6.3梯形的面积（同步练习）2026-2027学年五年级上册人教版数学

2026-2027学年五年级上册人教版数学第六单元《多边形的面积》课时小测 （第3课时　梯形的面积） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。（　） （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（　） （3）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（　） （4）梯形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（　） （5）一个梯形的上底是 5 cm，下底是 9 cm，高是 6 cm，它的面积是 42 cm²。（　） （6）梯形的高只有一条。（　） （7）面积相等的两个梯形，形状也一定相同。（　） （8）一个梯形的上底、下底都不变，高扩大到原来的 2 倍，它的面积也扩大到原来的 2 倍。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）梯形的面积公式用字母表示为 S＝（　）。 （10）一个梯形的上底是 6 cm，下底是 12 cm，高是 6 cm，它的面积是（　）cm²。 （11）一个梯形的面积是 45 dm²，上底是 4 dm，下底是 6 dm，它的高是（　）dm。 （12）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的（　）。 （13）一个梯形的高是 12 m，面积是 96 m²，它的上底与下底的和是（　）m。 （14）一个直角梯形的上底是 3 cm，下底是 7 cm，高是 5 cm，它的面积是（　）cm²。 （15）一堆圆木堆成梯形，顶层 2 根，底层 10 根，一共 9 层。这堆圆木共有（　）根。 （16）一个梯形的上底与下底的和是 20 cm，面积是 130 cm²，它的高是（　）cm。 （17）一个梯形的上底增加 2 cm，下底减少 2 cm，高不变，它的面积（　）（填“变大”“变小”或“不变”）。 三、操作题（共26分） （18）在下面的方格纸中画一个上底 3 格、下底 7 格、高 5 格的梯形，并计算它的面积。（每个小方格表示 1 cm²）（8分） （19）在下面的方格纸中画出两个形状不同、面积都是 15 cm² 的梯形。（10分） （20）在下面的梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。（8分） 四、计算题（共22分） （21）计算下面每个梯形的面积。（每题4分，共8分） ① 上底 4 cm，下底 10 cm，高 5 cm。 ② 上底 3 cm，下底 7 cm，高 5 cm。 （22）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图所示）。它的上底是 36 m，下底是 120 m，高是 135 m，它的面积是多少平方米？（8分） （23）一台播种机的播种宽度是 2 m，播种机每小时行 5 km。照这样计算，这台播种机 4 小时可以播种多少公顷？（8分） 五、解决问题（共16分） （24）一个梯形花坛，上底是 15 m，下底是 25 m，高是 12 m。这个花坛的面积是多少平方米？（5分） （25）已知一个梯形的面积是 15 cm²，它的上底是 4.5 cm，高是 3 cm，它的下底是多少厘米？（5分） （26）说理：两个完全一样的梯形，怎样拼成一个平行四边形？拼成的平行四边形的底、高与梯形的上底、下底、高有什么关系？请借助这一拼摆过程，说明梯形的面积公式是怎样推导出来的。（6分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）×　（4）×　（5）√　（6）×　（7）×　（8）√ 二、填空题 （9）(a＋b)h÷2　（10）64　（11）9　（12）上底与下底的和　（13）16　（14）25　（15）54　（16）13　（17）不变 三、操作题 （18）画的梯形上底占 3 格、下底占 7 格、高占 5 格即可，面积 (3＋7)×5÷2＝25（cm²）。 （19）答案不唯一。例如：上底 2 格、下底 4 格、高 5 格；上底 3 格、下底 7 格、高 3 格等，只要（上底＋下底）×高÷2＝15 即可。 （20）在上底上取一点（从左上角顶点向右量出与上底相等的长度），过这一点向下底画垂线段所在直线即可：线段左侧是平行四边形，右侧是三角形。 四、计算题 （21）① S＝(a＋b)h÷2＝(4＋10)×5÷2＝35（cm²）　② S＝(a＋b)h÷2＝(3＋7)×5÷2＝25（cm²） （22）S＝(a＋b)h÷2＝(36＋120)×135÷2＝156×135÷2＝10530（m²）　答：它的面积是 10530 平方米。 （23）5 km＝5000 m，5000×2＝10000（m²）＝1（公顷），1×4＝4（公顷）　答：这台播种机 4 小时可以播种 4 公顷。 五、解决问题 （24）S＝(a＋b)h÷2＝(15＋25)×12÷2＝240（m²）　答：这个花坛的面积是 240 平方米。 （25）b＝2S÷h－a＝15×2÷3－4.5＝10－4.5＝5.5（cm）　答：它的下底是 5.5 厘米。 （26）把两个完全一样的梯形拼在一起（其中一个旋转 180°），可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，面积相当于梯形的 2 倍。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即 S＝(a＋b)h÷2。 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 2分 填 (a＋b)h÷2 得 2 分。 二、（10） 2分 填 54 得 2 分。 二、（11） 2分 填 9 得 2 分。 二、（12） 2分 填 上底与下底的和 得 2 分。 二、（13） 2分 填 16 得 2 分。 二、（14） 2分 填 25 得 2 分。 二、（15） 2分 填 54 得 2 分。 二、（16） 2分 填 13 得 2 分。 二、（17） 2分 填 不变 得 2 分。 三、（18） 8分 上底3格、下底7格、高5格各2分，图形规范2分。 三、（19） 10分 每个梯形5分；形状不同且（上底＋下底）×高÷2＝15 才得分。 三、（20） 8分 线段画对3分，分成的图形判断正确5分。 四、（21） 8分 每小题4分；公式正确2分，计算与单位正确2分。 四、（22） 8分 公式正确4分，计算与单位正确4分。 四、（23） 8分 单位换算3分，求每小时播种面积3分，4小时结果2分。 五、（24） 5分 公式正确3分，计算与单位正确2分。 五、（25） 5分 会用 2S÷h－a 求下底3分，结果正确2分。 五、（26） 6分 拼法2分；对应关系2分；公式推导2分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （1）：忘记除以 2 或漏加上底 公式记忆不熟 回到两个完全一样的梯形拼平行四边形的过程，理解“（上底＋下底）”是拼成后平行四边形的底。 （11）（25）：求下底（高）时忘记乘 2 或除以 2 由 S＝(a＋b)h÷2 反推时思路不清 反推顺序：先 S×2 求出平行四边形的面积，再除以高得“上底＋下底”，最后减上底。 （15）：一根一根地数 没有看出“堆放成梯形”与“梯形面积公式”的联系 引导类比：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，与梯形面积公式道理相同。 （17）：认为面积会变大或变小 没有发现“上底＋下底的和不变” 算一算：上底＋2、下底－2，两底之和不变，高不变，面积就不变。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 梯形面积公式的推导与应用 转化思想、S＝(a＋b)h÷2 及逆推求下底、高 （1）（2）（5）（9）（10）（11）（13）（14）（16）（21）（22）（24）（25） 58分 公式推导的理解 拼摆关系、两底之和不变、堆圆木问题 （4）（12）（15）（17）（23）（26） 22分 作图与判断 画指定面积的梯形、分割图形 （3）（6）（7）（8）（18）～（20） 20分 合计 — （1）～（26） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $