋子来装，因此结果需要用“进一法”取近似值，据此解答。 【解答】85.5÷4.2≈20.36（个）   20＋1＝21（个）   答：至少需要21个袋子才能装完所有辣椒。 【练17】学校图书室正在装修，如果用边长0.81米的方砖铺地，刚好需要40块，如果改成面积是0.81平方米的方砖铺地，至少需要多少块？ 【答案】33块 【分析】根据题意，需要先求出图书室的总面积。已知原方砖的边长是0.81米，通过计算可得每块原方砖的面积，再乘以块数40，即可得到总面积。然后，根据新方砖的面积是0.81平方米，用总面积除以新方砖的面积，求出理论需要的块数。由于计算结果不是整数，且铺地时必须完整覆盖，不足一块的部分也需要一块砖，因此需要采用进一法取整。 【解答】图书室的总面积： 0.81×0.81×40 ＝0.6561×40 ＝26.244（平方米） 新方砖的面积：0.81平方米 需要的块数： 26.244÷0.81≈33（块） 答：由于铺地需要完整砖，不足一块按一块计算，因此至少需要33块。 【点睛】先求地面总面积，再用总面积÷单块新砖面积，得到块数，不够1块也要按1块算。 【练18】王阿姨要将23.4千克的糖果分装在一些袋子中，每个袋子里最多可以装1.5千克，至少需要准备多少个袋子才能把糖果装完？ 【答案】16个 【分析】由题意可知，用总重量除以每个袋子的容量，得到袋子数。由于袋子数必须是整数，且要确保所有糖果装完，当计算结果有余数时，需多用一个袋子，即应采用“进一法”。据此解答。 【解答】（个） 答：至少需要准备16个袋子。 题型10：去尾法解决问题 【例10】李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 【答案】13本 【分析】本题考查小数四则混合运算及解决实际问题的能力。首先根据总钱数减去买彩笔花去的钱数，求出剩下的钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以软皮本的单价，求出理论上的购买数量；最后结合实际情况，因为软皮本的数量必须是整数，且剩下的钱不够买一本时不能购买，所以应采用“去尾法”取整数。 【解答】 （本） 答：李老师还可以买13本软皮本。 【练19】甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】18个 【分析】求 6 千克里面包含多少个 0.32 千克，用除法计算。在实际制作中，剩余面粉不足做一个蛋糕时需要舍去，因此应采用“去尾法”取整数。 【解答】 （个） 答：她最多可以做 18 个生日蛋糕。 【练20】王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 【答案】15个 【分析】根据题意，购买文具盒的钱数是120元，又知每个文具盒的价格是7.6元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可，结果如果有小数，要采用去尾法舍去。 【解答】 答：最多可以买15个文具盒。 题型11：循环小数的认识 【例11】葛洲坝电站月均发电量34.30÷3＝（ ）亿千瓦时（用循环小数表示），精确到百分位是（ ）。 【答案】 11.43 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。先计算除法算式，所得商除不尽，可用循环小数表示；再利用四舍五入法，精确到百分位需看千分位上的数字进行取舍。 【解答】34.30÷3＝（亿千瓦时） ≈11.43 【练21】循环小数3.31818…的循环节是（ ），用简便方法记作（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】18 3.3 【分析】循环节是循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的最小数字片段； 在循环节的第一个和最后一个数字上方各点一个小圆点来简便记循环小数； 保留一位小数需要看百分位上的数字，用四舍五入的方法判断，得到结果。 【解答】3.31818……重复出现的小数是18，所以循环节是18；记作； 3.31818……百分位上的数字是1，根据四舍五入规则，直接舍去，结果为3.3。 【练22】非遗手艺人11小时酿制成了12千克麻糖水，平均每小时酿制麻糖水的质量用循环小数简便方法记作（ ）千克，精确到百分位是（ ）千克。 【答案】 1.09 【分析】先根据“平均每小时的质量＝总质量÷时间”，用12千克除以11小时，计算12÷11，得到的商是循环小数1.0909…，按照循环小数的简便记法，在循环节“09”的首位和末位数字上方各点一个小圆点，记作；接着，精确到百分位就是保留两位小数，需要看千分位上的数字，千分位是0，根据四舍五入法舍去，最终结果为1.09。 【解答】12÷11＝ ≈1.09 平均每小时酿制麻糖水的质量用循环小数简便方法记作千克，精确到百分位是1.09千克。 一、选择题 1．张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 【答案】B 【分析】按照小数乘小数的计算法则计算10.6×3.5，箭头所指的数是10.6与3的乘积，其中，10.6表示每千克糯米10.6元，3表示3千克糯米，据此解答即可。 【解答】由分析可知，竖式中箭头所指的部分计算的是3千克糯米的价格。 2．下面算式中，得数最小的是（    ）。 A．1.9×0.6 B．1.9＋0.6 C．1.9－0.6 D．190×0.06 【答案】A 【分析】根据小数运算法则，分别计算出四个选项算式的结果，再将所得结果进行比较，找出得数最小的选项。 【解答】A．1.9×0.6＝1.14 B．1.9＋0.6＝2.5 C．1.9－0.6＝1.3 D．190×0.06＝11.4 比较各结果的大小：1.14＜1.3＜2.5＜11.4，1.9×0.6得数最小。 3．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 【答案】B 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【解答】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 4．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（    ）。 A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6 【答案】D 【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。 