《复习与关联》教学设计-2026-2027学年数学二年级上册人教版

人教版（新版）数学二年级上册《复习与关联》教学设计 目录 一、教材分析 二、学情分析 三、课标依据与素养锚点 四、课时安排 五、第 1 课时　数与运算、数量关系 六、第 2 课时　图形的位置与测量、数据分类 七、第 3 课时　应用提升与综合练习 一、教材分析 《复习与关联》是人教版二年级上册的全册总复习单元，共 3 课时。教材以"整理复习＋应用提升"展开：一是"数与运算"，用知识图沟通加、减、乘、除四种运算的联系（一般加减法、求相同加数的加法即乘法、连续减去相同的数即除法），梳理"加数相同的加法用乘法表示更简便""平均分的过程用除法表示更简便"，并用乘法口诀快速计算；二是"数量关系"，梳理乘除法的三类问题（已知每份数和份数求总数用乘法；已知总数和每份数求份数、已知总数和份数求每份数用除法），并用"每排张数×排数＝总数、总数÷每排张数＝排数"沟通关系；三是"图形的位置与测量"，梳理东南西北、长度单位（1 米＝100 厘米）、线段、身体上的尺子与安全疏散示意图；四是"数据分类"，回顾按标准分类与继续分类；五是"应用提升"，通过大九九乘法表、算式卡片、香包问题、综合练习等把全册知识串联起来。 二、学情分析 学生已完成本册八个板块的学习，掌握了 1～9 的乘法口诀和表内除法，但知识是分散获得的，对"四种运算是一家""乘除三类问题的关系"缺少整体认识；部分学生的口诀还不够熟练，单位选择、算式含义的表达仍有困难。复习课要避免"炒冷饭"，应让学生亲历画知识图、找规律、说联系的过程，在"关联"中温故知新，并通过综合练习查漏补缺。 三、课标依据与素养锚点 课标依据（依据《义务教育数学课程标准》第二学段相关要求）： "数与运算"相关要求：理解四则运算的意义及它们之间的联系，能熟练地进行表内乘除法计算，能解决简单实际问题。 综合与实践相关要求：经历梳理知识、建构联系的过程，初步学会整理与复习的方法。 相关要求：在知识关联中发展运算能力、量感、空间观念、数据意识与应用意识。 素养锚点： 运算能力：熟练计算表内乘、除法及乘加、乘减，理解四则运算的联系。 结构化思维：能画知识图梳理知识，体会数与运算、数量关系、图形与测量、数据分类之间的关联。 应用意识：能综合运用所学知识解决实际问题。 四、课时安排 课时 课题 主要内容 第 1 课时 数与运算、数量关系 四则运算的知识图；乘除法的数量关系（课本第 91 ～ 92 页） 第 2 课时 图形的位置与测量、数据分类 方向与测量、分类与整理的知识图（课本第 93 ～ 94 页） 第 3 课时 应用提升与综合练习 大九九表、算式卡片、香包问题、综合练习（课本第 94 ～ 97 页） 五、第 1 课时　数与运算、数量关系 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 通过画知识图梳理加、减、乘、除四种运算的联系，知道乘法是求相同加数和的简便运算，除法是平均分过程的简便表示。 1. 梳理乘除法的数量关系：已知每份数和份数求总数用乘法；已知总数和每份数求份数、已知总数和份数求每份数用除法。 1. 能用乘法口诀快速计算，体会"复习与关联"的价值，学会整理知识的方法。 （二）教学重难点 重点：梳理四则运算的联系与乘除法的数量关系。 难点：理解"减去相同的数就是除法""前一问的答案是后一问的条件"等关联。 （三）教学准备 教师：知识图课件、点子图。 学生：白纸、彩笔。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：全册回顾（约5分钟） 1. 出示课本第 91 页单元主题：本学期你学习了哪些知识？把它们整理一下吧。 1. 学生自由交流：分类与整理、1～6 的表内乘法、1～6 的表内除法、校园小导游、厘米和米、身体上的尺子、7～9 的表内乘除法…… 1. 