第1章 第2节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（人教版·新教材）

题组1　洛伦兹力的方向 1．(2026·河南南阳市期中)关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．安培力只能做负功，洛伦兹力不做功 B．洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直 C．安培力的方向可能和磁场方向相同也可能相反 D．如果带电粒子在某区域不受洛伦兹力，该区域的磁感应强度一定为零 解析：选B。安培力可以对载流导体做功(如电动机中做正功，发电机中做负功)，而洛伦兹力因始终与速度方向垂直，总不做功，故A错误；洛伦兹力方向始终垂直于速度和磁场所在的平面，必然与磁场方向垂直，故B正确；安培力始终垂直于电流方向和磁场方向，因此不可能与磁场方向相同或相反，故C错误；若粒子速度为零或与磁场平行，即使B≠0，洛伦兹力也为零，故D错误。 2．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向是垂直于纸面向里的是(　　) 解析：选D。根据左手定则可以判断，A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向外；D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向里。 3．(2026·云南昆明市期中)如图所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，则(　　) A．图中阴极射线管的左端接电源正极 B．导线中的电流从A流向B C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D．电子束的径迹弯曲程度与AB中的电流大小无关 解析：选C。在电源的负极聚集了大量负电荷，阴极射线管的左侧不断有电子射出，故阴极射线管左端为阴极接电源负极，故A错误；阴极射线管射出的电子形成电流方向向左，其向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定则知通电直导线AB上方的磁场方向垂直于纸面向里，再对通电导线用安培定则知其电流方向向左，故B错误；改变AB中的电流方向其产生的磁场方向反向，由左手定则知电子受到洛伦兹力反向，电子束的径迹向上偏，故C正确；AB中的电流增大，产生的磁场增强，电子受到洛伦兹力增大，其径迹弯曲程度增大，故D错误。 4.如图所示，显像管内电子枪射出的电子束射向荧光屏，若不加磁场，电子束将沿图中虚线打在荧光屏的中心。用条形磁铁的S极从下方靠近显像管，电子束将(　　) A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 解析：选B。显像管下方磁体S极靠近时，电子束通过的路径上有竖直向下的磁场；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向外，即电子束向纸面外侧偏转。 题组2　洛伦兹力的大小 5．(2026·新疆乌鲁木齐市期中)在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直于磁感应强度的方向运动；现将该磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力(　　) A．减小为原来的4倍 B．增大为原来的8倍 C．增大为原来的4倍 D．不变 解析：选C。由洛伦兹力公式f＝qvB可知，当磁感应强度增大为原来的4倍时，若带电粒子的速度v和电荷量q不变，则洛伦兹力变为f′＝qv·(4B)＝4qvB＝4f，即洛伦兹力增大为原来的4倍。 6.(2026·辽宁抚顺市期末)如图所示，电荷量为3.2×10－19 C的氦原子核以水平向右、大小为3×105 m/s的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为(　　) A．9.6×10－15 N、竖直向上 B．9.6×10－16 N、竖直向上 C．9.6×10－16 N、竖直向下 D．9.6×10－15 N、竖直向下 解析：选A。氦原子核带正电，由左手定则可知，氦原子核受到的洛伦兹力方向竖直向上，大小F＝qvB＝9.6×10－15 N，故A正确。 7.太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面，另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成绚丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度B＝3.5×10－5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一电子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。已知电子电荷量q＝1.6×10－19 C，此时该电子受到的洛伦兹力(　　) A．方向向西 B．方向向南 C．方向向东 D．大小为11.2 N 解析：选A。根据左手定则，结合题图可判断知此时该电子受到的洛伦兹力方向向西，大小f＝qvB＝1.6×10－19×2×105×3.5×10－5 N＝1.12×10－18 N，故A正确。 题组3　带电体在洛伦兹力作用下的运动 8．(2026·辽宁大连市期中)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上M、N两点处的小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k(式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离)。一带负电的小球以初速度v0从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球在b点所受洛伦兹力的方向与导线垂直 B．小球所受洛伦兹力一直在减小 C．小球对桌面的压力一直在减小 D．小球在a、b之间做往复运动 解析：选C。根据B＝k，结合安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，直线MON上靠近M处的磁场方向垂直于MN向里，靠近N处的磁场方向垂直于MN向外，磁感应强度先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向开始时竖直向下，大小逐渐减小，过O点后方向向上，大小逐渐增大，小球在竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直在减小，故A、B错误，C正确；由于桌面光滑，小球仅在竖直方向上受到重力、洛伦兹力与支持力作用，在沿初速度方向不受外力作用，小球所受外力的合力为0，则小球将做匀速直线运动，故D错误。 9．如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为(　　) A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 解析：选C。物块运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可知物块到达圆槽最低点时速度最大且不变，由mgR＝mv，解得vmax＝，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，则F1＝mg，此时物块受到向上的洛伦兹力，圆槽对物块的支持力F1′＝F1，则有F1′＋Bqvmax－mg＝，物块在半圆槽内做往复运动，物块第二次经过圆槽最低点时，物块受到向下的洛伦兹力，则F2′－mg－Bqvmax＝，联立解得F2′＝5mg。 10．(2026·安徽合肥市期中)以下有关磁场的相关知识叙述正确的是(　　) A．磁场和磁感线都是客观存在的 B．将通电导线放在磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零 C．某试探电流元在磁场中所受磁场力方向总是跟该点处的磁感应强度方向垂直 D．运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小一定等于qvB 解析：选C。磁场是客观存在的，但磁感线是人为假想的曲线，用于描述磁场分布，并非真实存在，故A错误；通电导线不受安培力可能是由于电流方向与磁场方向平行而非磁感应强度为零，故B错误；根据左手定则可得，试探电流元所受安培力的方向始终垂直于磁感应强度B的方向，故C正确；洛伦兹力大小F＝qvB sin θ，当电荷运动方向与磁场方向垂直时F＝qvB，若方向不垂直，则F≠qvB，因此，洛伦兹力大小不一定等于qvB，故D错误。 11．(多选)(2026·陕西西安市期中)如图所示，某足够宽的空间有垂直于纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋0.4 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小F＝0.9 N的恒力，g取10 m/s2，则(　　) A．滑块刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B．滑块刚开始加速度为3 m/s2，速度达到2 m/s时，加速度开始减小 C．滑块最终做速度为5 m/s的匀速直线运动 D．木板最终做加速度为3 m/s2的匀加速直线运动 解析：选BC。根据题意可知，初始时静摩擦力能提供的最大加速度a＝＝5 m/s2，对木板施加恒力后，滑块与木板整体的加速度a′＝＝3 m/s2，可知一开始滑块与木板一起以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动；滑块获得向左运动的速度以后又产生方向垂直于木板向上的洛伦兹力，当刚要发生相对滑动时，有f＝μ(mg－qvB)＝ma′，解得v＝2 m/s，之后滑块做加速度减小的加速运动；当洛伦兹力等于重力时，滑块与木板之间的弹力为零，此时有qv′B＝mg，解得v′＝5 m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，加速度a″＝＝4.5 m/s2，由此可知，滑块先做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做速度为5 m/s的匀速运动；木板最终做加速度为4.5 m/s2的匀加速直线运动。 12．(8分)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径R＝0.50 m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T，有一个质量m＝0.10 kg、带电量q＝＋1.6 C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球在最高点N的速度大小及洛伦兹力F的大小；(4分) (2)小球的初速度v0的大小。(可用根号表示)(4分) 解析：(1)设小球在最高点N的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力F＝qvB 方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点N，故小球在最高点N由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即 mg－F＝m 两式联立得v＝1 m/s，F＝0.8 N。 (2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得 mv＝mg·2R＋mv2 解得v0＝ m/s。 答案：(1)1 m/s　0.8 N　(2) m/s 学科网（北京）股份有限公司 $