七年级数学上学期期中模拟·能力进阶卷（新教材华东师大版）

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A B B C D B C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11． 12． 13．/ 14． 15． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分） 【详解】（1）解：原式 ；（4分） （2）解：原式 ．（8分） 17．（8分） 【详解】解：∵，， ∴， 解得，（4分） ∴．（8分） 18．（8分） 【详解】解：∵关于的多项式不含二次项和一次项， ∴二次项的系数，一次项的系数． 解得，．（4分） ∴． 故答案为：．（8分） 19．（8分） 【答案】(1)，（2分） (2)，（6分）（8分） 20．（9分） 【答案】(1)从第一步开始出现错误，（1分） 正确解答过程如下： ．（5分） （2） ．（9分） 21．（10分） 【详解】（1）解：根据题意得： （千米），（5分） ∴该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是千米；（6分） （2）解：根据题意得：（度），（9分） ∴该新能源出租车下午共耗电4度．（10分） 22．（12分） 【详解】（1）解：， ， 或， 或， 故答案为：，或；（2分） （2）解：理解为：在数轴上表示到与的距离之和， 当在与之间的线段上（即）时，有最小值，最小值为，此时的取值范围为：；（6分） （3）解：由已知条件可知，表示到的距离，原式代表到，2，3，，2018共2018个点的距离之和， 当时，式子取得最小值． 取， 此时， ． 即最小值为．（12分） 23．（12分） 【详解】（1）解：（单）；（1分） （2）解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；（6分） （3）解：(元)， 答：该外卖小哥这一周工资收入996元．（12分） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：华东师大版七年级上学期第1~2章（有理数+整式及其加减） 5．难度系数：0.72 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有理数的倒数是（     ） A．3 B． C． D． 2．下列各数是负数的是（    ） A．0 B． C． D．3.2 3．九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（     ）． A． B． C． D． 4．下面运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下面是亮亮的作业．如果每道题25分，亮亮的得分是（     ）分 判断下列说法的正误： ①存在绝对值最小的数．（×） ②相反数等于它本身的数是非负数．（×） ③是负分数．（√） ④倒数等于它本身的数是0．（√） A．25 B．50 C．75 D．100 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（     ） A．的次数为5 B．多项式的一次项是 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 9．下列判断大小正确的是（     ） A． B． C． D． 10．将含糖的糖水与含糖的糖水混合，混合后的糖水含糖率（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．的次数最高项是___，项数是___． 12．将数轴折叠，使得1与重合，若数轴上两点之间的距离为2026（在的左侧）且关于此折痕重合，则为___________ 13．若，则______． 14．当为非零整数时，代数式的最小值是____________． 15．已知表示不超过x的最大整数，如：，．现定义：，如，则_________． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分）计算： (1)； (2)． 17．（8分）若，求的值． 18．（8分）若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值． 19．（8分）如图，点，在数轴上． (1)点表示___________，点表示___________． (2)已知下列各有理数：，请在数轴上标出这些数表示的点，并用“<”号把这些数连接起来． 20．（9分）解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ．第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． (2)计算：． 21．（10分）某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，. (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？ 22．（12分）同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为在数轴上正数对应的点与负数对应的点之间的距离，试探索： (1) ______；如果，则______． (2)求的最小值，并求此时的取值范围； (3)由以上探索及猜想，计算的最小值． 23．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量与40单的差值： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与40单的差值（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送__________单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：华东师大版七年级上学期第1~2章（有理数+整式及其加减） 5．难度系数：0.72 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有理数的倒数是（     ） A．3 B． C． D． 2．下列各数是负数的是（    ） A．0 B． C． D．3.2 3．九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（     ）． A． B． C． D． 4．下面运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下面是亮亮的作业．如果每道题25分，亮亮的得分是（     ）分 判断下列说法的正误： ①存在绝对值最小的数．（×） ②相反数等于它本身的数是非负数．（×） ③是负分数．（√） ④倒数等于它本身的数是0．（√） A．25 B．50 C．75 D．100 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（     ） A．的次数为5 B．多项式的一次项是 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 9．下列判断大小正确的是（     ） A． B． C． D． 10．将含糖的糖水与含糖的糖水混合，混合后的糖水含糖率（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．的次数最高项是___，项数是___． 12．将数轴折叠，使得1与重合，若数轴上两点之间的距离为2026（在的左侧）且关于此折痕重合，则为___________ 13．若，则______． 14．当为非零整数时，代数式的最小值是____________． 15．已知表示不超过x的最大整数，如：，．现定义：，如，则_________． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分）计算： (1)； (2)． 17．（8分）若，求的值． 18．（8分）若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值． 19．（8分）如图，点，在数轴上． (1)点表示___________，点表示___________． (2)已知下列各有理数：，请在数轴上标出这些数表示的点，并用“<”号把这些数连接起来． 20．（9分）解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ．第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． (2)计算：． 21．（10分）某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，. (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？ 22．（12分）同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为在数轴上正数对应的点与负数对应的点之间的距离，试探索： (1) ______；如果，则______． (2)求的最小值，并求此时的取值范围； (3)由以上探索及猜想，计算的最小值． 23．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量与40单的差值： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与40单的差值（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送__________单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学•全解全析 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有理数的倒数是（     ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【详解】的倒数为． 2．下列各数是负数的是（    ） A．0 B． C． D．3.2 【答案】C 【详解】解：A．既不是正数也不是负数． ∵，， ∴B、D选项的数是正数． ∵， ∴C选项的数是负数． 3．九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将41000000000用科学记数法表示应是． 4．下面运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： A、，正确； B、，错误； C、，错误； D、，错误． 5．下面是亮亮的作业．如果每道题25分，亮亮的得分是（     ）分 判断下列说法的正误： ①存在绝对值最小的数．（×） ②相反数等于它本身的数是非负数．（×） ③是负分数．（√） ④倒数等于它本身的数是0．（√） A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】B 【详解】解：①由绝对值的非负性可知，绝对值最小的数是0，所以存在绝对值最小的数．原说法正确，亮亮判断错误，不得分； ②相反数等于它本身的数只有0．原说法错误，亮亮判断正确，得25分； ③是负分数．原说法正确，亮亮判断正确，得25分； ④倒数等于它本身的数是．原说法错误，亮亮判断错误，不得分； 则亮亮的总得分为（分）． 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】熟练掌握运算规则，如减去负数等于加正数、负数相加取负号绝对值相加、负数相乘得正、除以分数等于乘以倒数等．通过逐一验证每个选项的计算是否正确，基于有理数的加减乘除法则． 【详解】解：A选项：，故A选项计算错误； B选项：，故B选项计算正确； C选项：，故C选项计算错误； D选项：，故D选项计算错误． 7．若，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将直接代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 8．下列说法中，正确的是（     ） A．的次数为5 B．多项式的一次项是 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】单项式的系数与次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和．多项式的相关定义：几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项． 【详解】解：A. 的次数为4，故本选项不符合题意； B. 多项式的一次项是，故本选项不符合题意； C. 单项式的系数是1，故本选项不符合题意； D. 多项式是二次三项式，故本选项符合题意． 9．下列判断大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A选项，∵，，， ∴，该选项错误． B选项，∵，，， ∴，该选项正确． C选项，∵，，， ∴，即，该选项错误． D选项，∵，，， ∴，该选项错误． 10．将含糖的糖水与含糖的糖水混合，混合后的糖水含糖率（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出混合后糖的总质量和糖水总质量，再用糖的总质量除以糖水总质量即可得含糖率． 【详解】解：混合后糖的总质量为， 糖水总质量为， 混合后糖水含糖率为． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．的次数最高项是___，项数是___． 【答案】 【分析】先计算多项式中每个单项式的次数，比较得到次数最高项，数出单项式的个数即可得到项数． 【详解】解：分别计算多项式中每个项的次数： ∵常数项的次数为，的次数为，的次数为，的次数为， ∴比较得， ∴次数最高项是，该多项式共包含个单项式，因此项数是． 12．将数轴折叠，使得1与重合，若数轴上两点之间的距离为2026（在的左侧）且关于此折痕重合，则为___________ 【答案】 【分析】先根据重合的两个点求出折痕对应的数，再利用、的距离和对称关系计算对应的数． 【详解】解：∵折叠后与重合， ∴折痕对应的数为； ∵，两点距离为，在左侧，且，关于折痕重合， ∴到折痕的距离为， ∵在折痕左侧， ∴表示的数为． 13．若，则______． 【答案】 / 【分析】利用绝对值和平方数的非负性求出和的值，再代入计算． 【详解】解：由题意得，，，且， ∴， 解得，， ∴． 14．当为非零整数时，代数式的最小值是____________． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值．依次代入的正整数值，计算代数式的值，再比较大小找出规律，得到最小值． 【详解】解：是非零整数， 一定是正整数． 可以直接枚举的可能取值，代入计算比较大小， 当时，， 当时，， 当时， 当时，， 当时，， 继续增大，会越来越大，会越来越趋近于，代数式整体的值会变大． 当时，即时，有最小值． 15．已知表示不超过x的最大整数，如：，．现定义：，如，则_________． 【答案】 【分析】根据新定义运算规则，分别计算两个项的值再求和即可． 【详解】解：由定义可知，不超过的最大整数为， ， 不超过的最大整数为， ， ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2)16 【详解】（1）解：原式 ；（4分） （2）解：原式 ．（8分） 17．（8分）若，求的值． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质求出，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得，（4分） ∴．（8分） 18．（8分）若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查多项式的项与系数的概念，关键是理解“多项式中不含某一项，则该项的系数为0”．先根据不含二次项和一次项的条件，建立关于、的方程，求解得到、的值，再将其代入代数式计算出最终结果． 【详解】解：∵关于的多项式不含二次项和一次项， ∴二次项的系数，一次项的系数． 解得，．（4分） ∴． 故答案为：．（8分） 19．（8分）如图，点，在数轴上． (1)点表示___________，点表示___________． (2)已知下列各有理数：，请在数轴上标出这些数表示的点，并用“<”号把这些数连接起来． 【答案】(1)，（2分） (2)，（6分）（8分） 【详解】（1）解：点表示，点表示． （2）解：，在数轴上标出这些数表示的点如图， 用“<”号把这些数连接起来如下： 20．（9分）解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ．第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． (2)计算：． 【答案】(1)从第一步开始出现错误，（1分） 正确解答过程如下： ．（5分） （2） ．（9分） 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算绝对值和进行乘法分配律计算，最后进行加减计算，即可得出答案． 【详解】（1）解：略 （2） ． 21．（10分）某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，. (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？ 【答案】(1)该司机总行程为千米 (2)该新能源出租车下午共耗电4度 【分析】（1）求出司机接送5位乘客的行程的绝对值，再求和即可得该司机总行程. （2）根据总耗电量等于每千米耗电量乘以司机总行程计算即可得答案． 【详解】（1）解：根据题意得： （千米），（5分） ∴该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是千米；（6分） （2）解：根据题意得：（度），（9分） ∴该新能源出租车下午共耗电4度．（10分） 22．（12分）同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为在数轴上正数对应的点与负数对应的点之间的距离，试探索： (1) ______；如果，则______． (2)求的最小值，并求此时的取值范围； (3)由以上探索及猜想，计算的最小值． 【答案】(1)3，3或； (2)当时，的值有最小值，最小值为2； (3)最小值为． 【分析】本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键． （1）根据绝对值的意义直接计算即可； （2）把理解为：在数轴上表示到和的距离之和，根据两点间的距离公式，点在线段上，则有最小值，从而得结论； （3）观察已知条件可以发现，表示到的距离，要使题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的的值，此时式子得出的值则为最小值． 【详解】（1）解：， ， 或， 或， 故答案为：，或；（2分） （2）解：理解为：在数轴上表示到与的距离之和， 当在与之间的线段上（即）时，有最小值，最小值为，此时的取值范围为：；（6分） （3）解：由已知条件可知，表示到的距离，原式代表到，2，3，，2018共2018个点的距离之和， 当时，式子取得最小值． 取， 此时， ． 即最小值为．（12分） 23．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量与40单的差值： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与40单的差值（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送__________单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1) (2) 单 (3) 元 【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可； （2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可； （3）将一周数据汇总后一次性计算总工资即可． 【详解】（1）解：（单）；（1分） （2）解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；（6分） （3）解：(元)， 答：该外卖小哥这一周工资收入996元．（12分） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $