第3章 专题提升课10 含变压器电路的综合问题-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

专题提升课10　含变压器电路的综合问题 微专题一　理想变压器的动态分析 1．分析思路 2．制约关系 (1)电压：原线圈两端电压决定副线圈两端电压 根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。 (2)功率：副线圈的输出功率决定原线圈的输入功率 输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。 (3)电流：流过副线圈的电流决定流过原线圈的电流 输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。 利用以上关系可解决变压器的电压、功率、电流等问题。 类型1　匝数比变化 　如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光。将滑片P向下缓慢移动，下列说法正确的是(　　) A．灯泡L变暗 B．副线圈中电流的频率变小 C．电阻R消耗的功率变大 D．理想变压器的副线圈输出电压变大 [解析]　将滑片P向下缓慢移动，副线圈匝数变小，根据电压比和匝数比相等可知，副线圈电压变小，则副线圈回路电流变小，灯泡变暗，故A正确，D错误；变压器不改变交流电的频率，故B错误；根据P＝I2R可知，电阻R消耗的功率变小，故C错误。 [答案]　A 类型2　负载变化 　(多选)如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈接有滑动变阻器和定值电阻，各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑片向右滑动时，则(　　) A．电流表A1的示数变小 B．电流表A2的示数变小 C．电压表V的示数变大 D．变压器的输入功率变大 [解析]　理想变压器的输出电压由输入电压和电压比决定，输入电压和电压比不变，所以输出电压也不会变；当滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律I＝可知副线圈回路中电流变大，即电流表 A2的示数变大，根据＝可知原线圈回路中电流变大，即电流表 A1的示数变大，故A、B错误。电压表V测电阻R0两端的电压，根据U0＝I2R0可知电压表V的示数变大，故C正确。根据P＝可知副线圈回路的功率变大，根据理想变压器原、副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大，故D正确。 [答案]　CD 微专题二　原线圈接有负载的问题 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示，负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。 类型1　原线圈串联负载的电路 　(2026·江苏淮安市期末)如图所示，理想变压器的原线圈接在电压u＝220sin (314t) V的正弦交流电源上，原、副线圈的回路中两个阻值相同的电阻R消耗的电功率之比P1∶P2＝1∶9。求： (1)原、副线圈的匝数比n1∶n2； (2)原线圈回路中电阻R两端的电压UR。 [解析]　(1)设原、副线圈回路中电流分别为I1、I2，由P＝I2R 可得I1∶I2＝1∶3 根据＝ 解得n1∶n2＝3∶1。 (2)设理想变压器原、副线圈的输入电压为U1、U2，原线圈所接电阻两端电压为UR，根据P＝ 解得U2＝3UR 根据＝ 可得U1＝3U2＝9UR 原线圈回路中有U＝UR＋U1，其中U＝ V＝220 V 解得UR＝22 V。 [答案]　(1)3∶1　(2)22 V 类型2　原线圈并联负载的电路 　(多选)(2026·云南昆明市期中)如图所示，变压器电路中，原、副线圈匝数比为2∶1，R为定值电阻，在a、b端输入正弦交流电，开关S断开，灯泡L1、L2正常发光。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是(　　) A．两灯泡的额定电压之比为2∶1 B．两灯泡的额定电压之比为1∶2 C．开关S闭合，灯泡L1变亮 D．开关S闭合，灯泡L2亮度不变 [解析]　灯泡L1、L2的额定电压之比等于原、副线圈匝数比，则两灯泡的额定电压之比为2∶1，故A正确，B错误；开关S闭合，灯泡L1与电源并联，故两端电压为原线圈电压，故其电压不变，故灯泡L1亮度不变，副线圈电阻减小，电流增大，但原、副线圈的匝数比不变，故灯泡L2两端电压不变，故灯泡L2亮度不变，故C错误，D正确。 [答案]　AD 微专题三　多副线圈变压器和变压器等效电阻法 1．多副线圈变压器：对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压比与匝数比相等是成立的，而电流比与匝数比成反比的规律不成立。有多个副线圈(以两个为例)时，输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3。穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，所以有U1＝n1，U2＝n2，U3＝n3·，故有＝＝。由能量守恒定律有P1＝P2＋P3，即U1I1＝U2I2＋U3I3，可得n1I1＝n2I2＋n3I3。 2．变压器等效电阻法：设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，负载电阻为R。我们可以将图中虚线部分看成一个整体，等效为一个新的电阻R′，即a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图(b)所示，在图(a)中由变压器的电压规律＝，解得U2＝U1。 所以负载电阻R消耗的功率P＝＝。在图(b)中等效电阻消耗的功率为P′＝。根据P＝P′，解得a、b间的等效电阻R′＝R。 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，若原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 　(多选)(2026·陕西渭南市一模)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝2.2 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为8 kW和4 kW，下列说法正确的是(　　) A．n1∶n2＝1∶10 B．n1∶n3＝10∶1 C．变压器的输入功率为12 kW D．两副线圈输出电压最大值均为220 V [解析]　根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得n1∶n2＝U1∶U2＝10∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝10∶1，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故P入＝P出＝8 kW＋4 kW＝12 kW，故C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220 V，故D错误。 [答案]　BC 　(多选)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为(　　) A．A1示数增大　　　　 B．A2示数减小 C．V1示数增大 D．V2示数减小 [解析]　 把理想变压器和副线圈回路整体看作一个电阻R′，则等效电路图如图所示，由＝，＝且U1＝I1R′，U2＝I2R副，则R′＝R副，当开关S闭合时，R副减小，R′减小，则I1增大，U1减小，U2减小，I2增大，故A、D正确。 [答案]　AD 理想变压器的电压关系＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器。处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口。 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(原线圈串联负载的电路)(2026·四川达州市模拟)图甲所用变压器是一理想变压器，a、b两端接入图乙所示的交流电，标有“60 W，20 V”字样的两个灯泡均正常发光，定值电阻R1＝10 Ω，则定值电阻R2的阻值为(　　) A． Ω B． Ω C．1 Ω D．0.1 Ω 解析：选A。原线圈所在回路电流I1＝＝3 A，原线圈电压U1＝U－UL－I1R1＝170 V，副线圈电压U2＝20 V，故原、副线圈匝数之比＝＝＝，解得I2＝ A，则R2＝＝ Ω。 2．(理想变压器的动态分析)(多选)如图所示，理想变压器接在u＝220sin (100π) V交流电上，此时电压表读数为10 V，电流表读数为4 A，电表皆为理想电表，则(　　) A．输入电压有效值为220 V B．原线圈输入电流为5.5 A C．滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表读数减小 D．滑动变阻器的滑片向上滑动，电流表读数增大 解析：选AD。根据题干信息可知输入电压的最大值Um＝220 V，输入电压有效值U1＝＝220 V，故A正确；理想变压器原、副线圈电压比＝，电流比＝，解得I1＝ A，故B错误；原线圈输入电压不变，匝数比不变，根据＝，可知副线圈两端的电压不变，即电压表读数不变，故C错误；滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入的阻值减小，根据I2＝可知电流增大，即电流表读数增大，故D正确。 3．(理想变压器的动态分析)(2026·河北秦皇岛市期中)如图所示的电路中，理想变压器的副线圈匝数可调，M、N间接输出电压有效值恒定的正弦交流电，灯泡电阻可视为不变且不会被烧坏。电表均可视为理想交流电表，电表V1、 A1的示数分别为U1、I1，下列说法正确的是(　　) A．仅将滑片P2向下滑动时，不变 B．仅将滑片P1向右滑动时，不变 C．滑片P1左滑、滑片P2上滑，灯泡变亮 D．仅将滑片P2向上滑动，U1I1的乘积减小 解析：选B。把变压器及其右侧电路等效为电阻R′，有R′＝＝×＝R副，仅将滑片P2向下滑动时，n2变大，减小，故A错误；根据以上分析可知，仅将滑片P1向右滑动时，不变，故B正确；滑片P1左滑、滑片P2上滑，等效电阻变大，r减小，变压器原线圈两端分压U1变大，但n2变小，根据＝，无法判断U2变化，故C错误；仅将滑片P2向上滑动时，n2变小，等效电阻变大，但不确定等效电阻和r关系，无法判断副线圈功率即U1I1的乘积变化，故D错误。 4．(多副线圈变压器)一理想变压器结构示意图如图所示，原线圈的匝数为100匝，上下两个副线圈的匝数分别为10匝和20匝，L1为“3 V，1 W”的小灯泡，L2为“6 V，4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A． A　　B． A　　C． A　　D． A 解析：选C。根据电流与线圈匝数的关系可知n1I1＝n2I2＋n3I3，其中n1＝100，n2＝10，n3＝20，I2＝ A，I3＝ A，可得I1＝ A。 学科网（北京）股份有限公司 $