第2章 专题提升课9 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

1．(多选)如图所示，光滑平行长直导轨水平放置，间距L＝0.5 m，左侧接有阻值R＝5.0 Ω的电阻。导体棒ab质量m＝0.25 kg，垂直静止放在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨所在区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。初始时刻给导体棒一向右的初速度v0＝5 m/s，滑行一段时间t后导体棒速度变为v1＝3 m/s，已知重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A．导体棒做匀减速运动，直到速度为0 B．在t时间内，导体棒向右运动的位移为2.5 m C．在t时间内，电阻R产生的内能Q＝1.0 J D．在t时间内，通过电阻R的电荷量q＝0.5 C 解析：选BD。由右手定则和左手定则可知导体棒在向右运动过程中所受安培力向左，所以导体棒向右做减速运动，再由E＝BLv，I＝，可知F安＝BIL＝，在减速过程中为变力，所以导体棒向右做变减速运动，直至处于静止状态，故A错误；由动量定理可得ILBt＝qLB＝mv0－mv1，得q＝0.5 C，又由q＝＝，解得x＝2.5 m，故B、D正确；由能量守恒定律有mv＝mv＋Q，解得Q＝2.0 J，故C错误。 2．(2026·陕西西安市期末)水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值也为R且与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直于导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A．导体棒运动过程中所受安培力先做负功再做正功 B．导体棒在导轨上运动的最大距离为 C．整个过程中，导体棒MN上产生的焦耳热为mv D．整个过程中，通过导体棒的电荷量为 解析：选B。根据右手定则可得感应电流为逆时针方向，根据左手定则可得安培力向左，导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用，则安培力一直做负功，故A错误；感应电动势E＝Bdv，电流I＝，导体棒所受安培力F＝BId，联立可得F＝，以初速度方向为正方向，根据动量定理有－∑Δt＝0－mv0，可得x＝mv0，可得导体棒在导轨上运动的最大距离x＝，故B正确；整个过程中，导体棒MN上产生的焦耳热Q1＝Q，Q＝mv，可得Q1＝mv，故C错误；设整个过程中，通过导体棒的电荷量为q，根据动量定理有－∑BIdΔt＝0－mv0，可得Bdq＝mv0，可得q＝，故D错误。 3．(2026·河北保定市期末)如图所示，两根光滑平行导轨固定放置在绝缘水平面上，左侧导轨间距为3L，右侧导轨间距为L，两导轨位于竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大。ab、cd为质量分别为3m和m的导体棒，它们连入两导轨间的电阻相等，ab导体棒静止在左侧水平轨道上， cd导体棒静止在右侧水平轨道上。现给 ab导体棒一个水平向右的初速度v0，水平导轨的左、右两部分均足够长， ab导体棒始终在左侧间距为3L的轨道上运动，运动过程中两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则下列说法正确的是(　　) A．ab、cd两导体棒组成的系统动量守恒 B．最终ab、cd两导体棒动量大小不相等 C．最终ab、cd两导体棒动能大小相等 D．整个过程在ab导体棒上产生的焦耳热为mv 解析：选D。ab、cd两导体棒中的电流相等，因长度不等，则安培力大小不相等，则两棒组成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，A错误；最终稳定时两棒均做匀速运动，所受安培力为零，即回路感应电流为零，感应电动势为零，即B·3Lvab＝B·Lvcd，即3vab＝vcd，此时3mvab＝mvcd，即最终ab、cd两导体棒动量大小相等，B错误；根据Ek＝可知，因最终 ab、cd两导体棒动量大小相等，则动能大小不相等，C错误；对ab导体棒由动量定理有－B·3LΔt＝3mvab－3mv0，对cd导体棒由动量定理有BLΔt＝mvcd，联立解得vab＋vcd＝v0，解得vab＝v0，vcd＝v0，整个过程在导体棒上产生的总焦耳热Q＝·3mv－·3mv－mv＝mv，在ab导体棒上产生的焦耳热Qab＝Q＝mv，D正确。 4．(8分)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的两个相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，除R以外的其他电阻和摩擦忽略不计，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)。求： (1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；(3分) (2)电阻R产生的焦耳热Q。(5分) 解析：(1)cd绝缘杆恰好能通过半圆导轨最高点时 由牛顿第二定律有Mg＝M 解得v＝ m/s。 (2)发生正碰后cd绝缘杆滑至最高点的过程，由动能定理有－Mg·2r＝Mv2－Mv 解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2＝5 m/s 两杆碰撞过程中动量守恒，有mv0＝mv1＋Mv2 解得碰撞后ab金属杆的速度v1＝2 m/s ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有 mv＝Q 解得Q＝2 J。 答案：(1) m/s　(2)2 J 5．(14分)如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T。两导轨间距L＝0.5 m，导轨足够长。金属棒a和b的质量分别为ma＝1.5 kg、mb＝1 kg，电阻分别为Ra＝1 Ω、Rb＝4 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h＝1.25 m高处自静止沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度大小ab；(6分) (2)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，流过a棒的电荷量qa；(4分) (3)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，a棒中产生的焦耳热Qa。(4分) 解析：(1)a棒沿弧形轨道下滑h过程中，根据机械能守恒定律得magh＝mav2 a棒进入磁场瞬间感应电动势E＝BLv 根据闭合电路欧姆定律有I＝ 对b棒有F安＝BIL 根据牛顿第二定律有F安＝mbab 解得ab＝1 m/s2。 (2)对a、b，由动量守恒定律得mav＝(ma＋mb)v共 对a棒，应用动量定理有－BLt＝mav共－mav 有qa＝t 解得qa＝3 C。 (3)a、b棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律有mav2－(ma＋mb)v＝Q总 根据焦耳定律可知Qa＝Q总 解得Qa＝1.5 J。 答案：(1)1 m/s2　(2)3 C　(3)1.5 J 6．(14分)如图所示，光滑水平面上固定着间距为L 的长直平行金属导轨 H、F(导轨电阻不计)，导轨右侧垂直放有一质量为m、长为L的金属导体棒b，其电阻为R。金属导轨 H、F左侧有一质量为m、半径为L 的四分之一光滑绝缘圆弧轨道(不固定)，现将一根与导体棒b完全相同的导体棒a置于圆弧轨道最高处并由静止释放，其运动至轨道最低处时正好无能量损失地滑上金属导轨，且导体棒a与导轨垂直。已知空间中存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场，两导体棒在导轨上运动时始终与导轨接触良好，且两导体棒之间永不相碰。重力加速度为g。 (1)导体棒a刚滑上金属导轨时，求导体棒a两端电压大小。(4分) (2)若导轨光滑，则从导体棒a滑上导轨到运动状态稳定，求导体棒a产生的焦耳热。(4分) (3)若两导体棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，且导体棒b在安培力作用下能够运动起来，则从a棒滑上导轨后开始计时，到b棒速度最大时，求两棒之间的相对位移大小。(6分) 解析：(1)设导体棒a和圆弧轨道速度分别为v0、v，根据动量守恒有mv0＝mv 根据能量守恒有mgL＝mv2＋mv 联立解得v0＝ 电动势E＝BLv0＝BL 导体棒a两端电压U＝E＝BL。 (2)根据动量守恒定律有mv0＝2mv共 解得v共＝ 根据能量守恒定律有Q＝mv－2×mv＝mgL 又Qa＝Q 联立解得Qa＝mgL。 (3)b棒速度最大时，合力为零，则有μmg＝ 对导体棒a，根据动量定理有－BILt－μmgt＝mva－mv0 对导体棒b，根据动量定理有BILt－μmgt＝mvb 又I＝，E＝＝＝ 联立解得x相＝xa－xb＝－。 答案：(1)BL　(2)mgL　 (3)－ 学科网（北京）股份有限公司 $