6.6梯形面积计算公式的推导 （同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册 人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础、提高、拓展三层递进设计，实现从公式直接应用到逆向计算再到原理探究的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|梯形面积公式直接计算|15道直接代入计算，强化运算能力| |提高篇|公式逆向应用与图形关系|15道含实际情境（如风筝、水渠），培养推理意识| |拓展篇|公式推导与等积变形|10道含开放探究（如编题、列举底的组合），发展创新意识|

人教版 五年级数学上册 梯形面积计算公式的推导 基础篇 夯实基础:用梯形面积公式进行直接计算 1. 一个梯形的上底是 4 厘米,下底是 7 厘米,高是 2 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 2 厘米,下底是 4 厘米,高是 5 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 8 厘米,高是 4 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 10 厘米,高是 4 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 5 厘米,高是 9 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 10 厘米,高是 6 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 7 厘米,下底是 10 厘米,高是 4 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 9 厘米,下底是 10 厘米,高是 4 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 2 厘米,下底是 9 厘米,高是 8 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 7 厘米,下底是 10 厘米,高是 6 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 3 厘米,下底是 10 厘米,高是 8 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 10 厘米,高是 10 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 9 厘米,下底是 10 厘米,高是 6 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 4 厘米,下底是 9 厘米,高是 10 厘米,面积是( )平方厘米。 1. 一个梯形的上底是 2 厘米,下底是 9 厘米,高是 12 厘米,面积是( )平方厘米。 提高篇 综合运用:面积公式的逆向应用与图形关系 1. 一个梯形的面积是 15 平方厘米,上底是 2 厘米,下底是 4 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 27 平方厘米,上底是 3 厘米,下底是 6 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 44 平方厘米,上底是 1 厘米,下底是 10 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 51 平方厘米,下底是 10 厘米,高是 6 厘米,上底是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 55 平方厘米,上底是 1 厘米,高是 10 厘米,下底是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 52 平方厘米,上底是 3 厘米,高是 8 厘米,下底是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 18 平方厘米,上底是 1 厘米,下底是 3 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 34 平方厘米,高是 4 厘米,它的上底与下底之和是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 66 平方厘米,上底是 2 厘米,下底是 9 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 135 平方厘米,上底是 8 厘米,下底是 10 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形风筝的上底是 7 分米,下底是 9 分米,高是 10 分米,它的面积是( )平方分米。 1. 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。每个梯形的上底是 2 厘米,下底是 9 厘米,高是 12 厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。 1. 有两个梯形:第一个上底 3 厘米、下底 10 厘米、高 8 厘米;第二个上底 4 厘米、下底 9 厘米、高 10 厘米。面积较大的是第( )个梯形。 1. 一个梯形书签的上底是 8 厘米,下底是 10 厘米,高是 9 厘米,它的面积是( )平方厘米。 1. 一条水渠的横截面是梯形,上底是 9 米,下底是 10 米,高是 8 米,横截面的面积是( )平方米。 拓展篇 思维拓展:公式推导、等积变形与开放探究 1. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。拼成的平行四边形的底等于梯形的( ),高等于梯形的( )。因为平行四边形的面积等于底 高,所以一个梯形的面积等于所拼平行四边形面积的( ),即梯形的面积=( )。 1. 判断:两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。这句话对吗? 1. 判断:用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形,每个梯形的面积都是这个平行四边形面积的一半。这句话对吗? 1. 一个梯形的上底是 1 厘米,下底是 10 厘米,高是 6 厘米。如果上底增加 3 厘米、下底减少 3 厘米,高不变,面积是( )平方厘米,和原来相比( )。(填“变了”或“不变”) 1. 说一说:用”两个完全一样的梯形拼成平行四边形”的方法,说明梯形的面积为什么等于”(上底+下底) 高 2”。 1. 请你用”梯形的上底是 5 米、下底是 9 米、高是 15 米”编一道求梯形面积的数学问题,并列式解答。 1. 一个梯形的面积是 105 平方米,上底是 5 米,下底是 9 米,高是( )米。 1. 一个平行四边形的底是 13 厘米,高是 4 厘米;一个梯形的上底是 6 厘米,下底是 7 厘米,高是 8 厘米。它们的面积分别是多少?两个图形的面积相等吗? 1. 一个梯形的面积是 33 平方厘米,上底与下底的和是 11 厘米,高是( )厘米。 1. 一个梯形的面积是 88 平方厘米,高是 8 厘米,上底和下底都是整厘米数。它的上底和下底可能是多少?(至少写出 3 组) 1 学科网(北京)股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 梯形面积计算公式的推导(答案) 基础篇 1. 答案：11。　解析：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，，面积是 11 平方厘米。 1. 答案：15。　解析：，面积是 15 平方厘米。 1. 答案：18。　解析：，面积是 18 平方厘米。 1. 答案：22。　解析：，面积是 22 平方厘米。 1. 答案：27。　解析：，面积是 27 平方厘米。 1. 答案：33。　解析：，面积是 33 平方厘米。 1. 答案：34。　解析：，面积是 34 平方厘米。 1. 答案：38。　解析：，面积是 38 平方厘米。 1. 答案：44。　解析：，面积是 44 平方厘米。 1. 答案：51。　解析：，面积是 51 平方厘米。 1. 答案：52。　解析：，面积是 52 平方厘米。 1. 答案：55。　解析：，面积是 55 平方厘米。 1. 答案：57。　解析：，面积是 57 平方厘米。 1. 答案：65。　解析：，面积是 65 平方厘米。 1. 答案：66。　解析：，面积是 66 平方厘米。 提高篇 1. 答案：5。　解析：高＝面积×2÷（上底＋下底），，高是 5 厘米。 1. 答案：6。　解析：，高是 6 厘米。 1. 答案：8。　解析：，高是 8 厘米。 1. 答案：7。　解析：上底＝面积×2÷高－下底，，上底是 7 厘米。 1. 答案：10。　解析：下底＝面积×2÷高－上底，，下底是 10 厘米。 1. 答案：10。　解析：，下底是 10 厘米。 1. 答案：9。　解析：，高是 9 厘米。 1. 答案：17。　解析：上底与下底之和＝面积×2÷高，，和是 17 厘米。 1. 答案：12。　解析：，高是 12 厘米。 1. 答案：15。　解析：，高是 15 厘米。 1. 答案：80。　解析：，风筝的面积是 80 平方分米。 1. 答案：132。　解析：每个梯形面积 平方厘米；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是一个梯形面积的 2 倍，，所以拼成的平行四边形面积是 132 平方厘米。 1. 答案：二。　解析：第一个梯形面积 平方厘米；第二个梯形面积 平方厘米；，第二个梯形面积大。 1. 答案：81。　解析：，书签的面积是 81 平方厘米。 1. 答案：76。　解析：，横截面的面积是 76 平方米。 拓展篇 1. 答案：平行四边形，上底与下底的和，高，一半，（上底＋下底）×高÷2。　解析：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，底是上下底之和、高是梯形的高，每个梯形占平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 1. 答案：对。　解析：两个完全一样的梯形，把其中一个旋转 180° 后与另一个拼接，上下底拼在同一条直线上，正好拼成一个平行四边形。 1. 答案：对。　解析：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，被分割成了两个完全一样的梯形，每个梯形都是这个平行四边形面积的一半。 1. 答案：33，不变。　解析：变化后上底是 厘米，下底是 厘米，上下底的和仍是 11 厘米，；和原来相等，所以面积不变。 1. 答案：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和、高等于梯形的高，平行四边形面积＝（上底＋下底）×高；一个梯形是所拼平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。　解析：用拼接法把梯形转化为平行四边形推导，表述合理即可。 1. 答案：答案不唯一。　解析：例如：一块梯形菜地的上底是 5 米、下底是 9 米、高是 15 米，它的面积是多少？，面积是 105 平方米（编题合理、列式正确即可）。 1. 答案：15。　解析：高＝面积×2÷（上底＋下底），，高是 15 米。 1. 答案：平行四边形面积 52 平方厘米，梯形面积 52 平方厘米，相等。　解析：平行四边形面积 平方厘米；梯形面积 平方厘米；两个面积相等。 1. 答案：6。　解析：高＝面积×2÷上下底之和，，高是 6 厘米。 1. 答案：答案不唯一。　解析：上下底之和＝面积×2÷高，；只要两个整厘米数的和是 22 都可以，如 1 和 21、2 和 20、3 和 19 等。 1 学科网（北京）股份有限公司 $