3.4.2 沉淀溶解平衡的应用讲义2026-2027学年上学期高二化学人教版选择性必修1

第三章　水溶液中的离子反应与平衡 第四节　沉淀溶解平衡　第2课时　沉淀溶解平衡的应用 学生版（课后核对·独立作答） 【情境导入】 无论是烧水壶内壁那层坚硬的水垢、牙膏管里的氟化钠，还是医院放射科那杯白色的“钡餐”、久置石灰水表面的白膜，背后都站着同一个“主角”——沉淀溶解平衡。在浙江，金华双龙洞的钟乳石历经万年“生长”；在工厂，含铜、汞的废水必须先沉淀达标才能排放；在锅炉车间，工人用纯碱把难除的硫酸钙水垢“点化”成可溶于酸的碳酸钙。 为什么沉淀能“招之即来、挥之即去”？沉淀之间又凭什么相互“变身”？本课时我们以Q与Ksp为“标尺”，从沉淀的生成、溶解、转化三个角度，揭开这些真实情境背后的化学原理。 一、三维目标 1．知识与技能 ● 了解沉淀的生成、溶解与转化在无机物制备提纯、废水处理及工农业生产中的应用，明确沉淀反应的目的与原则； ● 掌握沉淀生成的调节pH法、加沉淀剂法，以及沉淀溶解的酸溶法、盐溶液溶解法、配位溶解法和氧化还原溶解法； ● 理解沉淀转化的实质与条件，能运用Q与Ksp判断沉淀的生成、溶解与转化，并能进行沉淀完全、转化平衡常数等定量计算。 2．过程与方法 ● 通过沉淀生成、溶解与转化的实验探究与现象分析，建立“宏观现象—微观本质—符号表达”的联系，发展平衡思想与模型认知； ● 通过工业流程分析与沉淀转化平衡常数等定量计算，提高证据推理、数据处理与解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观 ● 通过锅炉除垢、龋齿防治、钡餐造影、废水重金属处理等真实情境，体会沉淀溶解平衡在生产生活与环境保护中的重要作用； ● 认识化学对社会可持续发展的贡献，增强学以致用的意识、绿色化学观念和社会责任感。 二、教学重难点 项目 具体内容 教学重点 沉淀生成与沉淀溶解的常用方法及原理；沉淀转化的实质、条件与规律；运用Q与Ksp判断沉淀的生成、溶解与转化。 教学难点 沉淀转化方向的判断与转化平衡常数的定量计算；不同情境下沉剂的选择、沉淀先后与沉淀完全的判断；提高转化试剂浓度实现“小→大”逆向转化的理解。 三、教学过程 沉淀的生成、溶解与转化，本质上都由离子积Q与溶度积Ksp的相对大小决定，其核心判据如图1所示，本课时将围绕这一模型展开。 图1　Q与Ksp关系的思维模型（原创） 知识点一　沉淀的生成 在无机物制备、物质提纯和废水处理中，人们常通过“制造”沉淀来分离或除去某些离子。沉淀能生成的判据是Q＞Ksp；沉淀一旦析出，离子浓度不断减小，直到Q＝Ksp、反应趋于限度。 1．沉淀生成的两个原则 ● 生成沉淀的反应必须能够发生（Q能够达到并超过Ksp）； ● 反应达到限度后，溶液中剩余的目标离子浓度要尽可能小（沉淀尽可能完全）。 2．沉淀完全的定量判据 当溶液中被沉淀离子的浓度降低到1×10⁻⁵ mol·L⁻¹以下时，通常即认为该离子已经沉淀完全；据此可由Ksp反推沉淀完全所需的pH或沉淀剂浓度。 3．沉淀生成的常用方法 (1) 调节pH法 ● 通过控制溶液酸碱性，使杂质离子形成氢氧化物沉淀，而主成分离子不沉淀。如除去NH₄Cl中的FeCl₃，加氨水调节pH：Fe³⁺＋3NH₃·H₂O=Fe(OH)₃↓＋3NH₄⁺； ● 调节pH的试剂常选用与主成分含同种金属的氧化物、氢氧化物或碳酸盐（如除去Cu²⁺中Fe³⁺用CuO、Cu(OH)₂），以免引入新杂质；一般不直接用强碱NaOH，避免引入Na⁺并使pH失控。 (2) 加沉淀剂法 ● 如除去废水中Hg²⁺、Cu²⁺，加Na₂S或通入H₂S：Hg²⁺＋S²⁻=HgS↓；H₂S＋Cu²⁺=CuS↓＋2H⁺； ● 选择沉淀剂时，优先选用能生成Ksp更小沉淀的试剂，使剩余离子浓度更低、除杂更完全。 【方法规律】沉淀剂选择与沉淀完全的判断思路 一看“能否沉淀”：比较Q与Ksp，Q＞Ksp才析出； 二看“是否完全”：以c(离子)≤1×10⁻⁵为完全判据，Ksp越小、同条件下剩余离子浓度越低； 三看“是否引入杂质”：调节pH优先选含主成分金属的氧化物/氢氧化物/碳酸盐，慎用强碱。 【例题1】某工厂以含少量Fe³⁺杂质的ZnSO₄溶液为原料制备皓矾（ZnSO₄·7H₂O）。查得Ksp[Fe(OH)₃]＝4.0×10⁻³⁸、Ksp[Zn(OH)₂]＝1.2×10⁻¹⁷，溶液中c(Zn²⁺)＝0.10 mol·L⁻¹。下列除杂方案最合理的是（　） A．加入NaOH溶液，调节pH至3.2 B．加入氨水，调节pH至3.2 C．加入ZnO（或ZnCO₃），调节pH至约4 D．加入ZnO，调节pH至7 【变式1-1】电镀厂含Cu²⁺废水经检测后，拟在Na₂CO₃、NaOH、Na₂S三种沉淀剂中选择。已知Ksp(CuCO₃)＝1.4×10⁻¹⁰、Ksp[Cu(OH)₂]＝2.2×10⁻²⁰、Ksp(CuS)＝6.3×10⁻³⁶。欲使处理后废水中c(Cu²⁺)最低，应选用的沉淀剂及理由是（　） A．Na₂CO₃，因为CuCO₃难溶 B．NaOH，因为Cu(OH)₂难溶 C．Na₂S，因为CuS的Ksp最小、Cu²⁺沉淀最完全 D．三种试剂效果相同 【变式1-2】若有人误服可溶性钡盐，医院常用较大量5%的Na₂SO₄溶液洗胃。已知5% Na₂SO₄溶液中c(SO₄²⁻)约0.35 mol·L⁻¹、Ksp(BaSO₄)＝1.1×10⁻¹⁰，通过计算说明该溶液能否有效除去胃中的Ba²⁺。 知识点二　沉淀的溶解 1．沉淀溶解的原理 沉淀溶解是沉淀生成的逆过程。只要设法不断移走溶解平衡体系中的某种离子，使Q＜Ksp，平衡就持续向溶解方向移动，沉淀便逐渐溶解。 2．沉淀溶解的常用途径 ● 酸溶法：H⁺与弱酸根结合生成弱酸或气体，如CaCO₃＋2HCl=CaCl₂＋H₂O＋CO₂↑；Mg(OH)₂＋2H⁺=Mg²⁺＋2H₂O； ● 盐溶法：加入能与沉淀离子结合成弱电解质的盐，如Mg(OH)₂溶于NH₄Cl：Mg(OH)₂(s)＋2NH₄⁺=Mg²⁺＋2NH₃·H₂O； ● 配位溶解法：加入配位剂使金属离子形成稳定配离子，如AgCl溶于氨水：AgCl＋2NH₃·H₂O=[Ag(NH₃)₂]⁺＋Cl⁻＋2H₂O； ● 氧化还原溶解法：改变离子价态，如CuS、HgS的Ksp极小、非氧化性酸不能溶解，可用硝酸氧化S²⁻：3CuS＋8HNO₃=3Cu(NO₃)₂＋3S↓＋2NO↑＋4H₂O。 图2　沉淀生成、溶解与转化方法归纳（原创） 【方法规律】判断沉淀“用什么溶解”的思路 弱酸的盐、氢氧化物→优先想酸溶；酸不溶（Ksp极小，如CuS、HgS）→想氧化还原溶解； 能形成配离子（含Ag⁺等）→想配位溶解；氢氧化物遇铵盐→想盐溶； 共同本质都是移走离子、使Q＜Ksp。 【例题2】实验室有CaCO₃、Mg(OH)₂、AgCl、CuS四种沉淀，欲使其溶解，下列“沉淀—试剂—原理”对应错误的是（　） A．CaCO₃加盐酸——CO₃²⁻与H⁺结合生成CO₂，使Q＜Ksp B．Mg(OH)₂加NH₄Cl溶液——NH₄⁺与OH⁻结合成NH₃·H₂O，使Q＜Ksp C．AgCl加氨水——Ag⁺与NH₃形成[Ag(NH₃)₂]⁺，使Q＜Ksp D．CuS加稀硫酸——S²⁻与H⁺结合生成H₂S而使CuS溶解 【变式2-1】Mg(OH)₂白色沉淀能溶于NH₄Cl溶液，下列解释正确的是（　） A．NH₄Cl水解呈酸性，仅靠水解产生的H⁺中和OH⁻ B．NH₄⁺直接与Mg²⁺反应而使其溶解 C．NH₄⁺与OH⁻结合生成弱电解质NH₃·H₂O，使c(OH⁻)减小、Q＜Ksp，平衡向溶解方向移动 D．Mg(OH)₂在盐溶液中的溶解度与在水中相同 【变式2-2】BaCO₃与BaSO₄都难溶于水，医学上消化道造影用BaSO₄（钡餐）而不用BaCO₃，原因是（　） A．BaCO₃为白色、BaSO₄为黑色 B．BaCO₃能溶于胃酸（盐酸）而释放有毒Ba²⁺，BaSO₄则不溶于胃酸 C．因为BaCO₃的Ksp大于BaSO₄，这是能否使用的唯一原因 D．BaSO₄能与胃酸反应而BaCO₃不能 知识点三　沉淀的转化 1．概念与实质 沉淀的转化是指由一种难溶电解质转化为另一种难溶电解质的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。 2．典型实验 ● AgCl→AgI→Ag₂S：AgCl白色沉淀中滴KI变黄色AgI，再滴Na₂S变黑色Ag₂S：AgCl＋KI=AgI＋KCl；2AgI＋Na₂S=Ag₂S＋2NaI； ● Mg(OH)₂→Fe(OH)₃：Mg(OH)₂白色沉淀中滴FeCl₃变红褐色Fe(OH)₃：3Mg(OH)₂＋2FeCl₃=2Fe(OH)₃＋3MgCl₂。 图3　沉淀转化的方向（原创） 3．转化规律 ● 一般方向：由溶解度相对较大的沉淀向溶解度更小的沉淀转化，容易实现；两者溶解度相差越大，转化越完全（转化反应平衡常数越大）； ● 逆向转化：当两种沉淀溶解度相差不大时，可通过提高转化试剂的浓度，人为实现“小→大”的转化，如BaSO₄用饱和Na₂CO₃多次处理可转化为BaCO₃； ● 定量关系：转化反应的平衡常数可由两种沉淀的Ksp之比求得。 4．沉淀转化的应用 ● 锅炉除水垢：CaSO₄难溶于酸，用Na₂CO₃转化为疏松、可溶于酸的CaCO₃，再用盐酸除去； ● 自然界矿物转化：CuSO₄＋ZnS=CuS＋ZnSO₄；CuSO₄＋PbS=CuS＋PbSO₄； ● 废水处理：用FeS、MnS除去Cu²⁺、Hg²⁺；氟化物防龋齿：Ca₅(PO₄)₃OH＋F⁻=Ca₅(PO₄)₃F＋OH⁻。 【方法规律】沉淀转化方向与平衡常数 同向（大→小）：K转＝Ksp(原沉淀)/Ksp(新沉淀)＞1，比值越大越易、越完全； 逆向（小→大）：K转＜1，须靠提高试剂浓度、多次处理推动； 判断“能否证明更难溶”时，务必排除试剂过量造成的直接沉淀干扰。 【例题3】实验：①向盛有1 mL 0.1 mol·L⁻¹ MgCl₂溶液的试管中加入1 mL 0.3 mol·L⁻¹ NaOH溶液，得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向沉淀c中滴加0.1 mol·L⁻¹ FeCl₃溶液，沉淀变为红褐色。下列分析不正确的是（　） A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)₂(s)⇌Mg²⁺＋2OH⁻ B．向滤液b中加入上述FeCl₃溶液有红褐色沉淀生成，证明Fe(OH)₃比Mg(OH)₂更难溶 C．实验②中颜色变化说明Mg(OH)₂转化为Fe(OH)₃ D．实验②可以证明Fe(OH)₃比Mg(OH)₂更难溶 【变式3-1】某小组按如图设计实验研究沉淀之间的转化（实验①中AgNO₃过量），下列分析不正确的是（　） A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)⇌Ag⁺＋Cl⁻ B．实验①和②说明Ag⁺(aq)与Cl⁻(aq)的反应是有限度的 C．实验③中颜色变化说明AgCl转化为AgI D．实验①和③可以证明AgI比AgCl更难溶 图4　AgCl与AgI沉淀转化的实验设计 【变式3-2】锅炉水垢中含有CaSO₄，常温下Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹、Ksp(CaSO₄)＝4.9×10⁻⁵，其处理流程如图所示。 (1) 写出沉淀转化Ⅰ的离子方程式，并计算该温度下转化反应的平衡常数K； (2) 写出沉淀溶解Ⅱ的主要化学方程式。 图5　锅炉水垢中CaSO₄的转化与除去（原创示意） 【易错诊断】本课时常见错误辨析 易错1：认为“Ksp小就一定先沉淀”。沉淀先后还与离子浓度、沉淀类型有关（AB型与AB₂型不能只比Ksp数值），应比较开始沉淀所需沉淀剂的浓度； 易错2：认为“Ksp大的沉淀溶解度一定大”。只有同类型难溶电解质才能直接用Ksp比较溶解度，类型不同须换算； 易错3：用试剂过量体系中的现象证明“谁更难溶”。向含过量Ag⁺的滤液中加Cl⁻仍沉淀、加I⁻生成AgI，都不能作为比较Ksp的证据； 易错4：认为BaCO₃不能作钡餐“只是因为Ksp大”。真正原因是BaCO₃能溶于胃酸、释放Ba²⁺，BaSO₄不溶于酸才安全； 易错5：把“沉淀完全”理解为离子浓度为0。沉淀完全的标准是c(离子)≤1×10⁻⁵ mol·L⁻¹。 四、课堂练习　限时10分钟·独立完成 1．金华双龙洞是浙江著名的喀斯特溶洞，洞中钟乳石、石笋千姿百态，其形成涉及反应：Ca(HCO₃)₂(aq)⇌CaCO₃(s)＋H₂O(l)＋CO₂(g)。下列分析错误的是（　） A．溶有CO₂的水流经石灰岩区域，生成可溶于水的Ca(HCO₃)₂ B．钟乳石的形成经历了CaCO₃的溶解和析出 C．酸雨条件下，上述平衡右移，会加速钟乳石的生长 D．CO₂从水中逸出，有利于CaCO₃析出 2．已知在pH为4~5的环境中，Cu²⁺、Fe²⁺几乎不水解，而Fe³⁺几乎完全水解。工业上制备CuCl₂溶液是将浓盐酸加热到80 ℃左右，再慢慢加入粗氧化铜（含少量FeO），充分搅拌使其溶解。欲除去溶液中的杂质离子，下述方法可行的是（　） A．向溶液中通入Cl₂，再加入纯净CuO粉末调节pH为4~5 B．向溶液中通入H₂S使Fe²⁺沉淀 C．向溶液中通入Cl₂，再通入NH₃调节pH为4~5 D．加入纯Cu将Fe²⁺还原为Fe 3．探究Mg(OH)₂的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法不正确的是（　） A．向①中滴入几滴酚酞后溶液显红色，说明Mg(OH)₂是一种弱电解质 B．为使Mg(OH)₂悬浊液溶解得更快，加入过量NH₄Cl浓溶液并充分振荡，效果更好 C．①③混合后发生：Mg(OH)₂(s)＋2NH₄⁺(aq)⇌Mg²⁺(aq)＋2NH₃·H₂O(aq) D．向①中加入②，H⁺与OH⁻生成H₂O使c(OH⁻)减小，Mg(OH)₂沉淀溶解平衡向溶解方向移动 编号 ① ② ③ 分散质 Mg(OH)₂ HCl NH₄Cl 备注 悬浊液 1 mol·L⁻¹ 1 mol·L⁻¹ 4．已知Ksp(CuS)＝1.3×10⁻³⁶、Ksp(MnS)＝2.6×10⁻¹³。工业上常用MnS作沉淀剂除去废水中的Cu²⁺：Cu²⁺(aq)＋MnS(s)⇌CuS(s)＋Mn²⁺(aq)。下列说法错误的是（　） A．反应达平衡后，继续加入MnS，废水中Cu²⁺的去除率增加 B．该反应可将工业废水中的Cu²⁺沉淀完全 C．向平衡体系中加入少量CuSO₄固体后，c(Mn²⁺)增大 D．该反应的平衡常数K＝2.0×10²³ 5．下列现象未涉及沉淀溶解平衡的是（　） A．相同温度下，AgCl在水中的溶解度大于在氯化钠溶液中的溶解度 B．浓FeCl₃溶液滴入沸水加热形成红褐色液体 C．自然界地表层原生铜矿变成CuSO₄溶液向地下层渗透，遇到难溶的ZnS或PbS，慢慢转变为铜蓝(CuS) D．医院里不用碳酸钡，而用硫酸钡作为“钡餐” 6．某品牌牙膏成分含水、丙三醇、二氧化硅、苯甲酸钠、十二烷基硫酸钠和氟化钠等。已知牙釉质中含有羟基磷酸钙Ca₅(PO₄)₃OH，是牙齿的保护层，牙齿表面存在平衡：Ca₅(PO₄)₃OH(s)⇌5Ca²⁺＋3PO₄³⁻＋OH⁻。下列说法不正确的是（　） A．若使牙膏呈弱酸性，更有利于保护牙釉质 B．丙三醇的俗称是甘油 C．SiO₂是摩擦剂，有助于去除牙齿表面的污垢 D．NaF能将Ca₅(PO₄)₃OH转化为更难溶的Ca₅(PO₄)₃F，减少龋齿发生 五、课后作业 A组　基础巩固 1．某小组模拟成垢—除垢过程，实验流程如图所示。已知Ksp(CaSO₄)＝5×10⁻⁵、Ksp(CaCO₃)＝3×10⁻⁹。下列说法正确的是（　） A．步骤①中将0.01 mol·L⁻¹ CaCl₂溶液和0.01 mol·L⁻¹ Na₂SO₄溶液等体积混合（忽略体积变化），可以形成沉淀 B．饱和CaCO₃溶液中存在：c(Ca²⁺)＞c(CO₃²⁻) C．Na₂CO₃溶液中存在：c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋c(H₂CO₃) D．用饱和Na₂SO₄溶液浸泡CaCO₃固体，生成CaSO₄的反应趋势较大 图6　成垢—除垢实验流程（原创） 2．为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验：①向0.01 mol·L⁻¹ AgNO₃溶液中加入0.005 mol·L⁻¹ KSCN溶液，产生白色沉淀；②取①的上层清液加入2 mol·L⁻¹ Fe(NO₃)₃溶液，溶液变红；③向①余下的浊液中加入2 mol·L⁻¹ KI溶液，产生黄色沉淀。关于该实验的分析不正确的是（　） A．①的浊液中存在平衡：AgSCN(s)⇌Ag⁺＋SCN⁻ B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN⁻ C．③中颜色变化说明有AgI生成 D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶 3．在1 L 0.01 mol·L⁻¹ MgCl₂溶液中加入1 mL 0.01 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液（已知MgCO₃的Ksp＝6.8×10⁻⁶），下列说法正确的是（　） A．有MgCO₃沉淀析出 B．无MgCO₃沉淀析出 C．无法确定 D．有沉淀但不是MgCO₃ 4．往锅炉中注入Na₂CO₃溶液浸泡，将水垢中的CaSO₄转化为CaCO₃，再用盐酸去除，下列叙述正确的是（　） A．温度升高，Na₂CO₃溶液的Kw和c(H⁺)均会增大 B．CaSO₄能转化为CaCO₃，说明Ksp(CaCO₃)＞Ksp(CaSO₄) C．CaCO₃能溶解于盐酸而CaSO₄不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸 D．沉淀转化的离子方程式为：CO₃²⁻(aq)＋CaSO₄(s)⇌CaCO₃(s)＋SO₄²⁻(aq) 5．下列应用或现象主要体现沉淀溶解平衡原理的是（　）①可用FeS除去废水中Cu²⁺；②溶洞的形成；③误服钡盐后常用0.5% Na₂SO₄溶液解毒；④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能；⑤泡沫灭火器灭火。 A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④ 6．某小组设计实验，探究把CaSO₄沉淀转化为CaCO₃沉淀：①向100 mL 0.1 mol·L⁻¹ CaCl₂中加入100 mL 0.1 mol·L⁻¹ Na₂SO₄，立即产生白色沉淀；②加入约3 g Na₂CO₃固体，充分搅拌后静置；③弃去上层清液，加蒸馏水搅拌、静置后再弃去清液，重复数次；④……。已知Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹、Ksp(CaSO₄)＝4.9×10⁻⁵。 (1) 对同类型难溶电解质，Ksp越大，其溶解度越________； (2) 写出第②步发生反应的化学方程式：________； (3) 第③步多次水洗的目的是________； (4) 补充第④步：检验所得沉淀是否为CaCO₃的操作与现象：________； (5) 写出一个该转化在生产、生活中的实际应用：________。 B组　能力提升 7．可溶性钡盐有毒，医院中常用硫酸钡作内服造影剂。已知Ksp(BaCO₃)＝5×10⁻⁹、Ksp(BaSO₄)＝1×10⁻¹⁰。下列推断正确的是（　） A．饱和BaCO₃溶液中存在：c(Ba²⁺)＝c(HCO₃⁻)＋c(CO₃²⁻) B．向BaCO₃、BaSO₄的饱和混合溶液中加入少量BaCl₂，溶液中c(CO₃²⁻)/c(SO₄²⁻)不变 C．不用碳酸钡作内服造影剂，是因为Ksp(BaCO₃)＞Ksp(BaSO₄) D．若每次加入1 L 2 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液，至少需要5次可将0.2 mol BaSO₄转化为BaCO₃ 8．室温下，用0.5 mol·L⁻¹ (NH₄)₂CO₃溶液浸取工业废渣粉末（主要含CaSO₄·H₂O，还含少量SiO₂、Fe₂O₃）以制取CaCO₃。已知Ksp(CaSO₄)＝5×10⁻⁵、Ksp(CaCO₃)＝3×10⁻⁹。下列说法正确的是（　） A．0.5 mol·L⁻¹ (NH₄)₂CO₃溶液中存在：c(H⁺)＋c(NH₄⁺)＝c(OH⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(CO₃²⁻) B．“浸取”时加入适量浓氨水的主要目的是提高溶液的碱性 C．“浸取”静置后，上层清液中有c(Ca²⁺)·c(CO₃²⁻)＜Ksp(CaCO₃) D．室温下反应CaSO₄(s)＋CO₃²⁻(aq)⇌CaCO₃(s)＋SO₄²⁻(aq)达平衡时，溶液中c(SO₄²⁻)/c(CO₃²⁻)＝Ksp(CaSO₄)/Ksp(CaCO₃)≈(5/3)×10⁴ 9．已知25 ℃时Ksp[Mg(OH)₂]＝5.61×10⁻¹²、Ksp(MgF₂)＝5.2×10⁻¹¹。下列说法正确的是（　） A．25 ℃时，饱和Mg(OH)₂溶液与饱和MgF₂溶液相比，前者的c(Mg²⁺)大 B．25 ℃时，向Mg(OH)₂悬浊液中加入少量NH₄Cl固体，c(Mg²⁺)增大 C．25 ℃时，Mg(OH)₂固体在0.01 mol·L⁻¹氨水中的Ksp比在0.01 mol·L⁻¹ NH₄Cl溶液中的Ksp小 D．25 ℃时，在Mg(OH)₂悬浊液中加入NaF溶液后，Mg(OH)₂不可能转化为MgF₂ 【作业10】某工厂以废镍催化剂（主要成分为NiO，还含ZnO、Fe₂O₃、CaO及SiO₂等杂质）为原料，制备新型镍系电极材料2NiOOH·H₂O，主要流程为：酸浸→过滤除去SiO₂→调节pH→加入NH₄F除去Ca²⁺→加入NaClO氧化等。已知相关金属离子（起始浓度均约0.1 mol·L⁻¹）形成氢氧化物沉淀的pH如下表，Ksp(CaF₂)＝4×10⁻⁹。 金属离子 Fe³⁺ Zn²⁺ Ni²⁺ Ca²⁺ 开始沉淀pH 1.5 7.6 7.1 10.6 完全沉淀pH 2.8 8.3 9.2 13.1 (1) 为提高“酸浸”速率可采取的措施是________（任写一条）；“调节pH”应控制的pH范围是________； (2) 取100 mL c(Ca²⁺)＝0.020 mol·L⁻¹的溶液，加入100 mL一定浓度的NH₄F溶液，使Ca²⁺恰好沉淀完全[c(Ca²⁺)＝1×10⁻⁵，不考虑F⁻水解]，所需NH₄F溶液的浓度为________mol·L⁻¹； (3) “氧化”工序中，ClO⁻把Ni²⁺氧化为2NiOOH·H₂O沉淀（ClO⁻被还原为Cl⁻），写出该反应的离子方程式：________。 六、知识网络建构 本课时围绕“沉淀溶解平衡的应用”，可将沉淀的生成、溶解、转化及其方法、应用整理为如下知识网络，便于整体把握。 图7　本课时知识网络（原创） 【板书设计】 第2课时　沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成（Q＞Ksp）：调节pH法、加沉淀剂法；完全判据 c(离子)≤1×10⁻⁵ 二、沉淀的溶解（Q＜Ksp）：酸溶、盐溶、配位溶解、氧化还原溶解 三、沉淀的转化（平衡移动）：大→小（易实现）；小→大（提高试剂浓度） 应用：锅炉除垢、氟防龋齿、钡餐造影、废水处理、矿物转化 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章　水溶液中的离子反应与平衡 第四节　沉淀溶解平衡　第2课时　沉淀溶解平衡的应用 教师版（含答案与解析） 【情境导入】 无论是烧水壶内壁那层坚硬的水垢、牙膏管里的氟化钠，还是医院放射科那杯白色的“钡餐”、久置石灰水表面的白膜，背后都站着同一个“主角”——沉淀溶解平衡。在浙江，金华双龙洞的钟乳石历经万年“生长”；在工厂，含铜、汞的废水必须先沉淀达标才能排放；在锅炉车间，工人用纯碱把难除的硫酸钙水垢“点化”成可溶于酸的碳酸钙。 为什么沉淀能“招之即来、挥之即去”？沉淀之间又凭什么相互“变身”？本课时我们以Q与Ksp为“标尺”，从沉淀的生成、溶解、转化三个角度，揭开这些真实情境背后的化学原理。 一、三维目标 1．知识与技能 ● 了解沉淀的生成、溶解与转化在无机物制备提纯、废水处理及工农业生产中的应用，明确沉淀反应的目的与原则； ● 掌握沉淀生成的调节pH法、加沉淀剂法，以及沉淀溶解的酸溶法、盐溶液溶解法、配位溶解法和氧化还原溶解法； ● 理解沉淀转化的实质与条件，能运用Q与Ksp判断沉淀的生成、溶解与转化，并能进行沉淀完全、转化平衡常数等定量计算。 2．过程与方法 ● 通过沉淀生成、溶解与转化的实验探究与现象分析，建立“宏观现象—微观本质—符号表达”的联系，发展平衡思想与模型认知； ● 通过工业流程分析与沉淀转化平衡常数等定量计算，提高证据推理、数据处理与解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观 ● 通过锅炉除垢、龋齿防治、钡餐造影、废水重金属处理等真实情境，体会沉淀溶解平衡在生产生活与环境保护中的重要作用； ● 认识化学对社会可持续发展的贡献，增强学以致用的意识、绿色化学观念和社会责任感。 二、教学重难点 项目 具体内容 教学重点 沉淀生成与沉淀溶解的常用方法及原理；沉淀转化的实质、条件与规律；运用Q与Ksp判断沉淀的生成、溶解与转化。 教学难点 沉淀转化方向的判断与转化平衡常数的定量计算；不同情境下沉剂的选择、沉淀先后与沉淀完全的判断；提高转化试剂浓度实现“小→大”逆向转化的理解。 三、教学过程 沉淀的生成、溶解与转化，本质上都由离子积Q与溶度积Ksp的相对大小决定，其核心判据如图1所示，本课时将围绕这一模型展开。 图1　Q与Ksp关系的思维模型（原创） 知识点一　沉淀的生成 在无机物制备、物质提纯和废水处理中，人们常通过“制造”沉淀来分离或除去某些离子。沉淀能生成的判据是Q＞Ksp；沉淀一旦析出，离子浓度不断减小，直到Q＝Ksp、反应趋于限度。 1．沉淀生成的两个原则 ● 生成沉淀的反应必须能够发生（Q能够达到并超过Ksp）； ● 反应达到限度后，溶液中剩余的目标离子浓度要尽可能小（沉淀尽可能完全）。 2．沉淀完全的定量判据 当溶液中被沉淀离子的浓度降低到1×10⁻⁵ mol·L⁻¹以下时，通常即认为该离子已经沉淀完全；据此可由Ksp反推沉淀完全所需的pH或沉淀剂浓度。 3．沉淀生成的常用方法 (1) 调节pH法 ● 通过控制溶液酸碱性，使杂质离子形成氢氧化物沉淀，而主成分离子不沉淀。如除去NH₄Cl中的FeCl₃，加氨水调节pH：Fe³⁺＋3NH₃·H₂O=Fe(OH)₃↓＋3NH₄⁺； ● 调节pH的试剂常选用与主成分含同种金属的氧化物、氢氧化物或碳酸盐（如除去Cu²⁺中Fe³⁺用CuO、Cu(OH)₂），以免引入新杂质；一般不直接用强碱NaOH，避免引入Na⁺并使pH失控。 (2) 加沉淀剂法 ● 如除去废水中Hg²⁺、Cu²⁺，加Na₂S或通入H₂S：Hg²⁺＋S²⁻=HgS↓；H₂S＋Cu²⁺=CuS↓＋2H⁺； ● 选择沉淀剂时，优先选用能生成Ksp更小沉淀的试剂，使剩余离子浓度更低、除杂更完全。 【方法规律】沉淀剂选择与沉淀完全的判断思路 一看“能否沉淀”：比较Q与Ksp，Q＞Ksp才析出； 二看“是否完全”：以c(离子)≤1×10⁻⁵为完全判据，Ksp越小、同条件下剩余离子浓度越低； 三看“是否引入杂质”：调节pH优先选含主成分金属的氧化物/氢氧化物/碳酸盐，慎用强碱。 【例题1】某工厂以含少量Fe³⁺杂质的ZnSO₄溶液为原料制备皓矾（ZnSO₄·7H₂O）。查得Ksp[Fe(OH)₃]＝4.0×10⁻³⁸、Ksp[Zn(OH)₂]＝1.2×10⁻¹⁷，溶液中c(Zn²⁺)＝0.10 mol·L⁻¹。下列除杂方案最合理的是（　） A．加入NaOH溶液，调节pH至3.2 B．加入氨水，调节pH至3.2 C．加入ZnO（或ZnCO₃），调节pH至约4 D．加入ZnO，调节pH至7 【答案】C 【解析】NaOH、氨水会分别引入难以除去的Na⁺、NH₄⁺杂质，A、B不合理；应选用含Zn、又能消耗H⁺的ZnO、Zn(OH)₂或ZnCO₃，不引入新杂质。Fe³⁺恰好沉淀完全（c＝1×10⁻⁵）时，c(OH⁻)＝(Ksp/c)⅓≈1.6×10⁻¹¹、pH≈3.2；Zn²⁺开始沉淀时c(OH⁻)＝(Ksp/cZn)½≈1.1×10⁻⁸、pH≈6.0。故应把pH控制在3.2～6.0之间（取约4），C合理；pH＝7时Zn²⁺已大量沉淀、损失产品，D不合理。 【变式1-1】电镀厂含Cu²⁺废水经检测后，拟在Na₂CO₃、NaOH、Na₂S三种沉淀剂中选择。