内容正文:
分层训练 能力提升
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基础对点练
1.(2026·甘肃庆阳市期末)一台发电机产生余弦式电流,发电机电动势的峰值Em=120 V,内阻r=10 Ω,当其与电阻R=20 Ω的电阻丝相连,则电阻丝的热功率是( )
A.140 W B.160 W
C.280 W D.320 W
B
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C
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解析:由题图可知该交变电流的周期为0.04 s,故A错误;
该闭合回路的热功率P=I2R=150 W,故C正确;
该闭合回路一个周期内产生的总热量Q=I2RT=6 J,故D错误。
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AD
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分层训练 能力提升
4.(2026·黑龙江齐齐哈尔市期末)交流发电机的示意图如图甲所示,两磁极间的磁场可视为匀强磁场,矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴OO′沿逆时针方向匀速转动,发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化,如图乙所示。发电机线圈电阻r=5 Ω,外电路接R=95 Ω的定值电阻,电流表可视为理想电表。下列说法正确的是( )
A.理想电流表的示数为2.2 A
B.电动势的瞬时值表达式为e=220sin (50πt) V
C.产生的交变电流的频率为100 Hz
D.线圈经过图甲所示位置时,产生的电动势为220 V
A
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5.(2026·江西新余市期末)交流发电机的示意图如图甲所示,磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,电阻R=5 Ω,线圈电阻、电流表内阻不计。从图示位置开始计时,P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.电阻R中的电流方向每秒钟变化50次
B.t=0.005 s时刻电流表示数为2 A
C.图甲中线圈位置为中性面,感应电动势最小
D.线圈转动的角速度为50 rad/s
B
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解析:由题图乙可知交流电的周期为0.02 s,一个周期内电流方向改变2次,则每秒钟电流方向变化100次,故A错误;
题图甲中线圈位置垂直于中性面,此时磁通量最小,感应电动势最大,故C错误;
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B
综合提升练
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7.(多选)(2026·湖北孝感市期中)如图所示,一半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)、磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,下列说法正确的是( )
AC
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8.(8分)如图甲所示,矩形线圈匝数N=100匝,ab=30 cm,ad=20 cm,匀强磁场的磁感应强度大小B=0.8 T,绕轴OO′从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100π rad/s。
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分层训练 能力提升
(1)求穿过线圈的磁通量最大值Φm,线圈转到什么位置时取得此值。(2分)
解析:当线圈平面与磁场方向垂直(即中性面位置)时,磁通量取得最大值,其最大值
Φm=BS=0.048 Wb。
答案:0.048 Wb 线圈平面与磁场方向垂直(即中性面位置)
(2)求线圈产生的感应电动势最大值Em,线圈转到什么位置时取得此值。(2分)
解析:线圈平面与磁感线平行时,感应电动势有最大值
其最大值Em=NBSω=480π V。
答案:480π V 线圈平面与磁感线平行
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解析:线圈从题图所示位置(与磁场方向平行,感应电动势最大的位置)开始转动,
感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=480πcos (100πt) V
图像如图所示。
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式,并在图乙中作出图像。(a→b方向为感应电流正方向)(4分)
答案:e=480πcos (100πt) V 图见解析
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分层训练 能力提升
9.(9分)(2026·重庆江北区期中)小型交流发电机的示意图如图所示,线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,角速度为ω,匀强磁场磁感应强度大小为B,线圈匝数为N,面积为S,线圈的总电阻为r,外接电阻为R, V为理想交流电压表。在t=0时,穿过线圈的磁通量为零。
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分层训练 能力提升
(1)写出该发电机产生的电动势瞬时值表达式。(3分)
解析:交流发电机产生的电动势最大值Em=NBSω
在t=0时,穿过线圈的磁通量为零,电动势最大,电动势随时间的变化关系式为e=Emcos ωt
即e=NBSωcos ωt。
答案:e=NBSωcos ωt
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(2)求交流电压表的示数。(3分)
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(3)从t=0时刻开始线圈转过30°的过程中,求通过电阻R的电荷量。(3分)
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