【解答】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。最合理的方法是4×6＝24（元）。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。 5．小华在计算3.69除以一个数时，将3.69错看成了3.96，结果得2.64，这道题正确的结果是（    ）。 A．1.5 B．0.15 C．2.46 D．2.64 【答案】C 【分析】根据被除数÷除数＝商，用3.96除以2.64求出除数，再用3.69除以该除数即可求出正确的结果。 【解答】3.96÷2.64＝1.5 3.69÷1.5＝2.46 所以这道题正确的结果是2.46。 6．李阿姨买了14个橘子重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约（    ）。 A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上 【答案】C 【分析】先算出1千克橘子大约有多少个，再用1千克的个数乘13千克，就能得到13千克橘子的总个数，最后对应选项。 【解答】14÷2.1≈6.67（个） 6.67×13≈86.7（个） 100＞86.7＞80 买这样的橘子13千克大约80多个。 7．在、、0.833、这样四个数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。 循环小数比大小，需要先将循环小数展开写出前几位，再逐位比较大小。 【解答】A． B． C． D． 这四个数从大到小排：0.838838…＞0.8383…＞0.8333…＞0.8330 所以＞＞＞ 8．早餐店要将9.94千克小米粥装进一次性塑料杯中，每个一次性塑料杯最多可以装0.28千克小米粥。这些小米粥可以装满（    ）个这种一次性塑料杯。 A．37 B．36 C．35 D．34 【答案】C 【分析】用小米粥的总千克数除以每个一次性塑料杯可以装小米粥的千克数，商即是这些小米粥可以装满一次性塑料杯的个数。 【解答】9.94÷0.28＝35（个）……0.14（千克） 答：这些小米粥可以装满35个这种一次性塑料杯。 故答案为：C 二、填空题 9．王老师用120元购买笔记本奖励学生，大笔记本单价是小笔记本的0.5倍，若全买小笔记本可买20本，全买大笔记本可买（ ）本，小笔记本单价是（ ）元。 【答案】40 6 【分析】根据“单价＝总价÷数量”先求出小笔记本的单价；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，大笔记本的单价＝小笔记本的单价×倍数；大笔记本的数量＝总价÷大笔记本的单价。 【解答】小笔记本单价：120÷20＝6（元） 大笔记本数量： 120÷（6×0.5） ＝120÷3 ＝40（本） 10．探索规律：1×1＝1，1.1×1.1＝1.21，1.11×11.1＝12.321，以此类推，1.111×111.1（ ），1.111111×111111.1＝（ ）。 【答案】123.4321 123456.7654321 【分析】通过观察已知等式，发现每个乘数都是由数字1组成，且两个乘数中数字1的个数相同，第一个乘数的小数部分有n个1，整数部分是1不变；第二个乘数的整数部分有n个1，小数部分是1不变，则积的整数部分是从1开始n个连续自然数，小数部分是从（n＋1）开始的由大到小排列到1的连续自然数，据此分析。 【解答】1.111×111.1，第一个乘数的小数部分有3个1，则积的整数部分是123，小数部分是4321，所以1.111×111.1＝123.4321； 1.111111×111111.1，第一个乘数的小数部分有6个1，则积的整数部分是123456，小数部分是7654321，则1.111111×111111.1＝123456.7654321 11．2.4×0.38的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 【答案】3/三 0.9 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。得数保留一位小数需看小数部分的第二位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【解答】因数2.4是一位小数，因数0.38是两位小数，，所以积是三位小数。 2.4×0.38＝0.912≈0.9 2.4×0.38的积是三位小数，保留一位小数约是0.9。 12．生活中，超市结算时一般要计算到“分”，以“元”为单位计算，要精确到（ ）。某超市萝卜的价格是每千克1.26元，妈妈买了2.7千克，她应付（ ）元。 【答案】百分位 3.40 【分析】以“元”为单位计算，则整数部分表示多少“元”，十分位表示多少“角”，百分位表示多少“分”，即精确到百分位；根据“总价＝单价×数量”求出妈妈应付的钱数，结果用“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 【解答】1.26×2.7≈3.40（元） 分析可知，生活中，超市结算时一般要计算到“分”，以“元”为单位计算，要精确到百分位。某超市萝卜的价格是每千克1.26元，妈妈买了2.7千克，她应付3.40元。 13．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 【答案】15 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【解答】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 14．5.7÷9的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 【答案】 3 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 一个无限循环小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这组重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。 【解答】 5.7÷9＝0.6333…，用循环小数表示是，循环节是3。 15．三峡电站2024年一季度发电量140.15亿千瓦时，平均每月发电（ ）亿千瓦时（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 【答案】46.72 46.7 【分析】已知一季度有3个月，用总发电量140.15亿千瓦时除以3，计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；保留一位小数时，看小数点后第二位（百分位），再用四舍五入法保留。 【解答】140.15÷3≈46.72（亿千瓦时） 46.72≈46.7 16．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做（ ）件这样的衣服。 【答案】5 14 【分析】要装完20千克油，每桶最多可以装4.5千克油，根据题意用总千克数除以每桶能装的千克数，可以算出需要的油桶数量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，再根据实际采用进一法即可。 20米的布，每1.4米做一件衣服，用布的总米数除以做一件衣服所需要的米数，等于做出来的衣服数量，余下的布不够做一件衣服时直接舍去，考虑实际情况，结果要去尾。 【解答】20÷4.5≈5（采用进一法） 20÷1.4≈14（采用去尾法） 三、计算题 17．用竖式计算（带△的商精确到百分位）。 0.67×4.3＝          12.74÷2.6＝          △16.65÷3.3≈ 【答案】2.881；4.9；5.05 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【解答】0.67×4.3＝2.881 12.74÷2.6＝4.9      △16.65÷3.3≈5.05                   四、解答题 18．有一个两面都要涂漆的门，长是2.10米，宽是80厘米。每平方米需要用到油漆650克，那么这扇门共需要多少克油漆？ 【答案】2184克 【分析】首先需要注意单位统一，题干中长的单位是米，宽的单位是厘米，而油漆用量是按平方米计算的，因此需要先将宽的单位换算成米，从低级单位换算到高级单位，需要除以进率100。其次，门有两面都要涂漆，所以计算出单面面积后需要乘2得到总面积。最后，用总面积乘每平方米需要的油漆质量，即可求出共需要的油漆质量。 【解答】 厘米 米 （平方米） （克） 答：这扇门共需要2184克油漆。 19．一只蝴蝶每小时飞行7.72千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】13.9千米 【分析】已知一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的1.8倍，用蝴蝶的飞行速度乘1.8，即是这只蜜蜂的飞行速度。得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【解答】7.72×1.8≈13.9（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行13.9千米。 20．妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 【答案】 不够 【分析】用大米的单价30.6元乘购买的袋数2袋，即可求出购买大米的价格； 用肉的单价26.5元乘购买千克数0.8千克，即可求出购买肉的价格； 用总价格100元减去购买大米的价格，再减去购买肉的价格即可求出剩下的价格与20元比较即可。 【解答】100－30.6×2－26.5×0.8 ＝100－61.2－21.2 ＝17.6（元） 17.6元＜20元 答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 21．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 【答案】 30个 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【解答】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 22．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 【答案】8.39小时 【分析】先根据“妈妈的速度是爸爸的0.8倍”，用爸爸的速度15.2公里/小时乘0.8，求出妈妈的骑行速度；再根据“时间＝路程÷速度”，用绿道全长101.98公里除以妈妈的速度，即可求出妈妈骑行完全程需要的时间，最后根据四舍五入法按要求保留两位小数即可。 【解答】15.2×0.8＝12.16（公里/小时） 101.98÷12.16≈8.39（小时） 答：妈妈骑行完全程需要8.39小时。 23．分宜麻糍作坊用27.5千克糯米制作麻糍，每一份麻糍需要用糯米1.2千克，这些糯米最多能制作多少份麻糍？ 【答案】22份 【分析】用总糯米质量除以每份麻糍所需糯米的质量，得到的商是能做的完整份数，余数不够做1份，因此需要根据实际情况采用“去尾法”保留整数。 【解答】27.5÷1.2＝（份） 因为剩下的糯米不够做1份，所以最多能做22份。 答：这些糯米最多能制作22份麻糍。 24．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，现在有材料，打印一个机器人零件需要材料。 （1）最多可以打印多少个机器人零件？ （2）“小创客”们将机器人零件装进盒子里，每4个机器人零件装一盒，至少要准备多少个盒子？ 【答案】（1）22个 （2）6个 【分析】（1）用材料的总质量除以打印一个机器人零件需要材料的质量，利用“去尾法”即可求出最多能打印的个数。 （2）用打印机器人零件的数量除以4，利用“进一法”即可求出至少要准备的盒子的数量。 【解答】（1）（个） 答：最多可以打印22个机器人零件。 （2） （个） 答：至少要准备6个盒子。 25．学校即将举行以“变废为宝，创意无限”为主题的手工制作比赛，李老师要用120元买一些文具作为此次比赛的奖品。他先花15.5元买了5支笔，并准备用剩下的钱买一些笔记本，每本笔记本5.5元。 （1）15.5÷5＋5.5解决的问题是（ ）。 （2）剩下的钱可以买多少本这样的笔记本？ 【答案】（1）买1支笔和1本笔记本一共要多少钱 （2）19本 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，用买笔的总价除以数量算出笔的单价，把笔的单价和笔记本的单价相加算出买1支笔和1本笔记本一共要的钱数。 （2）用总的钱数减去买笔的钱数算出剩下的钱数；根据数量＝总价÷单价解决。 【解答】（1）15.5÷5＋5.5解决的问题是买1支笔和1本笔记本一共要多少钱。 （2）（120－15.5）÷5.5 ＝104.5÷5.5 ＝19（本） 答：剩下的钱可以买19本这样的笔记本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $