第3章 第2节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

1．(2026·甘肃庆阳市期末)一台发电机产生余弦式电流，发电机电动势的峰值Em＝120 V，内阻r＝10 Ω，当其与电阻R＝20 Ω的电阻丝相连，则电阻丝的热功率是(　　) A．140 W B．160 W C．280 W D．320 W 解析：选B。发电机电动势的有效值E有效＝＝ V，电路总电阻R总＝30 Ω，电流有效值I有效＝，电阻丝的热功率P＝I·R，联立解得P＝160 W。 2．一交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为2 Ω，则下列说法正确的是(　　) A．该交变电流的周期为4 s B．该交变电流的有效值为5 A C．该闭合回路的热功率为150 W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 J 解析：选C。由题图可知该交变电流的周期为0.04 s，故A错误；设该交变电流的有效值为I，根据有效值定义可得I2RT＝R＋(10 A)2R，解得I＝5 A，故B错误；该闭合回路的热功率P＝I2R＝150 W，故C正确；该闭合回路一个周期内产生的总热量Q＝I2RT＝6 J，故D错误。 3．(多选)(2026·辽宁丹东市期末)如图所示，有一边长为20 cm的单匝正方形闭合金属线圈，线圈上的转轴OO′平行于ac边且距ac边为5 cm。空间中充满了垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2 T。若线圈绕转轴OO′匀速转动的角速度为50 rad/s，则下列说法正确的是(　　) A．线圈产生交流电压的有效值为2 V B．线圈产生交流电压的有效值为 V C．线圈转动过程中产生电压最大值为3 V D．线圈转动过程中产生电压最大值为4 V 解析：选AD。线圈旋转产生的感应电动势E＝B·＝B·ωLacLcdsin ωt＝4sin (50t) V，则线圈产生交流电压的最大值Emax＝4 V，线圈产生交流电压的有效值E有效＝＝2 V。 4．(2026·黑龙江齐齐哈尔市期末)交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴OO′沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻r＝5 Ω，外电路接R＝95 Ω的定值电阻，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是(　　) A．理想电流表的示数为2.2 A B．电动势的瞬时值表达式为e＝220sin (50πt) V C．产生的交变电流的频率为100 Hz D．线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为220 V 解析：选A。电动势的瞬时值表达式为e＝emaxsin t＝220sin (100πt) V，故B错误；周期为0.02 s，则产生的交变电流的频率f＝＝50 Hz，故C错误；线圈经过题图甲所示位置时，线圈平面与磁场方向平行，电动势达到最大值，则产生的电动势为220 V，故D错误；电动势的有效值E＝＝220 V，则理想电流表的示数I＝＝2.2 A，故A正确。 5．(2026·江西新余市期末)交流发电机的示意图如图甲所示，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，电阻R＝5 Ω，线圈电阻、电流表内阻不计。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．电阻R中的电流方向每秒钟变化50次 B．t＝0.005 s时刻电流表示数为2 A C．图甲中线圈位置为中性面，感应电动势最小 D．线圈转动的角速度为50 rad/s 解析：选B。由题图乙可知交流电的周期为0.02 s，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，故A错误；电流表示数为有效值，即I＝＝2 A，故B正确；题图甲中线圈位置垂直于中性面，此时磁通量最小，感应电动势最大，故C错误；根据ω＝知，线圈转动的角速度为100π rad/s，故D错误。 6．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin V D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 解析：选B。由题图乙可知，线圈转动周期为0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，由e＝22sin (100πt＋φ) V知，当t＝0时e＝11 V，可得φ＝，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin (100πt＋)V，当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故A、C、D错误；线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 7．(多选)(2026·湖北孝感市期中)如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)、磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法正确的是(　　) A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 解析：选AC。转速为n，则ω＝2πn，S＝πr2，最大感应电动势Em＝BSω，因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得T＝··，则有效值E＝＝，则电流表的示数I＝＝，故A正确；从题图所示位置转过圈时磁通量的变化量ΔΦ＝BS＝Bπr2，所用的时间Δt＝＝，则平均电动势＝＝2nπBr2，I′＝，负载电阻R上产生的热量Q＝I′2RΔt＝，通过负载电阻R的电荷量q＝Δt＝×＝，故C正确，B、D错误。 8．(8分)如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。 (1)求穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值。(2分) (2)求线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值。(2分) (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。(a→b方向为感应电流正方向)(4分) 解析：(1)当线圈平面与磁场方向垂直(即中性面位置)时，磁通量取得最大值，其最大值 Φm＝BS＝0.048 Wb。 (2)线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值 其最大值Em＝NBSω＝480π V。 (3)线圈从题图所示位置(与磁场方向平行，感应电动势最大的位置)开始转动， 感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝480πcos (100πt) V 图像如图所示。 答案：(1)0.048 Wb　线圈平面与磁场方向垂直(即中性面位置) (2)480π V　线圈平面与磁感线平行 (3)e＝480πcos (100πt) V　图见解析 9．(9分)(2026·重庆江北区期中)小型交流发电机的示意图如图所示，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，线圈的总电阻为r，外接电阻为R, V为理想交流电压表。在t＝0时，穿过线圈的磁通量为零。 (1)写出该发电机产生的电动势瞬时值表达式。(3分) (2)求交流电压表的示数。(3分) (3)从t＝0时刻开始线圈转过30°的过程中，求通过电阻R的电荷量。(3分) 解析：(1)交流发电机产生的电动势最大值Em＝NBSω 在t＝0时，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，电动势随时间的变化关系式为e＝Emcos ωt 即e＝NBSωcos ωt。 (2)交流电压表显示的是路端电压有效值，故示数U＝IR 线圈中电流的有效值I＝ 解得U＝。 (3)从t＝0时刻开始线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝ 又ΔΦ＝BS sin 30°－0 联立解得q＝。 答案：(1)e＝NBSωcos ωt　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $