第2章 专题提升课8 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

1．(2026·吉林四平市期末)如图所示，在相距为d的两水平虚线之间有水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd的边长为l0(l0<d)，线框从磁场上方高h处由静止释放到正方形线框刚好全部离开磁场的整个过程中，cd边始终水平。下列关于线框加速度大小的变化情况可能正确的是(　　) A．变大→不变 B．不变→变小 C．不变→变小→不变 D．不变→变小→不变→变小 解析：选D。正方形线框开始自由下落加速度不变；进入磁场时，由于楞次定律，感应电流受到的安培力向上，正方形线框的加速度变小；全部进入磁场后，由于l0<d，正方形线框又会自由下落一段距离即加速度不变；离开磁场时，由于楞次定律，感应电流受到的安培力向上，正方形线框的加速度变小。因此加速度的变化情况为不变→变小→不变→变小。 2．如图所示，两足够长的平行导轨竖直放置，水平部分粗糙并固定在绝缘水平面上，弯曲部分光滑，两部分平滑连接，空间中存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端与定值电阻相连。让导体棒ab从弯曲导轨上某位置由静止开始下滑，在水平导轨上运动一段距离后静止，导体棒ab运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．导体棒ab运动过程中，回路中产生逆时针方向的电流(从上往下看) B．导体棒ab沿光滑弯曲导轨运动过程中，通过电阻的电流一直增加 C．导体棒ab沿弯曲导轨运动过程中，所受安培力方向沿导轨切线向上 D．导体棒ab运动过程中，其机械能的减少量大于定值电阻和导体棒产生的热量之和 解析：选D。导体棒ab运动过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流(从上往下看)，故A错误；导体棒ab沿光滑弯曲导轨运动过程中，由左手定则可知，所受安培力方向水平向左，当导体棒运动到最底端时，重力沿切线方向的分力为0，所以在弯曲导轨运动过程中，重力沿切线方向的分力先大于安培力沿切线方向的分力，导体棒的速率增加，当重力沿切线方向的分力等于安培力沿切线方向的分力时，导体棒的速率最大，之后重力沿切线方向的分力小于安培力沿切线方向的分力，导体棒的速率减小，可知电流I先增大，后减小，故B、C错误；根据能量守恒定律可知，导体棒ab运动过程中减少的机械能转化为回路中定值电阻和导体棒产生的热量之和以及在水平轨道因摩擦而产生的热量，故其机械能的减少量大于定值电阻和导体棒产生的热量之和，故D正确。 3．(多选)(2026·河北沧州市期中)如图所示，宽度为L的光滑导轨水平放置，导轨左端有一阻值R＝2r的电阻，矩形边界Ⅰ、Ⅱ内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的间距均为d。质量为m的水平金属杆与导轨垂直，在水平恒力F作用下由静止开始运动，进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等。已知金属杆在导轨之间的电阻为r，且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．金属杆刚进入磁场Ⅰ时M端电势高于N端电势 B．金属杆穿过磁场Ⅰ的时间一定大于在两磁场之间的运动时间 C．金属杆穿过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的过程中，电路中产生的总热量为2Fd D．金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中通过电阻R的电荷量为 解析： 选BD。刚进入磁场Ⅰ时，根据右手定则可知，金属杆M端电势低于N端电势，故A错误；金属杆在进入磁场Ⅰ、Ⅱ时的速度相等，说明金属杆在磁场中做减速运动，当金属杆在磁场中时，根据FA－F＝ma，其中FA＝BIL，I＝，E＝BLv，所以－F＝ma，可知金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v－t图像如图所示，因为0到t1和t1到t2图线与t轴包围的面积相等(都为d)，所以t1>，故B正确；从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ过程中，金属杆初、末速度相等，即该过程中初、末动能不变，根据能量守恒，外力F所做的功全部转化为焦耳热，所以Q1＝F·2d＝2Fd，所以穿过两个磁场过程中产生的热量Q＝2Q1＝4Fd，故C错误；根据法拉第电磁感应定律，金属杆穿过磁场Ⅰ的过程中，产生的平均感应电动势＝，通过电路中的电流＝＝，通过电阻R的电荷量q＝·Δt，解得q＝＝，故D正确。 4．(多选)(2026·吉林长春市期末)如图所示，光滑桌面上方存在与纸面垂直的匀强磁场，虚线ab、cd是磁场的两条边界线，正方形导线框固定在小车上，磁场边界线之间的距离大于正方形线框的边长。某时刻给小车一个初速度v0，小车沿着桌面向右运动，从边界线ab进入磁场直到从cd边界线完全离开磁场。下列说法正确的是(　　) A．线框穿越边界线ab过程中感应电流方向为逆时针方向 B．线框穿越边界线cd过程中线框做加速度减小的减速运动 C．线框穿越边界线ab过程和穿越边界线cd过程产生的焦耳热相等 D．线框穿越边界线ab过程和穿越边界线cd过程流过回路的电荷量相等 解析：选ABD。设线框边长为L，磁感应强度为B，则线框进磁场的过程中，由楞次定律知电流方向为逆时针方向，故A正确；线框出磁场的过程中，有E＝BLv，I＝，所以FA＝BIL＝＝ma，由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，故B正确；由功能关系得线框产生的焦耳热Q＝FAL，其中线框进出磁场时均做减速运动，故其进磁场时任意时刻的速度都大于其出磁场时的速度，所以线框进磁场时受到的安培力大于其出磁场时的力，进磁场时产生的焦耳热多，故C错误；线框在进磁场和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量q＝t，其中＝，＝BL，联立有q＝x，由于在进磁场和出磁场的两过程中线框的位移均为L，则线框在进磁场和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 5．(9分)(2026·上海浦东新区期中)如图所示，两根间距L＝1.0 m、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，导轨底端接入一阻值R＝2.0 Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量m＝0.2 kg、电阻r＝1.0 Ω的金属杆ab，开始时使金属杆ab保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上F＝2.0 N的恒力，金属杆由静止开始运动了1.2 m达到最大速度，重力加速度g取10 m/s2。金属杆从静止到运动1.2 m的过程中，求： (1)金属杆能获得的最大速度；(3分) (2)金属杆运动位移达到1.2 m时刻，两端的电势差Uab；(3分) (3)金属杆从静止到运动1.2 m的过程中，回路产生的热量Q。(3分) 解析：(1)金属杆速度最大时，根据平衡条件有F＝mg sin θ＋BIL 金属杆中的电流I＝ 解得金属杆能获得的最大速度vm＝3 m/s。 (2)金属杆运动位移达到x＝1.2 m时刻，金属杆产生的电动势E＝BLvm＝3 V 根据右手定则可知，金属杆内电流方向为a指向b，可知a点电势比b点电势低，根据闭合电路欧姆定律，可知金属杆两端的电势差Uab＝－R＝－2 V。 (3)根据能量守恒定律有Fx＝mgx sin θ＋Q＋mv 联立解得回路产生的热量Q＝0.3 J。 答案：(1)3 m/s　(2)－2 V　(3)0.3 J 6．(12分)(2026·河北保定市一模)如图所示，MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的MPGH区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域的长度为d。导轨的右端接有一阻值为R的定值电阻，左端与一弯曲的光滑导轨平滑连接。将一阻值为R、质量为m、长度为L的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属导轨的电阻不计。求： (1)电路中的最大电流Im；(4分) (2)整个过程通过定值电阻的电荷量q；(5分) (3)整个过程定值电阻产生的焦耳热Q。(3分) 解析：(1)导体棒刚进入磁场时的速度v最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒定律有mgh＝mv2 最大的电动势Em＝BLv 则最大的电流Im＝ 解得Im＝。 (2)流过定值电阻的电荷量q＝t 由法拉第电磁感应定律得＝，ΔΦ＝BLd，＝ 联立解得q＝。 (3)由能量守恒定律可知，整个电路中产生的焦耳热Q′＝mgh－μmgd 由于导体棒的电阻也为R，则定值电阻产生的焦耳热Q＝Q′＝mg(h－μd)。 答案：(1)　(2)　(3)mg(h－μd) 学科网（北京）股份有限公司 $