第1章 第1节 安培力-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步教参（教科版·新教材）

第1节　安培力 1．知道什么是安培力，知道安培力的方向与磁场方向、导线中电流方向有关。 2．会用左手定则判断通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．知道匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。 一、认识安培力 1．定义：磁场对通电导线的作用力称为安培力。 2．通电导线之间的相互作用力：两根相互平行、距离很近的通电直线如图甲所示，当电流方向相同时，两根导线相互吸引，当电流方向相反时，两根导线相互排斥。 二、安培力的方向 1．通电导线在磁场中所受安培力的方向，可用左手定则判定：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向，如图乙所示。 　　 2．如果通电导线不与磁场方向垂直，而是与磁场方向间夹角为θ，如图丙所示，把磁感应强度B分解为B∥和B⊥，B∥对通电导线无作用力，只有B⊥对安培力有贡献。用左手定则可得出通电导线所受安培力的方向垂直于磁场方向，也垂直于电流方向，即安培力的方向总是垂直于磁场方向与电流方向所在的平面。 三、安培力的大小 1．当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小为F＝ILB，式中导线中的电流I的单位为安(A)，导线长度L的单位为米(m)，磁感应强度B的单位为特(T)，F的单位为牛(N)。 2．当通电导线与磁场方向平行时，导线不受安培力。 3．当通电导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力的大小为F＝ILB⊥＝ILB sin θ。 (1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同。 (　　) (2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。 (　　) (3)通以10 A电流的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力的大小可能为0.02 N。 (　　) (4)通电导线在某处所受的安培力为零，此处的磁感应强度一定为零。 (　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 知识点一　安培力的方向 利用如图所示的实验装置进行实验。 (1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (2)改变细铜杆中电流的方向，细铜杆受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ [提示]　(1)细铜杆受力的方向改变。 (2)细铜杆受力的方向改变。 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。 1．安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)安培力的方向用左手定则来判定。 (2)无论磁感应强度B的方向是否与电流I的方向垂直，安培力的方向总垂直于B和I所确定的平面。 2．安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 应用方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向与电流的环绕方向一致 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 3.平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线在另一根通电直导线产生的磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 　在下列四个图中，分别标明了磁场方向、通电直导线的电流方向及通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是 (　　) [解析]　由左手定则可知，A图中安培力方向应向下，故A错误；B图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故B错误；C图中安培力方向应向下，故C正确；D图中安培力方向应垂直于导线斜向下，故D错误。 [答案]　C 　(2024·贵州卷，T5)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向 (　　) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 [解析]　由安培定则可知，导线框所在处的磁场方向垂直于纸面向里，又I1>I2，则导线框所在处左侧的磁感应强度较大，结合左手定则和对称性可知， 导线框所受安培力的合力方向水平向左，C正确，A、B、D错误。 [答案]　C 　截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是 (　　) [解析]　根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。 [答案]　C 知识点二　安培力的大小 (1)图甲中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝BIl吗？如果不能，该如何计算？ (2)图乙中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝BIl对比可以得到什么结论？ [提示]　(1)由于题图甲中电流方向与磁场方向不垂直，所以计算通电导线所受安培力时，不能利用公式F＝BIl；此时通电导线所受安培力大小F＝B2Il＝BIl sin θ。 (2)导线AB所受安培力方向垂直于导线AB向右，大小FAB＝BIl，导线BC所受安培力方向垂直于导线BC向上，大小FBC＝BIl，则整个导线ABC所受安培力大小F＝＝BIl，方向垂直于AC向上；与公式F＝BIl对比可知，将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线受到的安培力大小、方向相同。 　 1．公式表达式：F＝ILB sin θ (1)θ是B与I的夹角，当B与I垂直，即sin 90°＝1时，F＝ILB。 (2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度。 (3)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿L由始端流向末端。 (4)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 2．公式的适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 　下列图中，通有电流大小为I的导体ab所受安培力的大小正确的是 (　　) [解析]　导体ab所受安培力的大小F安＝ILB，故A正确；导体ab所受安培力的大小F安＝ILB cos θ，故B错误；导体ab所受安培力的大小F安＝RIB，故C错误；导体ab所受安培力的大小F安＝ILB，故D错误。 [答案]　A 　(2025·四川遂宁市期中) 一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线框都处在磁场中，平衡时弹簧测力计读数为F；若将线框缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F，则磁场的磁感应强度大小为 (　　) A． B． C． D． [解析]　圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足F＝mg，圆形线框正好有一半露出磁场时，有效长度为2R，受到竖直向下 的安培力大小FA＝BI·2R，由平衡条件得5F＝mg＋FA，解得B＝。 [答案]　B 　(2026·江苏南通市期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直于磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝AC段受到的安培力为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为 (　　) A．2F B．3F C．4F D．5F [解析]　 分析电路可知，电阻丝AC段与CB段串联后再与AB段并联，所以流过AC段、CB段的电流相等，流过AB段的电流是流过AC段、CB段电流的2倍。故CB段受到的安培力大小也为F，AB段受到的安培力大小则为2F。由几何关系可知，AC段、CB段所受的安培力与竖直方向的夹角θ＝60°，二者的合力大小F′＝2F cos 60°＝F，方向与AB段所受的安培力方向相同，所以三根电阻丝受到的安培力的合力大小为3F。 [答案]　B 安培力叠加的两种分析思路 (1)先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F＝BIL sin θ求安培力的大小。 (2)先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BIL sin θ求各个安培力的大小，再由平行四边形定则求其合力。 1．(安培力的方向)(2026·陕西西安市期末)北半球某高二物理探究小组将一条通电导线水平放置，导线中电流方向由北向南，则通电导线受到地磁场的安培力方向 (　　) A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 解析：选A。导线中电流方向由北向南，地磁场的水平分磁场方向由南向北，与电流方向平行，故水平分磁场不产生安培力。地磁场的竖直分磁场方向竖直向下，根据左手定则，磁感线竖直向下穿过手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向，即向东。 2．(通电导线之间的相互作用)研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置如图所示，接通电路后发现，接电源的两根导线均发生形变，当通过导线M和N的电流均为向上的I1时，导线N受到的磁场力为F1；当电流均为向上的I2时，导线N受到的磁场力为F2。已知I1>I2，则下列说法正确的是 (　　) A．F1＝F2，两根导线相互排斥 B．F1＝F2，两根导线相互吸引 C．F1>F2，两根导线相互排斥 D．F1>F2，两根导线相互吸引 解析：选D。根据安培定则判断通电直导线周围产生的磁场方向，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围某点磁感 应强度B的大小和该直导线中通过的电流大小成正比，即B＝kI，则有F1＝B1I1L＝kIL，F2＝B2I2L＝kIL，由于I1>I2，故F1 >F2，故D正确。 3．(安培力的大小)(2025·重庆高二统考期末)如图所示，一根长为L且通有恒定电流I的直导线固定在纸面内，与水平方向的夹角为θ，并处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，则该通电直导线所受磁场的作用力大小为 (　　) A．BIL B．BIL sin θ C．BIL cos θ D．BIL tan θ 解析：选A。根据L⊥B可知，该通电直导线所受磁场的作用力F＝BIL。 学科网（北京）股份有限公司 $