谈话：这节课先复习"数与运算"。 2. 环节二：画"数与运算"知识图（约12分钟） 1. 出示小丽的知识图（课本第 91 页）： 加法与减法：67＋28＝95、95－28＝67、95－67＝28（一般加减法，互为逆运算）； 加法与乘法：求相同加数的和→乘法（乘法的加法来源）； 减法与除法：减相同数→除法（除法的减法来源）； 乘法与除法：6×9＝54、54÷6＝9、54÷9＝6（互为逆运算）。 1. 本学期我们在加法和减法的基础上，学习了新的运算——乘法和除法，你有哪些收获？ 加数相同的加法用乘法表示更简便：2＋2＋2＝6 → 2×3＝6；3＋3＝6 → 3×2＝6； 平均分的过程用除法表示更简便：6－2－2－2＝0 → 6÷2＝3；6－3－3＝0 → 6÷3＝2。 1. 乘法口诀：二三得六——2×3＝6、3×2＝6、6÷2＝3、6÷3＝2，乘法口诀可以帮助我们快速计算。 1. 学生仿照小丽画一画自己的知识图，同桌交流。   【设计意图】知识图把四种运算"串成一家人"，学生亲手画图的过程就是把散装知识结构化的过程。 3. 环节三：梳理数量关系（约12分钟） 1. 出示小丽的"数量关系"知识图（课本第 92 页）：三幅钱币图——5×3＝15（元）（求总数）；15÷3＝5（元）（求每份数）；15÷5＝3（个）（求份数）。 1. 提问：你会用乘法和除法解决哪些问题？它们有什么联系？ 已知每份数、份数，求总数，用乘法解决； 已知总数和每份数，求份数，用除法解决…… 1. 对比练习（课本例题）： (1) 有 4 排桌子，每排 5 张，一共有多少张？每排张数×排数＝总数，5×4＝20（张）； (2) 一共有 20 张桌子，每排 5 张，一共有几排？总数÷每排张数＝排数，20÷5＝4（排）。 1. 可以用图表示上面的数量关系（点阵图：4 行 5 列）。 1. 小结：乘、除法是一对——乘法把"几个几"合成总数，除法把总数拆回"几个几"。   【设计意图】把第三、五单元的两类除法问题与乘法串成一条"数量关系链"，学生用"每排张数×排数＝总数"一句话统领，结构清晰。 4. 环节四：分层练习（约8分钟） 1. 基础练习：口算——6×7＝42、72÷9＝8、63÷7＝9、8×9＝72、54÷6＝9、7×9＝63。 1. 巩固练习：看算式说含义——24÷6＝4 可以表示什么？（把 24 平均分成 6 份每份 4；24 里面有 4 个 6。） 1. 提高练习：连续两问——商店运来 4 盒球，每盒 6 个，一共有多少个球？把这些球平均分给 8 个班，每班分几个？引导学生列式：6×4＝24（个），24÷8＝3（个）；提醒学生第二问要用第一问算出的总数。   【设计意图】口算与含义表达覆盖运算与意义；连续两问的数据保证能正好平均分，并突出"前一问的答案是后一问的条件"。 5. 环节五：整理方法提炼（约2分钟） 1. 提问："这节课我们是怎样复习的？"（先画知识图，再找联系，最后练一练。） 6. 环节六：课堂小结（约1分钟） 1. 小结：加、减、乘、除四种运算互相联系；乘法口诀是计算的法宝。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 数与运算、数量关系 知识图 加 ↔ 减　加 → 乘　减 → 除　乘 ↔ 除 简便 相同加数 → 乘法；平均分 → 除法；口诀快算 数量关系 每排张数 × 排数＝总数；总数 ÷ 每排张数＝排数 一句话 四则运算是一家 （六）作业设计（分层） 基础性作业：把"数与运算"知识图讲给家长听；口算一页（乘除各 10 题）。 巩固性作业：像小丽那样，把"数量关系"知识图画完整，并配上一个生活中的例子。 拓展性作业（选做）：写一写——"24÷4＝6"可以在哪些不同的情境中使用？写出两个。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会梳理 知识图能体现四种运算的联系 作品展示 会说关系 能说清乘除法的数量关系 课堂问答 算得熟 口算正确率高 现场检测 （八）教学反思提示 1. 知识图是学生画的还是教师给定的？学生能否说出至少一条"关联"？ 1. 数量关系的表达（每排张数×排数＝总数）是否人人会说？ 1. 复习课的练习量与讲评节奏是否匹配？ 六、第 2 课时　图形的位置与测量、数据分类 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 梳理方向（东、南、西、北）与测量（厘米、米、线段、身体尺）的知识，知道地图按"上北、下南、左西、右东"绘制，掌握 1 米＝100 厘米。 1. 梳理分类与整理的方法，知道分类要按一定标准，分类结果可以继续分。 1. 能综合运用方向、测量知识读安全疏散示意图、估计与测量长度，发展空间观念与量感。 （二）教学重难点 重点：梳理方向与测量的知识结构。 难点：综合运用方向与测量知识解决实际问题（看示意图、判断单位）。 （三）教学准备 教师：知识图课件、安全疏散示意图、米尺。 学生：直尺、彩笔。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：复习"图形的位置与测量"知识图（约10分钟） 1. 出示小丽的"知识图"（课本第 93 页）： 方向：指南针帮助辨认方向；东、南、西、北四个方向在图上的排列顺序与时针转动方向一致；地图按上北、下南、左西、右东绘制； 测量：长度单位米、厘米（1 米＝100 厘米）；线段；身体上的尺子（1 拃、1 度、1 步……）。 1. 这个学期我们学习了方向和测量的相关知识。你有哪些收获？ 我会辨认东、南、西、北了，还学会了看安全疏散示意图； 我认识了长度单位厘米和米，还认识了线段……（3 厘米线段的量法；1 米＝100 厘米。） 1. 学生仿画自己的"图形的位置与测量"知识图。   【设计意图】方向与测量都属"图形与几何"领域，用知识图合并梳理，突出"认方向、会测量"两大能力。 2. 环节二：复习"数据分类"（约8分钟） 1. 出示课本第 94 页"数据分类"：我们还学习了分类与整理。 1. 要点（结合课本学生的话）：分类要按照一定的标准进行；可以对第一次分类的结果按一定的标准继续分下去…… 1. 快速练习：说一说可以怎样给全班同学分类（按男女、按小组……），分类结果还可以怎样继续分。 3. 环节三：综合应用（约15分钟） 1. 看示意图：出示安全疏散示意图（一层，右上标"北"）——说一说你的教室在学校的哪个方向；遇到紧急情况，往哪个方向疏散。 1. 量与画：画一条 3 厘米长的线段；量一量课本封面的长边大约几厘米。 1. 单位判断：出示填空题——在（　）里填上合适的长度单位：亮亮上二年级，身高 1（　）30（　），手掌宽 7（　），他跨出一步大约 35（　）；今天他是光荣的升旗手，他将站在高 13（　）的旗杆旁升起五星红旗。学生独立填写后全班核对：米、厘米、厘米、厘米、米；追问"为什么旗杆用米、手掌用厘米"，突出量感。 1. 分类应用：课本第 95 页第 3 题——按要求分一分、填一填：(1) 自己定一个标准，把 20 张图形卡片分成两类；(2) 上面的分类结果还可以继续分吗？和同学交流一下。   【设计意图】四个任务分别指向方向、测量、线段、分类四个知识块，全部用"做"的方式复习，避免纯问答。 4. 环节四：分层练习（约5分钟） 1. 基础练习：填一填——1 米＝（　）厘米；东和（　）相对，南和（　）相对。（参考答案：100；西、北。） 1. 巩固练习：画一条 5 厘米长的线段，再画出一条比它长 2 厘米的线段。 1. 提高练习：亮亮的身高大约是几个他自己的头长？回家量一量、比一比（呼应"身体尺中的秘密"）。 5. 环节五：方法提炼（约1分钟） 1. 提问："方向和测量部分，你最容易错的是什么？" 1. 提炼：辨方向想"上北下南左西右东"；量长度想"刻度 0 对齐、数厘米"。 6. 环节六：课堂小结（约1分钟） 1. 小结：方向帮助我们说清位置，测量帮助我们说清长短，分类帮助我们整理信息。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 图形的位置与测量、数据分类 方向 上北下南左西右东；东南西北顺时针排 测量 厘米、米（ 1 米＝ 100 厘米）；线段；身体尺 分类 按标准分，还可以继续分 一句话 会辨方向、会测量、会分类 （六）作业设计（分层） 基础性作业：把两张知识图（图形的位置与测量、数据分类）画完整。 巩固性作业：用方向词介绍从家到学校的路线；量出家里书桌的长度并选择合适的单位记录。 拓展性作业（选做）：收集一张地图或示意图（公交图、景区图），说一说图上的方向标记。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 会辨方向 能看图说方向、用方向词描述路线 课堂问答 会测量 量、画线段规范，单位选择正确 现场检测 会分类 能自定标准分类并继续分 操作观察 （八）教学反思提示 1. 两块非"数与运算"的知识（方向测量、分类）复习得是否同样扎实？ 1. 安全疏散示意图是否让学生真正"用"起来（找位置、说方向）？ 1. 学生自画的知识图与教材知识图的差距在哪里？如何指导？ 七、第 3 课时　应用提升与综合练习 本课时长 40 分钟，教学环节与时间分配如下。 （一）教学目标 1. 通过大九九乘法表、算式卡片等综合练习，熟练表内乘、除法计算。 1. 综合运用乘除法解决香包等实际问题，能进行乘加、乘减计算。 1. 在估计、测量、分类等活动中查漏补缺，感受全册知识的联系与价值。 （二）教学重难点 重点：熟练计算表内乘、除法及乘加、乘减。 难点：综合运用知识解决稍复杂的问题，准确表达算式的含义。 （三）教学准备 教师：大九九乘法表课件、算式卡片。 学生：练习本。 （四）教学过程（40分钟） 全课共六个环节，每个环节后附设计意图。 1. 环节一：大九九乘法表（约10分钟） 1. 出示课本第 94 页"应用提升"第 1 题：仔细观察，在空格里填出相应的积（×，1～9 的大九九表，对角线已填 1、4、9、16、25、36、49、64、81）。 1. 完成任务： (1) 任意指一个积，说出所用的乘法口诀； (2) 观察每行或每列数，你能发现什么？（每行依次加同一个数；对角线上是两数相同的积……） (3) 右面的表格是上表中的部分，请把它们填完整（含 24、30 与 63 的局部表格）； (4) 请写出每个乘法算式对应的除法算式。   【设计意图】大九九表让学生从"背口诀"上升到"看结构"，横行竖列的规律就是乘法的意义。 2. 环节二：算式卡片（约8分钟） 1. 出示课本第 95 页第 2 题算式卡片：9×3、18÷6、4×7、12÷3；5×9＋8、4×2＋17、3×7－6；7×6、24÷4、8×8。 1. 完成任务： (1) 计算上面的乘法算式（9×3＝27、4×7＝28、7×6＝42、8×8＝64）。选一题说说它表示的含义，再说说你是怎样想出积的； (2) 计算上面的除法算式（18÷6＝3、12÷3＝4、24÷4＝6）。选一题说说它表示的含义，再说说你是怎样想出商的； (3) 计算上面的乘加算式和乘减算式（5×9＋8＝53、4×2＋17＝25、3×7－6＝15），说一说先算什么（先算乘法）； (4) 你能在生活中发现用乘法或除法解决的问题吗？选择一个写出来并解答。   【设计意图】三类算式（乘除、乘加乘减）一起练，"说含义"与"说先算什么"把意义与顺序复习到位。 3. 环节三：香包问题（约8分钟） 1. 出示课本第 96 页第 1 题：香包图（每行 8 个，有 3 行），先补全问题再列式。 (1) 每行有 8 个香包，有 3 行，一共有多少个？列式：8×3＝24（个）（或 3×8＝24）； (2) 24 个香包，平均穿成 6 串，每串几个？列式：24÷6＝4（个）； (3) 24 个香包，每 4 个穿一串，可以穿几串？列式：24÷4＝6（串）。 1. 对比：三个问题分别用了乘法、除法的哪一种？你发现了什么？（同一幅图，"几个几"与"平均分"互相转换。）   【设计意图】香包一图三问串起乘法与两类除法，是"数量关系"链条的最佳复习素材。 4. 环节四：综合练习（约10分钟） 1. 课本第 96 页第 2 题——连一连：把 27÷9、32÷8、36÷6、4×8、5×7、2×8、27÷3、32÷4、35÷7、16÷2 与对应的乘法口诀连起来。参考连线：27÷9 与 27÷3 连"三九二十七"；32÷8、32÷4 与 4×8 连"四八三十二"；36÷6 连"六六三十六"；5×7 与 35÷7 连"五七三十五"；2×8 与 16÷2 连"二八十六"。 1. 课本第 97 页第 3 题——算一算：30÷5＝6、7×9＝63、5×4＝20、3×6＝18、10÷2＝5；4×9＝36、18÷3＝6、5×9＝45、20÷4＝5、4×6＝24；6×7＝42、6×8＝48、12÷2＝6、15＋8＝23、29－6＝23。 1. 第 4 题——在○里填上"×""÷"或"＞""＜""＝"：6○6＝36、2×6○12、4×9○34、8÷2○8；30○6＝5、5×7○32、8×9○73、9÷3○3。（参考答案：×、＝、＞、＜；÷、＞、＜、＝。） 1. 第 5 题——5×7＋20＝55、7×9＋17＝80、6×8＋30＝78；7×9－9＝54、6×7－34＝8、9×6－38＝16。 1. 第 6 题——看图填一填：铅笔长 7 厘米、小刀长 5 厘米。(1) 小刀比铅笔短多少厘米？(2) 铅笔比小刀长多少厘米？（参考答案：都是 7－5＝2（厘米）。） 1. 第 7 题——先估计下面两条线段的长度，再量一量。   【设计意图】口算、符号与比较、乘加乘减、看图比长短四组题覆盖"数与运算""图形与测量"两大领域的核心技能，当堂反馈查漏补缺。 5. 环节五：错题会诊（约3分钟） 1. 出示本班综合练习中的典型错例，学生当"小医生"诊断并订正。 6. 环节六：全册总结（约1分钟） 1. 小结：二年级上册我们学习了分类与整理、表内乘除法、方向与测量等知识；乘法口诀要继续熟记，它是今后学习乘除法的基础。 （五）板书设计 板书板块 板书内容 课题 应用提升与综合练习 大九九表 每行依次加同一个数；对角线是两数相同的积 香包问题 8×3 ＝ 24 ； 24÷6 ＝ 4 ； 24÷4 ＝ 6 提醒 乘加乘减先算乘法；看清运算符号 一句话 熟记口诀，关联用起来 （六）作业设计（分层） 基础性作业：完成课本相应练习；把大九九乘法表填完整。 巩固性作业：和家长玩"算式卡片"游戏——一人出算式、一人说口诀，互相出 10 题，把说错口诀的那几句记下来。 拓展性作业（选做）：找一找生活中"几个几"的物品（如一盒硬币、教室里的桌椅排列），编一道用乘法或除法解决的问题，明天和同学交流。 （七）评价设计 评价内容 观察要点 评价方式 算得熟 表内乘除及乘加乘减正确率高 综合练习 说得清 能说出算式的含义与先算什么 课堂问答 用得活 能综合解决香包、比长短等问题 练习批阅 （八）教学反思提示 1. 大九九表的任务 (3)(4)（填局部表、写除法算式）是否完成？难度是否合适？ 1. 综合练习暴露出的共性错误有哪些？如何纳入后续练习？ 1. 三课时的复习是否帮助学生对全册知识形成了整体结构？哪些学生还需要个别辅导？ 学科网（北京）股份有限公司 $