复习与关联 第02课时 数量关系（教学设计）数学人教版二年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦乘除法数量关系及互逆关系，通过“抱团分组”游戏导入，结合总人数、每组人数、组数的实际问题激活学生已有乘除法经验，搭建从具体情境到抽象数量关系的学习支架。 亮点在于以直观图（如购物情境知识图、桌子排列图）培养几何直观，提炼“每份数×份数=总数”等模型发展模型意识，通过生活情境例题（购物、桌子数量）落实应用意识。分层练习设计夯实基础，助力教师高效教学，帮助学生建立结构化知识体系。

复习与关联 第2课时 数量关系 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 二年级 学 期 上册 单 元 复习与关联 课 题 第2课时 数量关系 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容属于“数与代数”领域乘除法应用的核心环节，是学生掌握乘除法计算后对数量关系的结构化梳理，为后续复杂问题解决奠定基础，同时帮助学生建立乘除法互逆关联的认知。 （2）内容通过小丽的“知识图”（购物情境的三个直观图）展示乘法求总数、除法求每份数和份数的应用；以问题对话引导思考乘除法的应用场景及联系；再通过桌子数量例题（乘法求总数、除法求份数）巩固数量关系；最后用直观图辅助理解，情境贴近生活，例题典型且层次清晰。 （3）编排特点：遵循“直观感知—抽象概括—应用巩固”逻辑线索，从具体图形到文字问题，从情境到数量关系，意图在于帮助学生理解乘除法意义及互逆关系，形成结构化知识体系。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、模型意识、运算能力、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1） 几何直观：通过矩形直观图、桌子小矩形排列图，将抽象数量关系可视化，辅助理解乘除法意义及应用场景。 （2） 模型意识：提炼“每份数×份数=总数”“总数÷每份数=份数”等模型，引导学生用模型解决同类问题，建立数学模型思维。 （3） 运算能力：通过实际问题应用，巩固乘除法运算技能，明确运算适用情境，理解运算意义。 （4）应用意识：从购物、桌子数量等生活情境出发，让学生感受数学与生活的联系，用乘除法解决实际问题，提升应用能力。 2、 教学目标 (1) 经历分析数量关系的过程，理解乘除法解决问题的应用，掌握相关数量关系。 (2) 通过画知识图和解决问题，提高分析问题能力，发展逻辑思维。 (3) 感受乘除法的联系，培养用数学眼光观察问题的习惯，增强应用意识。 3、 教学重难点 1. 教学重点 掌握乘法（每份数×份数=总数）和除法（总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数）的数量关系，能运用其解决问题。 2. 教学难点 理解乘除法数量关系的联系，灵活选择乘除法解决实际问题。 教学流程 一、创设情境导入法 【设计意图】通过全员参与的小游戏激活课堂，激活学生已有的乘除法知识经验，引发对数量关系的思考，有效激发探究欲望。 教师活动：组织“抱团分组”小游戏，宣布规则：老师说出每组人数，同学们快速自由组队。游戏结束后提问：全班总人数、每组人数、组数这三个量之间，怎么计算我们一共分了几组呢？ 学生活动：参与游戏后，思考并交流自己的想法。 教师过渡：这些量之间藏着固定的关系，今天我们就一起来学习梳理常见的数量关系。 二、探究新知 学习任务一：借助直观图理解乘除法的数量关系 【设计意图】通过直观图的观察与分析，帮助学生建立乘除法的数量关系模型，直观感知总数、每份数、份数三者之间的联系，突破对乘除法意义的理解难点，培养学生的模型意识与抽象概括能力。 教师活动：出示小丽的三个“知识图”（图1至图3），引导学生依次观察每个图的内容，提出核心问题： “图1中，每个物品5元，有3个，求一共多少元，用什么方法计算？为什么？” 随后针对图2提问：“15元平均分成3份，求每份多少元，用什么方法？依据是什么？” 针对图3提问：“15元里每5元一份，求能分成几份，用什么方法？数量关系是什么？” 学生活动：观察图1后回答：“用乘法，因为是求3个5元的总和，算式是元。”观察图2回答：“用除法，因为要把总数15元平均分成3份，求每份数，算式是元。” 观察图3回答：“用除法，因为要把总数15元按每份5元来分，求份数，算式是个。” 教师活动：引导学生归纳三个图的数量关系：“图1的关系是每份数×份数=总数； 图2是总数÷份数=每份数；图3是总数÷每份数=份数。 学习任务二：运用乘除法解决实际问题并发现联系 【设计意图】通过实际问题的解决，巩固数量关系的应用，让学生理解乘除法的互逆关系，培养运算能力与逻辑思维能力，体现数学与生活的联系，指向数学核心素养中的运算能力与逻辑推理。 活动2：解决桌子问题，对比乘除法联系 教师活动：出示例1（4排桌子，每排5张，一共多少张），提出核心问题： “这个问题已知哪些条件？求什么？用什么方法计算？对应的数量关系是什么？” 随后出示例2（20张桌子，每排5张，有几排），提问：“这个问题已知什么？求什么？用什么方法？数量关系是什么？” 学生活动：解决例1时，回答：“已知每排张数和排数，求总数，用乘法，数量关系是每排张数×排数=总数，算式是张。” 解决例2时，回答：“已知总数和每排张数，求排数，用除法，数量关系是总数÷每排张数=排数，算式是排。” 教师活动：引导学生对比两个例题，提出核心问题：“这两个问题有什么联系？乘法和除法之间是什么关系？” 学生活动：讨论后总结：“例2的总数是例1的结果，除法是乘法的逆运算，两者都围绕总数、每份数、份数三个量展开。” 教师活动：总结：“已知每份数和份数，用乘法求总数；已知总数和其中一个量，用除法求另一个量，乘除法是互逆的运算。” 三、分层练习 【设计意图】通过基础辨认、推理判断和生活应用三个层次的练习，夯实新知，深化对知识的理解。 1.（1）每行有8个香包，有3行，一共有（ ）个。 （2）24个香包，平均穿成6串，每串（ ）个。 （3）24个香包，每4个穿一串，可以穿成（ ）串。 2.王阿姨想买4双袜子，买哪种最便宜？ 3.根据下面的条件和给出的两个算式，提出可以用这两个算式来解决的问题。 小红带了24元，正好买3个同样的小蛋糕。 4.为加强体育锻炼，二（1）班准备购买一批运动器材。 （1） 买5个皮球需要多少钱？ （2） 买9个键子的钱，刚好可以买一个足球，9个键子多少钱？一个足球多少钱？ （3）请提出其他用乘法解决的问题并解答。 四、课堂总结 同学们，今天我们一起学习了乘法和除法解决问题的数量关系。已知每份数和份数时，求总数用乘法；已知总数和每份数求份数，或已知总数和份数求每份数时用除法。乘法和除法是互逆的运算，我们还可以用直观图来表示这些数量关系，帮助我们更清楚地理解问题哦。 五、板书设计 数量关系 每份数×份数=总数5×3=155×4=20 总数÷份数=每份数15÷3=5 总数÷每份数=份数15÷5=320÷5=4（排） 直观图辅助：用图形表示数量关系 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $