第四章 1 电磁振荡（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦高中物理“电磁振荡”核心知识点，系统梳理LC振荡电路的产生过程、能量转化规律及周期频率公式，通过表格分析电荷量、电流等物理量变化，结合图像绘制构建学习支架，帮助学生形成完整知识脉络。 该资料以科学思维（模型建构、推理）和物理观念（能量、相互作用）为核心，设计实例（如智能停车位、除颤仪）引导分析，课中辅助教师情境化教学，课后通过练习题助学生查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

1　电磁振荡 [学习目标]　1.知道什么是振荡电流和振荡电路。2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中的能量转化情况(重难点)。3.知道LC振荡电路的周期和频率公式，并会进行相关的计算。 一、电磁振荡的产生及能量变化 如图所示，将开关S掷向1接线柱，先给电容器充电，再将开关S掷向2接线柱。以S接通2接线柱这一刻为t＝0时刻。得到a、b、c、d、e所示的一个周期的充放电过程的几个主要状态示意图。完成下列表格。 电容器充电完毕 电容器放电完毕 自感线圈反向充电完毕 电容器反向放电完毕 自感线圈正方向充电完毕 (1)试分析一个周期内电路中电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、自感线圈中的电流i以及线圈里的磁感应强度B的变化规律，完成下面表格。 时刻 (时间) 工作过程 各物理量的变化规律 q E i B 能量的转 化方向 0→ 放电过程 → 充电过程 → 放电过程 →T 充电过程 (2)由上表可得，电容器充电过程中线圈中的电流越来越小，放电过程中线圈中的电流越来越大，为什么？ (3)请画出电流(以逆时针方向电流为正)，电荷量(上极板)随时间变化的图像。 答案　(1)qm→0　Em→0　0→im　0→Bm　E电→E磁 0→qm　0→Em　im→0　Bm→0　E磁→E电 qm→0　Em→0　0→im　0→Bm　E电→E磁 0→qm　0→Em　im→0　Bm→0　E磁→E电 (2)从能量守恒角度看，电容器充电时，磁场能向电场能转化，磁场会越来越弱，所以自感线圈中产生磁场的电流也会逐渐减弱；反之，电容器放电时，电场能向磁场能转化，所以自感线圈中产生磁场的电流也会逐渐增强。 (3) 1.振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。振荡电流实际上是指频率很高的交变电流。 2.振荡电路：产生振荡电流的电路。 3.LC振荡电路：由电感线圈L和电容C组成的最简单的振荡电路。 4.电磁振荡：在LC振荡电路中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化。这种现象就是电磁振荡。 5.电磁振荡中的能量变化 (1)电容器放电过程：电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能转化为磁场能，在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能。 (2)电容器充电过程：线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。 (3)实际的LC振荡电路能量：任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量转化为内能，另外还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。 说明：(1)阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡。阻尼振荡电流随时间变化的图像如图(a)所示。 (2)无阻尼振荡：在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡将永远持续下去，振荡电流的振幅永远保持不变。无阻尼振荡中电流随时间变化的图像如图(b)所示。 例1　(2024·台州市十校联盟高二期中)如图所示为某时刻LC振荡电路中磁场的方向，且电流正在增大，则关于该时刻的下列说法正确的是(　　) A.电容器上极板带正电，下极板带负电 B.电容器正在充电，两端的电压正在增大 C.磁场能正在向电场能转化 D.线圈的自感电动势正在增大 答案　A 解析　由于电流正在增大，说明是放电过程，根据安培定则可判断线圈中电流方向从上到下，则电容器上极板带正电，下极板带负电，故A正确，B错误；放电过程，电场能正在向磁场能转化，故C错误；放电过程，电流增大得越来越慢，电流变化率越来越小，则线圈的自感电动势越来越小，故D错误。 针对训练　如图所示为LC振荡电路中，从t＝0时刻开始描绘的两平行板电容器所带的电荷量q关于时间t的变化规律。则下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，LC振荡电路中的电流正在减少 B.t2时刻线圈产生的磁场最强 C.t2~t3时间内，回路中的电场能正向磁场能转化 D.t4时刻，两极板之间的电场能最少 答案　C 解析　0~t1时间内，电容器极板所带电荷量减小，电容器放电，则LC振荡电路中的电流正在增加，选项A错误； t2时刻电容器极板所带电荷量最大，电容器充电完毕，此时电路中电流最小，则线圈产生的磁场最弱，选项B错误； t2~t3时间内，电容器极板所带电荷量逐渐减小，则电场能减小，磁场能增加，即回路中的电场能正向磁场能转化，选项C正确； t4时刻电容器极板所带电荷量最大，两极板之间的电场能最多，选项D错误。 例2　(2024·金华市高二期末)如图所示，L为电阻不计的线圈，R为电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态。现突然断开S，并开始计时，电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波。下列选项中能正确反映LC回路中电流i(顺时针方向为正)、电容器中电场E(竖直向下为正)以及两极板间电势差Uab随时间变化的图像是(　　) 答案　D 解析　因为L为电阻不计的线圈，可知当开关闭合时，电容器所带电荷量为零，通过线圈L的电流向下；断开S后，在LC电路中产生振荡电流，电容器开始充电，初始电流方向沿逆时针方向(负方向)，电流大小逐渐减小，b板带正电荷且逐渐增加，则负方向的电场强度逐渐增加，两极板间电势差|Uab|逐渐增大，且Uab为负，电路工作过程中，电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，|Uab|的最大值在减小，A、B、C错误，D正确。 LC振荡电路电容器充、放电过程的判断方法 (1)根据电流流向判断，当电流流向电容器带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电势差U、电场强度E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。 (3)根据能量判断：电场能增加时，电容器处于充电过程；磁场能增加时，电容器处于放电过程。 二、电磁振荡的周期和频率 1.周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 2.频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值上等于单位时间内完成的周期性变化的次数。 3.LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝。 说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。 (2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T'＝＝π。 如图所示的电路， (1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？ (2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？ 再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否变长？振荡周期是否变长？ 答案　(1)自感电动势更大；“阻碍”作用更大；振荡周期变长。 (2)带电荷量增大；放电时间变长；振荡周期变长。 例3　(2025·杭州学军中学高二月考)图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A.t2时刻电容器C所带电荷量为零 B.t1~t2过程，线圈L中磁场能在增大 C.t1~t2过程，线圈L的自感电动势在增大 D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位 答案　C 解析　t2时刻电流为零，此时电容器C所带电荷量最大，故A错误；t1~t2过程，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能向电场能转化，线圈L中磁场能在减小，故B错误；t1~t2过程，电流的变化率越来越大，线圈L的自感电动势在增大，故C正确；由题图乙可知，振荡电路的周期变大，根据T＝2π可知线圈自感系数变大，则汽车正驶入智能停车位，故D错误。 例4　(2024·湖州市高二月考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.03 s时LC回路中电流第一次达到最大值，下列说法正确的是(　　) A.LC回路的周期是0.06 s B.t＝0.1 s时，电容器上极板带正电 C.t＝0.09 s时，电容器中的电场能达到最大 D.由于能量损耗，LC振荡电路的振幅和振荡频率都会减小 答案　B 解析　t＝0时开关S打到b端，电容器开始放电，放电结束时，电路中电流第一次达到最大，则有T＝0.03 s，解得T＝0.12 s，故A错误；根据题意可知，0~0.03 s内，电容器上极板带正电，电容器放电，电容器中的电场能逐渐减小，0.03~0.06 s内，电容器反向充电，电容器下极板带正电，电容器中的电场能逐渐增大，0.06~0.09 s内，电容器反向放电，电容器下极板带正电，电容器中的电场能逐渐减小，t＝0.09 s时，电容器中的电场能达到最小，0.09~0.12 s电容器正向充电，电容器上极板带正电，即t＝0.1 s时，电容器上极板带正电，故B正确，C错误；由于能量损耗，LC振荡电路的振幅减小，但LC电路中振荡频率由L和C决定，所以振荡频率不变，故D错误。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题4分] 考点一　电磁振荡的产生及能量变化 1.(2024·金华市高二期末)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流i的方向为顺时针，且正在增大，则此时(　　) A.A板带负电 B.电容器C正在充电 C.线圈L两端电压在增大 D.磁场能正在转化为电场能 答案　A 解析　电流i的方向为顺时针，且正在增大，说明电容器C正在放电，则A、B板间的电压在减小，则线圈L两端电压在减小，电流方向从正极板流向负极板，因此B板带正电，A板带负电，A正确，B、C错误；电场能正在转化为磁场能，D错误。 