已知Ksp(CuCO₃)＝1.4×10⁻¹⁰、Ksp[Cu(OH)₂]＝2.2×10⁻²⁰、Ksp(CuS)＝6.3×10⁻³⁶。欲使处理后废水中c(Cu²⁺)最低，应选用的沉淀剂及理由是（　） A．Na₂CO₃，因为CuCO₃难溶 B．NaOH，因为Cu(OH)₂难溶 C．Na₂S，因为CuS的Ksp最小、Cu²⁺沉淀最完全 D．三种试剂效果相同 【答案】C 【解析】沉淀达到限度后溶液中c(Cu²⁺)由Ksp决定，Ksp(CuS)＝6.3×10⁻³⁶最小，故用Na₂S时平衡c(Cu²⁺)最低、除杂最完全，选C。 【变式1-2】若有人误服可溶性钡盐，医院常用较大量5%的Na₂SO₄溶液洗胃。已知5% Na₂SO₄溶液中c(SO₄²⁻)约0.35 mol·L⁻¹、Ksp(BaSO₄)＝1.1×10⁻¹⁰，通过计算说明该溶液能否有效除去胃中的Ba²⁺。 【答案】能有效除去。 【解析】洗胃后c(Ba²⁺)＝Ksp/c(SO₄²⁻)＝1.1×10⁻¹⁰/0.35≈3.1×10⁻¹⁰ mol·L⁻¹＜1×10⁻⁵，可认为Ba²⁺已沉淀完全，故能有效除去。 知识点二　沉淀的溶解 1．沉淀溶解的原理 沉淀溶解是沉淀生成的逆过程。只要设法不断移走溶解平衡体系中的某种离子，使Q＜Ksp，平衡就持续向溶解方向移动，沉淀便逐渐溶解。 2．沉淀溶解的常用途径 ● 酸溶法：H⁺与弱酸根结合生成弱酸或气体，如CaCO₃＋2HCl=CaCl₂＋H₂O＋CO₂↑；Mg(OH)₂＋2H⁺=Mg²⁺＋2H₂O； ● 盐溶法：加入能与沉淀离子结合成弱电解质的盐，如Mg(OH)₂溶于NH₄Cl：Mg(OH)₂(s)＋2NH₄⁺=Mg²⁺＋2NH₃·H₂O； ● 配位溶解法：加入配位剂使金属离子形成稳定配离子，如AgCl溶于氨水：AgCl＋2NH₃·H₂O=[Ag(NH₃)₂]⁺＋Cl⁻＋2H₂O； ● 氧化还原溶解法：改变离子价态，如CuS、HgS的Ksp极小、非氧化性酸不能溶解，可用硝酸氧化S²⁻：3CuS＋8HNO₃=3Cu(NO₃)₂＋3S↓＋2NO↑＋4H₂O。 图2　沉淀生成、溶解与转化方法归纳（原创） 【方法规律】判断沉淀“用什么溶解”的思路 弱酸的盐、氢氧化物→优先想酸溶；酸不溶（Ksp极小，如CuS、HgS）→想氧化还原溶解； 能形成配离子（含Ag⁺等）→想配位溶解；氢氧化物遇铵盐→想盐溶； 共同本质都是移走离子、使Q＜Ksp。 【例题2】实验室有CaCO₃、Mg(OH)₂、AgCl、CuS四种沉淀，欲使其溶解，下列“沉淀—试剂—原理”对应错误的是（　） A．CaCO₃加盐酸——CO₃²⁻与H⁺结合生成CO₂，使Q＜Ksp B．Mg(OH)₂加NH₄Cl溶液——NH₄⁺与OH⁻结合成NH₃·H₂O，使Q＜Ksp C．AgCl加氨水——Ag⁺与NH₃形成[Ag(NH₃)₂]⁺，使Q＜Ksp D．CuS加稀硫酸——S²⁻与H⁺结合生成H₂S而使CuS溶解 【答案】D 【解析】CuS的Ksp≈1.3×10⁻³⁶、极小，稀硫酸是非氧化性酸，不足以使其溶解；CuS需用硝酸，靠氧化S²⁻才能溶解，D错误。 【变式2-1】Mg(OH)₂白色沉淀能溶于NH₄Cl溶液，下列解释正确的是（　） A．NH₄Cl水解呈酸性，仅靠水解产生的H⁺中和OH⁻ B．NH₄⁺直接与Mg²⁺反应而使其溶解 C．NH₄⁺与OH⁻结合生成弱电解质NH₃·H₂O，使c(OH⁻)减小、Q＜Ksp，平衡向溶解方向移动 D．Mg(OH)₂在盐溶液中的溶解度与在水中相同 【答案】C 【解析】关键是NH₄⁺与OH⁻结合成弱电解质NH₃·H₂O，移走OH⁻使Q＜Ksp、平衡右移，C正确；“仅靠水解产生的H⁺”不是主要原因，A不准确。 【变式2-2】BaCO₃与BaSO₄都难溶于水，医学上消化道造影用BaSO₄（钡餐）而不用BaCO₃，原因是（　） A．BaCO₃为白色、BaSO₄为黑色 B．BaCO₃能溶于胃酸（盐酸）而释放有毒Ba²⁺，BaSO₄则不溶于胃酸 C．因为BaCO₃的Ksp大于BaSO₄，这是能否使用的唯一原因 D．BaSO₄能与胃酸反应而BaCO₃不能 【答案】B 【解析】胃酸中H⁺消耗CO₃²⁻（生成CO₂），BaCO₃溶解平衡持续右移、c(Ba²⁺)增大而引起中毒；BaSO₄不溶于酸、可安全使用，B正确。能否使用取决于在胃酸中的溶解性，不能只看Ksp大小，C不准确。 知识点三　沉淀的转化 1．概念与实质 沉淀的转化是指由一种难溶电解质转化为另一种难溶电解质的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。 2．典型实验 ● AgCl→AgI→Ag₂S：AgCl白色沉淀中滴KI变黄色AgI，再滴Na₂S变黑色Ag₂S：AgCl＋KI=AgI＋KCl；2AgI＋Na₂S=Ag₂S＋2NaI； ● Mg(OH)₂→Fe(OH)₃：Mg(OH)₂白色沉淀中滴FeCl₃变红褐色Fe(OH)₃：3Mg(OH)₂＋2FeCl₃=2Fe(OH)₃＋3MgCl₂。 图3　沉淀转化的方向（原创） 3．转化规律 ● 一般方向：由溶解度相对较大的沉淀向溶解度更小的沉淀转化，容易实现；两者溶解度相差越大，转化越完全（转化反应平衡常数越大）； ● 逆向转化：当两种沉淀溶解度相差不大时，可通过提高转化试剂的浓度，人为实现“小→大”的转化，如BaSO₄用饱和Na₂CO₃多次处理可转化为BaCO₃； ● 定量关系：转化反应的平衡常数可由两种沉淀的Ksp之比求得。 4．沉淀转化的应用 ● 锅炉除水垢：CaSO₄难溶于酸，用Na₂CO₃转化为疏松、可溶于酸的CaCO₃，再用盐酸除去； ● 自然界矿物转化：CuSO₄＋ZnS=CuS＋ZnSO₄；CuSO₄＋PbS=CuS＋PbSO₄； ● 废水处理：用FeS、MnS除去Cu²⁺、Hg²⁺；氟化物防龋齿：Ca₅(PO₄)₃OH＋F⁻=Ca₅(PO₄)₃F＋OH⁻。 【方法规律】沉淀转化方向与平衡常数 同向（大→小）：K转＝Ksp(原沉淀)/Ksp(新沉淀)＞1，比值越大越易、越完全； 逆向（小→大）：K转＜1，须靠提高试剂浓度、多次处理推动； 判断“能否证明更难溶”时，务必排除试剂过量造成的直接沉淀干扰。 【例题3】实验：①向盛有1 mL 0.1 mol·L⁻¹ MgCl₂溶液的试管中加入1 mL 0.3 mol·L⁻¹ NaOH溶液，得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向沉淀c中滴加0.1 mol·L⁻¹ FeCl₃溶液，沉淀变为红褐色。下列分析不正确的是（　） A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)₂(s)⇌Mg²⁺＋2OH⁻ B．向滤液b中加入上述FeCl₃溶液有红褐色沉淀生成，证明Fe(OH)₃比Mg(OH)₂更难溶 C．实验②中颜色变化说明Mg(OH)₂转化为Fe(OH)₃ D．实验②可以证明Fe(OH)₃比Mg(OH)₂更难溶 【答案】B 【解析】两溶液等体积混合时n(NaOH)＝0.3 mmol，沉淀0.1 mmol Mg²⁺只需0.2 mmol OH⁻，故NaOH过量；浊液a中含Mg(OH)₂沉淀，存在沉淀溶解平衡，A正确；滤液b中含有过量的NaOH，加入FeCl₃会直接与过量OH⁻生成Fe(OH)₃红褐色沉淀，并不能证明Fe(OH)₃比Mg(OH)₂更难溶，B错误；实验②中Mg(OH)₂与FeCl₃反应生成Fe(OH)₃，白色沉淀变红褐色，说明Mg(OH)₂转化为更难溶的Fe(OH)₃，C、D正确。 【变式3-1】某小组按如图设计实验研究沉淀之间的转化（实验①中AgNO₃过量），下列分析不正确的是（　） A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)⇌Ag⁺＋Cl⁻ B．实验①和②说明Ag⁺(aq)与Cl⁻(aq)的反应是有限度的 C．实验③中颜色变化说明AgCl转化为AgI D．实验①和③可以证明AgI比AgCl更难溶 图4　AgCl与AgI沉淀转化的实验设计 【答案】B 【解析】浊液a中含AgCl沉淀，AgCl存在沉淀溶解平衡，A正确；实验①中AgNO₃过量，实验②向滤液中加NaCl仍能生成白色沉淀，是过量Ag⁺与Cl⁻反应所致，并不能据此判断Ag⁺与Cl⁻的反应有限度，B错误；实验③向AgCl沉淀中滴加KI，白色沉淀转化为黄色AgI，C正确；AgCl能转化为AgI，说明Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)、AgI更难溶，D正确。 【变式3-2】锅炉水垢中含有CaSO₄，常温下Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹、Ksp(CaSO₄)＝4.9×10⁻⁵，其处理流程如图所示。 (1) 写出沉淀转化Ⅰ的离子方程式，并计算该温度下转化反应的平衡常数K； (2) 写出沉淀溶解Ⅱ的主要化学方程式。 图5　锅炉水垢中CaSO₄的转化与除去（原创示意） 【答案】(1) CaSO₄(s)＋CO₃²⁻(aq)⇌CaCO₃(s)＋SO₄²⁻(aq)；K＝Ksp(CaSO₄)/Ksp(CaCO₃)＝4.9×10⁻⁵/3.4×10⁻⁹≈1.4×10⁴；(2) CaCO₃＋2HCl=CaCl₂＋H₂O＋CO₂↑。 【解析】转化Ⅰ生成更难溶的CaCO₃，平衡常数很大（约1.4×10⁴）、转化较完全；CaCO₃疏松且易溶于盐酸，故再用盐酸即可除去。 【易错诊断】本课时常见错误辨析 易错1：认为“Ksp小就一定先沉淀”。沉淀先后还与离子浓度、沉淀类型有关（AB型与AB₂型不能只比Ksp数值），应比较开始沉淀所需沉淀剂的浓度； 易错2：认为“Ksp大的沉淀溶解度一定大”。只有同类型难溶电解质才能直接用Ksp比较溶解度，类型不同须换算； 易错3：用试剂过量体系中的现象证明“谁更难溶”。向含过量Ag⁺的滤液中加Cl⁻仍沉淀、加I⁻生成AgI，都不能作为比较Ksp的证据； 易错4：认为BaCO₃不能作钡餐“只是因为Ksp大”。真正原因是BaCO₃能溶于胃酸、释放Ba²⁺，BaSO₄不溶于酸才安全； 易错5：把“沉淀完全”理解为离子浓度为0。沉淀完全的标准是c(离子)≤1×10⁻⁵ mol·L⁻¹。 四、课堂练习　限时10分钟·独立完成 1．金华双龙洞是浙江著名的喀斯特溶洞，洞中钟乳石、石笋千姿百态，其形成涉及反应：Ca(HCO₃)₂(aq)⇌CaCO₃(s)＋H₂O(l)＋CO₂(g)。下列分析错误的是（　） A．溶有CO₂的水流经石灰岩区域，生成可溶于水的Ca(HCO₃)₂ B．钟乳石的形成经历了CaCO₃的溶解和析出 C．酸雨条件下，上述平衡右移，会加速钟乳石的生长 D．CO₂从水中逸出，有利于CaCO₃析出 【答案】C 【解析】溶有CO₂的水与CaCO₃反应生成可溶的Ca(HCO₃)₂，A正确；钟乳石的形成包括CaCO₃的溶解（CO₂较多时）与析出（CO₂逸出、平衡右移），B、D正确；酸雨含较多H⁺，促使CaCO₃转化为可溶的Ca(HCO₃)₂，反而溶蚀钟乳石，C错误。 2．已知在pH为4~5的环境中，Cu²⁺、Fe²⁺几乎不水解，而Fe³⁺几乎完全水解。工业上制备CuCl₂溶液是将浓盐酸加热到80 ℃左右，再慢慢加入粗氧化铜（含少量FeO），充分搅拌使其溶解。欲除去溶液中的杂质离子，下述方法可行的是（　） A．向溶液中通入Cl₂，再加入纯净CuO粉末调节pH为4~5 B．向溶液中通入H₂S使Fe²⁺沉淀 C．向溶液中通入Cl₂，再通入NH₃调节pH为4~5 D．加入纯Cu将Fe²⁺还原为Fe 【答案】A 【解析】通入Cl₂将Fe²⁺氧化为Fe³⁺，再加入CuO调节pH为4~5，使Fe³⁺水解生成Fe(OH)₃沉淀而除去，且不引入新杂质，A可行；酸性条件下H₂S与Fe²⁺不反应，却会与Cu²⁺生成CuS沉淀，B错误；通入NH₃会引入NH₄⁺杂质，C错误；金属活动性Fe＞Cu，Cu不能将Fe²⁺还原，D错误。 3．探究Mg(OH)₂的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法不正确的是（　） A．向①中滴入几滴酚酞后溶液显红色，说明Mg(OH)₂是一种弱电解质 B．为使Mg(OH)₂悬浊液溶解得更快，加入过量NH₄Cl浓溶液并充分振荡，效果更好 C．①③混合后发生：Mg(OH)₂(s)＋2NH₄⁺(aq)⇌Mg²⁺(aq)＋2NH₃·H₂O(aq) D．向①中加入②，H⁺与OH⁻生成H₂O使c(OH⁻)减小，Mg(OH)₂沉淀溶解平衡向溶解方向移动 编号 ① ② ③ 分散质 Mg(OH)₂ HCl NH₄Cl 备注 悬浊液 1 mol·L⁻¹ 1 mol·L⁻¹ 【答案】A 【解析】Mg(OH)₂悬浊液中滴入酚酞变红，只能说明Mg(OH)₂能电离出OH⁻，不能据此判断其为部分电离；Mg(OH)₂溶解的部分完全电离，属于强电解质，A不正确；NH₄⁺与OH⁻结合，加入过量NH₄Cl浓溶液可使Mg(OH)₂更快溶解，B、C正确；加入盐酸，H⁺中和OH⁻，平衡向溶解方向移动，D正确。 4．已知Ksp(CuS)＝1.3×10⁻³⁶、Ksp(MnS)＝2.6×10⁻¹³。工业上常用MnS作沉淀剂除去废水中的Cu²⁺：Cu²⁺(aq)＋MnS(s)⇌CuS(s)＋Mn²⁺(aq)。下列说法错误的是（　） A．反应达平衡后，继续加入MnS，废水中Cu²⁺的去除率增加 B．该反应可将工业废水中的Cu²⁺沉淀完全 C．向平衡体系中加入少量CuSO₄固体后，c(Mn²⁺)增大 D．该反应的平衡常数K＝2.0×10²³ 【答案】A 【解析】达到平衡后再增加固体MnS，平衡不移动，Cu²⁺的去除率不变，A错误；该反应K＝Ksp(MnS)/Ksp(CuS)＝2.6×10⁻¹³/1.3×10⁻³⁶＝2.0×10²³，平衡常数很大，可将Cu²⁺沉淀完全，B、D正确；加入CuSO₄使c(Cu²⁺)增大，平衡正向移动，c(Mn²⁺)增大，C正确。 5．下列现象未涉及沉淀溶解平衡的是（　） A．相同温度下，AgCl在水中的溶解度大于在氯化钠溶液中的溶解度 B．浓FeCl₃溶液滴入沸水加热形成红褐色液体 C．自然界地表层原生铜矿变成CuSO₄溶液向地下层渗透，遇到难溶的ZnS或PbS，慢慢转变为铜蓝(CuS) D．医院里不用碳酸钡，而用硫酸钡作为“钡餐” 【答案】B 【解析】A体现Cl⁻的同离子效应对AgCl溶解平衡的影响，C为沉淀向更难溶方向转化，D利用BaSO₄不溶于酸、BaCO₃可溶于酸，均涉及沉淀溶解平衡；B中浓FeCl₃滴入沸水形成的是Fe(OH)₃胶体（盐类水解），不涉及沉淀溶解平衡，故选B。 6．某品牌牙膏成分含水、丙三醇、二氧化硅、苯甲酸钠、十二烷基硫酸钠和氟化钠等。已知牙釉质中含有羟基磷酸钙Ca₅(PO₄)₃OH，是牙齿的保护层，牙齿表面存在平衡：Ca₅(PO₄)₃OH(s)⇌5Ca²⁺＋3PO₄³⁻＋OH⁻。下列说法不正确的是（　） A．若使牙膏呈弱酸性，更有利于保护牙釉质 B．丙三醇的俗称是甘油 C．SiO₂是摩擦剂，有助于去除牙齿表面的污垢 D．NaF能将Ca₅(PO₄)₃OH转化为更难溶的Ca₅(PO₄)₃F，减少龋齿发生 【答案】A 【解析】弱酸性时H⁺与OH⁻反应，平衡向溶解方向移动，会加速牙釉质腐蚀，不利于保护牙釉质，A错误；丙三醇俗称甘油，B正确；SiO₂不溶于水，作摩擦剂，C正确；F⁻与Ca₅(PO₄)₃OH反应生成更难溶的Ca₅(PO₄)₃F，可减少龋齿，D正确。 五、课后作业 A组　基础巩固 1．某小组模拟成垢—除垢过程，实验流程如图所示。已知Ksp(CaSO₄)＝5×10⁻⁵、Ksp(CaCO₃)＝3×10⁻⁹。下列说法正确的是（　） A．步骤①中将0.01 mol·L⁻¹ CaCl₂溶液和0.01 mol·L⁻¹ Na₂SO₄溶液等体积混合（忽略体积变化），可以形成沉淀 B．饱和CaCO₃溶液中存在：c(Ca²⁺)＞c(CO₃²⁻) C．Na₂CO₃溶液中存在：c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋c(H₂CO₃) D．用饱和Na₂SO₄溶液浸泡CaCO₃固体，生成CaSO₄的反应趋势较大 图6　成垢—除垢实验流程（原创） 【答案】B 【解析】等体积混合后c(Ca²⁺)＝c(SO₄²⁻)＝0.005 mol·L⁻¹，Q＝2.5×10⁻⁵＜Ksp(CaSO₄)＝5×10⁻⁵，不能形成沉淀，A错误；CaCO₃饱和溶液中CO₃²⁻会发生水解，故c(Ca²⁺)＞c(CO₃²⁻)，B正确；Na₂CO₃溶液的质子守恒应为c(OH⁻)＝c(H⁺)＋c(HCO₃⁻)＋2c(H₂CO₃)，C错误；Ksp(CaSO₄)＞Ksp(CaCO₃)，CaSO₄转化为CaCO₃的趋势更大，D错误。 2．为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验：①向0.01 mol·L⁻¹ AgNO₃溶液中加入0.005 mol·L⁻¹ KSCN溶液，产生白色沉淀；②取①的上层清液加入2 mol·L⁻¹ Fe(NO₃)₃溶液，溶液变红；③向①余下的浊液中加入2 mol·L⁻¹ KI溶液，产生黄色沉淀。关于该实验的分析不正确的是（　） A．①的浊液中存在平衡：AgSCN(s)⇌Ag⁺＋SCN⁻ B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN⁻ C．③中颜色变化说明有AgI生成 D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶 【答案】D 【解析】AgSCN沉淀存在溶解平衡，A正确；Fe³⁺遇SCN⁻变红，说明上层清液中含有SCN⁻，B正确；加入KI产生黄色AgI沉淀，C正确；①中AgNO₃过量，余下浊液中还含有过量AgNO₃，加入KI生成AgI可能是过量Ag⁺直接与I⁻反应，并不能证明AgSCN转化为AgI，即不能证明AgI更难溶，D错误。 3．在1 L 0.01 mol·L⁻¹ MgCl₂溶液中加入1 mL 0.01 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液（已知MgCO₃的Ksp＝6.8×10⁻⁶），下列说法正确的是（　） A．有MgCO₃沉淀析出 B．无MgCO₃沉淀析出 C．无法确定 D．有沉淀但不是MgCO₃ 【答案】B 【解析】混合后溶液体积约为1 L，c(Mg²⁺)≈0.01 mol·L⁻¹，c(CO₃²⁻)＝0.01×1/1001≈1.0×10⁻⁵ mol·L⁻¹，Q＝c(Mg²⁺)·c(CO₃²⁻)≈1.0×10⁻⁷＜Ksp(MgCO₃)＝6.8×10⁻⁶，故无MgCO₃沉淀析出，选B。 4．往锅炉中注入Na₂CO₃溶液浸泡，将水垢中的CaSO₄转化为CaCO₃，再用盐酸去除，下列叙述正确的是（　） A．温度升高，Na₂CO₃溶液的Kw和c(H⁺)均会增大 B．CaSO₄能转化为CaCO₃，说明Ksp(CaCO₃)＞Ksp(CaSO₄) C．CaCO₃能溶解于盐酸而CaSO₄不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸 D．沉淀转化的离子方程式为：CO₃²⁻(aq)＋CaSO₄(s)⇌CaCO₃(s)＋SO₄²⁻(aq) 【答案】D 【解析】温度升高Kw增大，Na₂CO₃水解增强使c(OH⁻)增大、c(H⁺)减小，A错误；CaSO₄能转化为CaCO₃，说明Ksp(CaCO₃)＜Ksp(CaSO₄)，B错误；CaCO₃与盐酸反应生成可溶物而溶解，CaSO₄与盐酸不满足复分解反应条件，与酸性强弱无关，C错误；D的离子方程式正确。 5．下列应用或现象主要体现沉淀溶解平衡原理的是（　）①可用FeS除去废水中Cu²⁺；②溶洞的形成；③误服钡盐后常用0.5% Na₂SO₄溶液解毒；④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能；⑤泡沫灭火器灭火。 A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④ 【答案】D 【解析】①CuS比FeS更难溶，FeS可转化为CuS；②溶洞是CaCO₃在含CO₂的水中溶解与析出；③Ba²⁺与SO₄²⁻生成BaSO₄；④BaCO₃溶于胃酸、BaSO₄不溶，均体现沉淀溶解平衡；⑤泡沫灭火器利用Al³⁺与HCO₃⁻相互促进水解，与沉淀溶解平衡无关。故①②③④，选D。 6．某小组设计实验，探究把CaSO₄沉淀转化为CaCO₃沉淀：①向100 mL 0.1 mol·L⁻¹ CaCl₂中加入100 mL 0.1 mol·L⁻¹ Na₂SO₄，立即产生白色沉淀；②加入约3 g Na₂CO₃固体，充分搅拌后静置；③弃去上层清液，加蒸馏水搅拌、静置后再弃去清液，重复数次；④……。已知Ksp(CaCO₃)＝3.4×10⁻⁹、Ksp(CaSO₄)＝4.9×10⁻⁵。 (1) 对同类型难溶电解质，Ksp越大，其溶解度越________； (2) 写出第②步发生反应的化学方程式：________； (3) 第③步多次水洗的目的是________； (4) 补充第④步：检验所得沉淀是否为CaCO₃的操作与现象：________； (5) 写出一个该转化在生产、生活中的实际应用：________。 【答案】(1) 大；(2) Na₂CO₃＋CaSO₄=CaCO₃＋Na₂SO₄；(3) 洗去沉淀表面附着的SO₄²⁻及过量CO₃²⁻，防止干扰后续检验；(4) 向沉淀中加入足量稀盐酸，沉淀完全溶解，并放出能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体；(5) 锅炉水垢中的CaSO₄用Na₂CO₃转化为CaCO₃后，再用盐酸除去。 【解析】CaSO₄转CaCO₃的平衡常数K≈1.4×10⁴、转化较完全；水洗除去SO₄²⁻后，用盐酸并检验生成的CO₂（使澄清石灰水变浑浊）即可确认CaCO₃。 B组　能力提升 7．可溶性钡盐有毒，医院中常用硫酸钡作内服造影剂。已知Ksp(BaCO₃)＝5×10⁻⁹、Ksp(BaSO₄)＝1×10⁻¹⁰。下列推断正确的是（　） A．饱和BaCO₃溶液中存在：c(Ba²⁺)＝c(HCO₃⁻)＋c(CO₃²⁻) B．向BaCO₃、BaSO₄的饱和混合溶液中加入少量BaCl₂，溶液中c(CO₃²⁻)/c(SO₄²⁻)不变 C．不用碳酸钡作内服造影剂，是因为Ksp(BaCO₃)＞Ksp(BaSO₄) D．若每次加入1 L 2 mol·L⁻¹ Na₂CO₃溶液，至少需要5次可将0.2 mol BaSO₄转化为BaCO₃ 【答案】B 【解析】由物料守恒，饱和BaCO₃溶液中c(Ba²⁺)＝c(H₂CO₃)＋c(HCO₃⁻)＋c(CO₃²⁻)，A错误；饱和混合溶液中c(CO₃²⁻)/c(SO₄²⁻)＝Ksp(BaCO₃)/Ksp(BaSO₄)，只与温度有关，加入少量BaCl₂后该比值不变，B正确；不用BaCO₃作造影剂，是因为BaCO₃能溶于胃酸（盐酸）而释放有毒Ba²⁺，并非仅因Ksp大小，C错误；转化BaSO₄＋CO₃²⁻⇌BaCO₃＋SO₄²⁻的K＝Ksp(BaSO₄)/Ksp(BaCO₃)＝0.02，每次加入2 mol CO₃²⁻约转化0.039 mol，0.2/0.039≈5.1，至少需要6次，D错误。 8．室温下，用0.5 mol·L⁻¹ (NH₄)₂CO₃溶液浸取工业废渣粉末（主要含CaSO₄·H₂O，还含少量SiO₂、Fe₂O₃）以制取CaCO₃。已知Ksp(CaSO₄)＝5×10⁻⁵、Ksp(CaCO₃)＝3×10⁻⁹。下列说法正确的是（　） A．0.5 mol·L⁻¹ (NH₄)₂CO₃溶液中存在：c(H⁺)＋c(NH₄⁺)＝c(OH⁻)＋c(HCO₃⁻)＋c(CO₃²⁻) B．“浸取”时加入适量浓氨水的主要目的是提高溶液的碱性 C．“浸取”静置后，上层清液中有c(Ca²⁺)·c(CO₃²⁻)＜Ksp(CaCO₃) D．室温下反应CaSO₄(s)＋CO₃²⁻(aq)⇌CaCO₃(s)＋SO₄²⁻(aq)达平衡时，溶液中c(SO₄²⁻)/c(CO₃²⁻)＝Ksp(CaSO₄)/Ksp(CaCO₃)≈(5/3)×10⁴ 【答案】D 【解析】(NH₄)₂CO₃溶液的电荷守恒应为c(H⁺)＋c(NH₄⁺)＝c(OH⁻)＋c(HCO₃⁻)＋2c(CO₃²⁻)，A错误；加入浓氨水是为了抑制CO₃²⁻水解、增大c(CO₃²⁻)，以促进CaSO₄转化，B错误；静置后上层清液与CaCO₃固体共存，c(Ca²⁺)·c(CO₃²⁻)＝Ksp(CaCO₃)，C错误；D正确。 9．已知25 ℃时Ksp[Mg(OH)₂]＝5.61×10⁻¹²、Ksp(MgF₂)＝5.2×10⁻¹¹。下列说法正确的是（　） A．25 ℃时，饱和Mg(OH)₂溶液与饱和MgF₂溶液相比，前者的c(Mg²⁺)大 B．25 ℃时，向Mg(OH)₂悬浊液中加入少量NH₄Cl固体，c(Mg²⁺)增大 C．25 ℃时，Mg(OH)₂固体在0.01 mol·L⁻¹氨水中的Ksp比在0.01 mol·L⁻¹ NH₄Cl溶液中的Ksp小 D．25 ℃时，在Mg(OH)₂悬浊液中加入NaF溶液后，Mg(OH)₂不可能转化为MgF₂ 【答案】B 【解析】两者均为AB₂型，Ksp[Mg(OH)₂]＜Ksp(MgF₂)，故饱和Mg(OH)₂溶液中c(Mg²⁺)更小，A错误；NH₄⁺与OH⁻结合，使平衡右移、c(Mg²⁺)增大，B正确；Ksp只与温度有关，C错误；两者Ksp相差不大，当F⁻浓度足够大时，Mg(OH)₂也能转化为MgF₂，D错误。 【作业10】某工厂以废镍催化剂（主要成分为NiO，还含ZnO、Fe₂O₃、CaO及SiO₂等杂质）为原料，制备新型镍系电极材料2NiOOH·H₂O，主要流程为：酸浸→过滤除去SiO₂→调节pH→加入NH₄F除去Ca²⁺→加入NaClO氧化等。已知相关金属离子（起始浓度均约0.1 mol·L⁻¹）形成氢氧化物沉淀的pH如下表，Ksp(CaF₂)＝4×10⁻⁹。 金属离子 Fe³⁺ Zn²⁺ Ni²⁺ Ca²⁺ 开始沉淀pH 1.5 7.6 7.1 10.6 完全沉淀pH 2.8 8.3 9.2 13.1 (1) 为提高“酸浸”速率可采取的措施是________（任写一条）；“调节pH”应控制的pH范围是________； (2) 取100 mL c(Ca²⁺)＝0.020 mol·L⁻¹的溶液，加入100 mL一定浓度的NH₄F溶液，使Ca²⁺恰好沉淀完全[c(Ca²⁺)＝1×10⁻⁵，不考虑F⁻水解]，所需NH₄F溶液的浓度为________mol·L⁻¹； (3) “氧化”工序中，ClO⁻把Ni²⁺氧化为2NiOOH·H₂O沉淀（ClO⁻被还原为Cl⁻），写出该反应的离子方程式：________。 【答案】(1) 粉碎废催化剂（或适当升温、适当增大酸浓度、搅拌等）；2.8≤pH＜7.1；(2) 0.08；(3) ClO⁻＋2Ni²⁺＋4OH⁻=2NiOOH·H₂O↓＋Cl⁻。 【解析】(1) 调节pH要使Fe³⁺完全沉淀（pH≥2.8）而Ni²⁺不沉淀（pH＜7.1），故范围为2.8≤pH＜7.1；(2) 混合后共200 mL：生成CaF₂沉淀结合F⁻约2×(0.1×0.02)＝0.004 mol；Ca²⁺恰好完全时c(F⁻)＝(Ksp/cCa)½＝(4×10⁻⁹/10⁻⁵)½＝0.02 mol·L⁻¹，溶液中游离F⁻＝0.02×0.2＝0.004 mol；故NH₄F共含F⁻0.008 mol，原液100 mL，c(NH₄F)＝0.08 mol·L⁻¹；(3) Ni由＋2价升至＋3价（2个Ni共失2e⁻），Cl由＋1价降至−1价（得2e⁻），在碱性条件下配平为ClO⁻＋2Ni²⁺＋4OH⁻=2NiOOH·H₂O↓＋Cl⁻。 六、知识网络建构 本课时围绕“沉淀溶解平衡的应用”，可将沉淀的生成、溶解、转化及其方法、应用整理为如下知识网络，便于整体把握。 图7　本课时知识网络（原创） 【板书设计】 第2课时　沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成（Q＞Ksp）：调节pH法、加沉淀剂法；完全判据 c(离子)≤1×10⁻⁵ 二、沉淀的溶解（Q＜Ksp）：酸溶、盐溶、配位溶解、氧化还原溶解 三、沉淀的转化（平衡移动）：大→小（易实现）；小→大（提高试剂浓度） 应用：锅炉除垢、氟防龋齿、钡餐造影、废水处理、矿物转化 教学反思 ● 本课时以“水垢—钡餐—牙膏—溶洞—废水”真实情境串联，学生参与度高；但沉淀转化的定量计算（Ksp之比、逆向转化浓度）仍是薄弱点，需在后续习题课强化； ● “试剂过量体系不能证明更难溶”是易错处，借助变式3-1的对比现象辨析效果较好，可再增加1个反例巩固； ● 调节pH试剂“含主成分金属”的选择原则，部分学生只会记忆、不理解“不引入杂质”的原因，下次可从溶液中离子成分角度引导其自主推导； ● 建议结合金华双龙洞、本地工业废水处理开展一次课外资料查阅，进一步增强“化学源于生活、服务社会”的认同。 学科网（北京）股份有限公司 $