第2章 专题提升课6 电磁感应中的动量问题-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修二同步课件（教科版·新教材）

专题提升课6　电磁感应中的动量问题 内 容 索 引 思维进阶 重难突破 1 1 随堂演练 巩固落实 2 思维进阶 重难突破 第一部分 3 微专题一　动量定理的应用 1．电荷量的求解 (1)恒定电流的电荷量可以用q＝It求解。 (2)变化的电流的电荷量则需用动量定理求解。 返回导航 返回导航 返回导航 典型例题共研 B 例1　如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停在导轨上。下列说法正确的是(　　) 返回导航 返回导航 ACD 例2　(多选)(2025·河南省华大联考期中)如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒ab、cd垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒的质量均为m，接入电路的电阻均为R0。开始时cd棒锁定在轨道上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t，ab棒的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对cd棒的锁定，导轨足够长且电阻不计，则(　　) 返回导航 返回导航 例3　如图所示，一对间距L＝1 m、足够长的平行光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，长度与导轨间距相等的金属棒ab垂直放置于导轨上，其质量m＝0.1 kg，电阻也为R，整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1 T。水平向右的恒力F＝4 N作用在金属棒ab上，当t＝2 s时，金属棒ab的速度达到最大，随后撤去力F，金属棒最终静止在导轨上。导轨电阻忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求： 返回导航 (1)金属棒ab运动的最大速度v； [答案]　4 m/s 返回导航 (2)撤去拉力F前通过定值电阻R的电荷量； [答案]　7.6 C　 返回导航 (3)撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移。 返回导航 [答案]　0.4 m 返回导航 微专题二　动量守恒定律的应用 物理情境探究 情境探究 如图所示，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b。开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0。 返回导航 (1)试分析金属棒a、b的运动情况，两金属棒稳定后分别做什么运动。 [提示]　金属棒a向右运动切割磁感线，根据右手定则可知在回路中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则可知，a棒受到向左的安培力， b棒受到向右的安培力，a棒在安培力作用下做减速运动，b棒在安培力作用下做加速运动，b棒切割磁感线产生顺时针方向的感应电流；两棒的速度差减小，总电动势E＝ BL(va－vb)减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，即a棒做加速度减小的减速直线运动，b棒做加速度减小的加速直线运动，两金属棒稳定后均做匀速直线运动。 返回导航 (2)在运动过程中两金属棒受到安培力的冲量有什么关系？把两棒作为一个系统，该系统的动量怎样变化。 [提示]　两金属棒所受安培力冲量等大反向，系统的合外力为零，两棒组成的系统动量守恒。 返回导航 (3)金属棒a、b稳定后的速度大小是多少？ (4)从两金属棒开始运动至稳定的过程中产生的焦耳热是多少？ 返回导航 1．守恒条件分析 在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力为系统内力，如果两安培力等大、反向，且它们受到的外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。 2．解题三大观点 (1)动力学观点：通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动。 返回导航 (2)动量观点：如果光滑导轨间距恒定，则两个金属棒所受的安培力大小相等、方向相反，通常情况下系统的动量守恒。 (3)能量观点：其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。 返回导航 典型例题共研 例4　(多选)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是(　　) AC 返回导航 两棒之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，最后变为零，C正确，D错误。 返回导航 例5　 返回导航 (1)初始时刻a棒距导轨左端的距离xa； 返回导航 (2)弹簧恢复原长过程中，a棒上产生的热量Qa。 返回导航 1．常见双杆模型 返回导航 题后小结 返回导航 题后小结 随堂演练 巩固落实 第二部分 29 AD 1．(动量定理和动量守恒定律的综合应用)(多选)如图所示，两足够长、阻值不计、间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨所在区域存在着竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，质量均为m的导体棒ab、cd垂直放在金属导轨MN、PQ上，并与导轨保持良好接触，接入电路的导体棒长度均为L、阻值均为R。现给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度v0，则关于ab、cd两棒此后的整个运动过程，下列说法正确的是(　　) 返回导航 返回导航 2．(动量守恒定律的应用)如图所示，两根光滑的导轨平行放置，导轨的水平部分放在绝缘水平面上，水平部分所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。两根完全相同的金属棒ab和cd的质量均为m、接入电路的电阻均为R，将cd置于导轨的水平部分与导轨垂直放置，将ab置于导轨的倾斜部分与导轨垂直放置，ab离水平面的高度为h，重力加速度为g，现将ab由静止释放，假设两棒不会相碰。求： 返回导航 (1)cd棒最终的速度大小； 返回导航 (2)整个过程中产生的焦耳热Q。 返回导航 $