第1章 第4节 第1课时 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（教科版·新教材）

1．(2026·广西钦州市期中)一速度选择器如图所示，当粒子速度满足v0＝时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是 (　　) A．粒子一定带正电 B．粒子射入的速度一定是v> C．粒子射出时的速度可能大于射入速度 D．粒子射出时的速度一定小于射入速度 解析：选C。假设粒子带正电，则所受电场力向下，由左手定则知所受洛伦兹力方向向上，由受力分析结合运动轨迹知qvB>qE，则v>，运动过程中洛伦兹力不做功，电场力做负功，则粒子速度减小；若粒子带负电，所受电场力向上，则由左手定则知所受洛伦兹力方向向下，由受力分析结合运动轨迹知qvB<qE，则v<，运动过程中洛伦兹力不做功，电场力做正功，则粒子速度增大，故C正确，A、B、D错误。 2．磁流体发电机工作原理如图所示，a、b是正对的两个电阻可忽略的导体电极，面积均为S，间距为d，分别与负载电阻R相连。a、b之间存在匀强磁场，当高温等离子电离气体以速度v0向右进入a、b之间时，运动的电离气体受到磁场作用，使a、b之间产生了电势差，理想电压表的示数为U，通过负载电阻R的电流由1指向2。已知a、b之间等离子体的等效电阻为R，则关于a、b之间磁感应强度B的大小和方向，下列说法正确的是 (　　) A．B＝，垂直于纸面向里 B．B＝，垂直于纸面向外 C．B＝，垂直于纸面向外 D．B＝，垂直于纸面向里 解析：选B。通过负载电阻R的电流由1指向2，可知b极板带正电，根据左手定则可知，磁感应强度垂直于纸面向外；理想电压表的示数为U，可知感应电动势E＝U＋×R＝U，当导体电极间的电势差稳定时，有q＝qv0B，解得B＝。 3．血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是 (　　) A．离子所受洛伦兹力方向由M指向N B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势 C．血液中负离子多时，M点的电势高于N点的电势 D．血液流量Q＝ 解析：选D。根据左手定则，正离子受到竖直向下的洛伦兹力而聚集在N一侧，负离子受到竖直向上的洛伦兹力而聚集在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，故A、B、C错误；正、负离子达到稳定状态时，由qvB＝q可得流速v＝，流量Q＝Sv＝·＝，故D正确。 4．(2026·重庆渝中区期末)霍尔元件作为核心传感器件，极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程，使其功能丰富，操作便捷，成为现代办公不可或缺的工具。长为a、宽为b、厚度为d的金属材质霍尔元件如图所示，电阻率为ρ，其单位体积内的自由电子数为n，电子电量大小为e，磁场方向垂直于霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B。当通以图示方向的电流I时，前、后两表面间将出现电压，该电压称为霍尔电压，用U表示。下列说法正确的是 (　　) A．前表面电势比后表面低 B．U＝ C．闭合开关S，仅考虑霍尔元件的电阻，则开关所在回路电流为 D．U与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数n无关 解析：选B。由左手定则知，电子向后表面偏转，则前表面的电势比后表面的高，故A错误；稳定后，电子受力平衡得F洛＝evB＝e，解得U＝Bbv，结合电流的微观表达式I＝neSv＝nevdb，可得U＝，故B正确，D错误；闭合开关，电压为霍尔电压U，电阻R＝ρ，则电流I＝＝，故C错误。 5．(2024·江西卷，T7)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10-3 A时，测得UB关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10-19 C，则此样品每平方米载流子数最接近 (　　) A．1.7×1019 B．1.7×1015 C．2.3×1020 D．2.3×1016 解析：选D。设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有evB＝e，联立解得U＝B，结合图像可得k＝＝ V/T，解得n≈2.3×1016。 6．工业上常用电磁流量计来测量流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，其原理如图甲所示，在圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。测量某排污管流量的装置如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计处的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m3/h，下列说法正确的是 (　　) A．甲图中，M点的电势低于N点的电势 B．通过排污管的污水流量约为140 m3/h C．排污管内污水的速度约为5 m/s D．电势差U与磁感应强度B之比约为1.0 m2/s 解析：选D。根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；某段时间内通过电磁流量计的流量约为280 m3/h，通过排污管的污水流量也约为280 m3/h，由Q＝πr2v，电磁流量计半径r＝5 cm＝0.05 m，排污管的半径R＝10 cm＝0.1 m，流经电磁流量计的液体速度v1＝10 m/s，则280 m3/h＝πr2v1＝πR2v2，可得排污管内污水的速度约为v2＝2.5 m/s，故B、C错误；电磁流量计内污水的速度v1＝10 m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有q＝qv1B，可知＝v1d1＝1 m2/s，D正确。 7．(2025·四川成都期末)如图甲所示，笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为霍尔元件，其长、宽、高分别为a、b、c，元件中的导电粒子为自由电子，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流保持不变，当合上显示屏时，水平放置的霍尔元件处于竖直向下的匀强磁场中，前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是 (　　) A．开、合屏时，前、后表面间的电压U与c成正比 B．开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C．合屏过程中，前表面的电势比后表面的高 D．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 解析：选C。由电子受力平衡可得e·＝evB，而I＝neSv＝nebcv，联立解得U＝·，故开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与c成反比，故A错误；开屏过程中，穿过霍尔元件竖直方向的磁场减弱，则元件前、后表面间的电压变小，故B错误；由题图乙可知，电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故C正确；若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，闭合屏幕时仍然能熄屏，故D错误。 8．(多选)(2026·福建厦门市期末)门磁装置是一种新型防盗设备，其简化结构如图所示，永磁铁固定在门框上，霍尔元件固定在门板上，其长、宽、高分别为l、b、h，元件通有如图所示方向的恒定电流I。门关闭时霍尔元件在永磁铁正下方，门打开时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度减小导致霍尔电压发生变化，当电压达到某设定值时报警器发出警报。若达到报警条件时霍尔元件与永磁铁之间的距离越小则设备灵敏度越高，则 (　　) A．门打开时，霍尔电压升高 B．门打开时，霍尔电压降低 C．适当增大b，该设备将更加灵敏 D．适当增大h，该设备将更加灵敏 解析：选BD。电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有e＝Bev，结合电流的微观定义式有I＝neSv＝nebhv，联立得U＝，门打开时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度减小，霍尔电压降低，故A错误，B正确；由U＝可知，霍尔电压与b无关，适当增大h，其他条件不变情况下，该设备将更加灵敏，故C错误，D正确。 9．(10分)一种微型磁流体发电装置如图所示。平行金属板A、C正对放置，板长a＝0.2 m，宽b＝0.25 m，间距c＝0.5 m，板间有一磁感应强度大小B＝2 T，方向平行于金属板并由N指向S的匀强磁场，电阻率ρ＝0.1 Ω·m的等离子体以12 m/s的速度v垂直于B射入磁场，电阻R1＝1 Ω，R2＝6 Ω，电动机额定电压U＝6 V，线圈电阻RM＝0.5 Ω。闭合开关，电动机在竖直面内匀速向上提升质量m＝5 kg的重物，并恰好正常工作，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)判断A、C板哪个是正极，并求该电源的电动势E和内阻r。(3分) (2)求流经电动机的电流IM。(2分) (3)求重物运动的速度大小v。(5分) 解析：(1)根据左手定则可知，正离子向下偏转，C板是正极，流体在内部平衡，有q＝qvB 解得E＝cvB＝12 V 电源内部电流从A流向C，内阻r＝ρ＝1 Ω。 (2)流经电阻R2的电流I2＝＝1 A 干路上的电流I干＝＝3 A 流经电动机的电流IM＝I干－I2＝2 A。 (3)电动机总功率PM＝IMU＝12 W 电动机线圈热功率PQ＝IRM＝2 W 电动机机械功率P机＝PM－PQ＝10 W 重物运动的速率v＝＝0.2 m/s。 答案：(1)C板　12 V　1 Ω　(2)2 A　(3)0.2 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $