第2章 专题提升课9 电磁感应中的动量问题-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步课件（人教版·新教材）

专题提升课9　电磁感应中的动量问题 内 容 索 引 思维进阶 重难突破 1 1 随堂演练 巩固落实 2 思维进阶 重难突破 第一部分 3 微专题一　动量定理在电磁感应中的应用 1．电荷量的求解 (1)恒定电流的电荷量可以用q＝It求解。 (2)变化电流的电荷量则需用动量定理求解。 返回导航 返回导航 返回导航 典型例题共研 D　 返回导航 根据右手定则可知电流由c到d，cd棒所受安培力向左，做负功，ab棒所受安培力向右，与运动方向垂直，不做功，故B错误； 返回导航 例2　如图所示，一对间距L＝1 m、足够长的平行光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，长度与导轨间距相等的金属棒ab垂直放置于导轨上，其质量m＝0.1 kg，电阻也为R，整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1 T。水平向右的恒力F＝4 N作用在金属棒ab上，当t＝2 s时，金属棒ab的速度达到最大，随后撤去力F，金属棒最终静止在导轨上。导轨电阻忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求： 返回导航 (1)金属棒ab运动的最大速度v； [答案]　4 m/s　 返回导航 (2)撤去拉力F前通过定值电阻R的电荷量； [答案]　7.6 C　 返回导航 (3)撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移。 [答案]　0.4 m 返回导航 如图所示，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b。开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0。 微专题二　动量守恒定律在电磁感应中的应用 物理情境探究 情境探究 返回导航 (1)试分析金属棒a、b的运动情况，两金属棒稳定后分别做什么运动。 [提示]　金属棒a向右运动切割磁感线，根据右手定则可知在回路中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则可知，a棒受到向左的安培力， b棒受到向右的安培力，a棒在安培力作用下做减速运动，b棒在安培力作用下做加速运动，b棒切割磁感线产生顺时针方向的感应电流；两棒的速度差减小，总电动势E＝BL(va－vb)减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，即a棒做加速度减小的减速直线运动，b棒做加速度减小的加速直线运动，两金属棒稳定后均做匀速直线运动。 返回导航 (2)在运动过程中两金属棒受到安培力的冲量有什么关系？把两棒作为一个系统，该系统的动量怎样变化。 [提示]　两金属棒所受安培力冲量等大反向，系统的合外力为零，两棒组成的系统动量守恒。 (3)金属棒a、b稳定后的速度大小是多少？ (4)从两金属棒开始运动至稳定的过程中产生的焦耳热是多少？ 返回导航 守恒条件分析 在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力为系统内力，如果两安培力等大、反向，且它们受到的外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。 返回导航 典型例题共研 例3　(2026·贵州铜仁市期末)两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距d＝1 m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现杆b以初速度大小v0＝5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度—时间图像如图乙所示(以a的运动方向为正方向)，其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g取10 m/s2，求： 返回导航 (1)杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时的速度大小； [答案]　5 m/s　 返回导航 (2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量； 返回导航 (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。 返回导航 返回导航 (1)初始时刻a棒距导轨左端的距离xa； 返回导航 (2)弹簧恢复原长过程中，a棒上产生的热量Qa。 返回导航 1．常见双杆模型 返回导航 题后小结 返回导航 题后小结 随堂演练 巩固落实 第二部分 26 AD　 返回导航 cd边刚进入磁场时，回路中电流为0，a、b间的电压为BLv0，故B错误； 返回导航 返回导航 2．(动量守恒定律的应用)(多选)(2026·陕西商洛市期中)如图所示，两根平行光滑的金属导轨ACD－A1C1D1由四分之一圆弧部分与水平部分构成，弧形部分半径r＝0.8 m、导轨间距L＝1 m，导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1 T。两根完全相同的金属棒a、b分别垂直于导轨静置于圆弧顶端AA1处和水平导轨上某位置，两金属棒质量均为m＝1 kg、接入导轨间的电阻均为R＝1.0 Ω。金属棒a由静止释放，沿圆弧导轨滑入水平部分，水平导轨足够长，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．金属棒a刚进入磁场时，金属棒b所受安培力大小为2 N B．金属棒a进入磁场后，二者的稳定速度是1.5 m/s C．从金属棒a进入磁场到二者达到稳定速度的过程中，通过金属棒a的电荷量为2.0 C D．从金属棒a进入磁场到二者达到稳定速度 的过程中，金属棒b中产生的焦耳热是2.5 J AC　 返回导航 金属棒a进入磁场后，稳定时根据动量守恒定律有mv0＝2mv，解得二者的稳定速度v＝2 m/s，B错误； 返回导航 3．(动量守恒定律的应用)如图所示，两根光滑的导轨平行放置，导轨的水平部分放在绝缘水平面上，水平部分所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。两根完全相同的金属棒ab和cd的质量均为m、接入电路的电阻均为R，将cd置于导轨的水平部分与导轨垂直放置，将ab置于导轨的倾斜部分与导轨垂直放置，ab离水平面的高度为h，重力加速度为g，现将ab由静止释放，假设两棒不会相碰，求： 返回导航 (1)cd棒最终的速度大小； 返回导航 (2)整个过程中产生的焦耳热Q。 返回导航 [答案]　 C　 $