内容正文:
分层训练 能力提升
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基础对点练
题组1 电磁感应中的图像问题
1.(2026·广东湛江市期中)如图所示,在直径为2r的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,有一边长为2r的正方形金属线框,线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切,现使线框匀速向右运动,并保持线框bc边始终在虚线上,从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中,以顺时针为正方向,电流随时间变化的图像可能正确的是( )
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2.(多选)矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示(规定磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里为正方向),在前4 s时间内,流过导线框的电流(规定顺时针方向为正方向)与导线框ad边所受安培力(规定向左为正方向)随时间变化的图像可能是图中的
( )
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解析:由题图可知前1 s内,原磁场垂直于导线框平面向外,且线性减小,线框产生的感应电流为逆时针方向,大小不变,同理可得,在1 s到2 s时间内,线框上的感应电流为逆时针方向,大小不变,在2 s到3 s时间内,线框上的感应电流为顺时针方向,大小不变,在3 s到4 s内,线框产生的感应电流为顺时针方向,大小不变,故A正确,B错误。
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在前2 s时间内,ad边中电流方向由a向d,前1 s内,磁感应强度B垂直于导线框平面向外且线性减小,根据左手定则得,ad边所受安培力向左且线性减小,在1 s到2 s时间内,磁感应强度B垂直于导线框平面向里且线性增大,则ad边所受安培力向右且线性增大;在2 s到4 s时间内,ad边中电流方向由d到a,2 s到3 s时间内,磁感应强度B垂直于导线框平面向里且线性减小,则ad边所受安培力向左且线性减小,在3 s到4 s内,磁感应强度B垂直于导线框平面向外且线性增大,则ad边所受安培力向右且线性增大,故C正确,D错误。
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4.(2026·河北邢台市期末)市面上部分手机具备NFC功能,开启NFC功能后手机可充当门禁卡使用。当开启NFC功能的手机靠近门禁时,门禁与手机间可通过电磁感应现象进行数据交换,其原理可简化为图甲所示。其中矩形线框abcd的匝数n=100,线框面积S=5 cm2,线框的总电阻为0.05 Ω,线框外接一个阻值为0.45 Ω的定值电阻,其余部分的电阻不计。矩形线框所处匀强磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图乙所示(以垂直于纸面向里为正方向)。下列说法正确的是( )
A.0.1 s时线框中的感应电流方向为c→d→a→b
B.0.1 s时线框中的感应电动势为0.5 V
C.0.1 s时线框中的感应电流为0.1 A
D.0.1 s时定值电阻R两端的电压为0.45 V
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解析:根据楞次定律可知,0.1 s时线框中的感应电流方向为b→a→d→c,故A错误;
0.1 s时定值电阻R两端的电压U=IR=0.045 V,故D错误。
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解析:根据右手定则可知,通过R1的电流方向为自下而上,故A正确;
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6.如图所示,等腰直角三角形虚线区域内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它高为L,底边在x轴上。纸面内一直角边长也为L的等腰直角三角形导线框沿x轴正方向匀速穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于如图所示的位置,以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流和位移(i-x)关系的是( )
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综合提升练
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7.(10分)(2026·云南昆明市期中)MN、PQ为水平放置、间距为1 m的平行导轨,左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10 V、内阻为0.5 Ω,小灯泡L的电阻为8 Ω。将导体棒ab静置于导轨上,整个装置处在匀强磁场中,磁感应强度大小为2 T,方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ=53°,匀质导体棒质量为0.52 kg,阻值为8 Ω。闭合开关S后,导体棒恰好未发生滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计导轨的电阻,g取10 m/s2,sin 53°=0.8。
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解析:由题可知,闭合开关S后,导体棒恰好未发生滑动。对导体棒受力分析如图所示
由力的平衡可得F安sin θ=f
f=μFN
F安cos θ+FN=mg
联立解得F安=2 N。
(1)求导体棒受到的安培力的大小。(4分)
答案:2 N
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(2)求此时滑动变阻器接入电路中的电阻大小。(6分)
答案:0.5 Ω
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8.(10分)饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段,其内部主要部分是一个多匝线圈(图中仅画出1匝),当刷卡机发出电磁信号时,置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化,发生电磁感应,产生电信号,其原理可简化为图甲所示。设线圈的匝数为1 000匝,每匝线圈面积均为S=10-3 m2,线圈的总电阻r=0.1 Ω,线圈连接一阻值R=0.4 Ω的电阻,其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变(垂直于纸面向里为正),其大小按图乙所示的规律变化。
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(1)请判定前0.1 s时间内,流经电阻R的电流方向。(2分)
解析:根据楞次定律“增反减同”可知前0.1 s时间内,流经电阻R的电流方向从上到下。
答案:从上到下
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(2)求前0.1 s时间内,电阻R产生的焦耳热。(4分)
答案:6.4×10-3 J
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(3)求0.1 s到0.4 s时间内,通过电阻R的电荷量。(4分)
答案:0.04 C
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