2.如图所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图所示，且电流正在减小，下列说法正确的是(　　) A.电容器正在放电，极板上的电荷量正在减少 B.电容器下极板带负电 C.俯视看，线圈中电流沿逆时针方向 D.电场能正在向磁场能转化 答案　C 解析　电流正在减小，则说明电容器正在充电，电容器极板上的电荷量正在增大，电容器的电场能逐渐增加，磁场能在向电场能转化，故A、D错误；根据安培定则可知，俯视看，线圈中电流沿逆时针方向，且电容器正在充电，则可知电容器下极板带正电，故B错误，C正确。 3.(来自教材改编)(2024·浙江北斗联盟高二期中)如图所示，LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的电场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间是(　　) A.Oa B.ab C.bc D.cd 答案　A 解析　在t＝0时刻，回路中电流是零，Oa时间内电流逐渐增大，可知电容器放电，电容器的M板带正电，说明电流方向沿逆时针，是正方向。在某段时间里，回路的电场能在减小，可知电容器在放电，电流逐渐增大，而M板仍带正电，说明回路中电流方向是逆时针方向，因此这段时间是Oa，故选A。 4.(2024·杭州市高二期末)如图所示，图甲是LC振荡电路中电流随时间的变化关系，若以图乙回路中顺时针方向的电流为正，a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻，下列说法正确的是(　　) A.图乙中的a是电场能最大的时刻，对应图甲中的时刻 B.图乙中的b是电场能最大的时刻，此后的内电流方向为正 C.图乙中的c是磁场能最大的时刻，对应图甲中的时刻 D.图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容器C的下极板将充上正电荷 答案　B 解析　图乙中的a是电场能最大的时刻，电容器上极板带正电，沿顺时针方向的充电结束，对应图甲中的T时刻，故A错误；图乙中的b是电场能最大的时刻，电容器下极板带正电，沿逆时针方向充电结束，此后的内放电，电流沿顺时针方向，为正，故B正确；图乙中的c是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则可知，电流方向为逆时针方向，对应图甲中的时刻，故C错误；图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由安培定则可知，电流方向为顺时针方向，此后电容器C的上极板将充上正电荷，故D错误。 考点二　电磁振荡的周期和频率 5.(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　) A.电池用久了 B.振荡电路中电容器的电容大了 C.振荡电路中线圈的电感大了 D.振荡电路中电容器的电容小了 答案　BC 解析　电子钟变慢，说明LC电路的振荡周期变大，根据公式T＝2π可知，振荡电路中电容器的电容变大或线圈的电感变大都会导致振荡电路的周期变大，故B、C正确。 6.(来自教材改编)(2024·浙江A9协作体高二联考)为测量储物罐中不导电液体的高度，有人设计了一个监测液面高度变化的传感器。将与储物罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L和电容C构成的回路中产生振荡电流。通过检测振荡电流的频率变化，可以推知液面的升降情况。关于此装置下列说法正确的是(　　) A.电源电动势越小，则振荡电流的频率越低 B.当电路中电流最大时，电容器两端电压也最大 C.开关从a拨向b瞬间，电感L的自感电动势最大 D.检测到振荡电流的频率增加，说明液面高度在升高 答案　C 解析　振荡电流的频率f＝，则振荡电流的频率与电源电动势无关，选项A错误；当电路中电流最大时，电容器放电完毕，此时电容器两端电压最小，选项B错误；开关从a拨向b瞬间，电流最小，电流变化率最大，则电感L的自感电动势最大，选项C正确；检测到振荡电流的频率增加，说明电容器的电容减小，根据C＝，则εr减小，即液面高度在降低，选项D错误。 7.(2024·宁波市高二期末)心脏除颤仪如图甲所示，可通过产生如图乙所示脉冲电流，终止致命性心律失常，使心脏恢复跳动。图丙为某除颤仪的简化电路。开关拨到1时，直流低压经高压直流发生器后为储能电容器C充电，开关拨到2时，可进行除颤治疗，电容器放电。已知储能电容器电容为100 μF。某次使用时，充电后电容器两端电压为2 kV，放电后电容器两端电压为0，则关于这次除颤下列说法正确的是(　　) A.电感越大，脉冲电流的峰值越小 B.电容越大，放电持续时间越短 C.该除颤器作用于不同人体时，电流大小相同 D.本次除颤通过人体的电荷量为200 C 答案　A 解析　电感越大，对变化电流的阻碍作用越大，则脉冲电流的峰值越小，故A正确；电容越大，由T＝2π，放电脉冲电流的振荡周期变长，则放电持续时间越长，故B错误；该除颤器作用于不同人体时，不同人体的电阻不同，电流大小不同，故C错误；本次除颤通过人体的电荷量为q＝CU＝100×10－6×2×103 C＝0.2 C，故D错误。 [8~11题，每题6分] 8.(2024·浙江新力量联盟高二期末)在如图所示的电路中，电容器的电容为C，电感线圈的电感为L，线圈的电阻忽略不计。原来开关S闭合，现从开关S断开的瞬间开始计时，以下说法正确的是(　　) A.t＝0时刻，电容器的左板带负电，右板带正电 B.t＝时刻，线圈L的感应电动势最大 C.t＝π时刻，通过线圈L的电流最大，方向向左 D.t＝π时刻，电容器C两极板间的电压为零 答案　B 解析　断开开关前，线圈与R串联，由于线圈的电阻不计，所以线圈两端的电压为零，电容器两极板所带的电荷量为零，此时通过线圈的电流自右向左，当断开开关时，开始给电容器充电，电流逐渐减小，经过个周期(t＝时刻)充电电流减小到最小，此时电容器所带的电荷量最多(左板带正电，右板带负电)，线圈L的感应电动势最大，A错误，B正确；随后电容器放电，再经过T(即t＝π时刻)放电完毕，电流达到最大，从左向右通过线圈，C错误；随后电容器再充电，经过T(即t＝π时刻)，充电完毕，此时电容器所带的电荷量最多，两极板间的电压最大，D错误。 9.(多选)(2024·温州市高二期末)在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是(　　) A.此时电容器的电压正在增大 B.此时电场能正向磁场能转化 C.在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小 D.增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小 答案　BC 解析　由题图及分析可知，此时电流方向由上极板流向下极板，则此时电容器正在放电，电容器的电压正在减小，电场能正向磁场能转化，故A错误，B正确；根据f＝，在线圈中插入铁芯，则L增大，LC振荡电路的频率减小，故C正确；根据f＝，C＝，增大平行板电容器极板间的距离，则电容减小，LC振荡电路的频率增大，故D错误。 10.(2024·浙江四校高二月考)如图甲所示，线圈L的直流电阻不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。从开关S断开开始计时，线圈中的磁场能EB随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是(　　) A.LC振荡电路的周期为2×10－3 s B.在1×10－3 s时，电容器右极板带正电 C.1×10－3~2×10－3 s时间内，电流在减小 D.1×10－3~2×10－3 s时间内，线圈自感电动势在增加 答案　B 解析　断开开关前，线圈与R串联，由于线圈的直流电阻不计，所以线圈两端的电压为零，电容器两极板所带的电荷量为零，此时通过线圈的电流自左向右。t＝0时刻断开开关S，电感线圈与电容器构成振荡回路，电感线圈中的电流从某一最大值开始减小，产生自感电动势对电容器充电，磁场能转化为电场能，电容器所带电荷量从零开始增加，时刻，电荷量达到最大，电容器充满电，右极板带正电，电流减为0，线圈L的自感电动势最大，磁场能为零，电场能最大，随后电容器放电，所带电荷量减小，电感线圈中的电流反向增加，电场能转化为磁场能，故LC电路振荡周期为4×10－3 s，故A错误，B正确；由以上分析知1×10－3~2×10－3 s时间内，电容器放电，电容器所带电荷量减小，电感线圈中的电流反向增加，电感线圈自感电动势在减小，故C、D错误。 11.如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时刻开关S打到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01 s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是(　　) A.电容器两端电压与其所带电荷量成反比 B.电容器两端电压最大时所储存的电场能最小 C.t＝1.005 s时，M点与N点的电势相等 D.t＝1.00 s至t＝1.01 s内，电容器一直放电 答案　C 解析　由U＝可得，电容器两端电压与其所带电荷量成正比，所以A错误；电容器两端电压最大时所储存的电场能最大，所以B错误；线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为＝0.01 s，则LC回路振荡周期T＝0.02 s，t＝1.005 s＝50T时，电流达到最大值，电容器放电完毕，电荷量为0，则M点与N点的电势相等，所以C正确；t＝1.00 s 至t＝1.01 s内，Δt＝T，电容器先放电后反向充电，所以D错误。 [8分] 12.(2024·浙江A9协作体高二期中)如图所示为一周期为T的理想LC振荡电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带负电灰尘(图中未画出)恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，不考虑灰尘碰到极板后的运动。当电路中的开关闭合以后，则(　　) A.在最初的时间内，电流方向为顺时针 B.灰尘将在两极板间做往复运动 C.灰尘加速度方向不可能向上 D.电场能最大时灰尘的加速度一定为零 答案　C 解析　当开关断开时，带负电灰尘静止，则有qE＝mg，此时静电力方向竖直向上，上极板带正电，电场能最大，极板间电场强度最大；当开关闭合，在最初的时间内，电容器放电，电流方向为逆时针，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动；振荡回路磁场能和电场能周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反、电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，灰尘此时的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故C正确，A、B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $