第四单元加法模型和乘法模型应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版）

第四单元 加法模型和乘法模型应用题 1．新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 2．王阿姨准备在春节期间购买12盒糕点，送给家人和朋友。这种糕点每盒售价125元。商店有两种优惠方式，但购买时只能享受一种优惠。 方式一 满599减100；满999减200 方式二 两盒优惠价220元（一盒不优惠） 王阿姨选择哪种优惠方式更省钱？（写出思考过程） 3．服装店从工厂批发了80套儿童服装，每套130元，以每套150元的单价卖出70套后，开始降价为每套110元，如果这批服装全部卖完，服装店能赚多少元？ 4．小红家和小明家相距560m，小明和小红同时离开学校回家，7分后他们同时到家。小明平均每分走45m，小红平均每分走多少米？（列方程解） 5．前进小学一共有107人准备租车去春游。旅行社租车的价格是26元/人，前进小学带3000元去租车，还剩多少钱？ 6．学校新购进一批桌椅，一张桌子的售价85元，一把椅子的售价是45元。买48套这样的桌椅一共需要多少元？ 7．小李来到商场的二楼儿童玩具区，从玩具店老板处了解到：近期批发回了450辆遥控汽车，已经卖出了320辆。 (1)已经卖出的遥控汽车每辆35元，共收入多少元？ (2)剩下的遥控汽车每辆卖25元，还能收入多少元？ (3)如果每辆遥控汽车的成本是30元，那么玩具店是赚了还是亏了？ 8．阳光超市、润生超市的同品牌饮料每瓶标价都是6元．两超市同时推出促销活动，阳光超市每瓶以原价的85%出售，润生超市“买5瓶送1瓶”．如果要买38瓶饮料，到哪家超市购买便宜？最少需要多少钱？ 9．王老师要用118元去文具店买运动会奖品。他先买彩笔花了35.2元，剩下的钱准备买钢笔，每支钢笔3.6元，王老师还可以买多少支钢笔？ 10．有两筐同样品种的苹果,第一筐净重35千克,第二筐净重28千克。已知第一筐比第二筐的标价多56元,第二筐苹果标价多少元? 11．四年级体育小组买了6个排球和4个篮球，排球每个85元，篮球每个68元。一共用了多少钱？ 12．王叔叔买了8个杯子和8个盘子，共花费288元，每个杯子12元。 算式：288÷8＝36（元）解决的问题是（             ）。 用上面的信息，你还可以解决什么问题？请提出问题，并列式计算。 13．小胖从家骑车去科技馆，平均每分钟能行72米，骑车30分钟后所行的路程超过全程中点120米，小胖家与科技馆相距多少米？ 14．青年旅行社推出“海滨二日游”A、B两种优惠方案如下。如果有5个成人，7个儿童，选择哪种方案最划算？ A方案 成人380元/人 儿童280元/人 B方案 7人以上（含7人）330元/人 15．刘叔叔以120千米/时的速度从宁都开车去大余，去的时候用了3小时，现在刘叔叔按原路返回，用了4小时，返回时的平均速度是多少？ 16．端午节期间，华联超市举行“寻味端午，粽香万家”优惠购物活动。某品牌粽子的优惠方案如下： 购买数量/箱 1~10 11~20 21~30 单价（元/箱） 110 90 80 某学校四、五、六年级要购买这样的粽子分发给学生。 (1)四年级需要购买10箱，五年级需要购买15箱，如果两个年级各自购买，各需要多少元？ (2)如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省多少元？ 17．小东家距离购书中心2000米，小东从家出发步行去购书中心，5分钟走400米。他打算9：30出发，10：00能到达购书中心吗？ 18．小胖从家步行到学校，5分钟走650米。以这样的速度，他总共用了10分钟从家步行到学校，小胖的家与学校的距离是多少？（补充以下两种解法并解答） 解法一：650÷5×____                  解法二：650×（10÷____） 19．李叔叔做蔬菜批发生意，某天他购进大蒜和土豆各85筐。大蒜每筐55元，土豆每筐45元。李叔叔本次购进蔬菜共花了多少元？ 20．元旦那一天，李刚一家人去吃麦当劳，他们要了一个套餐17.5元，要了2对鸡翅10元，一包大薯条7.5元，三个冰淇淋6元，还要了两杯咖啡13.5元，请问：他们共花多少钱？ 21．奇思买一个篮球48元，淘气买2个足球90元，谁买的球单价贵？贵多少元？ 22．一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时？（用比例解） 23．皮影戏是我国传统民间艺术的典型代表。济南皮影戏：东路皮影，造型细腻，经常进校园演出，西游记剧目很受欢迎，在济南儿童剧场一天进行3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，儿童剧场一天的门票收入是多少钱？ 24．一辆汽车以96千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。从B地返回时用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 25．周末乐乐乘车去外婆家玩，汽车每小时行驶86千米，外婆家距离乐乐家516千米，乐乐上午8：00坐车，什么时候到外婆家？ 26．甲乙两地的公路长595千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，它的平均速度是多少千米/时 ? 27．国庆期间，通宇影院某天上午卖出电影票120张，下午卖出130张，按照平均每张电影票36元计算，电影院这一天的票房收入是多少元？ 28．王叔叔从甲地开车到乙地出差，每小时行65千米，2小时正好行了全程的一半，全程有多少千米？ 29．王阿姨买了4块芒果千层和6个蛋黄酥，一共用去了148元，张阿姨买了4块芒果千层和12个蛋黄酥，一共用去了196元。每块芒果千层多少元？每个蛋黄酥多少元？ 30．小明7:20在家出发，7:30到校，他每分钟大约可以走55米，小明家离学校大约有多少米？ 31．小亚带了20元去买一个笔袋，营业员找给她5元，小亚买一个笔袋用去多少元？ 32．一辆轿车在高速公路上的平均速度是96千米/时，照这样的速度，行驶672千米需要几小时？ 33．李明买了2本《习近平讲故事》和2支钢笔，共用去36元，每支钢笔8元，那么《习近平讲故事》每本多少元？ 34．甲、乙两地相距816千米，一列火车以4小时272千米的速度，从甲地开往乙地，需要行多少小时？ 35．常州到北京的公路长1040千米，一辆汽车以80千米/时的速度从常州开出，2小时后共用去10升汽油，照这样计算，这辆汽车行完全程需要多少升汽油？ 36．一列高铁每小时行298千米，4小时能从甲地到丙地吗？ 37．商店搞促销活动,原价126元的大礼包,现在购买比原价便宜48元。李阿姨带了3600元钱,现在最多可以买多少个大礼包? 38．一辆汽车行驶120千米需要2小时，照这样计算，行驶600千米需要几小时？ 39．水果市场某摊位上午批发掉砂糖橘354千克，下午批发掉577千克，砂糖橘的批发价为每千克5元．该摊位批发砂糖橘全天收入多少钱？ 40．学校图书馆到新华书店买了45本《趣味数学》，付了900元，找回90元．每本《趣味数学》多少元? 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B店 【详解】应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元）   B店：50×（50-5）=2250（元） C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 2．方式一：125×12＝1500（元） 1500－200＝1300（元） 方式二：12÷2＝6（组） 220×6＝1320（元） 1300＜1320 选择方式一更省钱。 【分析】方式一：先算12盒糕点的原价总和：125×12＝1500（元），1500元满足“满999减200”的优惠，所以实际花费应用1500减200计算。 方式二：12盒里一共有12÷2＝6组“两盒”，每组优惠价是220元，实际花费：6×220＝1320元，然后与方式一比较，费用更低的更省钱。 【详解】方式一： 125×12＝1500（元） （元） 方式二： （组） 220×6＝1320（元） 答：方式一更省钱。 3．1200元 【分析】由于每套进价130元，一共批发了80套，用130乘80即可求出进价的钱数，即：130×80＝10400（元），由于以150元的单价卖出70套，这70套能卖出去的价格：150×70＝10500（元），此时剩下的套数：80－70＝10（套），由于剩下1件110元，则10套的价钱：110×10＝1100（元），由此即可求出一共卖的钱数，用一共卖的钱数减进价的钱数即可求出赚了多少元。 【详解】130×80＝10400（元） 150×70＋110×（80－70） ＝10500＋1100 ＝11600（元） 11600－10400＝1200（元） 答：服装店能赚1200元。 【点睛】本题主要考查经济问题，要注意用卖出去的总钱数减去进价才是利润。 4．35米 【分析】根据题意和图可知：小明家和小红家在学校的两侧，所以小明行走的路程＋小红行走的路程＝总路程，设小红平均每分走x米，则利用速度×时间＝路程即可分别表示出他们行走的路程，据此即可列出方程解答。 【详解】解：设小红平均每分走x米。 （45＋x）×7＝560 45＋x＝560÷7 45＋x＝80 x＝80－45 x＝35 答：小红平均每分走35米。 【点睛】此题为列方程解决问题，找出等量关系式并熟记速度×时间＝路程的公式才是解题的关键。 5．218元 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出107人一共需要多少车费，再用3000减去总价即可。 【详解】3000－26×107 ＝3000－2782 ＝218（元） 答：还剩218元钱。 6． 6240元 【分析】先用加法求出1套桌椅的总价格，再乘购买的套数，即可得到总费用。 【详解】 （元） 答：买48套这样的桌椅一共需要6240元。 7．(1)11200元 (2) 3250元 (3) 赚了 【分析】（1）已知卖出的遥控汽车的单价35元、数量320辆，用单价乘数量即可求解； （2）先用批发回的汽车总数减去卖掉的数量，得到剩余的数量，再用剩余的数量乘单价25元，即可求解； （3）可以先计算成本总价，用成本价30元乘总数450辆计算得到，再将已经卖出的320辆遥控汽车的总价与剩下准备25元卖出的遥控汽车总价相加，最后两个价格相比较，若成本总价低，则赚了，若成本总价高，则亏了。 【详解】（1）（元） 答：共收入11200元。 （2）（辆） （元） 答：还能收入3250元。 （3）（元） （元） 答：那么玩具店是赚了。 8．润生超市便宜；最少需要192元 【详解】阳光超市：6×85%×38＝193.8(元)　润生超市：38÷6＝6(组)……2(瓶)，6×(38－6)＝192(元)　193.8＞192　润生超市便宜，最少需要192元． 9．23支 【分析】用118减去35.2，先算出买了彩笔之后还剩下的钱数，再除以3.6，即可求出王老师还可以买多少支钢笔，如果有余数，商就是买钢笔最多的支数；据此解答。 【详解】（118－35.2）÷3.6 ＝82.8÷3.6 ＝23（支） 答：王老师还可以买23支钢笔。 10．224元 【详解】56÷(35-28)×28=224(元) 11．782元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出买排球和篮球的总费用，再相加得到总花费。 【详解】85×6＋68×4 ＝510＋272 ＝782（元） 答：一共用了782元。 12． 1个杯子和1个盘子一共多少元； 每个盘子多少元？ （元）（答案不唯一，合理即可） 【分析】288元是8个杯子和8个盘子的总花费，8是杯子和盘子的共同数量，总花费除以共同数量得到1个杯子和1个盘子的总价；结合已知的杯子单价，可求出盘子的单价。 【详解】8个杯子和8个盘子共花费288元，杯子和盘子的数量均为8，（元）表示1个杯子和1个盘子的总价钱，因此该算式解决的是1个杯子和1个盘子一共多少元的问题。 问题：每个盘子多少元？ （元） 答：每个盘子24元。（答案不唯一） 13． 4080米 【分析】先根据速度和行驶时间求出已行路程，由于已行路程超过全程中点120米，用已行路程减去120米得到全程的一半，再乘2即可求出全程长度。 【详解】 （米） 答：小胖家与科技馆相距4080米。 14． A方案 【分析】这道题要求从A、B两个方案中选择最划算的方案，关键是根据两种方案的定价规则和适用范围，分别计算5个成人、7个儿童购票的总费用，再通过总费用的数值对比，确定成本最低的方案。其中，A方案是5个成人、7个儿童分别购票，根据公式：单价×数量＝总价，然后计算总价；B方案是7人以上（含7人）购票， 5个成人和7个儿童的总人数大于7，所以可以用此方案购票。 【详解】A方案： （元） B方案： （元） 答：选择A方案最划算。 【点睛】先精准匹配方案的适用条件，比如B方案的人数门槛，再严格按照各方案的定价方式计算总费用，最后通过数值大小比较确定最划算的方案。 15．90千米/时 【详解】120×3÷4 ＝360÷4 ＝90（千米/时） 答：返回时的平均速度是90千米/时。 16．(1)四年级1100元；五年级1350元 (2)450元 【分析】（1）四年级购买10箱，数量在1~10，单价按照110元/箱计算，两数相乘为四年级需要的金额；五年级需要购买15箱，数量在11~20，单价按照90元/箱计算，两数相乘为五年级需要的金额。 （2）计算出两个年级一共需要购买的箱数，看看是在哪个范围内，与对应的单价相乘即为一起购买共需要的金额，用分开购买一共需要的金额减去一起购买需要的金额，即为节省的金额。 【详解】（1）110（元） （元） 答：各自购买，四年级需要1100元，五年级需要1350元。 （2）10＋15＝25（箱） 25位于21~30之间，按照每箱80元计算， 8025＝2000（元） 1350＋1100－2000＝450（元） 答：如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省450元。 17．能到达 【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出小东步行速度，再算出9：30到10：00的时间，求出这段时间能走的路程，和2000米比较大小，若大于2000米就能到达，否则不能。 【详解】速度：400÷5＝80（米/分） 算时间：10时－9时30分＝30分钟 求30分钟可以走的路程：80×30＝2400（米） 2400＞2000，所以能到达。 答：10：00能到达购书中心。 18．10；5；1300米 【分析】两种解题思路：一是先用650除以5求步行速度，再根据路程＝速度×时间求得小胖的家与学校的距离；二是先算总时间是5分钟的几倍，总路程就是650米的几倍，据此解答。 【详解】解法一：（米） 解法二：（米） 答：小胖的家与学校的距离是1300米。 19．8500元 【分析】大蒜和土豆的筐数相同，先算出1筐大蒜与1筐土豆的总价钱，再乘筐数，即为共花的钱数。 【详解】（55＋45）×85 ＝100×85 ＝8500（元） 答：李叔叔本次购进蔬菜共花了8500元。 20．54.5元 【分析】根据题意可知，将他们买的东西的价钱相加即可得到一共花了多少钱，据此列式解答。 【详解】17.5＋10＋7.5＋6＋13.5＝54.5（元）   答：他们共花54.5元。 21．奇思的单价贵；贵3元。 【分析】解答此题先求出淘气买的足球的单价，用单价＝总价÷数量来解答，再与奇思篮球的单价比较即可知道哪个贵，贵多少用减法解答即可。 【详解】90÷2＝45（元） 45＜48 奇思的贵 48－45＝3（元） 答：奇思买的球单价贵；贵3元。 【点睛】解答此题的方法：单价＝总价÷数量求单价比较即可，求贵多少用减法解答。 22．5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，速度一定时，路程和时间成正比例；据此列比例求解即可。 【详解】解：设这列火车需要行驶x小时， 720∶3＝1200∶x 720x＝3×1200 x＝3600÷720 x＝5 答：这列火车需要行驶5小时。 【点睛】考查了路程、速度和时间的关系，明确相关联的两个量是正比例还是反比例是解决问题的关键。 23．15000元 【分析】每张门票的价钱乘平均每场售出的门票张数等于平均每场的门票收入，再乘每天表演的场数，即等于儿童剧场一天的门票收入，据此即可解答。 【详解】 （元） 答：儿童剧场一天的门票收入是15000元。 24．72千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间可知， A地到B地的路程为96×6千米。根据速度＝路程÷时间可知，这辆汽车返回时的平均速度是96×6÷8千米/时。 【详解】96×6÷8 ＝576÷8 ＝72（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是72千米/时。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者的关系：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。 25．14：00 【分析】先根据“时间＝路程÷速度”计算出到外婆家要经过的时间，再用上午8：00加上经过时间就是到达时间。 【详解】（小时） 8：00＋6小时＝14：00 答：14：00到达外婆家。 26．85千米/时 【详解】595÷7=85（千米/时） 27．9000元 【详解】（120＋130）×36＝9000（元） 答： 电影院这一天的票房收入是9000元。 28．260千米 【分析】根据题意可知王叔叔从甲地开车到乙地出差，每小时行65千米，2小时正好行了全程的一半，求出王叔叔行驶路程，正好是全程一半，再乘2，求出全程。 【详解】65×2×2 ＝130×2 ＝260（千米） 答：全程有260千米。 【点睛】速度、时间和路程之间有这个的数量关系式，路程＝时间×速度，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。从问题出发，找到求什么就用哪个公式解题。 29．25元；8元 【详解】每个蛋黄酥： （196-148）÷（12-6）=8（元） 每块芒果千层： 148-8×6=100（元） 100÷4=25（元） 答：每块芒果千层25元，每个蛋黄酥8元。 30．550米 【详解】7 :30-7:20=10(分钟) 55×10=550(米) 答：小明家离学校大约有550米。 【点睛】先计算小明共走的时间，然后用每分钟走的路程乘时间即可求出小明家离学校的长度 31．20－5＝15（元） 【详解】略 32．7小时 【分析】轿车平均速度是96千米/时，则行驶672千米需要672÷96小时。 【详解】672÷96＝7（小时）   答：行驶672千米需要7小时。 【点睛】熟练掌握速度、时间、路程的关系：时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。 33．36÷2-8=10（元） 【解析】略 34．12小时 【详解】略 35．65升 【分析】先求出行完全程需要几小时，2小时用汽油10升，那么1小时就用汽油5升，最后行完全程需要的时间乘每小时用的汽油量就是全程需要用的汽油量。 【详解】（1040÷80）×（10÷2） ＝13×5 ＝65（升） 答：这辆汽车行完全程需要65升汽油。 【点睛】求出全程需要的时间，再乘每小时的用油量，就是全程需要的汽油量。 36．不能 【分析】先用甲地到乙地的路程加上乙地到丙地的路程，计算出甲地到丙地的总路程，再用298乘上4，计算出4个小时高铁行驶的路程，再和甲地到丙地的总路程进行比较即可。 【详解】852＋362＝1214（千米），298×4＝1192（千米），1214千米＞1192千米 答：4小时不能从甲地到丙地。 【点睛】本题的关键是先求出甲地到丙地的总路程，再根据路程＝速度×时间，计算出高铁4小时行驶的总路程。 37．46个 【详解】126-48=78(元)　 3600÷78=46(个)……12(元) 38．10小时 【分析】先求出汽车1小时行驶的千米，120÷2＝60（千米），再根据时间＝路程÷速度，代入数据即可解答。 【详解】根据分析可得： 600÷（120÷2） ＝600÷60 ＝10（小时） 答：行驶600千米需要10小时。 【点睛】本题考查了用连除解决生活中的实际问题，可以用：“归一法”解答。 39．4655元 【详解】（354+577）×5＝4655（元） 答：该摊位批发砂糖橘全天收入4655元． 40．18元 【分析】用付款数减去找回的钱数求出总价，用总价除以本数即可求出每本的钱数. 【详解】(900-90)÷45 =810÷45 =18(元) 答：每本《趣味数学》18元. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $