6.2三角形的面积（同步练习）2026-2027学年五年级上册人教版数学

2026-2027学年五年级上册人教版数学第六单元《多边形的面积》课时小测 （第2课时　三角形的面积） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）三角形的面积＝底×高÷2。（　） （2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（　） （3）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（　） （4）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（　） （5）一个三角形的底是 6 cm，高是 4 cm，它的面积是 12 cm²。（　） （6）等底等高的三角形，面积一定相等。（　） （7）一个三角形的面积是 24 cm²，底是 8 cm，高是 6 cm。（　） （8）红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积大约是 2388 cm²。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）三角形的面积公式用字母表示为 S＝（　）。 （10）一个三角形的底是 10 cm，高是 8 cm，它的面积是（　）cm²。 （11）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是 36 cm²，三角形的面积是（　）cm²。 （12）一个三角形的面积是 18 cm²，底是 6 cm，它的高是（　）cm。 （13）一块三角形交通标志牌，底 7.8 dm，高 9 dm，它的面积约是（　）dm²。 （14）一个三角形的底和高都扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（　）倍。 （15）一个直角三角形的两条直角边分别是 6 cm 和 8 cm，它的面积是（　）cm²。 （16）一个三角形的面积是 20 cm²，高是 5 cm，它的底是（　）cm。 （17）一个三角形和一个平行四边形面积相等、底也相等。三角形的高是 10 cm，平行四边形的高是（　）cm。 （18）一个三角形的底是 12 cm，面积是 60 cm²，它的高是（　）cm。 三、操作题（共26分） （19）在下面的方格纸中画一个底 8 格、高 5 格的三角形，并计算它的面积。（每个小方格表示 1 cm²）（8分） （20）在下面的方格纸中画出两个形状不同、面积都是 10 cm² 的三角形。（10分） （21）看图填空：下图中平行四边形的面积是 30 cm²，涂色三角形的面积是（　）cm²。（8分） 四、计算题（共22分） （22）计算下面每个三角形的面积。（每题4分，共8分） ① 底 22 m，高 16 m。 ② 底 6.2 dm，高 4.8 dm。 （23）一条红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm。它的面积大约是多少平方厘米？（6分） （24）一个三角形的面积是 176 m²，底是 22 m，这个三角形的高是多少米？（8分） 五、解决问题（共16分） （25）一块三角形玻璃，底 12 dm，高 7.5 dm。每平方分米玻璃 2 元，买这块玻璃要多少元？（6分） （26）说理：两个完全一样的锐角三角形，怎样拼成一个平行四边形？拼成的平行四边形的底、高与原三角形的底、高有什么关系？请借助这一拼摆过程，说明三角形的面积公式是怎样推导出来的。（6分） （27）一个三角形广告牌，底 9 m，高 6 m。如果给这个广告牌的正反两面都刷上油漆，每平方米用漆 1 kg，一共需要多少千克油漆？（4分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）×　（4）×　（5）√　（6）√　（7）√　（8）√ 二、填空题 （9）ah÷2　（10）40　（11）18　（12）6　（13）35.1　（14）4　（15）24　（16）8　（17）5　（18）10 三、操作题 （19）画的三角形底占 8 格、高占 5 格即可，面积 8×5÷2＝20（cm²）。 （20）答案不唯一。例如：底 10 格、高 2 格；底 5 格、高 4 格；底 4 格、高 5 格等，只要底×高÷2＝10 即可。 （21）15　（三角形与平行四边形等底等高，面积是平行四边形的一半） 四、计算题 （22）① S＝ah÷2＝22×16÷2＝176（m²）　② S＝ah÷2＝6.2×4.8÷2＝14.88（dm²） （23）S＝ah÷2＝120×39.8÷2＝2388（cm²）　答：它的面积大约是 2388 平方厘米。 （24）h＝2S÷a＝176×2÷22＝16（m）　答：这个三角形的高是 16 米。 五、解决问题 （25）S＝ah÷2＝12×7.5÷2＝45（dm²），45×2＝90（元）　答：买这块玻璃要 90 元。 （26）把两个完全一样的锐角三角形拼在一起（其中一个旋转 180°），可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于原三角形的底，高相当于原三角形的高，面积相当于原三角形的 2 倍。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，即 S＝ah÷2。 （27）S＝ah÷2＝9×6÷2＝27（m²），27×2＝54（m²），54×1＝54（kg）　答：一共需要 54 千克油漆。 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9） 2分 填 ah÷2 得 2 分。 二、（10） 2分 填 40 得 2 分。 二、（11） 2分 填 18 得 2 分。 二、（12） 2分 填 6 得 2 分。 二、（13） 2分 填 35.1 得 2 分。 二、（14） 2分 填 4 得 2 分。 二、（15） 2分 填 24 得 2 分。 二、（16） 2分 填 8 得 2 分。 二、（17） 2分 填 5 得 2 分。 二、（18） 2分 填 10 得 2 分。 三、（19） 8分 底占8格、高占5格各3分，图形规范2分。 三、（20） 10分 每个三角形5分；形状不同且底×高÷2＝10 才得分。 三、（21） 8分 填 15 得 8 分；写出“等底等高，三角形面积是平行四边形的一半”的思路可加评。 四、（22） 8分 每小题4分；公式正确2分，计算与单位正确2分。 四、（23） 6分 公式正确3分，计算与单位正确3分。 四、（24） 8分 会用 2S÷a 求高4分，过程与结果正确4分。 五、（25） 6分 面积计算3分；总价计算与答语3分。 五、（26） 6分 拼法2分；底、高的对应关系2分；公式推导2分。 五、（27） 4分 一个面面积2分；两面与总价2分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （1）（23）：计算三角形面积忘记除以 2 把三角形的面积公式与平行四边形记混 追问“公式里的 ÷2 是怎么来的”，回到两个完全一样的三角形拼平行四边形的推导过程。 （4）：认为三角形面积一定是平行四边形面积的一半 忽略了“等底等高”这一前提 画一个底 4、高 3 的三角形和一个底 10、高 5 的平行四边形对比，明确必须等底等高。 （12）（16）（24）：求底或高时忘记乘 2 由 S＝ah÷2 反推时思路不清 由公式反推：h＝2S÷a，a＝2S÷h；可以先想“平行四边形的面积＝2S”，再除以底（或高）。 （14）：面积只扩大 2 倍 只看到一个量扩大 2 倍 S＝ah÷2 中，底、高同时扩大 2 倍，积扩大 2×2＝4 倍，÷2 不影响倍数关系。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 三角形面积公式的推导与应用 转化思想、S＝ah÷2 及逆推求底或高 （1）（2）（5）（7）（9）（10）（12）（15）（16）（18）（22）～（27） 70分 三角形与平行四边形的关系 等底等高、面积之间的倍数关系 （4）（6）（11）（17）（21） 18分 作图与说理 画指定面积的三角形、推导过程 （3）（8）（19）（20）（26） 12分 合计 — （1）～（27） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $