第1章 专题提升课5 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

1.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直于纸面向里)的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为0，C为运动的最低点。不计重力，则(　　) A．该离子带负电 B．A、B两点位于同一高度 C．到达C点时离子速度最大 D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 解析：选BC。离子开始受到电场力作用向下运动，可知电场力方向向下，则离子带正电，A错误；根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在A到B的过程中，动能变化为0，则电场力做功为0，A、B两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；根据动能定理，离子运动到C点电场力做功最大，则速度最大，C正确；只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速度为0，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，那么离子就将在B点的右侧重复前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的，D错误。 2．如图所示，竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，电场强度方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的带电小球(视为质点)以某一速度，从M点沿着与水平方向成30°的方向做直线运动到N点，MN的长度为l，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球克服电场力做的功为mgl C．小球在N点的速度大小为 D．仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，小球可在空间内做匀速圆周运动 解析：选C。由于小球做直线运动，若小球带负电，则受竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直于速度方向斜向下的洛伦兹力，小球不可能做直线运动，所以小球带正电，故A错误；由于小球带正电，受到水平向右的电场力，则电场力做正功，故B错误；由于洛伦兹力与速度有关，则小球一定做匀速直线运动，根据受力平衡有qvB＝，得v＝，故C正确；电场方向没有改变时，由平衡条件可得mg＝qE tan 60°，即重力与电场力大小不相等，所以仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，重力与电场力的合力不为0，则小球不可能在空间内做匀速圆周运动，故D错误。 3.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向上；磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则(　　) A．液滴带负电 B．液滴所受的重力和电场力平衡 C．液滴顺时针运动 D．液滴运动速度大小为 解析：选B。由题意知，液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，则液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，可知液滴带正电，故A错误，B正确；磁场方向垂直于纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴逆时针运动，故C错误；液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力，即qvB＝m，又mg＝qE，联立解得v＝，故D错误。 4．(多选)如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面向里，匀强电场平行于乙轨道平面向右，两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．a球在M点的动能小于b球在N点的动能 B．a球的机械能守恒、b球的机械能减小 C．a球受到的洛伦兹力和b球受到的静电力均逐渐增大 D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力 解析：选BD。小球a在磁场中运动，受到的洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球b在电场中运动，受到的静电力对小球做负功，机械能减小，到达最低点时的动能较小，故A错误，B正确；小球a运动的速度逐渐增大，则受到的洛伦兹力逐渐增大，小球b在匀强电场中运动，则受到的静电力大小不变，故C错误；在M点，对小球a有FM－mg－BqvM＝m，解得FM＝m＋mg＋BqvM，在N点，对小球b有FN－mg＝m，解得FN＝m＋mg，因为vM>vN，且小球a多受一个竖直向下的洛伦兹力，所以FM>FN，结合牛顿第三定律可知a球对M点的压力大于b球对N点的压力，故D正确。 5.(多选)(2026·辽宁抚顺市期末)如图所示，水平平行金属板M、N间存在正交的匀强电场(未画出)和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)以沿金属板间中轴线、大小为v的速度射入金属板间，粒子恰能做直线运动。已知金属板的长度为L，金属板间距离为L。仅撤去金属板间的电场，该粒子仍以相同速度从相同位置射入金属板间，恰好从M板右边缘飞出。仅撤去金属板间的磁场，该粒子仍以相同速度从相同位置射入金属板间，下列说法正确的是(　　) A．电场强度方向竖直向上 B．磁场的磁感应强度大小为 C．电场的电场强度大小为 D．该粒子射出金属板时到N板的距离为L 解析：选CD。仅撤去电场时，粒子向上偏转，根据左手定则知粒子带正电，粒子在金属板间做直线运动时，洛伦兹力与电场力平衡，粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，则受到的电场力方向竖直向下，因此电场强度方向竖直向下，故A错误；仅撤去金属板间的电场，设粒子做圆周运动的半径为R，则有2＋L2＝R2，解得R＝L，对粒子受力分析有qvB＝m，解得B＝，故B错误；粒子在金属板间做直线运动时有qvB＝qE，解得E＝，故C正确；仅撤去金属板间的磁场，假设粒子未击中金属板，则有L＝vt，y＝at2＝，解得y＝L<L，假设成立，该粒子射出金属板时到N板的距离d＝L－y＝L，故D正确。 6．(多选)(2026·陕西西安市期末)如图所示，在纸面内水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一水平的固定绝缘杆，小环P套在杆上，P的质量为m，电量为－q(q>0)，P与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E，磁感应强度为B，重力沿纸面向下，小环由静止释放开始滑动，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小环先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动 B．小环刚由静止释放瞬间，加速度大小a＝－μg C．小环的最大速度vm＝ D．若已知小环加速至加速度最大过程的时间t0，则此过程的位移x1＝－＋ 解析：选BD。对小环受力分析，当静止时，电场力水平向左，重力竖直向下，支持力竖直向上，摩擦力水平向右，水平方向有qE－μmg＝ma，解得a＝－μg，当速度增大时，导致洛伦兹力增大，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向上，所以随速度的增大洛伦兹力增大时，支持力减小，从而使得滑动摩擦力减小，小环的加速度增大，小环做加速度增大的加速运动；当洛伦兹力与重力大小相等时，小环的加速度最大，此时小环的速度v1＝，此时小环的加速度amax＝，速度继续增大，则洛伦兹力大于重力，支持力的方向变成向下，加速度随速度的增大开始减小，小环做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律可得qE－μ(qvB－mg)＝ma，当加速度为零时，小环达到最大速度，最大速度vm＝，之后做匀速直线运动，故A、C错误，B正确。由动量定理得[Eq－μ(mg－Bvq)]t0＝mv1，可得(qE－μmg)t0＋μBx1q＝，解得x1＝－＋，故D正确。 7.(12分)(2026·江苏连云港市期末)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α现让圆环A由静止开始下滑，求圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度大小；(4分) (2)圆环A获得最大加速度时的速度大小；(4分) (3)圆环A能够达到的最大速度的大小。(4分) 解析：(1)圆环A沿棒下滑，所受洛伦兹力垂直于棒向上，在垂直于棒方向由平衡条件有mg cos α＝FN＋qvB，可知，当弹力FN等于零时，圆环A所受摩擦力为零，此时圆环A的加速度最大，由牛顿第二定律得mg sin α＝ma，解得圆环A的最大加速度大小a＝g sin α。 (2)圆环A获得最大加速度时有qvB＝mg cos α，此时圆环A的速度大小v＝。 (3)圆环A的加速度为零时，其速度最大，沿棒方向有 mg sin α＝μFN′ 垂直于棒方向有mg cos α＋FN′＝qvmB 解得圆环A能够达到的最大速度vm＝＋。 答案：(1)g sin α　(2)　(3)＋ 8．(14分)(2026·广东云浮市期末)如图所示，两块水平放置、相距为2d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口水平对准两板中间位置，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域沿水平向右恰能做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点，重力加速度大小为g。 (1)求墨滴所带电荷的种类及其电荷量q。(4分) (2)请对墨滴刚进入电场、磁场共存区域时进行受力分析，并求出匀强磁场的磁感应强度大小B。(4分) (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到距离下极板d的位置，为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，求B′的大小。(6分) 解析：(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，则有q＝mg 解得q＝ 由于电场方向向下，墨滴所受的电场力方向向上，可知墨滴带负电。 (2)墨滴刚垂直进入电场、磁场共存区域时受力分析如图甲所示 墨滴在该区域做匀速圆周运动，则有qv0B＝m 墨滴在该区域恰好完成四分之一个圆周运动，则它做圆周运动的半径R＝d 解得B＝。 (3)根据题意，墨滴的运动轨迹如图乙所示 设圆周运动的半径为R′，则有qv0B′＝m 由几何关系可知R′2＝d2＋2 解得B′＝。 答案：(1)墨滴带负电　　(2)受力分析见解析图甲　　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $