陕西省宝鸡高新中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

2026—2027学年度第一学期形成性检测（一） 七年级数学试题 （时间100分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 5 C. D. 1 2. 下列几何体的截面分别是（　　） A. 圆、平行四边形、三角形、圆 B. 圆、长方形、三角形、圆 C. 圆、长方形、长方形、三角形 D. 圆、长方形、三角形、三角形 3. 下列表示“相反意义的量”的一组是（ ） A. 向东走和向南走 B. 盈利100元和支出100元 C. 水位上升和水位下降 D. 长大2岁和减少 4. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是 A. 1 B. 4 C. 7 D. 9 5. 如图所示，用高为、底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）     A. B. C. D. 6. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2026次后，骰子朝下一面的点数是（ ） A. 2点 B. 3点 C. 4点 D. 5点 8. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是___________体． 10. 如果盈利3000元记为元，那么元表示_______________． 11. 圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_____. 12. 若与互为相反数，则的值为_______. 13. 如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为_________. 14. 已知a是最大的负整数的相反数，，且．式子的值为__________． 三、解答题（12道小题，共78分） 15. 计算 （1）； （2）； （3） （4） 16. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面看和从左面看得到的平面图形． 17. 把下列各数：，，0，，；分别在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来． 18. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称：_______________． （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_______________（填序号）． ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 19. 把下列各数的序号填在相应的数集内：①π；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧． （1）整数集合{____________________________________}； （2）正有理数集合{______________________________}； （3）负有理数集合{________________________________}． 20. 已知，，且，求的值 21. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正．某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： ，，，，，，，，，， （1）收工时，检修小组在地的哪一边？距地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，则从地出发到收工时共耗油多少升？ 22. 如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）得到什么几何体？ （2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留） 23. 若，求的值 24. 【问题背景】用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，在从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． （1）a，b，c各表示几？_______________，_______________，_______________． （2）这个几何体最少由_______________个小立方块搭成；最多由_______________个小立方块搭成，并画出最多时的从左面看到的形状． 25. 将一串有理数按如图所示的规律排列，解答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？_______________ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？_______________ （3）第2026个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 26. 在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为． 在数轴上，有理数5与对应的两点之间的距离为． 在数轴上，有理数与3对应的两点之间的距离为． 在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为． …… 如图①，在数轴上，有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． （1）在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离等于_______________；在数轴上，有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为_______________；若在数轴上，有理数x与对应的两点A，B之间的距离，则_______________． （2）如图②，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x，请回答下列三问： ①若点P在点M，N之间，则_______________，那么_______________． ②若，则点P________________（在或不在）线段上，此时点P表示的数x为_______________． ③当取得最小值时，_______________． 2026—2027学年度第一学期形成性检测（一） 七年级数学试题 （时间100分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】圆锥 【10题答案】 【答案】亏损240元 【11题答案】 【答案】点动成线 【12题答案】 【答案】1. 【13题答案】 【答案】63π 【14题答案】 【答案】5或1##1或5 三、解答题（12道小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】 解：如图， 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3） 【19题答案】 【答案】（1）④⑦⑧ （2）③⑤⑦ （3）②⑥⑧ 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】（1）收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米 （2）共耗油6.5升 【22题答案】 【答案】（1）圆柱；（2）它们的体积分别为， 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）或，， （2），， 最多时的左视图如图所示： 【25题答案】 【答案】（1）正数 （2）B、D （3）正数，C． 【26题答案】 【答案】（1）；；或 （2）①，；②不在，或；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $